質(zhì)量管理體系五種核心工具教材(四)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上質(zhì)量管理體系五種核心工具培訓教材（四）SPC統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control上海偉眾汽車科技有限公司目 錄一、持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述 - 3二、控制圖的分類 - 11三、計量型數(shù)據(jù)控制圖 - 12統(tǒng)計過程控制（SPC）SPC，即統(tǒng)計過程控制，是一套從生產(chǎn)過程中，定期抽取樣本，測量各樣本的質(zhì)量特性值，然后將測得的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計分析，判斷過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，從中發(fā)現(xiàn)過程異常原因(特殊原因)，從而及時采取有效對策，使過程恢復到正常穩(wěn)定受控狀態(tài)。本教材所述的基本統(tǒng)計方法包括與統(tǒng)計過程控制及過程能力分析有關(guān)的方法。主要介紹了用來分析及監(jiān)

2、控過程非常有效的工具控制圖。一、持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述 預防與檢測 過程控制系統(tǒng) 變差的普通原因及特殊原因 局部措施和對系統(tǒng)采取措施 過程控制和過程能力 過程改進循環(huán)及過程控制 控制圖過程控制的工具 控制圖的益處1預防與檢測檢測容忍浪費l 在生產(chǎn)部門，通過檢查最終產(chǎn)品并剔除不合格產(chǎn)品。不合格的總是不合格。l 在管理部門，經(jīng)?？繖z查或重新檢查工作來找出錯誤l 這實質(zhì)上是“死后驗尸”，造成時間和材料等的浪費預防避免浪費l 通過對生產(chǎn)過程的監(jiān)視和控制，第一步就可以避免生產(chǎn)無用的輸出，是避免浪費的有效方法。l 當今，汽車制造商、供方及銷售商采用有效的預防措施，持續(xù)不斷改進，提供內(nèi)、外部顧客滿意的產(chǎn)

3、品和服務(wù)作為主要目標。2過程控制系統(tǒng)什么是過程？過程指的是共同作用以產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、人、設(shè)備、輸入材料、方法和環(huán)境以及使用輸出的顧客之集合。有反饋的過程控制系統(tǒng)模型過程的聲音顧客統(tǒng)計方法 人 我們工作的方式/資源的融合機 料 產(chǎn)品或服務(wù)識別不斷變化的需求和期望法 環(huán) 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出 顧客的聲音什么是過程控制？過程控制是為了確保滿足內(nèi)、外部顧客的要求而對過程執(zhí)行的一套程序和經(jīng)策劃的措施。這些程序和措施包括： 經(jīng)過策劃的用以收集有關(guān)輸入和輸出信息的檢驗和監(jiān)控。有關(guān)性能的信息：通過分析過程輸出可以獲得許多與過程實際性能有關(guān)的信息。最有用的信息是以研究過程本身以及其內(nèi)在的變化性中得到的

4、。過程特性(如溫度、循環(huán)時間、進給速率、缺勤、周轉(zhuǎn)時間、延遲以及中止的次數(shù)等)是我們關(guān)心的重點。確定特性的目標值，監(jiān)測與目標值距離，判斷過程是否正常。 基于所收集的信息而對過程采取措施。對過程采取措施，使重要特性(過程或輸出)接近目標值，保持過程輸出變差在可接受的界限內(nèi)。采取措施包括：改變操作(操作者培訓、變換輸入材料)或改變過程本身更基本的因素(如：修復設(shè)備、人的交流和關(guān)系如何，或整個過程的設(shè)計改變車間的溫度和濕度等)或更改產(chǎn)品規(guī)范等。應監(jiān)測措施效果。對輸出采取措施：即對輸出的不符合規(guī)范的產(chǎn)品進行檢測、分類(合格、報廢、返工)。如果不分析過程中的根本原因，不對過程采取校正措施或驗證，這是時間

5、和材料的極大浪費。一個過程控制系統(tǒng)可以稱為一個反饋系統(tǒng)。統(tǒng)計過程控制(SPC)就是一類反饋系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，通過我們使用統(tǒng)計方法，收集有關(guān)過程性能的信息，讓我們了解到過程正在做什么，離目標值是近還是遠，要對過程采取什么樣的措施。同時，通過與內(nèi)、外部顧客的溝通，識別顧客不斷變化的需求和期望的信息，進而對過程采取措施，以滿足顧客的要求。3變差的普通原因及和特殊原因變差的概念：l 沒有兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，也許差距很大，也許小得無法測量，但差距總是存在。l 任何過程都存在許多引起變差的原因。如：機加工一根軸的直徑，影響直徑變差的原因有： 機床(間隙、軸承磨損) 刀具(強度、磨損率) 材料(直

6、徑、硬度) 操作者(進給速率、對中準確度) 維修(潤滑、易損零件的更換) 環(huán)境(溫度、濕度、動力供應是否恒定)l 造成變差的原因有短期的影響和長期的影響。 造成短期影響的因素，例如：機器及其固定裝置間的游隙和間隙 造成長期影響的因素，例如：機器和刀具的逐漸正常磨損、規(guī)程發(fā)生有關(guān)規(guī)則的變化、車間動力或環(huán)境溫度不規(guī)則變化。因此，測量周期以及測量時的條件將會影響存在的變差總量。l 簡單化的處理變差：位于規(guī)定的公差范圍內(nèi)的零件是合格的，可接受的。位于規(guī)定的公差范圍外的零件是不合格的，是不可接受的。一組測量值的分布特性： 有名的茄爾頓（galton）板釘實驗 分布寬度 形狀 分布中心 球落入數(shù)量的分布曲

7、線一組測量值趨于形成一個分布圖形，盡管單個測量值各不相同。分布特性：·位置(測量值分布中心)·分布寬度(從最小值到最大值的距離)·形狀(變差的模式是否對稱偏斜率等)每件產(chǎn)品的尺寸都與別的不同 范圍 范圍 范圍當它們形成一個模型若穩(wěn)定，可以描述為一個分布 范圍 范圍 范圍 位置 分布寬度 形狀分布可以通過以下因素來區(qū)分范圍 范圍 范圍變差的普通原因l 普通原因指的是造成隨著時間的推移具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因；l 過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)；l 一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因(即隨機原因)；l 過程的輸出是可以預測的；l 分布位置、分布寬度、分布形狀不變化；l

8、 只有普通原因作用時，過程受控，可計算能力或性能指數(shù)。變差的特殊原因l 特殊原因(通常也可查明原因)指的是造成不是始終作用于過程的變差原因；l 造成(整個過程)分布改變，過程不受控；l 隨著時間發(fā)展，過程的輸出不穩(wěn)定，不可預測；l 是一個系統(tǒng)的非隨機原因；l 有特殊原因作用時，過程不穩(wěn)定，不受控、不可計算過程能力或性能指數(shù)(計算毫無意義)。4局部措施和對系統(tǒng)采取措施局部措施l 簡單的統(tǒng)計過程控制技術(shù)能檢查變差的特殊原因；l 局部措施通常用來消除變差的特殊原因，如：調(diào)整機器；l 發(fā)現(xiàn)變差的特殊原因并采取適當?shù)拇胧?，通常是與該過程的操作直接有關(guān)人員的責任；l 局部措施可糾正約15%的過程變差；l

9、局部措施生效后，可恢復過程穩(wěn)定受控，這時可計算過程能力或性能指數(shù)。對系統(tǒng)采取措l 簡單的統(tǒng)計過程控制技術(shù)能指明變差普通原因的范圍；l 采取系統(tǒng)措施來消除變差的普通原因；l 一般由管理人員對系統(tǒng)采取措施，如：選擇提供一致輸入材料的供方；l 對系統(tǒng)采取措施，可糾正約85%的過程變差；l 對系統(tǒng)采取措施，消除普通原因，可提高過程能力。 過程能力 規(guī)范下限 規(guī)范上限 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 時間 范圍 受控但沒有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大） 過程控制 受控 （消除了特殊原因） 時間 范圍 不受控（存在特殊原因）5過程控制和過程能力l 過程控制系統(tǒng)的目標是對影響過

10、程的措施作出經(jīng)濟合理的決定。平衡不需控制時采取了措施（過度控制/頻繁調(diào)整機床或擅自改變）不平衡需要控制時未采取措施（控制不足）l 統(tǒng)計受控狀態(tài)，只存在造成過程變差的普通原因，一組測量值的分布位置、分布寬度、形狀隨時間推移不改變。l 過程控制系統(tǒng)的作用。當出現(xiàn)變差的特殊原因時，提供統(tǒng)計信號；當不存在特殊原因時避免提供錯誤信息。過程能力·過程能力由造成變差的普通原因來確定，代表過程本身的最佳性能(例如：分布寬度最小)，而并不表示過程分布的位置和/或?qū)挾仁欠穹弦?guī)范的要求；·內(nèi)、外部顧客更關(guān)心過程的輸出是否符合規(guī)范要求，并不關(guān)心過程變差如何；·只要過程保持統(tǒng)計受控狀態(tài)，

11、且其分布的位置、分布寬度、形狀不變化，就可以繼續(xù)生產(chǎn)相同分布的符合規(guī)范的產(chǎn)品；·如果過程分布寬度是不可接受的，就應對系統(tǒng)采取措施，改進過程能力，減小分布寬度，使輸出始終符合規(guī)范。根據(jù)過程能力和過程是否受控，過程可分為四類：滿足要求狀況控 制 狀 態(tài)受 控不 受 控可接受I類：過程受統(tǒng)計控制過程能力滿足要求I類過程最好III類：存在特殊原因過程不受控，過程能力能滿足要求不可接受II類：過程受統(tǒng)計控制、由普通原因造成過大變差、過程能力不滿足要求IV類：過程不受控過程分布寬度不可接受IV類過程最差過程能力指數(shù)Cp Cpk Pp Ppk Cm Cmk·過程被證明處于統(tǒng)計控制狀態(tài)后，

12、方可計算過程能力(有特殊原因作用時，使過程能力預測失效)。·能力指數(shù)是產(chǎn)品規(guī)范與統(tǒng)計分布寬度之比計算得到的·Pp、Ppk是短期的能力指數(shù)，也稱性能指數(shù)。常用于初始過程能力研究，是以從一個操作循環(huán)中獲取的測量為基礎(chǔ)的。這種研究常用于驗證由顧客提出的過程中生產(chǎn)出來的首批產(chǎn)品·Cm、Cmk是機器能力指數(shù)。是用來驗證一個新的或經(jīng)過修改的過程的實際性能是否符合工程參數(shù)。·Cp、Cpk是長期的能力指數(shù)。是通過很長一段時間內(nèi)進行的測量，應在足夠長的時間內(nèi)收集數(shù)據(jù)(可以包括短期研究時沒有觀察到的變差原因)，將數(shù)據(jù)畫在控制圖上，如未發(fā)現(xiàn)變差特殊原因，便可計算長期的能力指數(shù)

13、。6過程改進循環(huán)及過程控制持續(xù)改進過程循環(huán)的三個階段第一階段： 第二階段： 分析過程 計劃 實施 維護過程 措施 研究 第三階段： 改進過程 措施 研究三個階段應考慮的問題1）分析過程：·本過程應該做什么？本過程會有哪些變化？已知道本過程什么變差？哪些參數(shù)受變差影響大？·本過程正在做什么？是否在生產(chǎn)廢品或需返工？過程是否統(tǒng)計受控？過程能力是否滿足要求？過程是否可靠穩(wěn)定？2）維護過程·過程是動態(tài)變化的；·必須監(jiān)控過程性能；·通過控制圖，查找影響變差的特殊原因；·采取措施，使過程穩(wěn)定受控。3）改進過程：·減小變差，改進過程；&#

14、183;對系統(tǒng)采取措施，減小普通原因?qū)ψ儾畹挠绊憽榱瞬粩喔倪M過程，必須重復以上三個階段。當新的過程參數(shù)確定后，這種循環(huán)又回轉(zhuǎn)到分析過程。通過操作受統(tǒng)計控制的過程來減少變差，并且不斷地分析過程的變化。過程便不斷地圍繞過程改進循環(huán)運轉(zhuǎn)。7控制圖是過程控制的工具制作和使用控制圖的基本步驟：1） 收集： 按計劃收集數(shù)據(jù)； 將被研究的特性(過程或產(chǎn)品)的數(shù)據(jù)收集后轉(zhuǎn)換成可以畫到控制圖上的形式（如：平均值 X、極差R、不合格品率P、不合格品數(shù)np等）。2） 控制： 利用數(shù)據(jù)計算試驗控制限； 將數(shù)據(jù)與控制限相比較，識別變差特殊原因； 采取措施(一般是局部措施)，使過程受控； 進一步收集數(shù)據(jù)，必要時重新計算

15、控制限； 繼續(xù)識別特殊原因并采取措施。3） 分析及改進： 特殊原因消除后，過程統(tǒng)計受控，此時可計算過程能力； 因普通原因造成變差過大，過程輸出(產(chǎn)品)不能滿足規(guī)范要求，必須采取管理措施來改進系統(tǒng)重復以上三個階段，不斷地改進過程。8控制圖的益處合理使用控制圖能夠：·供正在過程控制的操作者使用；·有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地、可預測地保持下去；·使過程達到：更高的質(zhì)量更低的單位成本更高的有效能力·為討論過程性能提供共同的語言；· 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施時決策的指南。二、控制圖的種類控制圖分類：可分為計量

16、型數(shù)據(jù)控制圖和計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖二類計量型數(shù)據(jù)控制圖：·大多數(shù)過程和其輸出具有可測量的特性，如：長度、重量、時間、強度、硬度、成分、純度等。·用計量型數(shù)據(jù)可以分析一個過程的性能，可以量化所作的改進，即使每個單值都在規(guī)范界限之內(nèi)。·計量型控制圖可以通過分布寬度（零件間的變異性）和其位置（過程的平均值）來解釋數(shù)據(jù)。計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖：·其特性數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值的計數(shù)數(shù)據(jù)，如：不合格品數(shù)、不合格品率、缺陷數(shù)、疵點、級別等。·由于質(zhì)量特性是通過一個個計算單位來表示，因此屬離散型數(shù)據(jù)。·收集數(shù)據(jù)快，花費小，且使用簡單量具（如：量規(guī)、目視），通常不需

17、要專業(yè)化的收集技術(shù)。控制圖的種類：特性數(shù)據(jù)種類控制圖名稱控制圖符號計量型數(shù)據(jù)均值和極差圖X R圖均值和標準差圖X S圖中位數(shù)和極差圖X R圖單值和移動極差圖X RS圖計數(shù)值數(shù)據(jù)不合格品率圖P圖不合格品數(shù)圖nP圖不合格數(shù)(缺陷數(shù))圖C圖單位產(chǎn)品不合格數(shù)圖 (單位缺陷數(shù)圖)U圖控制圖的選用程序確定要制定控制圖的特性關(guān)心的是不合格品數(shù),即單位零件不合格數(shù)嗎?關(guān)心的是不合格率，即壞零件的百分比嗎？ 否 否是計量型數(shù)據(jù)嗎？使用U圖 是 是樣本容量是否恒定?使用P圖樣本容量是否恒定？使用nP圖或P圖 是 否 否 是 是使用C或U圖使用X-R圖子組均值是否能方便計算？性質(zhì)是否是均勻或不能按子組取樣，例如：化

18、學槽液、批量油漆等 否 否 是使用X-R圖子組容量是否大于或等于9？ 否 是 使用X-Rs圖不是 使用X-R圖 是 否是否能方便計算子組的S值 是 注：本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價使用X-S圖 并且是適用的三、計量型數(shù)據(jù)控制圖1 均值和極差圖 （X -R圖）在使用X -R圖前，必須做的準備：l 建立適合于實施的環(huán)境：沒有一個可靠環(huán)境，任何統(tǒng)計方法都會失效。管理者必須提供資源（人力和物力）支持改進措施。l 定義過程：應根據(jù)有反饋的過程控制系統(tǒng)來理解過程。l 確定作圖的（待管理）特性：n 顧客的需求（顧客呼聲，過程何處需改進）；n 當前的潛在問題區(qū)域（考慮存在的浪費或低效能的證據(jù)，如：廢品、返工、過

19、多加班、與目標值不符、以及風險區(qū)域）；n 特性間關(guān)系，如：該特性難測量（如：體積），可選一個相關(guān)的易測量的特性（如：重量），一個項目的幾個單獨特性，如有相同變化趨勢，可能用一個特性來畫圖就足夠了。l 定義測量系統(tǒng)：測量設(shè)備本身的準確性和精密性，必須是可預測的。l 使不必要的變差最小化：在開始研究應消除不必要的變差外部原因，避免過度調(diào)整或過度控制，過程記錄表上記錄所有相關(guān)事件，如：刀具更換，新的原材料批次，如何使用均值和極差圖（X -R圖）：l 收集數(shù)據(jù)l 計算控制限l 過程控制解釋l 過程能力解釋A收集數(shù)據(jù)A.1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)a. 子組大小：確定“合理子組”，子組變差代表短時間內(nèi)零

20、件間的變差。在過程初期研究時，子組一般選4-5件，且僅代表單一刀具、沖頭、模槽（型腔）等生產(chǎn)出的零件（即一個單一的過程流）。對于所有的子組樣本容量應保持不變。b. 子組頻率：在初始過程研究時，通常是連續(xù)進行分組或子組間間隔時間很短。當證明過程穩(wěn)定受控后，可增加子組間的時間間隔（如每班兩次或每小時一次等）。c. 子組數(shù)的大小：一般情況下，零件總數(shù)不少于100件，子組不少于25組。A.2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)X -R圖通常由X圖和R圖組成，上方為X圖，下方為R圖，最下方有一個數(shù)據(jù)欄。X和R值為縱坐標，按時間順序的子組為橫坐標。A.3 計算每個子組的均值（X）和極差（R）X= X1+X2+Xn

21、式中X1、X2為子組內(nèi)每個測量值 n n 為子組的樣本容量R=XMAX-XMINA.4 選擇控制圖刻度對于X圖，縱坐標上的刻度值的最大值與最小值之差至少為子組均（X）的最大值與最小值差的2倍。對于R圖，縱坐標刻度應從最低值0開始到最大值之間的差值，為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。A.5 將均值和極差畫到控制圖上。注意：初始研究時，生產(chǎn)現(xiàn)場控制圖尚未計算控制限（因無足夠的數(shù)據(jù)），此時在初期操作的控制圖上應清楚地標明“初始研究”字樣。B. 計算控制限B.1 計算過程均值（X）和平均極差（R）X= X1+ X2+Xk 式中：K為子組的數(shù)量 k X1和R1為第一個子組的均值和極差，以此類推。R

22、= R1+R2+Rk k B.2 計算控制限極差的上控制限 UCLR=D4×R極差的下控制限 LCLR=D3× R均值的上控制限 UCLX = X+A2×R均值的下控制限 LCL X = X-A2× R式中：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量的大小而變化，可查表得到。當n7時，極差無下控制限。B.3 在控制圖上畫出均值和極差的上、下控制限的控制線（虛線）。C、過程控制解釋C.1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點·一個或多個點超出UCLR線時: 控制限計算錯誤或描點描錯； 零件間變化性或分布寬度已增大(即變壞)，立即識別特殊原因； 測量系統(tǒng)變化(如:不同的檢驗

23、員或量具)； 測量系統(tǒng)沒有適當?shù)姆洲q力。·有一點位于LCLR線以下時(當n7時)： 控制限計算錯誤或描點錯誤； 分布寬度變?。醋兒茫?測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或偽造）。·連續(xù)7點位于平均值的上側(cè)或連續(xù)7點上升，說明離散度在增大（即變壞） 輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（如：設(shè)備工作不正常或固定松動）或是由于過程中的某個要素變化（如：使用新的不是很一致的原材料），需要糾正。 測量系統(tǒng)改變（如：新的檢驗員或量具）·出現(xiàn)低于平均極差的鏈或下降鏈時： 輸出值分布寬度在減少（即變好）要保持下去； 測量系統(tǒng)改變，不能反映過程真實性能的變化。·明顯

24、的非隨機圖形驗證子組內(nèi)數(shù)據(jù)點總體分布的準則： 一般，大約2/3的點應落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其外的2/3區(qū)域內(nèi)C.2 識別并標注特殊原因(極差圖)對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個特殊原因應在控制圖上進行標注、分析，采取措施解決。C.3 重新計算控制限（極差圖）在進行初次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已被識別和消除或制度化，此時可重新計算控制限。由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組,也應從X圖中去掉。重新計算的R和X值可用于重新計算極差和均值的控制限。C.4 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點·超出控制限UCLX或LCLX時：出現(xiàn)一點或多點超出UCLX或LCLX時，證明這點出現(xiàn)

25、特殊原因，要分析： 控制限計算錯誤或描點錯誤； 過程已改變（可能是一件獨立事件）或是一種趨勢的一部分； 測量系統(tǒng)發(fā)生改變（如：不同量具或檢驗員）。·連續(xù)7點在平均值一側(cè)，連續(xù)7點上升或下降，證明過程已開始變化或有變化的趨勢，要識別原因： 過程平均值已改變，也許還在變化； 測量系統(tǒng)已改變（不穩(wěn)定、偏奇、靈敏度等）。·明顯非隨機圖形判斷準則：各點與過程均值的距離，一般情況下，大約2/3點應落在控制限1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點落在其余的2/3區(qū)域內(nèi)。1/20的點應落在控制限近處（位于外1/3的區(qū)域）。但大約1/150的點落在控制限之外，可認為過程是受控的。C.5 識別和標注特

26、殊原因?qū)τ诰禂?shù)據(jù)中每一個顯示處于失控狀態(tài)的點應進行分析，以確定特殊原因產(chǎn)生的理由，糾正該狀態(tài)，防止再發(fā)生，出現(xiàn)這樣的點應在控制圖上進行標注。C.6 重新計算控制限（均值圖）通過初始研究或重新評定過程能力時，特殊原因已被識別并排除，從X圖中去除失控點，重新計算并描繪過程均值和控制限。C.7 延長控制限·如果過程中心偏離目標值，可調(diào)整過程使之對準目標值，這些控制限可繼續(xù)用來進行過程監(jiān)控。·調(diào)整子組容量（減小樣本容量但增加抽樣頻率） 按原子組容量查得的d2求過程標準差=R/ d2； 按調(diào)整后的子組容量查得d2新，計算新的均值和極差的控制限。R新=×d2新UCLR=D4

27、× R新 LCLR=D3×R新（當n7時，無LCLRUCL X = X+A2×R新 LCL X = X-A2×R新D、過程能力解釋基于如下假設(shè)下的過程能力解釋：l 過程處于統(tǒng)計穩(wěn)定的狀態(tài)時；l 過程中的各測量值服從正態(tài)分布時；l 工程及其他規(guī)范準確地代表顧客的需求；l 設(shè)計目標值位于規(guī)范中心；l 測量變差相對較??；l 符合上述條件后，還存在過程是否有能力滿足顧客需求的問題。當現(xiàn)行的控制圖反映過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（最好是不少于25個子組時），可以進行過程能力的評估。過程能力的評估，是將過程輸出的分布與工程規(guī)范相比，看是否始終滿足工程規(guī)范。D.1 計算過程的

28、標準偏差 =R/d2=R/d2式中：R是子組極差的平均值（極差圖受控時）d2是隨子組樣本容量不同而變化的常數(shù)，可查表得到。=R/d2稱為使平均極差 R來估計過程的標準偏差。 可用來評價過程的能力。D.2 計算過程能力Z過程能力定義：是指按標準偏差為單位來描述的過程均值（X）與規(guī)范界限的距離，用Z 表示。·單邊容差時的過程能力Z計算： 只有規(guī)范上限USL時的過程能力Z：Z= USL-XR/D2 只有規(guī)范下限LSL時的過程能力Z：Z= X-LSLR/D2·當雙邊容差時過程能力Z計算：ZUSL= USL-X ZLSL= X-LSLR/D2 R/D2 過程能力Zmin取ZUSL或Z

29、LSL中的較小值者。式中：USL與LSL為規(guī)范的上限和下限。注：Z值為負值時，說明過程均值超出規(guī)范。·使用Z值和標準正態(tài)分布表來估計有多少比例的輸出會超出規(guī)范值： 對于單邊容差：在正態(tài)分布表上左邊是Z值的整數(shù)部分和十進位值，上端為Z值的百分位值，行和列的交點的值即為超出規(guī)范的百分比Pz。如：Z為1.37時，查得的Pz=0.0853，即大約8.5%超出規(guī)范。 對于雙邊容差：應分別計算超出上、下限規(guī)范界限的百分比。如：Zusl=2.21 Zlsl=-2.85查正態(tài)分布表得：Pzusl=0.0136 Pzlsl=0.0022Ptotal=Pzusl+Pzlsl=0.0136+0.0022=

30、0.0158大約有1.6%的輸出超出規(guī)范。D.3 計算過程能力指數(shù)·長期的能力指數(shù)Cp、Cpk計算： Cp：不考慮過程有無偏倚，定義為容差寬度除以過程能力Cp= USL-LSL 6R/d2 Cpk：這是考慮了過程中心的能力指數(shù)Cpk= Zmin 3或等于上限能力指數(shù) Cpu= USL-X 3R/d2與下限能力指數(shù) CpL= X-LSL 兩者中的較小者 3R/d2短期的能力指數(shù)Pp、Ppk計算（用于首批樣品生產(chǎn)時）Pp：稱作性能指數(shù)，不考慮過程有無偏倚時，定義為容差除以過程性能。Pp= USL-LSL 6s式中：S為所有單個樣本數(shù)據(jù)使用標準偏差（均方根等式）一般表達式為：s= n （x

31、i-x）2 n-1 I=1式中：n 為所有單值讀數(shù)的個數(shù)（一般不小于100個）X為所有單值讀數(shù)的均值Xi為單值讀數(shù) Ppk：這是考慮到過程中心的性能指數(shù)ZusL= USL-X Zlsl= X-LSL s sZmin取ZusL或ZLsl中的較小者Ppk= Zmin 3或Ppk= USL-X 或 X-LSL 兩者中的較小值 3s 3sD.4 評價過程能力·對于影響被選為重要產(chǎn)品特性的新過程能力指數(shù)要求為Zmin4 或 Cpk1.33 或 Ppk1.33·當未滿足過程能力指數(shù)要求時,應采取措施: 減少普通原因引起的變差或?qū)⑦^程均值調(diào)整到接近目標值來改進過程性能,這就要采取管理措施

32、來改進過程系統(tǒng)。應急措施滿足短期需要l 對輸出進行篩選（100%分揀）、返工或報廢。l 放大規(guī)范使之與過程性能一致（但不能滿足顧客要求）以上兩種應急辦法與過程改進相比顯然是下策。D.5 提高過程能力·為了提高過程能力，應將精力集中于減少普通原因上，通常要對系統(tǒng)采取管理措施，加以糾正。例如：機器性能、輸入材料的一致性、過程操作的基本方法、培訓或工作環(huán)境。·管理層參與和支持，做一些基本變動、分配資源，并為改進過程進行協(xié)調(diào)工作。D.6 對修改的過程繪制控制圖并分析·修改后的過程穩(wěn)定受控后，應建立新的控制圖，計算新的控制限。·用控制圖來驗證措施的有效性。XR控制

33、圖實例：某工廠生產(chǎn)車間 工序：彎曲夾片 特性：間隙、尺寸“A” 工程規(guī)范:0.500.90mm 樣本容量/頻率：5件/2h收集數(shù)據(jù)時間：3月8日3月16日，共收集到25個子組日期3/88101223/98101223/108101223/118101223/128101223/158101223/1681.65.75.75.60.70.60.75.60.65.60.80.85.70.65.90.75.75.75.65.60.50.60.80.65.652.70.85.80.70.75.75.80.70.80.70.75.75.70.70.80.80.70.70.65.60.55.80.65.6

34、0.703.65.75.80.70.65.75.65.80.85.60.90.85.75.85.80.75.85.60.85.65.65.65.75.65.704.65.85.70.75.85.85.75.75.85.80.50.65.75.75.75.80.70.70.65.60.80.65.65.60.605.85.65.75.65.80.70.70.75.75.65.80.70.70.60.85.65.80.60.70.65.80.75.65.70.653.503.857.803.403.753.653.653.603.903.353.753.803.603.554.103.753.80

35、3.353.503.103.303.453.503.203.30X.70.77.76.68.75.73.73.72.78.67.75.76.72.71.82.75.76.67.70.62.66.69.70.64.66R.20.20.10.15.20.25.15.20.20.20.40.20.05.25.15.15.15.15.20.05.30.20.15.10.10將計算后的各子組的均值X、極差R填入數(shù)據(jù)欄中：計算控制限：R=（0.20+0.20+0.10）/25=0.178X= (0.7+0.77+0.66)/25=0.716UCLR=D4× R=2.11×0.178=0

36、.376UCLR=D3× R (n=57 無下限UCLX=X+A2×R=0.716+0.58×0.178=0.819LCLX=X-A2×R=0.613在控制圖上畫出均值和極差的上、下控制限線（虛線）。分析極差圖上的數(shù)據(jù)點： 在極差控制圖上發(fā)現(xiàn)，3月10日12點，查明因有對設(shè)備不熟悉的人員操作，該點超出控制限，排除該點后，重新計算控制限。 重新計算控制限：（去除3月10日12點一個子組后，存24個子組）R=4.05/24=0.169X=17.15/24=0.715UCL=2.11×0.169=0.357UCLX=0.715+0.58×0

37、.169=0.813LCLX=0.715-0.58×0.169=0.617分析均值圖上的數(shù)據(jù)點： 發(fā)現(xiàn)從3月12日10點起，因使用了不合規(guī)范的原材料，其后8個子組被排除（這一階段在低的過程均值下受控，但連續(xù)7點在平均值一側(cè)），至此，只存下16個子組。排除了與極差和均值有關(guān)的可解釋和可糾正的問題，過程看來是統(tǒng)計受控的。重新計算控制限：X=（0.70+0.77+0.76）/16=0.738UCLx=0.738+（0.58×0.169）=0.836LCLx=0.738-（0.58×0.169）=0.640計算過程能力和能力指數(shù)并作評價:在本例中:X=0.738 USL=

38、0.900 LSL=0.500R=0.169 = R/d2=0.169/2.33=0.0725由于該過程具有雙邊容差:過程上限能力: LSL X USLZusL= USL-X = 0.900-0.738 =2.234 P=0.01239 0.0725 P=0.005 Zusl過程下限能力: Zlsl ZLsL= X-LSL = 0.738-0.500 =3.28 0.0725 225 0.725 Zmin=2.23（該過程能力明顯不足.要求Zmin4） Zlsl Zusl估算超出規(guī)范的比例: .500 .738 .900PzusL=0.0129 PzLsL=0.0005 （查正態(tài)分布表得到）P

39、totaL=PzusL+PzLsL=0.0129+0.0005=0.0134 （大約1.3%）計算能力指數(shù):Cpk=Zmin/3=2.23/30.74 （接受準則要求Cpk1.33）或Cpk=（Cpu=USL-X或 CpL=X-LSL的較小值） 3 3在不考慮過程有無偏倚時:Cp= USL-LSL = 0.900-0.500 =0.92 6 6×0.0725 如果本例是”初始過程”能力研究,則計算Pp、Ppks= 80（Xi-0.738）2 =0.0759 （本例中,去除異常點后,存16個子組80個i=1 (80-1) 單值數(shù)據(jù)）Pp= USL-LSL = 0.900-0.500 = 0.886s 6×0.0759上限能力指數(shù):USL-X = 0.900-0.738 = 0.71 3s 3×0.0759下限能力指數(shù):X-LSL = 0.738-0.500 =1.05 3 3×0.0759Ppk取上限能力指數(shù)或下限能力指數(shù)中的較小值即Ppk=0.71 （能力不足）從上面分析，盡管過程處于受控狀態(tài)，但過程能力不足，使過程輸出的1.3%左右超出規(guī)范限值。