第二章電網(wǎng)元件的等值電路和參數(shù)第5,6講

1、第2章 電網(wǎng)元件的等值電路1、電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型、電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2、變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型、變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3、電抗器的數(shù)學(xué)模型、電抗器的數(shù)學(xué)模型4、電力網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型、電力網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型電力線(xiàn)路1、導(dǎo)線(xiàn)架空線(xiàn)：導(dǎo)線(xiàn)、避雷器、桿塔、絕緣子、金具電纜線(xiàn)：導(dǎo)線(xiàn)、絕緣層、保護(hù)層要求：導(dǎo)電好、機(jī)械強(qiáng)度大、抗腐蝕能力強(qiáng)鋁L常用，機(jī)械強(qiáng)度不夠，鋼芯鋁線(xiàn)材料鋼G導(dǎo)電性差，做避雷線(xiàn)銅T最好，但貴鋁合金HL2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一.線(xiàn)路的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)多股線(xiàn)絞合J排列：1、6、12、18普通型：LGJ 鋁/鋼 比5.66.0加強(qiáng)型：LGJJ 鋁/鋼 比4.34.4輕 型：LGJQ 鋁/鋼

2、比8.08.1LGJ-400/50數(shù)字表示截面積擴(kuò)徑導(dǎo)線(xiàn)K擴(kuò)大直徑，不增加截面積LGJK- 300相當(dāng)于LGJQ-400和普通鋼芯相區(qū)別，支撐層6股分裂導(dǎo)線(xiàn)每相分成若干根，相互之間保持一 定距離400-500mm,防電暈，減小了電抗，電容增大2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型四分裂導(dǎo)線(xiàn)結(jié)構(gòu)木塔已不用2.桿塔鋼筋混凝土塔單桿、型桿鐵塔用于跨越，超高壓輸電、耐張、轉(zhuǎn)角、 換位。獨(dú)根鋼管城市供電作用分直線(xiàn)桿塔線(xiàn)路走向直線(xiàn)處，只承受導(dǎo)線(xiàn)自重耐張桿塔承受對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的拉緊力轉(zhuǎn)向桿塔用于線(xiàn)路轉(zhuǎn)彎處換位桿塔減少三相參數(shù)的不平衡跨越桿塔跨越寬度大時(shí)，塔高：100200米終端桿塔只承受一側(cè)的耐張力，導(dǎo)線(xiàn)首末端2.1 電

3、力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型ABC2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3.絕緣子和金具絕緣子要求：足夠的電氣與機(jī)械強(qiáng)度、抗腐蝕材料：瓷質(zhì)與玻璃質(zhì)元件類(lèi)型：針式（35KV以下），懸式（ 35KV以上）片樹(shù)：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24金具作用：連接導(dǎo)線(xiàn)和絕緣子線(xiàn)夾：懸重、耐張導(dǎo)線(xiàn)接續(xù)：接續(xù)、聯(lián)結(jié)保護(hù)金具：護(hù)線(xiàn)條、預(yù)絞線(xiàn)、防震錘、阻尼線(xiàn)絕緣保護(hù)：懸重錘2.1 電力線(xiàn)

4、路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型二、單位長(zhǎng)度電力線(xiàn)路的參數(shù)1、電阻r1=/ sS 截面積 mm2單位：mm2/km一般是查表 rt=r20(1+(t-20)鋼線(xiàn)電阻：導(dǎo)磁集膚、磁滯效應(yīng)交流電阻直流電阻，和電流有關(guān)查手冊(cè)電阻率銅：18.8 鋁: 31.3與溫度有關(guān)2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2、電抗物理意義：導(dǎo)線(xiàn)通交流電，產(chǎn)生磁場(chǎng)自感、互感rlg1445.00157.0rlg1445.0)5.0rlg6.4(f2DD10Dxmm4rm1 外電抗內(nèi)電抗r779.0rDDDD3cabcabm 等等效效半半徑徑幾幾何何均均距距對(duì)數(shù)關(guān)系：導(dǎo)線(xiàn)截面和布置無(wú)顯著影響，一般0.4 /km正三角布置Dm=D；水平布置Dm

5、=1.26D分裂導(dǎo)線(xiàn)：改變磁場(chǎng)，增大了半徑，減少了電抗nn2ii1eqeqm1drrDxrn0157.0lg1445.0 2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3、電納物理意義：導(dǎo)線(xiàn)通交流電，產(chǎn)生電場(chǎng)容感km/Srlg58.7fC2bkm/Frlg0241.0C10D10D6m116m1 對(duì)數(shù)關(guān)系：變化不大，一般 2.8510-6 S /km分裂導(dǎo)線(xiàn)：增大了等效半徑，電納增大，用req替代r計(jì)算Dm與r的意義與電抗表達(dá)式一致2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型4、電導(dǎo)物理意義絕緣子表面泄露很小，忽略實(shí)測(cè)損耗，計(jì)算電導(dǎo)，一般忽略110KV9.6mm空氣電離電暈損耗，臨界電壓Ucr，好天不產(chǎn)生，壞天可有規(guī)定

6、最小直徑220KV21.28mm330KV32.2mm 分裂導(dǎo)線(xiàn)km/S10UPg32g1 電纜參數(shù)計(jì)算復(fù)雜，查手冊(cè)2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三、電力線(xiàn)路的等值電路r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般線(xiàn)路的等值電路（正常運(yùn)行時(shí)忽略g）1、短線(xiàn)路（一字型等值電路）條件：L100km的架空線(xiàn),忽略g，b線(xiàn)路電壓不高2.1 電力線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2、中等長(zhǎng)度線(xiàn)路（型和T型等值電路）條件：100-300km的架空線(xiàn)或100km的電纜線(xiàn)，近似等值，不能用星三角變換ZY/2Y/2Z/2Z/2Y3、長(zhǎng)線(xiàn)路（分布參數(shù)雙曲函數(shù)）書(shū)上例題 P512.1 電力

7、線(xiàn)路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電氣工程基礎(chǔ)河海大學(xué), 鞠平n電阻、電感、對(duì)地電導(dǎo)、對(duì)地電容電阻、電感、對(duì)地電導(dǎo)、對(duì)地電容n計(jì)及其余兩相影響的一相等值參數(shù)計(jì)及其余兩相影響的一相等值參數(shù)n內(nèi)推法（分析法）內(nèi)推法（分析法）電氣工程基礎(chǔ)河海大學(xué), 鞠平2.1.1 線(xiàn)路電阻 ()rSkm201(20)trrt電阻溫度系數(shù)反映導(dǎo)體通電流后發(fā)熱的有功功率損失218.8 mm km231.5 mm km電氣工程基礎(chǔ)河海大學(xué), 鞠平線(xiàn)路電抗20.0628ln () 0.1445lg ()eqsbeqsbDxLfLkmDDkmD導(dǎo)線(xiàn)換位導(dǎo)線(xiàn)換位分裂導(dǎo)線(xiàn)分裂導(dǎo)線(xiàn)反映載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)效應(yīng)3122331eqDD D DsbD互幾何

8、均距自幾何均距0.40.330.300.28電氣工程基礎(chǔ)河海大學(xué), 鞠平線(xiàn)路對(duì)地電導(dǎo)n反映泄漏電流和空氣游離引起的有功損耗n電暈現(xiàn)象：局部放電n增大導(dǎo)線(xiàn)半徑（用分裂導(dǎo)線(xiàn)）是減小損耗的有效方法；n通常忽略不計(jì)2 ()gLPgS kmV電氣工程基礎(chǔ)河海大學(xué), 鞠平線(xiàn)路對(duì)地電容（電納）67.58210 ()lgeqeqbCfCS kmDr反映導(dǎo)體帶電時(shí)在周?chē)橘|(zhì)中建立電場(chǎng)效應(yīng)的。一相導(dǎo)線(xiàn)組的等值半徑各相導(dǎo)線(xiàn)重心間的幾何均距電氣工程基礎(chǔ)河海大學(xué), 鞠平線(xiàn)路的等值電路n型等值電路RjXj2bj2b電氣工程基礎(chǔ)變壓器的等值電路n雙繞組變壓器TRjTXTG-jTBTRjTXTRjTX00jPQ 電氣工程基礎(chǔ)

9、河海大學(xué), 鞠平2.2 變壓器參數(shù)n電阻、電抗、對(duì)地電導(dǎo)、對(duì)地電納電阻、電抗、對(duì)地電導(dǎo)、對(duì)地電納n外測(cè)法：短路試驗(yàn)，空載試驗(yàn)外測(cè)法：短路試驗(yàn)，空載試驗(yàn)n短路損耗，短路電壓；空載損耗，空載電流短路損耗，短路電壓；空載損耗，空載電流SP%SV0P0%I3%100NTSNI XVV00%100NIII電氣工程基礎(chǔ)河海大學(xué), 鞠平2、參數(shù)計(jì)算n電阻電阻n電抗電抗n對(duì)地電導(dǎo)對(duì)地電導(dǎo)n對(duì)地電納對(duì)地電納n變比變比23210NTSNVRPS 23%10 100SNTNVVXS302110 STNGPV 302%10 S100NTNISBV12NTNVkV*STNPRS*%100STVX0*TNPGS0*%10

10、0TIB一、雙繞組變壓器u1I1n1:n2I2u21、理想變壓器I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/kk=n1/n2特征：無(wú)銅損、鐵損、漏抗、激磁電流2、實(shí)際變壓器RTjXT-jBTGT通過(guò)短路和開(kāi)路試驗(yàn)求RT、XT、BT、 GT2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型3、短路試驗(yàn)求RT、XT條件：一側(cè)短路，另一側(cè)加電壓使短路繞組電流達(dá)到額定值短路損耗：RUSRU3SRIPT2N2NT2T2NkNN33 注意單位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）)(22SUPRNNkT)(S1000UPR2N2NkT 如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）時(shí)2.2 變壓器的數(shù)

11、學(xué)模型短路電壓百分比%1003%UZIuNTNk SU%uIU%uZN2NkNkNT1003100 SU%uIU%uXRXN2NkNkNTTT1003100 UN（KV）、SN（MVA）2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型4、開(kāi)路試驗(yàn)求GT、BT條件：一側(cè)開(kāi)路，另一側(cè)加額定電壓空載損耗：)S(U1000PG2NT0 空載電流百分比 I0%有功分量Ig無(wú)功分量Ib BUIITNb03 IIIIIIbN0N00100%I100% USIB2NN0T100% 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型電氣工程基礎(chǔ)電氣工程基礎(chǔ)二、三繞組變壓器-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3注意三繞組容量比不同各繞組排列不同導(dǎo)

12、納的求法與雙繞組相同短路試驗(yàn)求RT、XT條件：令一個(gè)繞組開(kāi)路，一個(gè)繞組短路，在第3個(gè)繞組施加電壓，依此得的數(shù)據(jù)（兩兩短路試驗(yàn)）2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型電氣工程基礎(chǔ)三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算n等效電路圖：共8個(gè)參數(shù)需要確定n三種容量比：100/100/100;100/50/100;100/100/501TR1jTX2jTX3jTX2TR3TR2I3I1I0ITG-jTB1、由短路損耗求RT對(duì)于第類(lèi)（100/100/100）PPRIRIPPPRIRIPPPRIRIP3k2k3T2N2T2N)32(k3k1k3T2N1T2N)31(k2k1k2T2N1T2N)21(k333333 PPPPPPPPPPP

13、P)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k212121 S1000UPRS1000UPRS1000UPR2N2N3T2N2N2T2N2N1T3k2k1k 2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型對(duì)于第類(lèi)（100/50/100）第類(lèi)（100/100/50）PI5 . 0IPPPI5 . 0IPP)32(k2)32(k)32(k)21(k2)21(k)21(k44NNNN 試驗(yàn)時(shí)小繞組不過(guò)負(fù)荷，存在歸算問(wèn)題，歸算到SN對(duì)于（100/50/100）對(duì)于（100/100/50）PI5 . 0IPPPI5 . 0IPP)32(k2)32(k)32(k)31(

14、k2)31(k)31(k44NNNN 代入可計(jì)算2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型只給出一個(gè)最大短路損耗Pkmax時(shí)（兩個(gè)100%繞組間短路）%)100(2%)50(2000%)100(RRSUPRTT2N2NmaxkT 2、由短路電壓百分比求XT（制造商已歸算，直接用） (%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)UUUUUUUUUUUU)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k S100U(%)UXS100U(%)UXS100U(%)UXN2N3TN2N2TN2N1T3k2k1k 排列不同，阻抗不同，

15、中間繞組最小，甚至為負(fù)，一般取02.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型三、自耦變壓器特點(diǎn)：電阻小、損耗小、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)、結(jié)構(gòu)緊湊、電抗小、輸送容量大、重量輕、便于運(yùn)輸接線(xiàn)：Y0/Y0/，第三繞組容量比額定容量小參 數(shù)舊標(biāo)準(zhǔn)損耗未歸算電壓%未歸算2Nk (1 - 3 )k (1 - 3 )32Nk (2 - 3 )k (2 - 3 )3SP= PSSP= PS新標(biāo)準(zhǔn)最大短路損耗歸算的電壓%2.2 變壓器的數(shù)學(xué)模型Nk(1-3)k(1-3)3Nk(2-3)k(2-3)3SU%= U%SSU%= U%S電氣工程基礎(chǔ)三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算n3電阻3電抗：3次短路試驗(yàn)，3個(gè)短路損耗1 2SP1 2%SV1 3SP1 3%

16、SV2 3SP2 3%SV3個(gè)短路電壓個(gè)短路電壓電氣工程基礎(chǔ)三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算1 2SP1 2%SV1 3SP1 3%SV2 3SP2 3%SV12SSPP 13SSPP 23SSPP 12%SSVV13%SSVV23%SSVV電氣工程基礎(chǔ)11 21 32 31()2SSSSPPPP21 22 31 31()2SSSSPPPP31 32 31 21()2SSSSPPPP2311210NTSNVRPS 11*STNPRS2322210NTSNVRPS 22*STNPRS2333210NTSNVRPS 33*STNPRS電阻計(jì)算標(biāo)么值有名值電氣工程基礎(chǔ)電抗計(jì)算11 21 32 31%(%)2S

17、SSSUUUU21 22 31 31%(%)2SSSSUUUU31 32 31 21%(%)2SSSSUUUU2311%10 100SNTNVVXS11*%100STVX2322%10 100SNTNVVXS2333%10 100SNTNVVXS22*%100STVX33*%100STVX電氣工程基礎(chǔ)不同容量比的折算n100/100/100n100/100/50，100/50/100要折算到100/100/10021 2,1 22()NSnewSNSPPS 22 3,2 32()NSnewSNSPPS 1 3,1 3SnewSPP 電氣工程基礎(chǔ)河海大學(xué), 鞠平例2-6n計(jì)算各繞組的電阻；n將短

18、路損耗按照容量折算；n計(jì)算各繞組的短路損耗；n計(jì)算各繞組的電阻有名值；n計(jì)算各繞組的電抗n各繞組短路電壓比的計(jì)算；n各繞組電抗的計(jì)算；n計(jì)算勵(lì)磁電導(dǎo)和電納；電氣工程基礎(chǔ)自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算n不僅短路損耗要進(jìn)行容量折算，而且短路電壓百分?jǐn)?shù)也必須折算；n但是，教科書(shū)上的短路電壓百分?jǐn)?shù)折算公式是錯(cuò)誤的：不是平方，是一次方。n可參考我推薦的參考書(shū)；1 2,1 2,2%()NSnewSoldNSUUS2 3,2 3,2%()NSnewSoldNSUUS電阻：小，忽略電抗：I3UZZXXNNNNRR%100% I3UXXNNRR100% jXR等值電路：高電壓等級(jí)可用于低電壓等級(jí)，不用SN2.3 電抗器的

19、數(shù)學(xué)模型以功率表示：SL=PL+jQL以阻抗和導(dǎo)納表示：RTjXTIL。UL。-jBLGLUL。IL。XRUZUIUQPSLL2LL2LLLLLLjj *)j(jQPSUSSUSUXRLL2L2LL2L2LL2LLL QSUXPSURL2L2LLL2L2LL 2.4 負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型一、多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)和變量的歸算（有名值）電力線(xiàn)、變壓器等值電路級(jí)聯(lián)成電力網(wǎng)等值電路注意：多級(jí)電壓網(wǎng)存在一個(gè)不同電壓級(jí)之間的歸算問(wèn)題變壓器的參數(shù)與UN有關(guān)，歸算到哪一側(cè)，值不同變壓器的負(fù)載阻抗歸算到某一側(cè)時(shí)，和變比平方有關(guān)要級(jí)聯(lián)等值電路，須將不同電壓級(jí)下的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流歸算到同一級(jí)基本級(jí)（取電網(wǎng)最高電壓）

20、)kn2k1k1( II)kn2k1k( UUYYZZ)kn2k1k1()kn2k1k(22 歸算2.5 電力系統(tǒng)的等值電路K的取值分子是向著基本級(jí)一側(cè)的電壓K的計(jì)算分母是向著待歸算一側(cè)的電壓手算實(shí)際變比計(jì)算機(jī)先取線(xiàn)路額定電壓比值，然而再修正T3500/121T4242/525T2110/38.5220KV500KV110KV35KV10KVT135/112.5 電力系統(tǒng)的等值電路 如需將10KV側(cè)的參數(shù)和變量歸算至500KV側(cè)，則變壓器T-1、T-2、T-3、的變比k1、k2、k3應(yīng)分別取35/11、110/38.5、500/121例題：電力網(wǎng)接線(xiàn)如圖所示，圖中各元件的技術(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2，

21、試作出歸算到110KV側(cè)和6KV側(cè)的電網(wǎng)等值電路T1T2 k210KV110KV6KVk1L1L2符號(hào)符號(hào)額定容量（額定容量（MVA） 額定電壓（額定電壓（KV）Uk%Pk(KW)I0%P0(KW)T131.510.5/12110.5190332T220110/6.610.51352.822符號(hào)符號(hào)導(dǎo)線(xiàn)型號(hào)導(dǎo)線(xiàn)型號(hào)長(zhǎng)度（長(zhǎng)度（KmKm）電壓電壓(KV)(KV)電阻電阻(/km)(/km) 電抗電抗(/km)(/km) 電納電納(S/km)(S/km)L1LGJ-1851001100.170.383.1510-6L2LGJ-300560.1050.383表1:表2:2.5 電力系統(tǒng)的等值電路解:

22、 變壓器的電阻、導(dǎo)納，線(xiàn)路的電導(dǎo)都略去不計(jì)歸算到110KV側(cè)變壓器T1的電抗：)(8 .485 .311005 .10100%121SUUX2N2N1k1T 變壓器T2的電抗：)(5 .63201005 .10100%110SUUX2N2N2k2T 線(xiàn)路L1的電阻、電抗和電納為：)S(575.110015.3212121)(3810038.0)(1710017.01010bBxXR46111111111 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路線(xiàn)路L2的電阻、電抗為：)(8 .5315383.0)(8 .1455105.06 .6110 xX6 .6110R22222222 j48.8 jxT1RL1jXL

23、117j38j48.8 jxT1RL2jXL2145.8j532jBL1/2j1.57510-4jBL1/2j1.57510-42.5 電力系統(tǒng)的等值電路j0.1757jxT1RL1jXL10.0612j0.1368j0.228jxT1RL2jXL20.525j1.915jBL1/2jJ4.37610-2jBL1/2j4.37610-2歸算到6KV側(cè))(1757. 08 .481106 . 61106 . 6XX221T1T )(228. 05 .631106 . 61106 . 6XX222T2T )S(376. 42121)(1368. 0)(0612. 0106 . 6110BB1106 . 6XX1106 . 6RR221L1L21L1L21L1L )(915.15383.0)(525.05105.0222L222LxXR 2.5 電力系統(tǒng)的等值電路電力系統(tǒng)的標(biāo)幺值等值電路的制定電力系統(tǒng)的標(biāo)幺值等值電路的制定多電壓等級(jí)系統(tǒng)仍存在歸算問(wèn)題，有2種求法歸算有名值 “歸一法” 指定基本級(jí)，將其它級(jí)有名值歸算到基本級(jí) 指定一套基本級(jí)下的基準(zhǔn)值 用標(biāo)幺值定義求歸算基準(zhǔn)值（就地歸算）“擴(kuò)散法” 將基準(zhǔn)值歸算到各電壓級(jí)，形成相應(yīng)基值 在基本級(jí)下指定一套基準(zhǔn)值 各電壓級(jí)參數(shù)除以本級(jí)下的基值復(fù)習(xí)一下 “標(biāo)幺制”三、端部條件完全等值的變壓器