小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《九整理與練習(xí)：5.應(yīng)用廣角》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)_0

1、神奇的九宮格預(yù)案教學(xué)目標(biāo) ：1.讓全體學(xué)生了解九宮格的起源， 理解九宮格的相關(guān)知識(shí)， 從中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興 趣和激發(fā)探究欲望。2.通過(guò)感受“九宮格”的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)運(yùn)算技能和推理意識(shí)，能掌握九宮 格的基本構(gòu)造方法，領(lǐng)會(huì)構(gòu)造的特殊策略。3.初步掌握楊輝填法。4.在操作中學(xué)會(huì)“自主與合作” ，在討論中學(xué)會(huì)“分享與交流”。 教學(xué)過(guò)程：一、查找資料，了解起源。1.匯報(bào)預(yù)習(xí)成果。 昨天，老師在我們的電子書(shū)包中提出了一個(gè)話題（出示），大多數(shù)同學(xué)都進(jìn) 行了回復(fù)。 哪位同學(xué)來(lái)向大家介紹你所了解的關(guān)于九宮格起源的知識(shí)。 （請(qǐng)兩三 位同學(xué)在話題中回復(fù)得詳細(xì)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)） （使用放大鏡功能， 以便學(xué)生看得更 清楚。）2.

2、教師小結(jié)：正如同學(xué)們所說(shuō)， 九宮格起源于河圖洛書(shū)， 來(lái)自龍馬和神龜 （課件出示龍馬 負(fù)圖和神龜負(fù)書(shū)） 。那神龜背上究竟刻了什么神奇的圖案。 讓我們放大了看一看。這個(gè)圖案是什么意思？同學(xué)們能看明白嗎？（學(xué)生講解） （說(shuō)明奇數(shù)用空心圓表示，偶數(shù)是用實(shí)心圓表示的） 根據(jù)大家說(shuō)的翻譯過(guò)來(lái)， 就成了一個(gè)九宮格。 據(jù)考證， 洛書(shū)是世界上最早的 九宮圖。3.板書(shū)課題：今天就讓我們一起來(lái)探索神奇的九宮格。（板書(shū)課題） 二、掌握填法,提升認(rèn)識(shí)。一個(gè)小小的九宮格，究竟神奇在哪里呢？1.梳理基本特征。課前同學(xué)們已經(jīng)試著自己填過(guò)了（展示課前作業(yè)），你能說(shuō)一說(shuō)九宮格中數(shù) 字和數(shù)字之間的秘密嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“每行、每列

3、、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù) 的和都相等”并板書(shū)）哪位同學(xué)用列算式的方法來(lái)驗(yàn)證一下。2.探究基本構(gòu)造。我們還回到龜背上的這幅九宮圖。將這個(gè)九宮格圍繞中心，向右旋轉(zhuǎn)一次、兩次、三次，上述求和相等的規(guī)律依然成立：仔細(xì)觀察，你能說(shuō)說(shuō)九宮格還有什么特征嗎？（1）四人小組討論。（2）交流匯報(bào)，引導(dǎo)總結(jié)出如下規(guī)律。（可以到黑板上作批注）中間數(shù)是5,5是最核心的位置。（師補(bǔ)充同時(shí)課件出示：如果將1-9九個(gè)數(shù) 字按大小順序排列，5就是在這組數(shù)的中間位置。）在你所填的九宮圖中，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？與中間數(shù)對(duì)應(yīng)的上下、左右、或?qū)蔷€的兩個(gè)數(shù)字的和是10；怎么配對(duì)，誰(shuí) 跟誰(shuí)配對(duì)？如果把和相等的每一組數(shù)分別連線，這些線

4、段會(huì)構(gòu)成一個(gè)怎樣的圖 形？（學(xué)生或老師在白板上操作完成米字格）2、4、6、8在四角，1、3、7、9在每條邊的中間；3.練習(xí)。（發(fā)送至平臺(tái)，同桌合作完成，互相批閱、評(píng)價(jià)。）根據(jù)數(shù)字與數(shù)字之間的規(guī)律，完成下面的九宮格。（作業(yè)提交后由學(xué)生上臺(tái) 講解第3題）4.了解九宮訣剛才我們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了九宮格數(shù)字之間的規(guī)律，其實(shí)古人早就總結(jié)出了填寫(xiě)九宮格的口訣，讓我們來(lái)看。（播放射雕英雄傳中相關(guān)視頻。）簡(jiǎn)單講解276951438492357816834159672口訣實(shí)際上這句流傳甚廣的口訣來(lái)自南北朝數(shù)學(xué)家甄鸞的 數(shù)術(shù)記遺 ，我們一 起讀一讀。（出示口訣，簡(jiǎn)單解釋。）5.教學(xué)楊輝填法：九宮訣雖好，但也有美中不足

5、之處， 它只能適用于1-9這九個(gè)數(shù)字，應(yīng)用于 其他有規(guī)律的數(shù)字就有困難了。 我們的祖先繼續(xù)進(jìn)行深入的研究， 時(shí)間的腳步走 到宋朝，大數(shù)學(xué)家楊輝研究出了九子斜排法。（課件出示）（1）播放排法視頻。 他是系統(tǒng)研究九宮格的第一人。 他的方法簡(jiǎn)單概括成四句話就是： 九子斜排， 上下對(duì)易，左右相更，四維挺出。這究竟是一種怎樣的方法， 它會(huì)不會(huì)使我們填寫(xiě)九宮格變得更簡(jiǎn)單易行呢？ 讓我們通過(guò)一段視頻來(lái)深入了解吧。（播放錄像）（2）學(xué)生操作。 想動(dòng)手試一試嗎？請(qǐng)打開(kāi)我們的學(xué)習(xí)任務(wù)。按照剛才的排法，咱們一起來(lái)試 一試。排的時(shí)候要注意，1-9九個(gè)數(shù)字要按順序一行一行的排。（學(xué)生跟著老師一起操作）檢驗(yàn)一下，橫排、豎

6、排、斜排三個(gè)數(shù)之和都一樣嗎？（3）演示操作，總結(jié)排法。1、2、3只能這樣斜排嗎？（學(xué)生思考后，演示操作其他排法。）思考后得出結(jié)論：1在同一位置有兩個(gè)不同的方向；1可以放在4個(gè)不同的 位置。提問(wèn)：從1的不同起始位置和不同的排法可以看出， 我們最多可以得到幾種 不同的填法？ （PPT總結(jié)規(guī)律，知道有八種排法。）（4）挑戰(zhàn)練習(xí)。 怎么樣？九子斜排法厲害吧？那我們換一組數(shù)來(lái)試一試？（平臺(tái)發(fā)送作業(yè)）將1、3、5、7、9、11、13、15、17九個(gè)數(shù)分別填在正方形的九個(gè)空格中，使每 行、每列、兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。四、總結(jié)收獲，布置作業(yè)。1.學(xué)生回答：今天你有什么收獲？2.教師小結(jié)。從上古時(shí)代伏羲的河圖、 大禹的洛書(shū)中誕生的九宮圖， 歷經(jīng)三千年的中華文 明，因?yàn)槟媳背恼琨[、 宋代的楊輝等學(xué)者的深入研究， 其內(nèi)涵變得更加豐富強(qiáng) 大。今天，九宮格依然具有獨(dú)特的魅力， 我們常常把具有十分奇幻特性的九宮圖 稱(chēng)為三階幻方， 并逐步將研究的范圍擴(kuò)展至四階、 五階等更高階幻方， 人們還將 研究成果越來(lái)越多的應(yīng)用于建筑、美