中考數(shù)學基礎必練（浙教版）二次函數(shù)的應用（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學根底必練浙教版-二次函數(shù)的應用含解析一、單項選擇題1.在一幅長60cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，假如要使整個掛圖的面積是ycm2 ， 設金色紙邊的寬度為xcm2 ， 那么y關于x的函數(shù)是A. y=60+2x40+2x        B. y=60+x40+x        C. y=60+2x40+x   &#

2、160;    D. y=60+x40+2x2.拋物線 與 軸的交點的坐標是    A.                                B.    

3、60;                           C.                      &

4、#160;         D. 3.二次函數(shù)y=x2+2x+2與坐標軸的交點個數(shù)是   A. 0個                               

5、;        B. 1個                                       C. 

6、;2個                                       D. 3個4.二次函數(shù)的圖象0.7x2如下圖、關于該函數(shù)在所給自變量x的取值范圍內(nèi)，以下說法正確的選項是  

7、; A. 有最小值1，有最大值2                                       B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2

8、                                     D. 有最小值-1，無最大值5.定義符號mina，b的含義為：當ab時，mina，b=b；當ab時，mina，b=a如：min=1，2=2，min

9、1，2=1那么minx21，2的值是   A. x21                                       B. 2  

10、60;                                    C. 1            

11、                           D. 26.如圖，一邊靠墻墻有足夠長，其他三邊用20米長的籬笆圍成一個矩形ABCD花園，這個花園的最大面積是   平方米 A. 40        

12、0;                           B. 50                     

13、               C. 60                                 &#

14、160;  D. 以上都不對7.拋物線y=ax2+bx+ca0經(jīng)過點1，1和1，0以下結(jié)論：1b24ac；2拋物線的對稱軸為x=；3ab+c=0；4當a0時，拋物線與x軸必有一個交點在點1，0的右側(cè)其中結(jié)論正確的個數(shù)有 A. 4個                           

15、60;           B. 1個                                     

16、;  C. 2個                                       D. 3個8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式

17、ax2+bx+c0的解集是   A. 1x5                        B. x5                  &

18、#160;     C. x1且x5                        D. x1或x59.二次函數(shù)y=kx2-6x+3y的圖象與軸有交點，那么k的取值范圍是    A. k<3    

19、60;                          B. k<3且k0                    

20、0;          C. k3                               D. k3且k0二、填空題10.二次函數(shù) ，當x=_時，y有最_值，這個值

21、是_ 11.小明推鉛球，鉛球行進高度ym與程度間隔 xm之間的關系為y= +3，那么小明推鉛球的成績是_m 12.二次函數(shù) ，當x=_時，y的值最大。 13.拋物線 的頂點坐標是_ 14.二次函數(shù)y=x22x+m的圖象與x軸的一個交點的坐標是1，0，那么圖象與x軸的另一個交點的坐標是_ 15.用一根長為16cm的鐵絲圍成一個矩形，那么圍成矩形面積的最大值是_cm2 16.如圖，坐標平面上，二次函數(shù)y=x2+4xk的圖形與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，其頂點為D，且k0，假設ABC與ABD的面積比為1：4，那么k的值為_ 17.某商品進貨單價為30元，按40元一個銷售能賣40個；假設銷售單

22、價每漲1元，那么銷量減少1個為了獲得最大利潤，此商品的最正確售價應為_元 三、解答題18.在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A1，0和點B，與y軸交于點C0，21求該拋物線的表達式，并寫出其對稱軸；2點D為該拋物線的頂點，設點Em，0m2，假如BDE和CDE的面積相等，求E點坐標 19.如圖1，：直線y=x3分別交x軸于A，交y軸于B，拋物線C1：y=x2+4x+b的頂點D在直線AB上1求拋物線C1的解析式；2如圖2，將拋物線C1的頂點沿射線DA的方向平移得拋物線C2 ， 拋物線C2交y軸于C，頂點為E，假設CEAB，求拋物線C2的解析式；3如圖3，將直線AB沿y軸正方向

23、平移tt0個單位得直線l，拋物線C1的頂點在直線AB上平移得拋物線C3 ， 直線l和拋物線C3相交于P、Q，求當t為何值時，PQ=3？ 四、綜合題20.在平面直角坐標系內(nèi)，拋物線y=x2+bx+6經(jīng)過x軸上兩點A， B，點B的坐標為3，0，與y軸相交于點C； 1求拋物線的表達式； 2求ABC的面積 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】A 【考點】二次函數(shù)的應用 【解析】【解答】長是：60+2x ， 寬是：40+2x ， 由矩形的面積公式得那么y=60+2x40+2x應選A【分析】掛圖的面積=長×寬，此題需注意長和寬的求法2.【答案】D 【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【解答】當

24、x=0時，y=2x+12-2=20+12-2=0，所以，與y軸交點的坐標是0，0故答案為：D【分析】根據(jù)函數(shù)上點的坐標特點，及坐標軸上點的坐標特點，把x=0時，代入y=2x+12-2即可得出對應的函數(shù)值，從而得出點的坐標。3.【答案】B 【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【解答】解：=224×1×2=40， 二次函數(shù)y=x2+2x+2與x軸沒有交點，與y軸有一個交點二次函數(shù)y=x2+2x+2與坐標軸的交點個數(shù)是1個，應選B【分析】先計算根的判別式的值，然后根據(jù)b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)進展判斷4.【答案】C 【考點】二次函數(shù)的最值 【解析】【解答】根據(jù)圖示可得：

25、當x=1時，函數(shù)有最大值，最大值為2；當x=0.7，函數(shù)有最小值，最小值為1.故答案為：C【分析】由圖像可知，函數(shù)的最大值即為函數(shù)圖像的最高點，所以當x=1時，函數(shù)有最大值，最大值為2；由圖像可知，當x=0.7，函數(shù)有最小值，最小值為1。5.【答案】D 【考點】二次函數(shù)的最值 【解析】【解答】解：x20， x211，x212minx21，2=2，應選D【分析】比較x21與2的大小，得到答案6.【答案】B 【考點】二次函數(shù)的應用 【解析】【解答】解：設矩形的寬為xm，面積為Sm2 ， 根據(jù)題意得： S=x202x=2x2+20x=2x52+50，x=5m時，菜園面積最大，最大面積是50m2 應選

26、：B【分析】設矩形的寬為xm，進而確定矩形的另一條邊長，根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關系式，再利用配方法求出函數(shù)最值7.【答案】D 【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【解答】解：1拋物線y=ax2+bx+ca0經(jīng)過點1，1，a+b+c=1，又ab+c=0，兩式相加，得2a+c=1，a+c=， 兩式相減，得2b=1，b= b24ac=4aa=2a+4a2=2a2 ， 當2a=0，即a=時，b24ac=0，故錯誤；2拋物線的對稱軸為x=， 故正確；3拋物線y=ax2+bx+ca0經(jīng)過點1，0，ab+c=0，故正確；4當a0時，b24ac=2a20，拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，設

27、另一個交點的橫坐標為x，那么1x=1，即x=1， a0，0，x=11，即拋物線與x軸必有一個交點在點1，0的右側(cè)，故正確應選D【分析】1將點1，1代入y=ax2+bx+c，得a+b+c=1，又由得ab+c=0，兩式相加，得a+c=， 兩式相減，得b= 由b24ac=4aa=2a+4a2=2a2 ， 當a=時，b24ac=0，即可判斷錯誤；2根據(jù)拋物線的對稱軸公式為x=， 即可判斷正確；3將點1，0代入y=ax2+bx+c，即可判斷正確；4由b24ac=2a20，得出拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，設另一個交點的橫坐標為x，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得1x=1，即x=1， 再由

28、a0得出x1，即可判斷正確8.【答案】D 【考點】二次函數(shù)與不等式組 【解析】【解答】解：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標為5，0， 圖象與x軸的另一個交點坐標為1，0利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，x1或x5應選：D【分析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標，結(jié)合圖象可得出ax2+bx+c0的解集9.【答案】D 【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【分析】利用kx2-6x+3=0有實數(shù)根，根據(jù)判別式可求出k取值范圍【解答】二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，方程kx2-6x+3=0k0有實數(shù)根，即=36-12k0，k3，由于是二

29、次函數(shù)，故k0，那么k的取值范圍是k3且k0應選D【點評】考察二次函數(shù)與一元二次方程的關系二、填空題10.【答案】1；??； 【考點】二次函數(shù)的最值 【解析】【解答】解： = x2+2x+112= x+12 a= 0當x=1時，y有最小值，這個值是 ，故答案為：1，小， 【分析】將原函數(shù)化為頂點式，然后根據(jù)函數(shù)的頂點式直接解答即可得到最小值及函數(shù)獲得最小值時的x的值11.【答案】10 【考點】二次函數(shù)的應用 【解析】【解答】解：令函數(shù)式y(tǒng)= +3中，y=0，0= +3，解得x1=10，x2=2舍去即鉛球推出的間隔 是10m故答案為：10【分析】求小明推鉛球的成績，其本質(zhì)就是求鉛球行進高度y=0時

30、，自變量的值，故把y=0代入函數(shù)解析式計算并檢驗即可。12.【答案】【考點】二次函數(shù)的最值 【解析】【解答】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當 = 時，y的值最大.【分析】a小于0，拋物線開口向下，在頂點獲得最大值，直接根據(jù)頂點坐標公式計算即可。13.【答案】0，-1 【考點】二次函數(shù)的最值 【解析】【解答】a=2，b=0，c=-1，- =0，  ，拋物線 的頂點坐標是0，-1，故答案為：0，-1.【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點坐標的計算公式進展計算即可。14.【答案】3，0 【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=x22x+m的圖象的對稱軸為x= =1，與x軸的一個交點的坐標

31、是1，0，由二次函數(shù)圖象的對稱性得：二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標是3，0；故答案為：3，0【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式得出二次函數(shù)y=x22x+m的圖象的對稱軸為x=1，再根據(jù)拋物線的對稱性得出答案。15.【答案】16 【考點】二次函數(shù)的應用 【解析】【解答】解：設矩形的一邊長為xcm，所以另一邊長為8xcm， 其面積為s=x8x=x2+8x=x42+16，周長為16cm的矩形的最大面積為16cm2 故答案為：16【分析】先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再求其最值即可16.【答案】【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【解答】解：y=x2+4xk， D2，4k令x=0代入y=x2+4xk，

32、y=kC0，kOC=kABC與ABD的面積比為1：4， = ，k= 故答案為： 【分析】利用二次函數(shù)求出點D和C的坐標，然后利用三角形面積公式，以及假設ABC與ABD的面積比為1：4即可求出k的值17.【答案】55 【考點】二次函數(shù)的應用 【解析】【解答】解：設售價為x元，總利潤為W元， 那么W=x30401×x40=x2+110x2400=x552+100，那么x=55時，獲得最大利潤為100元，故答案為：55【分析】根據(jù)題意，總利潤=銷售量×每個利潤，設售價為x元，總利潤為W元，那么銷售量為401×x40，每個利潤為x30，據(jù)此表示總利潤，利用配方法可求最值三

33、、解答題18.【答案】解：1拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A1，0，點C0，2，解得故拋物線的表達式為：y=x2x2，對稱軸為直線x=；2由1知，拋物線的表達式為：y=x2x2=x2x+1=x，那么點B2，0，點D，假設BDE和CDE的面積相等，那么DEBC，那么直線BC的解析式為y=x2，直線DP的解析式為y=x，當y=0時，m=，E，0 【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【分析】1把點B、C的坐標分別代入函數(shù)解析式，列出關于系數(shù)b、c的方程組，通過解方程組求得它們的值；然后由函數(shù)解析式和對稱軸公式寫出對稱軸；2由1中拋物線解析式求得點B、D的坐標，結(jié)合三角形的面積公式得到DEBC，所以結(jié)合直線上點的坐標特征進展解答即可19.【答案】解：1由y=x2