數(shù)學(xué)廣角簡單的排列、組合教案設(shè)計

1、課題：數(shù)學(xué)廣角簡單的排列、組合教學(xué)設(shè)計唐洪濤【設(shè)計理念】排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)意識。教學(xué)設(shè)計中重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)（人教版）二年級上冊第99頁，數(shù)學(xué)廣角，例1?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊數(shù)學(xué)廣角有關(guān)排列與組合知識。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力

2、的好素材。教材安排學(xué)生通過排列兩位數(shù)，使學(xué)生學(xué)會有序的思考方法，并滲透“排列”、“組合”的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理能力和抽象能力。所以，在解決問題的過程中，要使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。本教材把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實驗、猜測、演示等直觀手段解決這些問題。重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。【學(xué)情分析】二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗。簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說其實早有不同層次的接觸，如排列中用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩

3、位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時的接觸也能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合中用錢買物品、衣服搭配等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。在學(xué)生現(xiàn)有知識、經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過這些活動來進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識探索過程，使學(xué)生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能（1）學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。（2）經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。過程與方法通過觀察、比較、自主合作探究等活動，培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題

4、的意識。情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識。教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解簡單事物排列與組合的不同。學(xué)會怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、動物圖片、數(shù)字卡片、學(xué)習(xí)卡等。【教學(xué)方法】在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。把數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想。發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等直觀手段方式組織教學(xué)。采取讓學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的方式學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)過程】課堂導(dǎo)語今天我

5、們學(xué)習(xí)的題目是：排列和組合，這里邊有許許多多的數(shù)學(xué)知識。想知道嗎？跟老師一起去看看吧。（板書課題）一、創(chuàng)設(shè)情境，以故事形式激發(fā)興趣導(dǎo)入。（1）課件出示情境畫面。今天，森林學(xué)校里的三位學(xué)習(xí)小狀元小猴、小鳥、小刺猬受到企鵝博士的邀請到企鵝博士家去做客。半路上突然下起雨來，它們?nèi)酥粠Я藘砂褌悖趺崔k呢？1、討論：三只小動物可以怎樣撐傘？學(xué)情預(yù)設(shè)：（學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：小猴和小刺猬拼一把傘，小鳥自己打一把傘。小猴和小鳥拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。小鳥和小刺猬拼一把傘，小猴自己打一把傘。）2、思考：小刺猬最后選擇了自己一個人撐一把傘，讓小猴和小鳥兩人撐一把。這是為什么呢?（大家想的辦法都不錯。的確

6、，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小猴和小鳥給刺疼了，所以他們選擇第種方法。）【設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用?！慷邮植僮?、探究新知課件情景出示：1、排數(shù)解密碼，合作探究排列。（通過解密碼進(jìn)行數(shù)字的排列活動，學(xué)習(xí)例1。）三只小動物到了企鵝博士家，要為博士解開密碼門。門的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4

7、個。(1)明確要求：從1、2、3三個數(shù)字卡片中每次選兩張在數(shù)位表中擺一擺，組成兩位數(shù)，不重復(fù)。(2)小組活動：組內(nèi)成員合作擺數(shù)字卡片，其中一個人當(dāng)記錄員，把數(shù)據(jù)記錄到學(xué)習(xí)卡中。學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生有序地去擺，不重復(fù)也不遺漏。（有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？）2、討論排列方法。（1）小組匯報、展示不同的數(shù)字排列。（學(xué)生自主探索小組討論后匯報交流。）學(xué)生說教師板書數(shù)字排列：學(xué)情預(yù)設(shè)：（可能會出現(xiàn)幾種排法： 12、21、13、31、23、32 ； 12、13、21、23、31、32； 21、31、12、32、13、23 ）。（2）小

8、組討論各種排列的方法特點(diǎn)，有什么順序或規(guī)律。（3）根據(jù)密碼提示，選擇有利的排列方法，找出密碼。（4）小結(jié)：在做這種組成兩位數(shù)的題目時我們可以用交換個位和十位的方法，也可以固定十位找個位，還可以固定個位找十位來寫，選擇一定的順序去擺就能寫得又快又可以做到不重復(fù)不遺漏。一共擺出6個不同的兩位數(shù)，這就是今天要學(xué)習(xí)的第一個知識排列?！驹O(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程

9、?！?、擊掌慶賀、感知組合。（模擬小動物之間的擊掌，感知組合問題。）密碼鎖被打開，小動物們互相擊掌慶賀。思考：每兩人擊掌一次，三人一共擊掌幾次？討論。模擬活動：小組內(nèi)三人模擬小動物擊掌，一人數(shù)擊掌的次數(shù)，找出答案，3人一共擊掌3次。課件出示思考：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。） 小結(jié)：看來，兩個人相互擊掌，只能算一次，跟順序位置無關(guān)。這就是今天要學(xué)習(xí)的第二個知識：組合?！驹O(shè)計意圖：模擬小動物擊掌，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)

10、生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。】三、應(yīng)用拓展，解決實際問題，深化探究。課件出示：1、為企鵝博士整理菜譜，搭配營養(yǎng)午餐。（應(yīng)用練習(xí)） 企鵝博士為小狀元們準(zhǔn)備了非常豐盛的午餐，請看看我們的大廚們上了幾道菜？這些菜式如何搭配能使午餐營養(yǎng)豐富有又合理？一共可以搭配出幾種午餐？（4種）學(xué)情預(yù)設(shè)：這些問題學(xué)生應(yīng)該有一定的生活經(jīng)驗，搭配午餐能想到它和順序無關(guān)。會想到要有規(guī)律地來組合：；。2、付錢買作業(yè)本。（應(yīng)用練習(xí)）三位小狀元在企鵝博士家過的非常愉快！跟企鵝博士有禮貌的道謝和道別后，他們回家了。想到企鵝博士對自己的期望，小狀元們對學(xué)習(xí)

11、一刻也不放松。小鳥翠兒第一個就開始寫作業(yè)。才發(fā)現(xiàn)，翠兒的數(shù)學(xué)本子用完了。請幫小鳥去買作業(yè)本，并想想有幾種付錢的辦法。（4種）（課件出示4種付錢方法）1個五角 5個1角 1個2角，3個1角 2個2角，1個1角。3、打電話，編排電話號碼。（應(yīng)用練習(xí)）小鳥翠兒想要跟老師探討一道數(shù)學(xué)難題，她打通了老師家的電話，請猜一猜，編一編，老師家的電話號碼是什么。學(xué)生先在練習(xí)本獨(dú)自排列后，指名匯報結(jié)果。（課件依次展示組合結(jié)果）4、選擇路徑。（拓展練習(xí)）課件出示路線圖請幫老師找一找，從老師家到小鳥翠兒家，一共有幾條路可以走？哪一條最近呢？【設(shè)計意圖：應(yīng)用練習(xí)部分設(shè)計了搭配午餐、買作業(yè)本、打電話、選擇路徑等緊密聯(lián)系實

12、際的活動環(huán)節(jié)，是承接之前的教學(xué)環(huán)節(jié)，使之形成了一個完整的數(shù)學(xué)故事鏈，持續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索事物排列和組合規(guī)律的過程，在活動中主動參與，在活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用知識，解決生活中的實際問題。】。四、總結(jié)延伸，暢談感受。今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)體會。想一想，在生活中還有哪些事是與排列、組合有關(guān)的？（聯(lián)系生活，延伸拓展，學(xué)生匯報。）今后，我們在學(xué)習(xí)和生活中，當(dāng)遇到許多問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決?！驹O(shè)計意圖：生活才是學(xué)習(xí)的大課堂。在本環(huán)節(jié)中，教師引領(lǐng)學(xué)生的思想回歸到生活中，激發(fā)學(xué)生研究的興趣，使課堂向生活延續(xù)

13、?！课?、板書設(shè)計排列 和 組合按照一定順序依次找，不遺漏來不重復(fù)。12 12 2121 13 3113 21 1231 23 3223 31 1332 32 23交換位置 固定十位 固定個位3種方法都是6個 【教學(xué)反思】1、創(chuàng)設(shè)情境  活用教材老師對教材進(jìn)行了靈活的處理，創(chuàng)設(shè)情境，在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索簡單事物排列和組合規(guī)律的過程，在活動中主動參與，在活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。關(guān)于“組合”知識的教學(xué)，教材是以練習(xí)題的形式出現(xiàn)，這對第一次正式接觸這方面知識的學(xué)生來說是個難點(diǎn)，所以我在教學(xué)中將其“練習(xí)題”變?yōu)榱恕袄}”。實踐證明效果還是不錯的。2、關(guān)注

14、合作  促進(jìn)交流以小組合作的形式貫穿全課，教師充分應(yīng)用分組合作、共同探究的學(xué)習(xí)模式，組織進(jìn)行全班性的討論分析，學(xué)生之間互相質(zhì)疑答疑。學(xué)生始終都在參與、在實踐、在思考、在創(chuàng)新，并且有自己的學(xué)習(xí)體驗。老師就請學(xué)生們小組內(nèi)進(jìn)行交流，對各種方案進(jìn)行討論，并對方案進(jìn)行優(yōu)化。這樣安排可以讓所有的學(xué)生獲得表現(xiàn)自我的機(jī)會，可以實現(xiàn)信息在群體間的多向交流，可為同學(xué)提供最廣泛的學(xué)習(xí)空間和時間，使學(xué)生在合作中學(xué)會了知識，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣，思維活動也更加活躍。3、教學(xué)設(shè)計注重處處激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在本節(jié)課的設(shè)計中，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，對教材進(jìn)行了靈活的處理，創(chuàng)設(shè)了“撐傘、編碼、擊掌、搭配午餐、買作業(yè)本、打電話、選擇路徑等環(huán)節(jié)，形成了一個完整的數(shù)學(xué)故事鏈。在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索簡單事物排列和組合規(guī)律的過程，在活動中主動參與，在活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其次,關(guān)注師生合作,促進(jìn)交流。以小組合作的形式貫穿全課，充分應(yīng)用分組合作、共同探究的學(xué)習(xí)模式，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生與同伴交流，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，使學(xué)生在合作中學(xué)會了知識，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣，思維活動也更加活躍。再者，著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過課件演示 、動手操作、游戲活動等方式組織教學(xué)。截取學(xué)生周圍感興