第三章有限元和剛性體

1、第三章有限元和剛性體有限元和剛性體是ABAQUS模型的基本元素。有限元是可變形的。剛性體不可變形，只作剛體運(yùn)動(dòng)。用戶(hù)對(duì)有限元多少有一些了解，而對(duì)有限元軟件中剛性體概念可能感到有些陌生。ABAQUS軟件引入剛性體是為了提高計(jì)算效率。在ABAQUS中任何物體或物體的局部都可以定義為剛性體，大多數(shù)單元類(lèi)型可為剛性體定義所用（參考ABAQUS/Stardard用戶(hù)手冊(cè)24-1節(jié)所列的表）剛性體與變形體結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)剛性體運(yùn)動(dòng)的完全描述可只用一個(gè)參考點(diǎn)，所以不超過(guò)六個(gè)自由度即可定位一個(gè)剛性體。與此相反，變形單元需要許多自由度，并要求大量的單元計(jì)算來(lái)確定變形。當(dāng)某一局部變形可忽略或?qū)λ淖冃尾桓信d趣時(shí)，則

2、可在建模時(shí)構(gòu)造一個(gè)剛性體部件，這樣做就會(huì)極大地節(jié)省計(jì)算時(shí)間而并不影響整體結(jié)果。3.1 有限元ABAQUS有各種各樣的單元，其龐大的單元庫(kù)提供了一套強(qiáng)大的工具來(lái)解決許多不同類(lèi)型的問(wèn)題，本節(jié)介紹影響單元特性的五個(gè)方面問(wèn)題。3.1.1 單元的表征每一個(gè)單元都由下面幾個(gè)特性來(lái)表征：1 單元族2 自由度（和單元族直接相關(guān)）,節(jié)點(diǎn)數(shù)3 數(shù)學(xué)描述，即單元列式,積分ABAQUS中每一種單元都有自己特有的名字，例如T2D2,S4R和C3D81單元的名字標(biāo)志著一種單元的五個(gè)特性。單元命名的規(guī)則將在本章里說(shuō)明。單元族圖31給出了應(yīng)力分析中最常用的單元族。單元族之間一個(gè)明顯的區(qū)別是每一個(gè)單元族所假定的幾何類(lèi)型不同。窕

3、體單元先單元梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)傮w單元膜單元無(wú)限單元特殊口的單元，桁架單元如彈簧.粘直和用母圖31常用單元族在這本指南里將用到的單元族有實(shí)體單元、殼單元、梁?jiǎn)卧?、桁架和剛性體單元，這些將在以后的各章里詳細(xì)討論。其它的單元族在這本指南中沒(méi)有講到；如果對(duì)應(yīng)用它們感興趣，請(qǐng)查閱ABAQUS/Standard用戶(hù)手冊(cè)的PartV。單元名字里開(kāi)始的字母標(biāo)志著這種單元屬于哪一個(gè)單元族。例如，S4R中的S表示它是殼單元，C3D81中的C表示它是實(shí)體單元。自由度自由度（dof）是分析中計(jì)算的基本變量。對(duì)于殼和梁?jiǎn)卧膽?yīng)力/位移模擬分析，自由度是每一節(jié)點(diǎn)處的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)于熱傳導(dǎo)模擬分析，自由度為每一節(jié)點(diǎn)處的溫度；因此，熱

4、傳導(dǎo)分析要求應(yīng)用與應(yīng)力分析不同的單元，因?yàn)樗鼈兊淖杂啥炔煌BAQUS中自由度的排序規(guī)則如下：6 1方向的平動(dòng)7 2方向的平動(dòng)8 3方向的平動(dòng)9 繞1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)10 繞2軸的轉(zhuǎn)動(dòng)11 繞3軸的轉(zhuǎn)動(dòng)12 開(kāi)口截面梁?jiǎn)卧穆N曲13 聲壓或孔隙壓力14 電勢(shì)3 溫度（或物質(zhì)擴(kuò)散分析中歸一化濃度），對(duì)梁和殼，指厚度方向第一點(diǎn)溫度。4 梁和殼厚度上其它點(diǎn)的溫度方向1,2,3分別對(duì)應(yīng)于整體坐標(biāo)的1,2,和3方向，除非已經(jīng)在節(jié)點(diǎn)處定義了局部坐標(biāo)系。軸對(duì)稱(chēng)單元是一個(gè)例外，其位移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度指的是：5 r-方向的平動(dòng)6 z-方向的平動(dòng)7 r-z平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向r和z分別對(duì)應(yīng)于整體坐標(biāo)的1-和2-方向，除非已經(jīng)在

5、節(jié)點(diǎn)處定義了局部坐標(biāo)系。如何在節(jié)點(diǎn)處定義局部坐標(biāo)系，請(qǐng)參考第5章的討論。在本指南中，限于結(jié)構(gòu)方面的應(yīng)用，所以只討論單元的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。其它類(lèi)型的單元(如熱傳導(dǎo)單元)可參考ABAQUS/Standard用戶(hù)手冊(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)一一插值的階數(shù)ABAQUS僅在單元的節(jié)點(diǎn)處計(jì)算位移或任何其它的自由度。在單元內(nèi)的任何其它點(diǎn)處，位移是節(jié)點(diǎn)位移插值獲得的。通常插值的階數(shù)由單元采用的節(jié)點(diǎn)數(shù)決定。僅在角點(diǎn)處在節(jié)點(diǎn)的單元，例如圖3-2(a)所示的8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，在每一方向上采用線性插值，因此常常稱(chēng)這類(lèi)單元為線性單元或一階單元。具有邊中點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的單元，如圖3-2(b)所示的20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，采用二次插值，因此常常被稱(chēng)為二次

6、單元或二階單元。一般情況下單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)在其名字中清楚地標(biāo)記著。8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，如你前面已經(jīng)看到過(guò)的那樣，叫做C3D8;8節(jié)點(diǎn)一般殼單元叫做S8R。梁?jiǎn)卧宓挠浄ㄉ杂胁煌翰逯档碾A數(shù)在單元的名字中標(biāo)記著。這樣，一階三維梁?jiǎn)卧凶鯞31,而二階三維梁?jiǎn)卧凶鯞32O(a)線性單元(b)次單元出節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，C3D3)(如節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，C3D2O)圖3-2線性實(shí)體單元和二次實(shí)體單元單元列式單元列式是指用來(lái)定義單元行為的數(shù)學(xué)理論。ABAQUS中所有的應(yīng)力/位移單元行為都是基于拉格朗日或物質(zhì)描述的：在整個(gè)分析過(guò)程中和一個(gè)單元相關(guān)的物質(zhì)保持和這個(gè)單元相關(guān)，而且物質(zhì)不能穿越單元邊界。在歐拉或空間描述中，單元

7、在空間固定，而物質(zhì)在單元之間流動(dòng)。歐拉方法通常用于流體力學(xué)分析。ABAQUS運(yùn)用歐拉方法來(lái)模擬對(duì)流換熱，這本指南中不討論這一題目。為了適用于不同類(lèi)型的物理行為，ABAQUS中的某些單元族包含具有幾種不同列式的單元。例如，殼單元族有三個(gè)類(lèi)別：一類(lèi)具有一般殼體理論的列式，一類(lèi)具有薄殼理論的列式，另外一類(lèi)具有厚殼理論的列式(這些單元的列式在第5章解釋)。某些單元族除了有標(biāo)準(zhǔn)的列式，還有一些其它供選擇的列式。具有其它供選擇列式的單元可以由其單元名字末尾的附加字母來(lái)識(shí)別。例如，實(shí)體、梁和桁架單元族包括了雜交元列式，雜交單元由其名字末尾的“H”字母標(biāo)識(shí)(C3D8H和B31H）。有些單元列式可求解耦合場(chǎng)問(wèn)題

8、。例如以字母C開(kāi)頭和字母T結(jié)尾的單元（如C3D8T）具有力學(xué)和熱學(xué)自由度，可用于力一熱學(xué)耦合問(wèn)題的仿真計(jì)算。幾個(gè)最常用的單元列式會(huì)在本指南的后面部分討論。積分ABAQUS應(yīng)用數(shù)值技術(shù)積分每一單元體上各種變量。對(duì)于大部分單元，ABAQUS運(yùn)用高斯積分方法來(lái)計(jì)算單元內(nèi)每一個(gè)高斯點(diǎn)處的物質(zhì)響應(yīng)。對(duì)實(shí)體單元，必須在全積分和減縮積分之間作出選擇，對(duì)于給定問(wèn)題，這個(gè)選擇很大程度上影響著單元精度，這將在4.1節(jié)中詳細(xì)討論。ABAQUS在單元名字末尾用字母“R”來(lái)識(shí)別減縮積分單元，對(duì)雜交單元，末尾字母為RH。例如，CAX4是全積分、線性、軸對(duì)稱(chēng)實(shí)體單元；而CAX4R是減縮積分、線性、軸對(duì)稱(chēng)實(shí)體單元。 實(shí)體單元

9、在不同的單元族中，實(shí)體（連續(xù)體）單元能夠模擬的構(gòu)件種類(lèi)最多。從概念上講，實(shí)體單元僅模擬部件中的一小塊物質(zhì)。由于實(shí)體單元可以在其任何表面與其它單元連接起來(lái)，就像建筑物中的磚或馬賽克鑲嵌中的瓷磚一樣，因此能用來(lái)建造幾乎任何形狀、承受任意載荷的模型。在ABAQUS中應(yīng)力/位移實(shí)體單元的名字以字母“C”開(kāi)頭。隨后的兩個(gè)字母表示單元的維數(shù)，即單元的自由度數(shù)，但有時(shí)有例外。字母“3D”表示三維單元；“AX”表示軸對(duì)稱(chēng)單元；“PE”表示平面應(yīng)變單元，而“PS”則表示平面應(yīng)力單元。三維實(shí)體單元庫(kù)三維實(shí)體單元可以是六面體形（磚形）、楔形或四面體形。三維實(shí)體單元的完整清單和每一類(lèi)單元的節(jié)點(diǎn)布局可以在ABAQUS/

10、Standard用戶(hù)手冊(cè)的14.1.4節(jié)中查到。二維實(shí)體單元庫(kù)ABAQUS擁有幾類(lèi)離面行為互不相同的二維實(shí)體單元。二維單元可以是四邊形或三角形。最常用的三類(lèi)二維單元如圖3-3所示。圖33平面應(yīng)變，平面應(yīng)力和無(wú)扭曲的軸對(duì)稱(chēng)單元平面應(yīng)變單元假定離面應(yīng)變?yōu)?為零;這類(lèi)單元可以用來(lái)模擬厚結(jié)構(gòu)。平面應(yīng)力單元假定離面應(yīng)力仃33為零；這類(lèi)單元適合于用來(lái)模擬薄結(jié)構(gòu)。無(wú)扭曲的軸對(duì)稱(chēng)單元，即“CAX”類(lèi)單元，可模擬360珀勺環(huán)；這類(lèi)單元適合于用來(lái)分析受軸對(duì)稱(chēng)截荷作用、又具有軸對(duì)稱(chēng)幾何形狀的結(jié)構(gòu)。ABAQUS也提供了廣義平面應(yīng)變單元、可以發(fā)生扭曲的軸對(duì)稱(chēng)單元和反對(duì)稱(chēng)變形的軸對(duì)稱(chēng)單元。廣義平面應(yīng)變單元包括了附加的廣義

11、列式。離面應(yīng)變可以隨著模型平面內(nèi)的位置線性變化。這種單元列式特別適合于厚截面的熱應(yīng)力分析?？梢园l(fā)生扭曲的軸對(duì)稱(chēng)單元用來(lái)模擬初始時(shí)為軸對(duì)稱(chēng)形狀，但能沿對(duì)稱(chēng)軸發(fā)生扭曲的物體。這些單元對(duì)于模擬圓柱形結(jié)構(gòu)，例如軸對(duì)稱(chēng)橡膠套管的扭轉(zhuǎn)很有用。反對(duì)稱(chēng)變形的軸對(duì)稱(chēng)單元?jiǎng)t用來(lái)模擬初始為軸對(duì)稱(chēng)幾何形狀的反對(duì)稱(chēng)變形物體。它們適合于模擬像隨剪切載荷作用的軸對(duì)稱(chēng)橡膠支座一類(lèi)的問(wèn)題。后面的三類(lèi)二維實(shí)體單元在這本指南里不作討論。二維實(shí)體單元必須在1-2平面內(nèi)定義，并使節(jié)點(diǎn)編號(hào)繞單元周界逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖3-4所示。當(dāng)用前處理器產(chǎn)生網(wǎng)格時(shí)，要確保所有點(diǎn)處的單元法線方向一致，即都在整體坐標(biāo)的3軸正方向上。不能提供正確的單元節(jié)點(diǎn)布

12、局將引起ABAQUS給出單元有負(fù)面積的出錯(cuò)信息。四功瑙單元三角形單元圖34二維單元正確的節(jié)點(diǎn)布局自由度所有的應(yīng)力/位移實(shí)體單元在每一節(jié)點(diǎn)處有平動(dòng)自由度。對(duì)應(yīng)地，自由度1、2和3在三維單元中是有效的，而在平面應(yīng)變單元、平面應(yīng)力單元和無(wú)扭曲軸對(duì)稱(chēng)單元中只有自由度1和自由度2是有效的。查閱ABAQUS/Standard用戶(hù)手冊(cè)的14.1.3節(jié)中可以找到在其它類(lèi)二維實(shí)體單元中有效的自由度。單元性質(zhì)所有的實(shí)體單元必須賦予截面性質(zhì)，它定義了材料性質(zhì)和與單元相關(guān)的附加幾何數(shù)據(jù)。三維單元和軸對(duì)稱(chēng)單元是不需要附加幾何信息的，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)就能夠完整地定義單元的幾何形狀。而平面應(yīng)力和平面應(yīng)變單元?jiǎng)t必須指定單元的厚度，它

13、們的默認(rèn)值為1。單元列式和積分實(shí)體單元族有若干可選擇的單元列式，包括非協(xié)調(diào)模式的列式和雜交單元列式，這些列式都將在這本指南中詳細(xì)討論。實(shí)體單元可以應(yīng)用完全積分或減縮積分。單元列式和積分類(lèi)型對(duì)實(shí)體單元的精度都會(huì)產(chǎn)生顯著的影響，這將在4.1節(jié)中討論。單元輸出變量應(yīng)力和應(yīng)變這樣的默認(rèn)單元輸出變量是參照整體直角（笛卡爾）坐標(biāo)系的。因此，圖3-5（a）所示的積分點(diǎn)處31應(yīng)力分量是作用在整體坐標(biāo)的1軸方向的。即使在一個(gè)大變形分析中單元發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖3-5（b）所示），仍默認(rèn)是在整體笛卡爾坐標(biāo)系中定義單元變量，然而，ABAQUS允許用戶(hù)為單元變量定義一個(gè)局部坐標(biāo)系。該局部坐標(biāo)系在大變形分析中隨著單元的運(yùn)動(dòng)而

14、轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)所分析的物體有某些自然材料方向時(shí)（如復(fù)合材料中的纖維方向），局部坐標(biāo)系會(huì)十分有用。圖35實(shí)體單元默認(rèn)的材料方向 殼單元?dú)卧脕?lái)模擬那些厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于另外兩維尺寸，且垂直于厚度方向的應(yīng)力可以忽略的結(jié)構(gòu)。在ABAQUS中殼單元的名字以字母“S”開(kāi)頭。軸對(duì)稱(chēng)殼單元都以字母“SAX開(kāi)頭，而反對(duì)稱(chēng)變形的軸對(duì)稱(chēng)單元以字母“SAXA”開(kāi)頭。除軸對(duì)稱(chēng)殼外，殼單元名字中的每一個(gè)數(shù)字表示單元中的節(jié)點(diǎn)數(shù),而軸對(duì)稱(chēng)殼單元名字中的第一個(gè)數(shù)字則表示插值的階數(shù)。如果名字中最后一個(gè)字符是數(shù)字“5”，那么這種單元只要可能就會(huì)只用到三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度中的兩個(gè)。殼單元的運(yùn)用將在第5章詳細(xì)討論。殼單元庫(kù)一般的三維殼單元有三

15、種不同的單元列式：一般殼單元、薄殼單元和厚殼單元。殼單元庫(kù)中有線性和二次插值的三角形、四邊形殼單元，以及線性和二次的軸對(duì)稱(chēng)殼單元。表3-1對(duì)單元庫(kù)中提供的殼單元進(jìn)行了總結(jié)。表3-1ABAQUS中的三類(lèi)單元一般殼單元薄殼單兀厚殼單兀S4,S4R,S3S3R,SAX1SAX2,SAX2TSTRI3,STRI65S4R5,S8R5,S9R5,SAXAS8R,S8RT自由度名字以數(shù)字“5”結(jié)尾的三維殼單元（例如S4R5,STRI65）每一節(jié)點(diǎn)只有5個(gè)自由度：3個(gè)平動(dòng)自由度和面內(nèi)的2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（即沒(méi)有繞殼面法線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）。然而，如果需要的話(huà)，節(jié)點(diǎn)處的所有6個(gè)自由度都是可以激活的，例如，在施加轉(zhuǎn)動(dòng)邊

16、界條件時(shí)或者節(jié)點(diǎn)位于殼的折線上時(shí)就需用6個(gè)自由度。其它的三維殼單位（例如S4R,S8R）在每一節(jié)點(diǎn)處有6個(gè)自由度（3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）軸對(duì)稱(chēng)殼單元的每一節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度：000#0000 r-方向的平動(dòng)111#1111 z-方向的平動(dòng)r-z平面內(nèi)的平動(dòng)單元性質(zhì)所有的殼單元都有殼的截面特性，它規(guī)定了殼單元的材料性質(zhì)和厚度。殼的橫截面剛度可在分析中計(jì)算，亦可在分析開(kāi)始時(shí)計(jì)算。若選擇分析中計(jì)算剛度，ABAQUS就會(huì)用數(shù)值積分方法來(lái)計(jì)算殼厚度方向上所選點(diǎn)的力學(xué)性質(zhì)。所選的點(diǎn)稱(chēng)為截面點(diǎn)，如圖3-6所示。相關(guān)的材料性質(zhì)可以是線性或非線性的，用戶(hù)可在殼厚度方向上指定任意奇數(shù)個(gè)截面點(diǎn)。圖36殼單元

17、厚度方向截面點(diǎn)若選擇在分析開(kāi)始時(shí)計(jì)算橫截面剛度，可定義橫截面性質(zhì)來(lái)構(gòu)造線性或非線性性質(zhì)。此時(shí)ABAQUS直接根據(jù)截面工程參量（面積、慣性矩等）構(gòu)造殼體橫截面性質(zhì)，所以就不必積分單元橫截面上任何變量。因此，這個(gè)選擇的計(jì)算量較小。此時(shí)會(huì)根據(jù)力和力矩結(jié)果來(lái)計(jì)算響應(yīng)，只有特別輸出要求時(shí)才會(huì)計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變。當(dāng)殼體響應(yīng)是線彈性時(shí)，建議采用這個(gè)方法。單元列式和積分ABAQUS有三類(lèi)單元，它們之間可以通過(guò)單元列式區(qū)分開(kāi)：一般殼單元，厚殼單元和薄殼單元。殼的單元列式將在第5章里詳細(xì)討論。S4S4R,S31S3R和SAX軸對(duì)稱(chēng)殼單元考慮了有限膜應(yīng)變，而且允許殼的厚度隨著單元的變形而變化。所有其它的殼單元均假定小應(yīng)

18、變和殼的厚度不發(fā)生變化，即使單元的節(jié)點(diǎn)可能發(fā)生有限轉(zhuǎn)動(dòng)。所有的四邊形殼單元（S4除外）和三角形殼單元（S3/S3R除外），都應(yīng)用減縮積分方案。其它的三角形殼單元應(yīng)用完全積分方案。單元輸出變量殼單元的輸出變量根據(jù)每一個(gè)殼單元表面上的局部材料方向進(jìn)行定義。在大位移分析中，這些軸隨著單元的變形而發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。用戶(hù)亦可以定義單元局部坐標(biāo)系，它們?cè)诖笪灰品治鲋须S單元變形可以旋轉(zhuǎn)。.1.4梁?jiǎn)卧簡(jiǎn)卧脕?lái)模擬長(zhǎng)度方向尺寸遠(yuǎn)大于另外二維尺寸，且只有長(zhǎng)度方向的應(yīng)力比較顯著的構(gòu)件。在ABAQUS中梁?jiǎn)卧拿忠宰帜浮癇”開(kāi)頭。下一個(gè)字符表示單元的維數(shù)：“2”指的是二維梁?jiǎn)卧?，?”指的是三維梁?jiǎn)卧?。第三個(gè)字符表示插

19、值的階數(shù)：“1”表示線性插值，“2”表示二次插值，“3”則表示三次插值。梁?jiǎn)卧膽?yīng)用將在第6章討論。梁?jiǎn)卧獛?kù)梁?jiǎn)卧獛?kù)中有二維和三維的線性、二次及三次梁?jiǎn)卧?。自由度三維梁?jiǎn)卧總€(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度：3個(gè)平動(dòng)自由度（13）和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（46）?！伴_(kāi)口截面”型的梁（例如B31OS）有一個(gè)表示梁橫截面翹曲量的附加自由度（7）。二維梁?jiǎn)卧拿總€(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度：2個(gè)平動(dòng)自由度（1和2）和1個(gè)繞模型所在平面法線的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（6）0單元性質(zhì)所有的梁?jiǎn)卧仨氂辛航孛嫣匦?，它?guī)定了梁的材料性質(zhì)和梁橫截面輪廓線;節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)只定義了梁的長(zhǎng)度。用戶(hù)必須給出梁截面輪廓線的幾何尺寸和形狀。換言之，用戶(hù)可以通過(guò)給定截面面積

20、和慣性矩這類(lèi)工程性質(zhì)定義一個(gè)一般的梁截面輪廓線。若用戶(hù)定義了梁截面的幾何輪廓線，ABAQUS就會(huì)用數(shù)值積分方法計(jì)算橫截面性質(zhì)，材料行為可以是線性或非線性的。若用戶(hù)提供截面的面積，慣性矩和扭矩等工程特性參數(shù)來(lái)代替指定橫截面尺寸，則ABAQUS就不必對(duì)橫截面積分，這個(gè)方法計(jì)算量較少。在用這個(gè)方法時(shí)，材料可以是線性或非線性的。此時(shí)，根據(jù)力和彎矩結(jié)果來(lái)計(jì)算響應(yīng)，只有在特別請(qǐng)求時(shí)才計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)力。單元列式和積分線性梁?jiǎn)卧˙21和B31）和二次梁?jiǎn)卧˙22和B32）允許剪切變形，并考慮了有限軸向應(yīng)變；它們不僅適合于模擬細(xì)長(zhǎng)梁，也適合于模擬短梁。盡管三次梁?jiǎn)卧˙23和B33）允許梁的大位移和大轉(zhuǎn)動(dòng)，但

21、不考慮剪切柔度，并且假定軸向應(yīng)變很小，因此，它們適合于模擬細(xì)長(zhǎng)梁。ABAQUS提供線性和二次梁?jiǎn)卧淖兎N單元（B31OS和B32OS）來(lái)模擬薄壁開(kāi)口梁。這些單元能正確地模擬開(kāi)口橫截面的扭轉(zhuǎn)和翹曲效應(yīng)，例如I-型和U-型槽鋼。這本指南中不涉及開(kāi)口截面梁。ABAQUS也提供雜交梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬非常細(xì)長(zhǎng)的構(gòu)件，例如海上石油平臺(tái)上的柔性立管，和模擬非常剛硬的連接件。在這本指南中不涉及雜交梁?jiǎn)卧卧敵鲎兞咳S剪切變形梁?jiǎn)卧膽?yīng)力分量為軸向應(yīng)力（仃11）和扭轉(zhuǎn)引起的剪應(yīng)力（仃12）。在薄壁截面梁中剪應(yīng)力沿截面的壁作用。相應(yīng)的應(yīng)變量也可以輸出。剪切變形梁?jiǎn)卧蔡峁┙孛嫔系臋M向剪力。細(xì)長(zhǎng)（三次）梁的輸出結(jié)果只

22、有軸向變量。空間開(kāi)口截面梁的輸出結(jié)果也只有軸向變量，因?yàn)榇藭r(shí)的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力可略去。所有的二維梁?jiǎn)卧挥玫捷S向的應(yīng)力和應(yīng)變。根據(jù)用戶(hù)需要，軸向力、彎矩和繞局部梁軸的曲率也可以輸出。至于哪種單元提供哪些分量的詳細(xì)情況，可以查閱ABAQUS/Standard用戶(hù)手冊(cè)。第153.1節(jié)。局部梁軸的定義細(xì)節(jié)將在第6章里給出。.1.5桁架單元桁架單元是只能承受拉載荷的桿。它們不能承受彎矩，因此適合于模擬較接框架結(jié)構(gòu)。桁架單元還可以近似地模擬線纜和彈簧（例如，網(wǎng)球排）。桁架單元有時(shí)還用來(lái)代表其它單元里的加強(qiáng)構(gòu)件。第2章里的橋式吊車(chē)桁架模型就采用桁架單元。所有桁架單元的名字都以字母“開(kāi)頭。隨后的兩個(gè)字符表示單元的

23、維數(shù)，如“2D”表示二維桁架單元，“3D”表示三維桁架單元。最后一個(gè)字符表示單元中的節(jié)點(diǎn)數(shù)。桁架單元庫(kù)桁架單元庫(kù)中有二維和三維的線性和二次桁架單元。自由度桁架單元的節(jié)點(diǎn)只有平動(dòng)自由度。三維桁架單元有1、2和3三個(gè)自由度，二維桁架單元只有1和2兩個(gè)自由度。單元性質(zhì)所有的桁架單元必須有桁架截面性質(zhì)，它包括材料特性和橫截面積。單元列式和積分除了有標(biāo)準(zhǔn)的單元列式外，還有一種雜交桁架單元列式。這種單元適合于模擬剛度比整體結(jié)構(gòu)的剛度大得多的非常剛硬的連接件。單元輸出變量桁架單元的輸出變量為軸向的應(yīng)力和應(yīng)變。剛性體在ABAQUS里，剛性體視為節(jié)點(diǎn)和單元的集成體。整個(gè)剛性體的運(yùn)動(dòng)由一個(gè)稱(chēng)為剛性體參考節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

24、所控制（如圖3-7所示）。剛性體的形狀既可以由解析面定義，也可以由網(wǎng)格堆積得到，所謂解析面是指二維輪廓線經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)、拉伸等操作所得到的面。在分析計(jì)算過(guò)程中，剛性體形狀不變，但可以有剛體位移。離散后的剛性體的質(zhì)量和慣性是基于單元分布計(jì)算的，也可以根據(jù)需要進(jìn)行配置。剛性體從屬節(jié)點(diǎn)圖37組成剛性體的單元?jiǎng)傂泽w的運(yùn)動(dòng)由參考點(diǎn)的邊界條件描述。剛性體的集中載荷可施加于節(jié)點(diǎn)上，分布載荷施加在其單元上，載施加在剛性體參考節(jié)點(diǎn)上。剛性體與模型中具它部分之間的相互作用有兩種方式，一是與可變形單元的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連結(jié)的方式，二是與可變形單元的接觸方式。剛性體的使用將在第十一章里說(shuō)明。何時(shí)使用剛性體剛性體用來(lái)模擬那些極剛硬的

25、部件，它們不是完全固定就是有顯著的剛體運(yùn)動(dòng)。剛性體也可用來(lái)模擬可變形部件之間的約束，還可提供一種指定某些接觸作用的方便的方法。當(dāng)ABAQUS用于擬靜態(tài)成形分析時(shí)，剛性體是模擬諸如沖模、壓模、拉道、毛坯夾具、滾輾等工具的理想模型，可作為有效的約束方法。為了檢驗(yàn)的目的，把模型的若干部分模擬成剛性體也許是有用的，例如在復(fù)雜模型中，難以預(yù)先確定所有可能的接觸條件，距接觸區(qū)很遠(yuǎn)的單元可置于剛性體部件中，形成最后計(jì)算模型的進(jìn)程就會(huì)快得多。一旦對(duì)模型和接觸對(duì)的確定感到滿(mǎn)意，再用精確的變形體單元代替剛性體即可。把模型的一部分用剛性體來(lái)代替變形單元的主要優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率的提高。剛性體所占有的那部分中的單元水平的計(jì)

26、算可不必去做。因?yàn)槟承┯?jì)算要求修正剛性體節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)整合集中載荷和分布載荷，剛體運(yùn)動(dòng)完全可由剛性體參考節(jié)點(diǎn)上的六個(gè)自由度的最大值所完全決定。剛性體部件因?yàn)閯傮w運(yùn)動(dòng)是由剛性體參考節(jié)點(diǎn)控制的，所以剛性體參考節(jié)點(diǎn)既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，并且一個(gè)剛性體只能定義一個(gè)剛性體參考點(diǎn)。除了剛性體有旋轉(zhuǎn)的情況或者要求出繞剛性體中某一軸的反力矩情況外，剛性體參考點(diǎn)的位置并不重要。在上述兩種情況中，節(jié)點(diǎn)應(yīng)位于剛性體繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上.離散的剛性體由節(jié)點(diǎn)集合組成，這些節(jié)點(diǎn)是配置給剛性體的單元而產(chǎn)生的，除了剛性體參考節(jié)點(diǎn)以外，這些節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為剛性體從節(jié)點(diǎn)（見(jiàn)圖3-7）,它們提供了對(duì)其它單元的連接方式。剛性體上的節(jié)點(diǎn)有兩種類(lèi)型：銷(xiāo)節(jié)點(diǎn)，它只有平動(dòng)自由度錨節(jié)點(diǎn)，它同時(shí)有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度剛性體節(jié)點(diǎn)類(lèi)型由節(jié)點(diǎn)所在的剛性體的單元類(lèi)型決定，在直接對(duì)剛性體配置節(jié)點(diǎn)時(shí)，節(jié)點(diǎn)類(lèi)型也可以指定或修正。無(wú)論是何種節(jié)點(diǎn)，都是剛性體的一部分，它們的運(yùn)動(dòng)完全被剛性體參考節(jié)點(diǎn)所約束。在剛性體參考節(jié)點(diǎn)上可以施加邊界條件、多點(diǎn)約束、約束方程和載荷，但剛性體上其它節(jié)點(diǎn)則不能施加任何約束和載荷。剛性單元ABAQUS中的剛性體的功能使大多數(shù)單元（不是指剛性單元）可成為剛性體的一部分。例如若殼單元或剛性元都配置給剛性體，則它們的效果是相同的。對(duì)剛性體的加載和加邊界條件規(guī)則適合于所有組成剛性體的單元類(lèi)型，包括剛性元在內(nèi)。所有的剛性元的名