自動控制原理個人整理筆記

1、第一章結(jié)論 H動檸制的基木原理與系統(tǒng)組成 自動控制系統(tǒng)的種類 自動控制理論的發(fā)展概況 自動控制系統(tǒng)的1:要研究內(nèi)容與基本要求&&、人工控制與自動控制控制概念t產(chǎn)利科學(xué)實戰(zhàn)中，瞿求設(shè)/或裝置或t產(chǎn)過程按照人們所期望的規(guī)律運行或I作。IriJIbtI擾使實際I:作狀態(tài)編離所肌率的狀態(tài).例如，11星運行枷也彈飛行軌道、加熱爐出口溫度*E1見梏速等控制“為了滿足預(yù)期要求所進(jìn)行的操作或明整過和二產(chǎn)制任務(wù)可由人I：控制或自動松阻乘完成捽制F收：典變進(jìn)水閥門的開度,©4、人工控制與自動控制所謂自動捽制，是指在沒仃人（按參。的情況卜T利川小也控制裝置使整個生產(chǎn)過程或作機械（稱為被控對

2、象）自動地按整定裁律運行.或使其果毀物理量稱為被控變量）按預(yù)定要求變化.I功代制是在人工控制的居礎(chǔ)上發(fā)屣起來的,F面以水池水位系統(tǒng)的人控制川動控制為例說明fI動控制的基本原理人工控制與自z初捽制水池水位系統(tǒng)的人工控制控制nifi：水池中的水源源不斷地經(jīng)出水管道流出,以世用戶使川為了使水位上升或卜降都在足夠的余地.避過滿或抽空.用使水池水位號嬖求伯相等,人I:捽制過程;1.測一過引用眼睛作測P11惻4水位灰向高用5+人工控制與白動控制2決戢過程遞過大腦，格觀測到的文向液位。叫中液位高及世行比較，得出偏點根據(jù)愉1彷況二仇,大、示進(jìn)行分析運弊.發(fā)出一控制命令:3.執(zhí)行過和F執(zhí)行大瞄的改變押進(jìn)水閥的開

3、度.調(diào)節(jié)進(jìn)水水，使水位偏差減小*反切進(jìn)行上述過邛，使水位女際值。嬖求他相等.由于仃人立接嬖與控崛故稱為人I：控制在木例中,水池水位M被控及“：.水池是被控對挈。上一一人工控判與白動控制水池水位系統(tǒng)的H動控制后用自動控制裝置代杼人完成人操作過程，則可構(gòu)成自動控制系統(tǒng).投制器卜給生值擾行善同節(jié)到木池市仁育阿制節(jié)疣人1控制T白動控制自動控制裝置，元件瀏;讓被控量的實際值并進(jìn)行物理量的變換（變送器,人眼I比校元件；測量值）給定值比較，獲得偏左謝節(jié)元件:根據(jù)偏解產(chǎn)生控制信號（控制器工包括比較元件和相節(jié)元件，入肺）調(diào)行閥：山控制精心改變操縱變盤，作用尸被控“象.使水位偏偏減?。▓?zhí)行器，手+手手閥）以上冠件

4、共同作出，反復(fù)檢測和控制,使水優(yōu)建際佗與嬖求值相等具體講.自動控制系統(tǒng)一般包括如卜兒部分;H期掙制系統(tǒng);虹兇彈和自動控制裝置按一定方式連接起來，完成一定控制任務(wù)的總體,口3）4一：、自動控制系統(tǒng)的方塊圖塊圖可直觀的表達(dá)控制系統(tǒng)的組成及睛H間的傳遞關(guān)系出事量士幻喙正二即同誓節(jié)麗拜理*_#一.a-出蟲現(xiàn)代富*T.也氣佇白小片利£說的"超百方塊圖III圾.公學(xué)（帶簡匯的仃線）和鋸出相加點、立支上由I成口施,每一個方塊代去了后動控制系統(tǒng)的個環(huán)節(jié)箭頭指向方塊表示為該壞。輸入,反之輸出4:、門動控制系統(tǒng)的方塊圖術(shù)底m單拉制罷好的專拄困另遒辿：彼拽支訛；給定假參干輸入）：祭統(tǒng)的給定輸入，

5、由笄制井決定的被控交，而麗片；一&二、自動控制系統(tǒng)的方塊圖I憂：狩介:1、L1行邯;/入,它使畋捽q,1.給定tfu干擾既可來I系統(tǒng)內(nèi)部又可來門外用.系統(tǒng)輸入：然響系統(tǒng)輸出的因素，包括給定輸入和優(yōu)輸入匚虹：二定.-沏/小操飄明I:執(zhí)行需作用被抨對象，用米理制被控義量4通2殳。，土三、口動控制系統(tǒng)的方塊圖方塊圖的簡化除住制券外，將執(zhí)行器、被控對軟，測量元件介并成個環(huán)5稱為廣義對單U控制系統(tǒng)用，個大方塊圖去示工干抗給定值i帔控變M4自動性判星城一9*四、口動控制系統(tǒng)的原理不11挖點反饋控制原理:被捽空量作為反饋信號,q冷空值比較得到溫工輸；根據(jù)輸魚大小.整理制仔號；控制4號通過灰行前而前加

6、深保點策正控制II玩匚-7w為輸出送經(jīng)測量后的小雷叩型1的人端.反饋聯(lián)接方式tt幽ta和正反以.中JW九反評片號的網(wǎng)二出色地區(qū).使被捽對能的將出啟向希陰值。S、開環(huán)獎制系統(tǒng)按給定值操縱例：在途包機的開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)少、，開環(huán)控制系統(tǒng)按干擾進(jìn)行補償?shù)拈_環(huán)控制通過理論計算或?qū)崪y計算，先找出二擾影響輸出的定最關(guān)系，再找吐1二擾通過補償環(huán)節(jié)和琳廿通道影響輸出的定戰(zhàn)關(guān)系，假設(shè)補償環(huán)節(jié)能全部抵消T：擾對輸出的影響，上述兩種影響的代數(shù)和必然為零,據(jù)此可以求出補償環(huán)審具體的定戰(zhàn)關(guān)系口1+、門動控制系統(tǒng)的蚊理和特點-特點 啦饋構(gòu)成閉環(huán)是1胤控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點 控制作用111位立淮U偏笫產(chǎn)生的控制作用使系統(tǒng)沿減少或消

7、除偏架的方向運動. 控:也圓拙便被控'她當(dāng)出啊.、開環(huán)控制系統(tǒng)-開環(huán)系統(tǒng)框圖I擾動給定值衲書!.卜酗程一心筋碾-一特點: 尤反埴:系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)的控制作川沒仃任何語響作用信號由輸入到檢出單方向傳遞- 結(jié)構(gòu)/胞 小曲帶度取決控制器及破控對象的號放小定性.容同受門龍捌凡打乏精確性和適隔拄.I3、開環(huán)控制系統(tǒng)例：五流出機的干擾補償控制系統(tǒng)進(jìn)行補償八閉環(huán)控制系統(tǒng)例：立流電機閉環(huán)轉(zhuǎn)速捽制系統(tǒng)則壺堂電機.寸I二、閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)系統(tǒng)原在給定電壓G相對應(yīng)的轉(zhuǎn)速和卜運打，苦夕!伐轉(zhuǎn)行叫突然增大T>iff1T”/（"g一"）fTWjT*T>hT-I7-f-閉環(huán)控制系統(tǒng)抗

8、干擾徒。較強94二、出環(huán)捽制系統(tǒng)特點.由負(fù)反饋構(gòu)成閉環(huán),利用底差信號進(jìn)行控制:.抗干擾.控制粘度高：-存在穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)元件參數(shù)配合不當(dāng)容易產(chǎn)生振蕩.使系統(tǒng)分能正常L作，-動控制理論要研究閉環(huán)系統(tǒng).第二講4四、按輸入信匕特征分類恒值系統(tǒng) 事流任務(wù);cfr）rfr）f廿常數(shù) 分析設(shè)計度點:研究擾對被捽對象的脂響，克服擾動隨動系統(tǒng) 系統(tǒng)行務(wù)：匚用="Hr陽隨機變化.分析汝計收戊，系統(tǒng)跟蹤的快速性、準(zhǔn)確性程序控制系統(tǒng).系統(tǒng)任方；cffj二M咐/日先規(guī)定時間閑故變化,或五、過程控制系統(tǒng) 自動控制系統(tǒng)的輸出最是溫度、旅力、流盤、液位、PH值等生產(chǎn)過程參數(shù).它們在控制過程中要求保*&或

9、按某種預(yù)定規(guī)律變化. 捽制對象往往是酷個生產(chǎn)過程或其中的一些裝置.控制理論的發(fā)展概況（2） 經(jīng)典控制理論 W69年J.姆斯瓦特（jam姐Welt,發(fā)明蒸汽機調(diào)速器匕球調(diào)逑楣.這工門動捽制技術(shù)在二業(yè)過科中的最丫腳。不過，法裝置在某哨條件卜僅自發(fā)振蕩u 868年麥克斯皮爾JGMaxwell）根據(jù)力學(xué)原理.用常系數(shù)值分方程描述了蒸汽機離心調(diào)速鼎系統(tǒng)11客75年勞斯CRRauti】英）提出了Routh判據(jù)六、其它分類數(shù)學(xué)模型.線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)-控制系統(tǒng)信號性同.連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)控制理論的發(fā)展概況（1）Ji十年來自動控制技術(shù)在工米業(yè)生產(chǎn)、國的B航空、事業(yè)電*域中萩H廣眨的應(yīng)用，自動1S理論逐步形成和發(fā)

10、展起來:自動捽制理通按其發(fā)展過程，可分為經(jīng)典控M理論和現(xiàn)代捽制理費兩大部分u邛論的發(fā)展概；兒） 1892年李亞濘洛夫（俄）陽11了運勁建定性的取問俎: 18第年赫維茨（A.Hiirwiz.德）提出了關(guān)于系統(tǒng)曲定性的代數(shù)制據(jù) 19史;I親住斯特（Nyquist）在研究負(fù)反饋放火器時創(chuàng)匯了行冬的穩(wěn)定性判據(jù).根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率，!,判加工丁二統(tǒng)的信息.控制理論的發(fā)展概況（4） 194s科,伊力思CVRBvans）提出控制系統(tǒng)分1爪設(shè)計的根軌跡法由 ib工在頻率法和根軌邊讓注礎(chǔ)上的控制理論稱為經(jīng)購控制理論:隨后，經(jīng)財;，制理論又添加了；I父件系統(tǒng)理論和離散控制理論，形成廣啟整的理論體系.9&捽

11、制理論的發(fā)展概況(75經(jīng)典控制理論包括工線性控制理論：時域分析法，棍軌跡法,頻率分析法非線性控制理論:描述函數(shù)法.和平面法，李亞普諾夫第二法,波波夫法采樣控制理論:z變換法經(jīng)典控制理論玷用范圍以傳遞函數(shù)為歷礎(chǔ),主要研究單輸入彈輸?shù)?、線忤,定常捽制系統(tǒng)的分析和設(shè)計.捽制理論的發(fā)展概況(7)從60年代玉今，現(xiàn)代控制即選迅速發(fā)展，形成線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、動態(tài)系統(tǒng)浙識.H適應(yīng)控機、大系統(tǒng)理論、普棒控制、料能控制等學(xué)科分支J現(xiàn)代控制理論以狀態(tài)空間法為孫以剛究單輸入中輸出；£愉人-多輸出.定南或時變、紋件岐北線性等控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計.控制理論的發(fā)展概況(6/-現(xiàn)代控制理論,十年代末，伴

12、隨著電子計算機的發(fā)展和航天技術(shù)革命,形成了現(xiàn)代控制理立195§年鹿特里亞金C俄)提出了展K值原理c1957年貝爾域(R.BellmanrL)提出了動態(tài)規(guī)劃理論:1960年I、爾屯(R,E.Kalmm)撫出了狀態(tài)之間方法、能控性。能卻性的概念，被認(rèn)為把現(xiàn)代控制理論的川端-以及上優(yōu)濾波理論J'自動控布稼統(tǒng)的研究內(nèi)容 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)分析-城究系統(tǒng)在給定變化或I擾作川卜的運動規(guī)律、系統(tǒng)件徙，以及與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系等.方法時域法.根軌跡法、頻率相斗 系統(tǒng)設(shè)計怎樣設(shè)計個控制系統(tǒng).使它的運動尺行給定的性質(zhì)和特征?自動控制系統(tǒng)的基本要求-穩(wěn)定性.系統(tǒng)必須穩(wěn)動態(tài)特性.過渡過程：從個平衡

13、狀態(tài)到月一平衡狀態(tài)的過程平穩(wěn)件:超調(diào)員快速性；調(diào)節(jié)時間自動控制系統(tǒng)的基木要求-穩(wěn)態(tài)特性.穩(wěn)態(tài)誤差小或無差.魯棒性概括起來，“忠,快.準(zhǔn)、壯”通過示例介紹控制系統(tǒng)的基本概念 負(fù)反饋控制)總理 控制系統(tǒng)的基本組成 控制系統(tǒng)的加木類型-給山了控制系統(tǒng)的基本要求 穩(wěn) 準(zhǔn) 快 ；|卜第三講（數(shù)學(xué)模型）S第2章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型- 引自（關(guān)于模型的概念）- 系統(tǒng)部件的微分方程建立- 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型- 傳遞函數(shù)與動態(tài)結(jié)構(gòu)圖- 信號流圖50薛杰和動態(tài)數(shù)學(xué)模型- 靜態(tài)模型- 不含時間變量t的代數(shù)方程- 平衡狀態(tài)卜.各變量間對應(yīng)關(guān)系- 變量不隨時間而變化- 動態(tài)模型.表達(dá)式是含時間變量t的微分方程- 描述了系

14、統(tǒng)的非平衡過程- 變量隨時間而變化- 態(tài)模型包含在動態(tài)模型30#線性系統(tǒng)概念不滿足疊加原理-系統(tǒng)中有一個非線件環(huán)節(jié)'整個系統(tǒng)即是I線性系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型方法-系統(tǒng)辨識法.假定數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)：對家際系統(tǒng)加入某典型測試信號T得到慶際系統(tǒng)的輸力數(shù)據(jù)：按照一定的原則,由輸入輸出數(shù)據(jù)來確定模型參數(shù).引言暹3數(shù)常模型及其重要性 模型種類：形象模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型:定量描述系統(tǒng)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 系統(tǒng)分析和設(shè)計之基礎(chǔ)：模型。 研究系統(tǒng)運動共同規(guī)律工具:數(shù)學(xué)模型.線件系統(tǒng)概念 并加原理疊加性：在陰作用卜，輸出|'1«卜作用卜；輸出y而，則在uMF（t）祚用卜，輸出

15、是七+丫式1），卜次性;在巧心）作用卜,輸出力,則在她作用卜',惻線性系統(tǒng)M覬滿足比加件乂滿足齊次性的系統(tǒng)1+建立數(shù)學(xué)模型方法機理分析法-通過對余關(guān)內(nèi)部運動機理的分析，根據(jù)系統(tǒng)所遵M的物理域化學(xué)規(guī)律，在忽略一此次要因一或伸IL蛙近似處理后進(jìn)而得出系統(tǒng)特性方程，在H表現(xiàn)為微分方程或代數(shù)方程形|式,稱為機理模型.L2.1微分方程的建立§2”內(nèi)容提耍- 線性部件的微分方程- 非線性部件微分方程線性化- 捽制系統(tǒng)微分方程的列寫，士一線性部件的微分方程I先慧立部件（sH的微分方程»劣、線性部件的微分方程.先建立部件（環(huán)W）的微分方程 然后建匕控制系統(tǒng)的微分方程然后建立：控制系

16、統(tǒng)的微分方程 微分方程是系統(tǒng)所遵蒯的運動規(guī)律口接得巾的時域中各變尿的關(guān)系式©飛 建立模型的方法根據(jù)不同系統(tǒng)（心力、熱等）所遵循的運動或變化規(guī)律列寫方程.-微分方程是系統(tǒng)所遵淅的運動規(guī)律M接得出的M城中各變咕的關(guān)系式.&-建立模型的方法根據(jù)不同系統(tǒng)（電、力、熱等）陰遵循的運動或變化規(guī)律列寫方程.,&RLC串聯(lián)電路的微分方程RLC中聯(lián)電路的微分方程解二設(shè)回路電流為誕）蛆由knuhihM律LC上式稱為線件常系數(shù)一階微分方程口例2-1列U圖不RLC*聯(lián)電路的微分方程：U為愉人員，U。為輸巾量*9r-刀二RC'1R,化簡Fh77工等十乙半+%Jrdt7；可川Jq=jid

17、t則微分方程為:JHf93列1微分方程的般步驟確定系統(tǒng)輸入輸出變域以及需要引入中間變量確定必要的假設(shè)條件-Ill系統(tǒng)所遵循的物理化學(xué)定律等寫原始方程消去中間變量得到輸出、輸入量（包括擾動底）之間關(guān)系的微分方程列寫微分方程的般步驟-科微分方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式-輸入星及達(dá)田數(shù)須按降階料到號化方程右邊-輸HI量及扶導(dǎo)數(shù)項按降階排列3在方程,必要時將各導(dǎo)數(shù)項系數(shù)整J'R成H仃一定物理苴義的系數(shù)（時間常數(shù)和傳遞系數(shù)等,注意小項.列丐方程時應(yīng)考慮各物理量的單位L只同量綱的物理量才能相加減彈量質(zhì)量阻尼器例2-2求圖示彈簧-質(zhì)中機尼罌機械位移系統(tǒng)的設(shè)分方外作用力F為輸入，位移x為輸出解：設(shè)質(zhì)吊：m相對于初

18、始平衡狀態(tài)的位移為根據(jù)牛頓第：定律/由丁dr!+f由“kdfS7同州：中為何不為觀重力T相似系統(tǒng)概念電,力系統(tǒng)尺仃相同微分方程形式drcfxfM-.+/+kx=Fdi相似ft:在微分方程中占據(jù)相同位置的物理量。加L-in：R-f：IC-k：q-x：kF等意義：利川電路或U；它簡單系統(tǒng)研究復(fù)雜系統(tǒng)機H1系統(tǒng)時23列寫他激直流電動機在電樞控制F的微分方程。取“為給定輸入量，3為輸出量，1%為擾動量.s機電系一統(tǒng)電動機電樞回路電壓關(guān)系方程dje.+i凡+L-二江、反電勢方程3+8Q電動機-電動機電磁轉(zhuǎn)拉方程加二I機軸上的動力學(xué)在電樞卜，激磁繞組中激磁電流中恒值dmdt$機111系統(tǒng)化簡:微分方程的用

19、量:化表小(1)itiJdm上*_粵十鳥二強十仙二。心色以十白_彳，產(chǎn)槨""，.*dm士tr十丁型HP>AKm(tFHI*qM?flra.idwM顯Lcatatat平衡狀態(tài),各個變量各階導(dǎo)數(shù)為,微分方程變?yōu)榇鷶?shù)方程5二尤%一£?%-將變量用平衡狀態(tài)附近的增量表皆用下標(biāo)0表示平衡狀態(tài)，表示增量%=%+&M，nit-ntcfJ+0胃匚”=恤+Art20微分方程的增星化表小（2）代人康方程丁丁二1切）d（/*3仆）JjL+T-%+Ait?1k/,（If°,JU.+&-）=*&%】一兄mF1+f+占叫）身慮到LFh.白。JKL0化簡

20、徹H2&瑪心m4X，干'叫./£（-'72+4-;-1=卜曲豈-兒I，一-*鳳州/dr消dr勺土微分方程的增量化及?。?）-。原方程形式上相似，但其變黃用平衡狀態(tài)附近的增量質(zhì)小.方程表示平衡狀態(tài)附近輸出增量與輸入增量的關(guān)系;-以后為了方便，將去掉增量符號立第四講）土二、非線性部件的微分方程-非線性微分方程的建立-非線性方程線性化，I瓦以為熱力系統(tǒng)華假設(shè)明"-液箱沒有熱量向周闈空氣中散失；-液箱中的液體攪拌均勻,液箱中各點溫度與熱流體溫度相同,輸入輸出變量輸入:加熱星H,流體G,冷流體的溫度Tc輸出：熱流體的HI口溫度1熱力系統(tǒng)6原始方程：能量守彳上才

21、單位時間系統(tǒng)內(nèi)能量的積累量二單位時間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的能量-單位時間內(nèi)帶出系統(tǒng)的能量設(shè)液體比熱為c,液箱內(nèi)液體質(zhì)認(rèn)為M 舊間d吶進(jìn)入系統(tǒng)的熱電：dQ=Hdt+GcT/t 時間肘內(nèi)離開系統(tǒng)的熱量：dO2=GcTjit 液箱內(nèi)流體所含熱愛增心也廣A以明熱力系統(tǒng).熱量守恒：也也2兒玄，LGcT-GcT+11dtd'-增量化的微分方程？上式為非線性方程,需要線性化處理口.北線性方程的線性化-為什么要線性化？.實際對象總存在一定非線性-線性系統(tǒng)具仃較完整的理論線性化條件.實際工作情況在某平衡點附近（靜態(tài)工作點）.變量變化是小他國的.函數(shù)值與各階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，至少在運行范圍內(nèi)如此；非線性方程的線性化滿足上述

22、條件,則工作點附近小范圍內(nèi)，各變量關(guān)系近似線性.-線性化方法；泰勒級數(shù)展開；M線性方程的線性化»液位系統(tǒng)的微分方程以增量Ax,yVv設(shè)函數(shù)2=/（用在（q，pQ點連續(xù)可微，則函數(shù)在（工0.幾）點泰勒展開：y=/(v)=/(x0)4- 貯槽內(nèi)水密度不變，。1,2為體積流量- 貯槽載而積為第髭彳- 02=ah口為常數(shù)- 穩(wěn)態(tài)時，水箱液位為有，流量為a,- 輸入0”輸出/?- 液位系統(tǒng)的微分方程液位系統(tǒng)的微分方程-物料平衡：單位時間水槽內(nèi)水的變化量二中.位時間流入水槽的水-單位時間流出水槽的水亦線性化:.憎量形式:dh此40"甸）二0十）,加，-、'%Af=QQ±

23、;atdhA-+a=0-,dtA晚等*氣近彰=0S金+M-%由3M_L取線件部分液位系統(tǒng)的微分方程液位.系統(tǒng)的微分方程一說明： 工作點不同，線性化方程的系數(shù)不同， 原點由（QO移到上2gA2，即坐標(biāo)原女移到T作*,他初始條件為受 今后不加說明,微分方程式中的變量均采用相對穩(wěn)態(tài)工作點的增量表示，書寫時不加9r多變量系統(tǒng)的線性化 對于具有兩個自變量的非線性函數(shù)y=f（xx2） 靜態(tài)_L作點為乂=，（/,/） 其線性化表示箕%ji片口，丫額）十怖-（*一毛。）十云一（吃一丁那） 以增量AxeX亮示X.NAy-K】AXj+K工Axx三、控制系統(tǒng)微分方程方法- 畫出控制系統(tǒng)的方塊圖- 列寫組成控制系統(tǒng)的

24、各個環(huán)自的方程- 根據(jù)各環(huán)在信號關(guān)系合并和消去中間變量.整理成輸出輸入變量之間的微分方程2-2傳遞函數(shù)（第五講）0液位控制系統(tǒng)的微分方程液位控制系統(tǒng)的微分方程.建立各環(huán)節(jié)的方程對象環(huán)節(jié)叮變+入?yún)^(qū)a由-測量環(huán)節(jié)：hm=Kh調(diào)節(jié)環(huán)節(jié):咤&十m）（匕例蟠*）執(zhí)行環(huán)節(jié)：占更整理：學(xué)+71+甌=心及KEdr二4§2-2內(nèi)容提要傳遞函數(shù)的概念典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)一、傳狒函數(shù)概念- 經(jīng)典控制理論中最重要的數(shù)學(xué)模型- 基本思想；零初始條件下，通過拉氏變換，將微分方程變?yōu)镾域（復(fù)數(shù)域）內(nèi)代數(shù)方程，在S域內(nèi)研究對象的運動，進(jìn)行系統(tǒng)的綜合，必要時，通過拉氏反變換轉(zhuǎn)變?yōu)闀r域形式。- 優(yōu)點：微分方程問

25、題化為代數(shù)方程問題任遞函數(shù)的定義,一友抬定文：岑現(xiàn)敬條件卜;系統(tǒng)或環(huán)口輸世取的it氏變換與氏變換比。-傳遞函數(shù)八八2<£z輸油也會系F®=G($),W®5&n階線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)向介與強庫第系統(tǒng)微分互程的般形3：d*ydyJ；+&-，,1,'*,+tJ1v(H7d廣drdt1ktclx,dxL/、薩布+瓦記心皿n>m對工式取拉氏變換，存:川談性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)怔介線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式,L凡今f爵十一吟十位/Id、LdR公滁記一”二n>m對上式取拉氏變換，福,實際系統(tǒng)傳遞函數(shù)的求法- 列寫元件或系統(tǒng)微分方程- 在

26、零初始條件卜對方程進(jìn)行拉氏變換- 取輸出與輸入變量的拉氏變換之比。例：液位對象噌二Qi«HG0股S）+"（5）=五以5）JG-3-上百烏創(chuàng)葉1Ts1n階線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)（4/+%-1/1+八十。/+%）的）=+限產(chǎn)二十+3+為加）整理，得，RdI_小）_“劃田T$x+-+a5+b”必）珥,”+儼2所+&F+%J7關(guān)于傳函的幾點說明（1）-傳函是物理系統(tǒng)在復(fù)域內(nèi)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型.系數(shù)及階次均為實數(shù)，只取決r系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，與輸入等外部因素?zé)o關(guān).-實際系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是復(fù)變量8的有理分式，傳函分母的階次大丁等于分子階次.傳函不能反映系統(tǒng)或元件的物理組成，物理性質(zhì)截然不同

27、的系統(tǒng)或元件，可以有相同的傳遞函數(shù).“3關(guān)傳函的幾點說明（2） 傳函的分母即為微分方程特征多項工晨 只描述輸入量、輸出描之間的外部關(guān)系,并不反映系統(tǒng)內(nèi)部變化情況。 傳遞函數(shù)的適用范圍.僅適用于線性定常系統(tǒng).初值為零-意味著相對系統(tǒng)的平衡點.，輸出量和輸入量的增量）初始值均為零.傳函的幾種表達(dá)形式（1）-仃理真分式i一（五的_b謝C+4正聲“1+、$.+X一at（十%產(chǎn)+%$+/-軍-極點形式x傳喇門至*出（5+4）PAG一傳函零極點分布圖n（$+p）5b由Hjn"一）:e-1；1口匕】）陽T叫工二VH門十%弋工+V-u信函的幾種表達(dá)形式（2）-時間常數(shù)表達(dá)式,九十+%-一十1+為“+

28、.»聲1十十平十飛若系統(tǒng)存在叢版復(fù)數(shù)恨,設(shè)立二士,上匕y,or（j+Pi）（s4-修）二S±2%+Ct+.=f,qyjct1+伊二產(chǎn)W2G+D7二1,后+加j傳函的幾種表達(dá)形式書攝i的筑家贏式n（Ri）n"：y與尸L）=4v、“區(qū)】）n（r十為小“）內(nèi)日一一k稔態(tài)壽典型環(huán)節(jié)概念所時生的傳襦是畤函中最基本、得單的一些摩式、鼻干同一施蟄環(huán)巾的元件,物理過程可能極不相同,但卻具有相同的運動規(guī)律.宣布定蓋的住函可力解為肉干環(huán)節(jié)節(jié)函的串和.第六講“0二、典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù).比例劃、節(jié)輸出量9輸入量成比例關(guān)系,無慣性無失直，例;運算放大器/二衛(wèi)-3-%（£）RiF

29、&積分環(huán)節(jié)/工方上門仁丫門）/"£應(yīng)61例：枳分調(diào)W器凡TR1/cj-輸II；量勺輸入量成枳分關(guān)系.-Kfx（tydt二-yY勺積分環(huán)節(jié)例：水槽:某州1流最為一常數(shù)A?=QQ工eft"二月+AftQ-Ro十、QQz-Q20-2&=0,4尹(IGO)振蕩環(huán)節(jié)州）=7“六十2巡十1T環(huán)節(jié)的時間常數(shù)田門一無阻尼自然振弱頻率0阻尼比微分環(huán)節(jié)線微分環(huán)節(jié)竽ar（jjjX亍K節(jié)例士RC微分電路G二4)hA入二四（H二1。1（£）As鞏_R_RCs_isNG)1/0+7?-RCs+-+1心+”心ciKCH5）=片Ts+。一時間常數(shù)，K比例系數(shù)例：一階運放

30、以G_氏R.&1/3R.+l/cs節(jié)杭G蕩劃、節(jié).RLC電路If也一生1_，HCO/?/?*$+r$11®»T7777777.彈簧-質(zhì)呈-阻尼器系統(tǒng)WTJ-fak問題,產(chǎn)生振蕩的條件?微分環(huán)節(jié)一階微分（比例加微分）,=K空)G(j)=K(rs+I)立際一階虛分J不節(jié)jpZy=1,Zj»A/Cr十I3K3_45一4十瑞&+1)&pKTs+RC+】微分環(huán)節(jié)二階微分W)=Kf*+2尹出+M，):黑!而3dtF物、土微分環(huán)節(jié)-二階微分,、2個?。?）yt=Kr1+2cr城三di-系統(tǒng)中引入遨型的匚要:作用GG)=3)+2耳+1)中G($)=K+左次

31、+1).系統(tǒng)中引入微分環(huán)節(jié)的主要作用+工I住俯4找；e代）全聆蟲4延遲環(huán)節(jié)渾目輸川量完金幺現(xiàn)輸入量I但比輸入量滯后一時間T幽=虱l辿£）G嗡痣當(dāng)T根小時1ie=須r;21+a11n+一身+”一小n門*X6）.I產(chǎn)鱉,圮第七講結(jié)構(gòu)圖的等效變換（6）結(jié)構(gòu)圖的等效變換（6）&結(jié)構(gòu)圖的等效變換（8）和加點互換;不需做傳函變換相鄰信號相加點和分支點位皆不能隨苣互換。&結(jié)構(gòu)圖的等效變換（9）例上化簡下列結(jié)構(gòu)圖第八講&結(jié)構(gòu)圖的等效變換（11）4結(jié)構(gòu)圖的等效變換an&結(jié)構(gòu)圖的等效變換（12）例2：利用結(jié)構(gòu)圖i寸論兩級RC電路的傳函合構(gòu)圖的等效變換（13）夕匕Ill1）

32、列、系統(tǒng)微分方F&乙二回一出尚Z(j)=710)-/J(j)1S爾n=仃-a(喇二Uo(Ji)=I7(s')-2）號初始條件卜進(jìn)行拉氏交換，&外構(gòu)圖的等效變換(14)第畫出系統(tǒng)組曲圖4結(jié)構(gòu)圖的等效變換(14)3解川系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖U(s)U3.再.丁UI4)化筒結(jié).構(gòu)圖4)化簡結(jié)構(gòu)性結(jié)構(gòu)圖的等效變換(15)結(jié)構(gòu)圖的等效變換(15)品#十4閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(1)1/ijC'p十口&<?/+1)+閉環(huán)系統(tǒng)一的傳遞函數(shù)(2)反饋拄制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖:心給定輸入作用卜.的閉環(huán)系統(tǒng)N-0卬L2Rs1門的:通過結(jié)構(gòu)圖等效變換研空生,定及擾輸入卜的系統(tǒng)輸出(1>

33、(s,-引_=CQ、H»II片.=£一？1-Gp.HR*閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(3)名詡前向通道傳遞函數(shù)：GG工開環(huán)也通函數(shù)；耕5口系統(tǒng)偏差：E(s)R(s)-B(s)系統(tǒng)的偏洋傳遞函數(shù)£$)=件/?(5)4閉環(huán)系統(tǒng)的傳說函數(shù)(2)給定輸入作用卜的閉環(huán)系統(tǒng)NU)=0=£111尺<1>(s)=GfiHaa1時,-h1+Gp.H-R閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(1)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(1)反饋控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖反饋控制系統(tǒng)地型結(jié)構(gòu)圖I1的,通過結(jié)構(gòu)圖整效變換研究給定及優(yōu)輸入F的系統(tǒng)輸出II的;通過結(jié)構(gòu)圖瞥效變換研究空定及卜擾埔人F的系統(tǒng)輸出閉環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)遞函數(shù)(

34、5)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(6)擾動輸入作用卜的閉環(huán)系統(tǒng)Ab)單位反饋Cixk、(J'I力=1-55小營二二1-(1>(£)出1一5位中、.仆1-Xg1+0戶步閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(6)擾動輸入作用卜的閉環(huán)系統(tǒng)及)/（豆/；51M+巾+>=J=，4閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(7)系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)E(w)=。一£?(s)=,H。)T、E(s)G.H人/(s)=二N1十5。聲IS人4閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(8)閉環(huán)系統(tǒng)總輸出取用筆京理</（5）=-_R（s）+l+Gfi.H特點；彩若輸入與卜擾的閉環(huán)傳遞函數(shù)有分母,特征多項式卜，信號流圖及其等效變換(1)信號流圖基本概

35、念信號疏圖表不系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和變量傳送過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系適用于線性代數(shù)方程糾信號流圖=在點一支留金行點；表示信號支路；旌接二點之間的線J7路卜的篩頭方向發(fā)一帝號傳送方向31.§2-4內(nèi)容提要-信號流圖及其等效變換梅遜(Mason)公式及其應(yīng)用;&信號流圖及乩等效變換(1)信號流圖基木概念信號流圖表示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和變量傳送過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系適用線性代數(shù)方程組O青貴信號流能蚣+螳V產(chǎn)碳fH點；表示信號支路;連接節(jié)點之間的線設(shè).支路上的箭頭力T我示信號悔的，&信號流圖及其筆效變換(2)支路代輸：W遞函數(shù)林在支島上端頭的旁邊(Xs)一r倩號流圖常用名詞術(shù)語愉人【源)行點輸出f阱)節(jié)點公

36、信心流圖及其等效變換(3) 通路：沿支路前頭jj向穿過各個相連支路的路線.通路起點、終點都在1n4|：. 開通路通路I任一位點川交不多一次 前向通部起點在源點然點在阱點的開通路 刈路；起點與終點為同一節(jié)點，但與真他任一節(jié)點相交不同過次的通路U 不接觸回瓊;回路之間無任何公共節(jié)點 網(wǎng)路科輸：回路卜蘇支路傳輸?shù)某朔e. 一回味從節(jié)點開始,11經(jīng)過個支路,國回一一點的問路1信母流圖及其等效變換(3) 通路；泊支路稿頭方向穿過各個和連支路的路線二逋路起點、終點都在節(jié)點匕 開通路工通路。任一節(jié)點和交不力卜詼 i向通路：起點在源點.終點在阱點的開通路 回路：4點9終點為同5點，但。其他任相交不超過一次的通躋

37、。 不接帔回路：回蹄之間無任何公共節(jié)目 I可路傳堆；IE路I：fr支路傳愉的乘枳。 自回踣:從一W點開始，只經(jīng)過一個支路，乂回到該點的回路U第九講信號流圖及我g波變換(4)的4信”流圖及其等效變換(5)信號流圖的等效變換變換前后保證數(shù)學(xué)關(guān)系不變控制系統(tǒng)信號流圖繪制物理方程拉氏變換，微分方程換為值的代數(shù)“也對系統(tǒng)的短變量指定T點，技實際系統(tǒng)中變量的因果關(guān)系從左至右忖字掛-列；顯行.根據(jù)代數(shù)方程.用標(biāo)明支路增益的支路將谷方點旌按起得到完褥的儲號流圖4信號流圖及仄等效變換(6)d結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化輸入取為源。點.輸;”取為阱,點，比較點、引出點和其它中間變量混介節(jié)點,方框敢為支路，各方框中的傳遞由數(shù)則取為相

38、應(yīng)的支路增益梅遜公式(1)梅遜公式(2)If接求從輸入。點到輸出0點的總傳嫡:A蕭圖挖征式.計算公式:1-Z%+2工匕4-Z工卬|尸一息住愉流圖中所仃小同路的網(wǎng)路傳輸之和所TT小接觸同路中，每次取兀中兩個回路伐輸?shù)匿悍e之和n-從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的前向通道總數(shù)Pl第左個訥向通道總傳輸,h12門所行不接觸I國路中，每次取其中三個回路伯輸?shù)某藰阒兔愤d公式(2)A端圖特計算公式:一二一X4-工心山-梅遜公式(3)流圖中所有不同回路的回略根，之和幺:邇企迎網(wǎng)jgjj世現(xiàn)幽迂式汨除去第k個前向逋記接觸的網(wǎng)路后的特征式.所行不接觸路中,每次取其中兩個回路傳輸?shù)某髓字退胁唤佑|回路中.每次取其中三個回路

39、傳輸?shù)某朔e之和梅遜公式(4)梅遜公式(71行向通道W路人RR2,小拉城間;芹L3=&gs1_1二一記&=I*1瓦O-*-&1_-7二1'1R，R工":梅遜公式(4)匕梅遜公式（7）:嗎!-1f專、】1_9+-_1_k-ii“hijbjM道月二r為肉”-同路4二4；接觸叫3比"L'RyCyS4RyCySJri上q=/?£4%梅遜公式(8)流圖件征式A=1-（L+L-f+5）+45前向通道特征式余/式A1=1憶困1二c?(#二外”二abl，為43+1（43+1）+居613梅遜公式直接川F結(jié)構(gòu)圖化簡，第2章小結(jié)1數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)分析和設(shè)計的笈礎(chǔ)：2傳遞函數(shù)用I結(jié)構(gòu)圖是木革的里:點3關(guān)于典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)4關(guān)于拉氏變換5梅遜公式是求復(fù)雜系統(tǒng)傳遞函數(shù)的有效I艮二4第3章控制系統(tǒng)的網(wǎng)域分析|- 典型輸入信號和