長方形和正方形的周長計算

1、長方形和正方形的周長計算的教學設計一、設疑激趣，引入新課 在貓王國里，有對有趣的好朋友。它們是貓先生加菲（顯示）和貓小姐凱蒂（顯示）。它們倆可喜歡散步啦！加菲每天沿著這個長方形的綠色草坪走一圈，凱蒂則沿著這個正方形的湖面走一圈。這一天，它們卻吵了起來，吵什么呢，原來，它們倆都說自己每天走得路多。引導：同學們，你們來猜一猜，到底誰走得路多些？（學生猜測） 引導：加菲和凱蒂可不是光憑你們的猜想就能說服的，我們必須用科學的方法進行驗證，讓他們心服口服。你覺得加菲和凱蒂散步的路線與我們所學的哪一個數(shù)學知識有關？ 揭題：你想得真快！老師非常欣賞你對數(shù)學的敏感。今天我們就來研究長方形與正方形的周長問題。（

2、揭題板書）二、新課展開 1.提問：你們有什么好辦法能知道這兩個圖形的周長？ （生可能回答：用繩子繞一圈，量一量繩子的長度；先量出每一步的長度，看看走了多少步，一乘就知道了；量出長.寬各是多少，再計算。） 談話：你們的辦法可真多，但在這里哪種辦法比較合適呢。說說你的想法。（用繩子饒一圈太麻煩，有局限性；在不要求精確結(jié)果時用步測很好，這兒就不合適。 2.提問：加菲采用了先測量再計算的辦法，量出了長方形草坪的長是50米（板書），寬是40米（板書）， 請你們幫它來算一算這個草坪的周長是多少?？梢元毩⑺伎迹部梢酝烙懻撏瓿稍谧詡浔旧?。 3.學生用自己的方法計算。 4.引導：從同學們的臉上，我可以看出你

3、們肯定有成果了，誰愿意來展示一下。 學生說教師板書。要求說清這樣做的道理?？赡苡羞@四種：（1）50+40+50+40=180（米）這是把長方形的四條邊一條一條加起來。（2）50+50+40+40=180（米）先加兩個長，再加兩寬。（3）50×2=100（米），40×2=80（米），100+80=180（米）。（4）50+40=90（米）90×2=180（米 5.提問：用這些方法計算長方形的周長，都必須知道什么？你比較喜歡哪種方法，說說你的想法。 6.小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)計算長方形的周長有這么多的方法，在小組里說說可以怎樣算長方形的周長。 7.解決了加菲的問題，我們該

4、幫一下凱蒂了，她量得正方形湖面的邊長是45米。請你算出它的周長。 學生匯報。教師板書兩種算法：（1） 45+45+45+45=180（米）（2） 45×4=180（米）說明：其實這兩個算式之間還藏著一個有關加法和乘法的數(shù)學秘密呢，今后你們學了就知道了。 提問：要求正方形的周長必須知道什么條件，怎樣計算正方形的周長。 8.談話：原來，兩人走得路一樣多，通過科學地計算，加菲和凱蒂心服口服了，他們不再吵了，握手言和，又成為了好朋友。9.通過這件事，加菲對周長產(chǎn)生了興趣。它來到籃球場（出示書上的圖）。你們愿意跟加菲一起來解決這個問題嗎？學生計算。把書翻到63頁，看看你的方法跟書上的哪一種方法

5、是一樣的。提問：加菲有點累了，球場服務員馬上遞上手帕，可他不急著擦汗，卻問我們（顯示：正方形手帕邊長25厘米，它的周長是多少？）學生口答，并說說是怎樣算的。三、鞏固深化，聯(lián)系生活 過渡：掌握了方法，再難的問題我們都能輕而易舉地解決，就請你們用已掌握的方法再來解決一些問題吧。 1.“想想做做”第3題。學生口答。 2.計算長方形的周長必須知道長和寬的長度，那正方形呢？書上64頁想想做做1、2兩題有幾個長方形和正方形，現(xiàn)在請你先動手量出每一題左邊一個長方形和左邊一個正方形需要的數(shù)據(jù)，再計算。（不出示第1.2題，看書） 3.生活中經(jīng)常需要求長方形的周長。這不加菲又想給它的鏡子做做美化了（出示第4題）。

6、學生搶答，說出算法。 4.星期天，我們的加菲又閑不住了，他去效外租了一塊邊長6米的正方形土地種花，考慮到這塊地有可能被踐踏，要在四周圍欄桿，請你幫他算一算，欄桿一共長多少米？（電腦出示圖片）長方形和正方形的周長計算的教學設計教學目標：1、 在知道周長含義的基礎上，學會計算長方形、正方形的周長。2、 培養(yǎng)學生初步的空間觀念，能夠運用求長方形、正方形周長的知識解決一些簡單的實際問題。教學重點：掌握計算長方形、正方形周長的方法。教學重點定為兩個理解周長的概念與周長的計算方法。這兩個教學重點我是這樣來突出的：1、理解周長的概念 這個重點我是分三步來進行： 第一步： 導入 上堂課我們已經(jīng)對長方形、正方形

7、有了初步的認識，這節(jié)課我們要學習長方形周長的計算。誰能說說“周”是什么意思？“長”是什么意思？ 第二步：理解認識周長這個概念 出示一些圖形讓學生說出哪部分是這些圖形的周長？ 然后再出示長方形、正方形的實物讓學生說說周長。如書本的平面、黑板的平面、籃球場的平面等。 第三步：總結(jié)歸納 小學生思維正處于形象思維為主逐步向抽象思維過渡的階段，思維過程對具體形象存在著依賴性。通過這樣的教學中，學生在感性上認識了周長，這時要將感性上升為理性認識，通過討論、總結(jié)、概括什么叫周長？最后得出圍在每個圖形邊長的和，叫做這些圖形的周長。這個教學過程是學生全面、自然的、主動的學習的一個過程，而不是老師把知識強加給學生

8、的過程，教師只起到了點拔的作用。 2、周長的計算這個重點分兩步進行 （1）創(chuàng)設情境，探索求知 出示例題，誰能計算這個長方形的周長？請你想幾種方法來計算周長？討論估計有三種情況：用繩子量用長方形滾動各條邊相加。這是一次訓練學生創(chuàng)新思維的練習。在沒有得出長方形周長計算方法之前，在目前學生的思維狀態(tài)下，通過學生自己思考得出的方法，無疑都是一種好辦法。我們可以發(fā)現(xiàn)各種方法都存在著一定的缺陷，用繩子量不方便，存在誤差；用長方形滾動小實物可以，大實物、畫在黑板上或是固定的圖形就不行；最好的方法是通過量各條邊的長度，把各條邊相加。但是量幾條邊呢？通過討論，學生認為只要量長和寬就行。聯(lián)系以前的長方形、正方形的

9、特征學生很快就能找到答案，在教學中也使舊知識得到了很好的遷移。然后要求學生列出求這個長方形周長的算式，并要求說出你這樣做的依據(jù)。 通過學生的主動參與，大至會有以下幾種做法： 15+21+15+21也就是“長+寬+長+寬”其實這就是用繩子量和長方形滾動得出的方法。 15×21+15×21 也就是“長×2+寬×2”這是利用長方形對邊相等的性質(zhì)來做的。 （15+21）×2也就是“（長+寬）×2”長和寬折起來，長方形周長就是長邊與寬邊和的2倍。 2、討論總結(jié)、歸納方法 再次討論，說說哪一種方法好？為什么？通過師生的共同討論，得出長方形周長計算

10、的方法是“（長+寬）×2”。 三、課堂練習設計 （一）第一層次：基本練習 1、周長概念掌握的練習在新授前，安排一組圖形說說周長。 2、圓周長計算的基本練習。教學難點：通過分析比較概括長方形、正方形周長計算的公式。教具學具：自制多媒體課件。一、 復習“周長”的意義師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了“周長”，誰來舉例說說，周長是什么意思呢師：（出示數(shù)學書封面）誰愿意來指一指，數(shù)學書封面的周長是指哪里的長度？（學生上來指出）二、 探究求“周長”的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指，知道了周長的意思。數(shù)學書封面的周長是多少呢？誰來估測一下？師：誰能想出一個比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家

11、心服口服?？梢元毩⑺伎迹部梢酝烙懻?。(學生討論，或同桌交流)生：我想用一根細線來“圍”住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。生：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道論誰的周長大一些了。生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。師：那么用哪一種方法比較方便又比較準確呢？生：用“滾”的方法是不行的，“圍”的方法太麻煩了，用“先量再算”的方法比較方便準確。讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導學生：策略一定要合理而科學。師：今天，我們就一起來研究數(shù)學書封面的周長計算方法。（板書）師：我們先來量一量、算一算長方形的周長。剛才這位同學想到先量后算

12、的方法。那么該怎樣量？又怎樣算呢？（同學們進行交流進行計算后，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）（1）2115211572（米）周長長寬長寬（2）21×242（米）15×230（米）423072（米）周長長×2寬×2（3）152136（米）36×272（米）周長（長寬）×2師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計算方法。請同學們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條

13、件？生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求？生：就是把四條邊加起來。生：正方形的周長只要用邊長乘4就行了，因為正方形的邊長都一樣長。師：通過剛才的探究，我們已經(jīng)知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長?，F(xiàn)在我們來做幾個練習。三、 周長計算的應用1判斷2.求下列正方形的周長。3.一個長方形花壇的 長是5米，寬是3米。這個花壇的周長是多少米？4.一塊長方形菜地，長6米寬3米，在它的三面圍上竹籬笆，竹籬笆至少要多少米？ 反思 我上的長方形的周長是九年義教材第五冊的內(nèi)容，是學生在認識長方形特征之后進行教學的，是學生第一次接觸周長，也

14、為今后學習其它圖形的周長奠定基礎，因而正確理解周長的概念非常重要，所以我把這節(jié)課的教學目標定為：進一步理解周長的意義，學會計算長方形的周長，增強學生的合作意識，培養(yǎng)學生動手操作能力和解決問題的實際能力。教學的重點是理解周長的概念和長方形周長的計算方法。教學的難點是理解長方形周長的最優(yōu)化計算方法。 我覺得這節(jié)課突出了以下幾點： 一、創(chuàng)設情境激發(fā)學習興趣。 興趣是最好的老師。在小學低年級學生的空間觀念相對比較弱，而學生生活世界和所接觸的事物大都和空間與圖形有關，他們的生活經(jīng)驗就是發(fā)展空間觀念的寶貴資源。課堂伊始，我利用學生們熟悉數(shù)學書封面導入新課，先讓學生指出它的周長和說出長方形的特點，激發(fā)學生學

15、習數(shù)學的興趣，調(diào)動學生學習的積極性。 二、充分發(fā)揮學生主動性。 動手操作是培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念的途徑，也是學生理解抽象的數(shù)學的重要手段。就如長方形的周長的教學，在我們大人看來，只要掌握了長方形周長的計算公式，要求它的周長就直接把數(shù)字代進公式里既簡單又輕松而且還省時。但是學生卻舍易取復雜，在以前的教學中我發(fā)現(xiàn)學生們都喜歡運用把四條線段加起來求周長，而我們通常認為最簡單的方法（長+寬）×2學生都不樂意用，就是讓他們把公式背得滾瓜爛熟，往往在計算過程中不是忘了小括號就是忘了乘2，更離譜的是有的學生竟然就用長+寬，這些歸根結(jié)底都是對求長方形計算方法不理解，沒有經(jīng)歷探究過程。針對以前教學中的

16、失敗，本次教學中我借助為賀卡設計漂亮花邊這一活動，組織學生以小組為單位進行動手操作活動，先讓學生交流中發(fā)現(xiàn)需要花邊的長度就是這個圖形的周長。然后動手測量算出長度，這樣就將抽象的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起。然后小組選代表進行匯報，其他同學補充。學生說出了四種不同的計算方法： 1）、長+寬+長+寬=長方形的周長 2）、長+長+寬+寬=長方形的周長 3）、長×2+寬×2=長方形的周長 4）、（長+寬）×2=長方形的周長 讓我很意外的是很多學生竟然用乘法的意義說出了第四種計算方法，（因為長方形對邊相等，我們可以把長和寬自成一個加數(shù)，2個相同的加數(shù)相加我們可以把它寫成乘法

17、算式：2×幾）這樣理解以后他們更容易接受。 三、恰當把握教學要求。 對于長方形、正方形的周長計算，教材沒有分別概括出相應的計算公式（長+寬）×2和邊長×4。目的就是讓學生在理解的基礎上，對計算的方法有一個獨立思考、不斷感悟和比較的過程，避免死套公式的現(xiàn)象。在課堂上學生通過小組合作學習得出了四種計算方法，然后問學生：你認為哪種方法比較好？你喜歡哪一種方法。最后讓學生動手做一做，在做花邊過程中學生發(fā)現(xiàn)實際用的花邊的長度應該比算出的周長的長度多一點，進一步體會周長的含義，以及數(shù)學與生活的關系。這節(jié)課我沒有把公式強加給他們，而是尊重學生的意見，讓他們運用自己想出的方法來計算長方形的周長。這節(jié)課看上去我沒有把公式教給學生是失敗，但實際上學生真正掌握了求周