林小英三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與分析威遠(yuǎn)縣嚴(yán)陵鎮(zhèn)河?xùn)|街小學(xué) 林小英教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 84-85頁 教材分析：三角形的面積屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，安排在五年級(jí)上冊(cè)第五單元。這一單元教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的教學(xué)任務(wù)?！叭切蔚拿娣e”是本單元的第二節(jié)課，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積計(jì)算并認(rèn)識(shí)三角形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以，我運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的思考方法，通過“操作推導(dǎo)歸納”等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，同時(shí)加深平面圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，為后面推導(dǎo)梯形的面積公式作好鋪墊。學(xué)情分析：在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此把三角形

2、轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼、擺、剪、疊等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計(jì)算。不過，讓學(xué)生切實(shí)理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個(gè)“底×高”求出來的是什么？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能： 運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2過程與方法： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3情感

3、、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備課件 學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)、剪刀、尺子。設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，體現(xiàn)“主導(dǎo)主體”教學(xué)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。同時(shí)在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的

4、創(chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新能力。采取小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。教學(xué)過程： 一、引入課題 師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）今天我們來推導(dǎo)三角形面積公式。（板書：三角形的面積） 二、探究新知 1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具帶里的三種類型三角形(各兩個(gè))，小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。 課件出示討論是要求： 用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？ 2.課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。 (1)用兩個(gè)一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。(2) 用兩個(gè)一樣的鈍角三角形

5、拼成一個(gè)平行四邊形。 (3) 用兩個(gè)一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。 師：誰能說說，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 生：拼成的平行四邊形是一個(gè)三角形面積的二倍。 生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)到解決問題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 3歸納公式 （1）討論：（屏幕顯示提綱） A、拼成平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？ B、拼成平行四邊形

6、的高與原三角形的高有什么關(guān)系？ C、拼成平行四邊形與其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？D、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解。 （2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。 通過實(shí)驗(yàn)和觀察我們得出以下幾個(gè)結(jié)論：1、拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底相等。2、拼成的平行四邊形的高與原來三角形的高相等。3、三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 平行四邊形的面積 = 底 × 高 三 角形 的面 積 = 底 × 高 ÷ 2師：如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概