求陰影部分例題練習(xí)

1、、相加相減法【點(diǎn)撥】：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它們的面積，相加求出整個圖形的面積或者將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基本規(guī)則圖形的面積之差求組合圖形的面積。（單位：厘米）【分析與解答】：上圖中，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了4-2=2 （米）4X 4+2X 2 X 3.14 - 2=22.28 （平方厘米）【例題2】：長方形長6厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積?！痉治雠c解答】：上圖中，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面 積即可4-2=2 （米）6X 4-2 X 2 X 3.

2、14 - 218.28 （平方厘米）、用比例知識求面積【點(diǎn)撥】：禾U用圖形之間的比例關(guān)系解題?！纠}3】一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，圖中陰影部分的面積是多少？151S30【分析與解答】：因?yàn)殛幱安糠忠彩且婚L方形，所以只要求出它的長、寬是多少就行，為此設(shè) 它的長、寬分別為 a、b，面積為18公頃的長方形的長、寬分別為c、d.15a18C db 30因?yàn)椋╝x c） :（d x c）=（a x b）:（d x b）,a:d=15 : 18=陰影面積：30,陰影面積為15X 30+ 18 = 25 （公頃）。三、等分法【點(diǎn)撥】：根據(jù)所求

3、圖形的對稱性，將所求圖形面積平均分成若干份，先求出其中的一份面積，然后求總面積?！纠}4】：求陰影部分的面積（單位：厘米）【分析與解答】：把原圖平均分成八分，就得到下圖,先求出每個小扇形面積中的陰影部分：23.14 X 2 + 4- 2 X 2 + 2=1.14（平方厘米）陰影部分總面積為：1.14 X 8=9.12（平方厘米）四、等積變形【點(diǎn)撥】：將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復(fù)雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形?！纠}5】：計算下圖中的陰影部分面積。（單位：厘米）【分析與解答】：觀察形，如果把空白的四部分剪下，組合在一起，可以拼成一個半徑是3分米的圓形，這樣圖中的四塊陰

4、影部分的面積就可以從正方形面積中減去這個圓的面積求出。列式：6 X 6-3 X 3 X 3.14 = 26.58 平方厘米五、割補(bǔ)法【點(diǎn)撥】：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖 形，從而使問題得到解決.【例題6】：如圖：長方形長 8厘米，求陰影部分的面積。【分析與解答】：陰影圖形是不規(guī)則圖形，沒有辦法直接通過面積公式求出。但是可以觀察到, 如果把右上角的陰影部分割補(bǔ)到左邊虛線部分處，這樣兩部分陰影就可以轉(zhuǎn)化為一部分，而且 很清楚的可以看到，陰影部分的面積求實(shí)就是邊長為4厘米的正方形面積的一半。列式是：（8十2） X （8十2）十2=8 （平方厘米）六、添加

5、輔助線法【點(diǎn)撥】：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若 干個基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法求面積?！纠}7】：如圖:【分析與解答】：要求圖中陰影部分的面積，通過觀察我們知道，陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分。從兩個扇形面積和里減去重合的部分，就是正方形的面積，同樣道理，要求 陰影的面積，只需要從兩個扇形面積和里減去正方形的面積。4X 4X 3.14 - 4X 2=25.12 （平方厘米）25.12-4 X 4=9.12 （平方厘米）七、巧解法【點(diǎn)撥】：如果一個陰影部分所示的圖形既不是基本圖形，也不能通過分解、隔離、組合、平移、旋轉(zhuǎn)和割補(bǔ)等方法轉(zhuǎn)化

6、成基本圖形或其相加減的形式時，應(yīng)該怎么求解呢？這時可運(yùn)用一些特殊的方法進(jìn)行分析解答?！纠}8】：在面積是80平方厘米的正方形中，有一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘 米？【分析與解答】：要求圓的面積，就要找出圓的半徑或者直徑，通過觀察我們知道，圓的直徑和正方形的邊長相等，就這道題，要求正方形的邊長，就要把80開方，小學(xué)階段，我們還沒有學(xué)到開方。怎么辦？換個角度思考，把大正方形平均分割成四個小正方形，（如右圖）每個小正方形的邊長正好是圓形的半徑，小正方形的面積就相等于半徑x半徑，也就是半徑的平方，這個時候我們就找到了求圓形面積的另一條途徑：把半徑的平方看做一個整體求出來，再帶入公式。根據(jù)已知

7、條件，我們知道，每個小正方形的面積是 80+ 4=20平方厘米。圓的面積就是3.14 X 20=62.8 （平方厘米）。八、轉(zhuǎn)化法【點(diǎn)撥】：幾何圖形中，很多題目按照常規(guī)方法不好解答，有時候需要轉(zhuǎn)化一種思路，換個角度來思考，另辟蹊徑，也許能柳暗花明?！纠}9】：每個三角形的面積都是40平方厘米，你能求出圓形面積嗎？【分析與解答】：乍看這幅圖，感覺無從下手，但是仔細(xì)觀察，三角形面積占正方形面積的可以把這幅圖轉(zhuǎn)化成下面的圖形,每個小正方形的面積和三角形的面積相等，都等于圓形面積的，小正方形面積=邊長X邊長=半徑的平方所以圓形的面積就=.14 X 40= 1 2 5.6九、平移法【點(diǎn)撥】：這種方法是將

8、圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖【例題10】：正方形的邊長 6分米，求圖中陰影部分的面積。怎么計算陰影部分的面積？1 2*2*解:割補(bǔ)(8)(10)練習(xí)：1. 求陰影部分的面積。（單位：厘米）右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積,£以后為圓，_1_所以陰影部分面積為：n （一）=3.14平方2. 求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為 2X仁2平方厘米）教 學(xué) 過 程3. 求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：連對角線后將”葉形"剪開移到右上面的空白部分，湊成正方形 所以陰影部分面積為：8X 8十2=32平方厘米4. 已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影部分的面積。面的題有一定難度，這是”葉形”的一個半.-2解:設(shè)三角形的直角邊長為r,則丄=12，一 =6圓面積為：nJ 2=3 n。圓內(nèi)三角形的面積為12 2=6,3陰影部分面積為：（3 n -6） X _ =5.13平方厘米5. 求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：梯形面積減去圓面積，1 1 2-（4+10） X 4- n 丨=28-4 n =15.44 平方厘米.6. 求陰影部分的面積。