山東省濰坊市2019屆高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)

1、試卷類型：A-1 高三數(shù)學(xué)(文)2019. 01本試卷共 4 頁，分第 I 卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共 150 分，考試時間 120 分鐘，第I卷(選擇題共60分)注意事項：1 答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2每題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號，一、選擇題：本大墨共12 小題.每小恿 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.f1 1.A ,x| x2_ 4?,B二x| 2x,則AB二I4J(A)(B) -,-2(C)2, ：(D)

2、-22 下列命題中的假命題是(A) xR,ex0(B)-xN,x20二x(C)TxR,ln x : 1(D)Tx N ,sin 123.“a = -1”是直線a2x - y 1二0與直線x - ay - 2二0互相垂直”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4.函數(shù)y = log2x()x的零點個數(shù)是2(A)0(B)l(C)2(D)45某學(xué)校從高二甲、乙兩個班中各選6 名同掌參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分 100 分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85,乙班學(xué)生成績的平均分為81,則 x+y 的值為(A)6(B)7u(C)8(D)997|

3、M5 0*18110試卷類型：A-2 6.函數(shù)y-xsin x cosx的圖象大致是llL-3 則該幾何體的體積為(C)4 5的最小正周期為兀JT8(B)34(D)3若其圖象向右平移 一個單位后關(guān)于 y 軸對稱，則37.一個幾何體的三視圖如圖所示,(A)&函數(shù)f (x)二sin( x)(門0,)2(A) = 2,= _(B) - =2,二匚(C)=4,9.已知雙曲線2-2=1(a0,b0)的頂點恰好是橢圓a bx2則此雙曲線的漸近線方程是1近(A)y x(B)yx222y1的兩個頂點，且焦距是6 3,5(D)y = 2x10.等差數(shù)列an?的前 n 項和為Sn，且a3as=13S =3

4、5,(A)8(B)9(C)1 0(D) 1111.已知不等式亠一2: 0的解集為A(a, b)在直線mx ny 1=0上，其中mn 0,則-1的最小值為m n(A)4.2(B)8(C)9(D) 1212.已知函數(shù)f(x)、x,-x2x0,4x,x -0，若f(x) ax-1恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是(A)-6】(B)1-6,01(C)-11(D)l-1,01-4 第口卷(非選擇題共 90 分)注意事項1 將第n卷答案用 0. 5mm 的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上.2 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.2心 )戸兀、13.

5、已知si na = ,a乏I,兀，則sin (a )=32)214.在邊長為 1 的正方形 ABCD 中,E、F 分別為 BC、DC 的中x - y 1 _ 0I 15._ 已知實數(shù) x, y滿足約束條件x y _0，則 z=2x+y 的最小值是 _ .Ix切16.過拋物線y2=4x的焦點且傾斜角為60的直線被圓x2 y2- 4x 4、.3y=0截得的弦長是_ .三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分 12 分)已知向量m二(cosx, -1), n二(sin x,3), f (x) = (mnm.2(I)求函數(shù)f (x)的單

6、調(diào)增區(qū)間；(n)已知銳角厶 ABC 中角 A , B , C 的對邊分別為 a , b , c.其面積S=刃3,n近f (A ), a = 3,求 b+c 的值.18.(本小題滿分 12 分)數(shù)列：a*的前 n 項和為Sn，且Sn二n(n 1)，數(shù)列 匕滿足bn二3Lan.(I)求數(shù)列 a 的通項公式,(n)求數(shù)列的前 n 項和.19.(本小題滿分 12 分)如圖，在幾何體ABC -ABG中，點A,B,G在平面 ABCBi-5 內(nèi)的正投影分別為 A , B , C,且AB _ BC, E 為AB1中點,AB = AAj= BBi= 2CG-(I)求證；CE /平面ABQ,(n)求證：平面 AB

7、JG _平面ABC.20.(本小題滿分 12 分)交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱， 是綜合反 映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T.其范圍為0 , 10，分別有五個級別：T 0 , 2)暢通; T 2 , 4)基本暢通；T 4 , 6)輕度擁堵；T 6, 8)中度擁堵；T 8 , 10嚴(yán)重?fù)矶?，晚高峰時段(T 2),從某市交通指揮中心選 取了市區(qū)20 個交通路段， 依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪 制的部分直方圖如圖所示.(I)請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯€？(n)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在4 , 6), 6 , 8), 8,10的路段中共抽取 6 個路段，求依次抽取的

8、三個級別路段的個數(shù)；(川)從(n)中抽出的 6 個路段中任取 2 個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率.21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x) =nx(a 為常數(shù))在 x=1 處的切線的斜率為x 1 +a1.圍.(I)求實數(shù) a 的值，并求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間,(n)若不等式f (x) k 在區(qū)間 ,e2上恒成立，其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù) k 的取值范_e22.(本小題滿分 14 分)2 2x , y,、已知橢圓 2=1(a b 0)的左、右焦點分別為a bF1,F2，離心率為, P 是橢圓上一點,2且PF1F2面積的最大值等于 2.(I)求橢圓的方程；(n)過點 M(0,

9、 2)作直線l與直線MF2垂直，試判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系 5(川)直線 y=2 上是否存在點 Q,使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。-6 -6 -高三文數(shù)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2014.01一、選擇題（每小題5分，共60分DBACD ABBCB CB二、填空題（每小題4分，共16分13. y 14. 115.一寺16.屈三、解答題（本大題共G小題，共7417-本小題滿分12分）解；（I） Vmn= （c0SXusin_rt-） *t/（JT）= （m n） m=心5心）論一寺.z1cosxsiru：* COSX -y=COH2JT十手）*.64令

10、 咖一應(yīng)2工+專朕2足 .則鮒一普軸一A/(x)的増區(qū)間為竝一知伽一千.0 ) /(A-y)-COS2A-y + y) = -, cas2A =寺-V 0Ay , /. 02A?r, A 2A =尋忑：SABC.=右be sinA = bc=t:* bc=4* Z 4由余弦定理得護+芒一2氐二9=聲+芒一加. 】0分又(i + r)s=6E+c3+ 2=9 + 3c=21,b+c= 21. i2分髙三文數(shù)答案 第頁（共4頁）B分-7 -18+本小題淸分協(xié)分）fei （ T）當(dāng)轉(zhuǎn)=1*如=$|=賞 .1分當(dāng)”耳 2 時,弧三 S”_i=nn+lJ由題知山兒丄面成 EGE0 丄面ABC,CG丄面

11、ARG:.AAJ/BBJ/CC.取 AH 中點幾連接 EF.FC, V E 為“民中點， EF *為兒 又AAL=2CCJfACCi=-AAlt* KFCClT/+四邊形EFC.C為平行四邊形* -*CE-/CiKt又 CEW面 &民 G，GFU面ALG，CE面ALBLCL.（n V BBjW ABC, A BB.1BC.又 AE丄 BC丄面AABtBf.V ABU 面AAL憶民BCAB, .9 分二 四邊形 AA.B.B 為正方形AB,丄兒艮 . 10分vALBABC=B,/* AB 面 Ai 班：*11 分7 ABC2 面 AB ClT* 面 Afif | |fiJAHC.+*+*

12、+*+”*+*+*+*+*+*+*-*+*+“* 12分 髙三文數(shù)溶案 第 2 真（共 4鹿） 8 20.（本小題滿分12分）解：（I）補全苴方圖如圖，.山直方圖：（0 1+0. 2）X1X2O = 6個，（0. 25 + 6 2）X1X2O = 9個*（0.1+0. 05）X1X20=3個. 二這找個路段中，輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范畏謩e為6牛、9個、3個. .5分（1【）由,（A?,BJ,（AztCL） g種可能.二所選2個路段中至少一個輕度擁堵的概率為罷=呂 .12*2L（本小題滿分12分）由題知f =1 叩令 =1，.2分解得M= 1*s分= .定義域為W, + JE*f =1

13、巴*由 廠（JO=0*得 工=化4分當(dāng)龍：X 時Jru:l,此時在（片十8）上單調(diào)遞減*當(dāng)0 x岸時tW由知和工）在右上單闊遞增，在“上單調(diào)遞減* jT）在丄+護上的最小值為*丄）或和譽）S分ee奇三文數(shù)答案 第3頁共4頁）解：(1 ) f Cr) =(j?一1 +a) - 一Iru_ x_(x-1+a)210分7分ft/./（r）在,/上的最小值是/（l） = -e, . 11分若fSMk在*,/上恒成立，則&W/Cr九，:.kg e. 12分22.（本小題滿分14分）解:（I）因為點P在橢圓上，所以一bSb.因此，當(dāng)yP=b時，卩戸巴 面積最大，且最大值為y|FiF2|1刃1=*2c-6=bc=2.又離心率為給即汁曝bc=2=華 解得“2=42=C2=2a L所求橢圓方程為j 4- = 1.（D）由知FWg寺-施， 直線I的斜率等于弓，直線I的方程為y=%+2.2=1r-消去整理得x2+ 2V2x+2 = 0,y爭十2= （2Q）2-8=O.直線/與橢圓相切.（川）假設(shè)直線y=2上存在點Q滿足題意，設(shè)Q（加,2）.顯然當(dāng)加=2時，從Q點所引的兩條切線不垂直， 當(dāng)加工2時，設(shè)過點Q向橢圓所引的切線的斜率為茶 則切線的方程為歹=怡（工一加）+2.設(shè)兩切線的斜率分別為“2,顯然“2是方