蘇教版六年級數(shù)學(xué)由一道習(xí)題引出的數(shù)學(xué)思想和方法

1、.蘇教版六年級數(shù)學(xué)由一道習(xí)題引出的數(shù)學(xué)思想和方法下面我以蘇教版課標(biāo)教材六年級上冊分?jǐn)?shù)四那么混合運(yùn)算的一道習(xí)題：操場跑道一圈長2/5千米，小華跑4圈用了2/15小時(shí)、平均每小時(shí)跑多少千米?為例，談?wù)劷虒W(xué)時(shí)可以有哪些數(shù)學(xué)方法的表現(xiàn)和數(shù)學(xué)思想的浸透。一、化歸思想及化歸法化歸法是指將有待解決的問題通過某種途徑進(jìn)展轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已解決或易于解決的問題，最終使原問題獲得解決的一種方法?；瘹w法根據(jù)轉(zhuǎn)化條件的不同，有轉(zhuǎn)化條件，轉(zhuǎn)化問題和轉(zhuǎn)化整個(gè)題目三種。此題表達(dá)為轉(zhuǎn)化條件+轉(zhuǎn)化條件：可以把小華跑4圈用了2/15小時(shí)轉(zhuǎn)化成小華跑1圈用了1/302/154小時(shí)，即原題轉(zhuǎn)化成操場跑道一圈長2/5千米，小華跑1圈用了1

2、/30小時(shí)。平均每小時(shí)跑多少千米?，由原來的兩步轉(zhuǎn)化成一步，很容易就能解決問題。二、建模思想數(shù)學(xué)模型方法是指針對要解決的問題來構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型、再通過對數(shù)學(xué)模型的研究去解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)公式既是反映客觀世界數(shù)量關(guān)系的符號，又是從現(xiàn)實(shí)世界抽象出來的數(shù)學(xué)模型，它具有典型的意義。此題是一道典型的行程問題，是研究速度、時(shí)間和路程互相關(guān)系的問題，其數(shù)學(xué)模型可用公式路程=速度時(shí)間來表示。此題求的速度，即平均每小時(shí)跑多少千米?，只要用路程時(shí)間就能解決問題，也就是傳統(tǒng)意義上的數(shù)量關(guān)系在教學(xué)中的表達(dá)。三、分析法分析是將被研究對象的整體分解成假設(shè)干個(gè)部分、方面、因素或?qū)哟危驈恼w中區(qū)分出個(gè)別特性

3、，個(gè)別方面的思維方法。即解答此題時(shí)，由問題平均每小時(shí)跑多少千米出發(fā)，想：要求平均每小時(shí)跑多少千米，需要知道哪兩個(gè)條件路程、時(shí)間，而條件中告訴我們操場跑道一圈長2/5千米，小華跑4圈用了2/15小時(shí)，也就逐步靠近了需知。由此可以引申出兩種做法：一是用1圈的路程除以1圈的時(shí)間，即2/52/154；二是用4圈的路程除以4圈的時(shí)間，即2/542/15。四、綜合法綜合是在審題的根底上，將已有的關(guān)于研究對象的各個(gè)部分、方面、因素和層次的認(rèn)識聯(lián)結(jié)起來，形成一個(gè)整體的思維方法。即在解答此題時(shí)，從條件操場跑道一圈長2/5千米，小華跑4圈用了2/15小時(shí)出發(fā)，想：可以知道什么?并逐步求出未知。由此不但可以得到前兩

4、種做法，還可引申出第三種解法：由小華跑4圈用了2/15小時(shí)可以知道小華平均每小時(shí)跑多少圈，再求出平均每小時(shí)跑多少千米。列式為42/152/5。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財(cái)富。這些成語典

5、故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時(shí)便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。五、假設(shè)法假設(shè)法是根據(jù)題目中的條件或問題作出某種假設(shè)，然后再進(jìn)展推算，對數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當(dāng)調(diào)整，以求出原問題的答案。常用的假設(shè)法有條件假設(shè)，問題假設(shè)與情景假設(shè)，此題中假設(shè)法的浸透主要是條件假設(shè)和問題假設(shè)。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得

6、清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首

7、兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。條件假設(shè)：可以把2/15小時(shí)假設(shè)成小華1圈所用的時(shí)間，2/52/15求的就是小華的速度，而把4圈的時(shí)間假設(shè)成l圈的時(shí)間，顯然時(shí)間擴(kuò)大了4倍，速度應(yīng)縮小4倍，所以，復(fù)原時(shí)應(yīng)乘4，列式為2/52/154?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N

8、稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。問題假設(shè)：可以把求平均每小時(shí)跑多少千米?假設(shè)成求2/15小時(shí)跑多少千米?，最后再復(fù)原到l小時(shí)行多少千米?，雖然列式與前面的有重復(fù)，但思路卻完全不同。 數(shù)學(xué)知識面廣量大，無論如何也學(xué)不完的，但思想方法只有有限的幾十種，假如老師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)能時(shí)時(shí)表現(xiàn)、浸