每每型應(yīng)用題

1、精選文檔每每型應(yīng)用題1、（2015畢節(jié)市25（12分）某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，依據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就削減5件求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？考點： 二次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.分析： （1）依據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）由

2、題意列出關(guān)于x，y的方程即可；把函數(shù)關(guān)系式配方即可得到結(jié)果解答： 解：（1）依據(jù)題意得：，解得：；（2）由題意得：y=（x20）【1005（x30）】y=5x2+350x5000，y=5x2+350x5000=5（x35）2+1125，當(dāng)x=35時，y最大=1125，銷售單價為35元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元點評： 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用配方法求出最大值，精確分析題意，列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵2、（2015黔東南州23（12分）去冬今春，我市部分地區(qū)患病了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中學(xué)校捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用

3、水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？來源:zzste%p.#co&*m（2）現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中學(xué)校已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門支配甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你掛念設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，假如甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用來源#:%zzstep.co&m專題：壓軸題；方案型分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件

4、數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：40×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)200；10×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)120；（3）分別計算出相應(yīng)方案，比較即可解答：解：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x80）件x+（x80）=320，解這個方程，得x=200x80=120答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；來源#:中教網(wǎng)%（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8m）輛得：，解這個不等式組，得2m4中&國教育*%出版網(wǎng)m為正整數(shù)，m=2或3或4，支配甲、乙兩種貨車時有3種方案設(shè)計方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，

5、乙車4輛；來%#源:*中國教育出版網(wǎng)（3）3種方案的運費分別為：2×400+6×360=2960（元）；3×400+5×360=3000（元）；4×400+4×360=3040（元）；方案運費最少，最少運費是2960元答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的關(guān)系式（2015齊齊哈爾27（10分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元ww&w.zzstep*#.com（1

6、）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？來源%:&中國教育出版*網(wǎng)（2）該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？來#源:中%&教網(wǎng)*（3）依據(jù)市場行情，銷售一個A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元為奉獻(xiàn)愛心，該店主打算每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后全部方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？來源:*#中國教育出版&網(wǎng)考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用來#%源:中*國

7、教育出版網(wǎng)分析： （1）利用A、B兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元，得出等式求出即可；（2）利用兩種禮盒恰好用去9600元，結(jié)合（1）中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可；（3）首先表示出店主獲利，進(jìn)而利用a，b關(guān)系得出符合題意的答案解答： 解：（1）設(shè)A種禮盒單價為2x元，B種禮盒單價為3x元，依據(jù)題意得：2x+3x=200，解得：x=40，則2x=80，3x=120，答：A種禮盒單價為80元，B種禮盒單價為120元；（2）設(shè)購進(jìn)A種禮盒a個，B種禮盒b個，依據(jù)題意可得：，解得：30a36，a，b的值均為整數(shù)，a的值為：30、33、36，共有三種方案；（3）設(shè)店主獲利為

8、w元，則w=10a+（18m）b，由80a+120b=9600，得：a=120b，則w=（3m）b+1200，要使（2）中方案獲利都相同，來%源:#&中教網(wǎng)*3m=0，m=3，此時店主獲利1200元點評： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，依據(jù)題意結(jié)合得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵（2015荊州，23（10分）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按方案20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種魚，且必需裝滿，依據(jù)下表供應(yīng)的信息，解答以下問題：鰱魚草魚青魚每輛汽車載魚量（噸）865每噸魚獲利（萬

9、元）（1）設(shè)裝運鰱魚的車輛為x輛，裝運草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假如裝運每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣支配車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)裝運鰱魚的車輛為x輛，裝運草魚的車輛為y輛，則由（20xy）輛汽車裝運青魚，由20輛汽車的總運輸量為120噸建立等式就可以求出結(jié)論；（2）依據(jù)建立不等裝運每種魚的車輛都不少于2輛，列出不等式組求出x的范圍，設(shè)此次銷售所獲利潤為w元，w=0.25x×8+0.3（3x+20）×6+0.2（20x+3x20）×5=1.4x+36，再利用一次函數(shù)的

10、性質(zhì)即可解答解答：解：（1）設(shè)裝運鰱魚的車輛為x輛，裝運草魚的車輛為y輛，則由（20xy）輛汽車裝運青魚，由題意，得8x+6y+5（20xy）=120，y=3x+20答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+20；（2），依據(jù)題意，得，解得：2x6，設(shè)此次銷售所獲利潤為w元，w=0.25x×8+0.3（3x+20）×6+0.2（20x+3x20）×5=1.4x+36k=1.40，w隨x的增大而減小當(dāng)x=2時，w取最大值，最大值為：1.4×2+36=33.2（萬元）裝運鰱魚的車輛為2輛，裝運草魚的車輛為14輛，裝運青魚的車輛為4輛時獲利最大，最大利潤為33.2萬元

11、點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，一元一次不等式組的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵（2015青島，20. 8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。（1） 求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？（2） 假如制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。【答案】甲盒用0.6米材料；制作每個乙盒用0.5米材料；l=0.1n+1500,1700.【解析】試題分析：首先設(shè)制作每

12、個乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+20%）米材料，依據(jù)乙的數(shù)量甲的數(shù)量=2列出分式方程進(jìn)行求解；依據(jù)題意得出n的取值范圍，然后依據(jù)l與n的關(guān)系列出函數(shù)解析式，依據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最小值.試題解析：(1)、設(shè)制作每個乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+20%）米材料由題可得： 解得（米）經(jīng)檢驗是原方程的解，所以答：制作每個甲盒用0.6米材料；制作每個乙盒用0.5米材料(2)、由題 ，當(dāng)時，考點：分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì).（2015廣安22（8分）為了貫徹落實市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的方案現(xiàn)打算從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車

13、共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨力量分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)支配其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出訪總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，依據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組

14、求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8x）輛，前往A村的小貨車為（10x）輛，前往B村的小貨車為7（10x）輛，依據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案解答：解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，依據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（0x10，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又0x10，5x10且為整數(shù)，y=100x+9400，k=1000，y隨x的

15、增大而增大，當(dāng)x=5時，y最小，最小值為y=100×5+9400=9900（元） 答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用關(guān)鍵是依據(jù)題意，得出支配各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系（2015內(nèi)江21（10分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？（2）現(xiàn)在商城預(yù)

16、備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤；（3）實際進(jìn)貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你依據(jù)以上信息及（2）問中條件，設(shè)計出訪這100臺家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為x元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為（x+400）元，依據(jù)“商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等”，列

17、出方程，即可解答；（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=（21002000）x+（17501600）（100x）=50x+15000，依據(jù)題意得：，得到，依據(jù)x為正整數(shù)，所以x=34，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7種，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，確定獲利最大的方案以及最大利潤；（3）當(dāng)電冰箱出廠價下調(diào)k（0k100）元時，則利潤y=（k50）x+15000，分兩種狀況爭辯：當(dāng)k500；當(dāng)k500；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答解答：解：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為x元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為（x+400）元，依據(jù)題意得：，解得：x=1600，經(jīng)檢驗，x=160

18、0是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每臺空調(diào)的進(jìn)價為1600元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為2000元（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=（21002000）x+（17501600）（100x）=50x+15000，依據(jù)題意得：，解得：，x為正整數(shù)，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7種，即電冰箱34臺，空調(diào)66臺；電冰箱35臺，空調(diào)65臺；電冰箱36臺，空調(diào)64臺；電冰箱37臺，空調(diào)63臺；電冰箱38臺，空調(diào)62臺；電冰箱39臺，空調(diào)61臺；電冰箱40臺，空調(diào)60臺；y=50x+15000，k=500，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時，y有最大值，最大值為：50×34+15000=13300（元），答：當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元（3）當(dāng)廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價不變，則利潤y=（210