中考數(shù)學(xué)最后3大題試題及答案

1、23.關(guān)于x的一元二次方程2x (a 4)x a 0.(1) 求證：無論a為任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；2a(2) 拋物線C1 : y 2x (a 4)x a與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)為，其中a 0，11將拋物線G向右平移一個單位，再向上平移 -個單位，得到拋物線 C2 .求拋物48線C2的解析式；(3) 點A(m, n)和B(n, m)都在中拋物線 C2上，且A、B兩點不重合，求代數(shù)式332m 2mn 2n 的值.24. 在 RtKBC 中，/ ACB=90 ° / ABC=，點 P 在ABC 的內(nèi)部.(1) 如圖 1, AB=2AC, PB=3，點 M、N 分別在 AB

2、、BC 邊上，那么 cos =,PMN周長的最小值為;(2) 如圖2，假設(shè)條件 AB=2AC不變，而PA= 2 , PB= .10 , PC=1，求AABC的面積；(3) 假設(shè) FA=m , PB= n , PC=k ,且 k mcos n sin ,直接寫出 / APB 的度數(shù).圖L圖2一325. 如圖1在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線I: y x m與x軸、y軸分別交于點 A41 2和點B(0,-1)，拋物線y x bx c經(jīng)過點B，且與直線I的另一個交點為 C(4, n).(1) 求n的值和拋物線的解析式；(2) 點D在拋物線上，且點 D的橫坐標(biāo)為t0< t <4. DE /

3、 y軸交直線I于點E,點 F在直線I上，且四邊形 DFEG為矩形如圖2.假設(shè)矩形DFEG的周長為p,求 p與t的函數(shù)關(guān)系式以及 p的最大值；(3) M是平面內(nèi)一點，將 AOB繞點M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90。后，得到 A1O1B1，點A、 O、B的對應(yīng)點分別是點 A1、O1、B1 .假設(shè) A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上， 請直接寫出點 A1的橫坐標(biāo).答案五、解答題此題共 22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分23. 1證明：/(a 4)2 4 2a a2 16, 1 分而a 0, a2 160，即 0.無論a為任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根2分2解：.當(dāng)x 時，y 0,2

4、 2,a、2(a、a0.()4)-a222 a3a0 ,即a(a3)0 ./ a0, a3.125拋物線G的解析式為y 2x2 x 3 2(x)2.48125拋物線G的頂點為(一，).48拋物線C2的頂點為(0, 3).拋物線C2的解析式為y 2x23.3解：點A m , n和B n , m丨都在拋物線C2上, n2m23，且 m 2n23. nm 2(m2 n2). nm 2(m n )(m n). (m n)2( m n) 10. A、B兩點不重合，即m n , 2(m n) 10.學(xué)習(xí)文檔僅供參考t 2m2 n 3, 2n2 m 3, 2 m3 2mn 2n32 22m m 2mn 2n

5、 n(n 3) m 2mn (m 3) n3(mn).32 .24解：1COS =乜,APMN周長的最小值為;2 2分別將 PAB、APBC、MAC沿直線AB、BC、AC翻折，點P的對稱點分別圖6 DE=BD=BP= 10，EF=CE+CF=2CP=2./ XDF 中，AD=AF= 2 , / DAF=120 °/ ADF = / AFD=30 ° DF= . 3 AD = ,6 .2 2 2S多邊形BDAFE2S ABC S dbe S dfe S DAF EF DF 10 DE . 2Sabc d 6 2 26 子 3 36.25.解: S 3.3.6 S ABC23/

6、 APB=150 °說明：作 BM丄DE于M , AN丄DF于N.如圖7由2知/ DBE = 2, / DAF = 180/ BD=BE= n DM = n sinAD=AF= m ,/ DAN=90,DN = m cos .M DE=DF = EF.1：直線2=60 °APB=Z BDA = Z 1 + Z 2+ / 3=150 °3 x4m經(jīng)過點B0,1,EN圖7D 1231.直線l的解析式為1./直線1經(jīng)過點C4, n，1 2./拋物線bxc經(jīng)過點C 4,2和點 B 0,1,12 -2c.解得b42 4b5541.拋物線的解析式為32直線l : y孑點A的坐標(biāo)為 OA=3在 Rt OAB 中,c,1.1與x軸交于點OB=1,A,學(xué)習(xí)文檔僅供參考 AB= ,OA2 OB2(4)212DE / y 軸,/ OBA= / FED. 矩形 DFEG 中，/ DFE=90 / DFE = / AOB=90 ° ZOAB s 舉de .OAOBABFDFEDE .OA4FDDE -DE ,AB5OB3FEDEDE .AB54 3 p=2(FD+ FE )=2 ( )DE5 51 25/ D t ,丄忙-t 1，E t ,一 4(1t2 DE1 .22 '(It1)-t 1)2t)14DE .53