高一人教版數(shù)學(xué)必修一第一單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：集合

1、.高一人教版數(shù)學(xué)必修一第一單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：集合數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、構(gòu)造、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高一人教版數(shù)學(xué)必修一第一單元知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。一.知識(shí)歸納：1.集合的有關(guān)概念。1集合集：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集.其中每一個(gè)對(duì)象叫元素 注意：集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念，教科書中是通過描繪給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。集合中的元素具有確定性a?A和a?A，二者必居其一、互異性假設(shè)a?A，b?A，那么ab和無序性a,b與b,a表示同一個(gè)集合。集合具有兩方面的意義，即：但凡符合條件的對(duì)象都是它的元素;只要是它的元素就

2、必須符號(hào)條件2集合的表示方法：常用的有列舉法、描繪法和圖文法3集合的分類：有限集，無限集，空集。4常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*2.子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念。1子集：假設(shè)對(duì)xA都有xB，那么A B或A B;2真子集：A B且存在x0B但x0 A;記為A B或 ，且 3交集：AB=x| xA且xB4并集：AB=x| xA或xB5補(bǔ)集：CUA=x| x A但xU注意：? A，假設(shè)A?，那么? A ;假設(shè) ， ，那么 ;假設(shè) 且 ，那么A=B等集3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，特別要注意以下的符號(hào)：1 與 、?的區(qū)別;2 與 的區(qū)別;3 與 的區(qū)別。4.有

3、關(guān)子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系A(chǔ)B=A A B;AB=B A B;A B C uA C uB;ACuB = 空集 CuA B;CuAB=I A B。5.交、并集運(yùn)算的性質(zhì)AA=A，A? = ?，AB=BA;AA=A，A? =A，AB=BA; Cu AB= CuACuB，Cu AB= CuACuB;6.有限子集的個(gè)數(shù)：設(shè)集合A的元素個(gè)數(shù)是n，那么A有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)非空子集，2n-2個(gè)非空真子集。二.例題講解：【例1】集合M=x|x=m+ ,mZ,N=x|x= ,nZ,P=x|x= ,pZ，那么M,N,P滿足關(guān)系A(chǔ) M=N P B M N=P C M N P D N P M分析一：從判斷元素的共性與

4、區(qū)別入手。解答一：對(duì)于集合M：x|x= ,mZ;對(duì)于集合N：x|x= ,nZ對(duì)于集合P：x|x= ,pZ，由于3n-1+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以M N=P，應(yīng)選B。分析二：簡(jiǎn)單列舉集合中的元素。解答二：M=， ，N=， , , ，P=， , ，這時(shí)不要急于判斷三個(gè)集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。= N， N，M N，又 = M，M N，變式：設(shè)集合 ， ，那么 B A.M=N B.M N C.N M D.解：當(dāng) 時(shí)，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B【例2】定義集合A*B=x|xA且x B，假設(shè)A=1,3,5,7,B=2,3,5，那么A*B的

5、子集個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D4分析：確定集合A*B子集的個(gè)數(shù)，首先要確定元素的個(gè)數(shù)，然后再利用公式：集合A=a1，a2，an有子集2n個(gè)來求解。解答：A*B=x|xA且x B， A*B=1,7，有兩個(gè)元素，故A*B的子集共有22個(gè)。選D。變式1：非空集合M 1,2,3,4,5，且假設(shè)aM，那么6?aM，那么集合M的個(gè)數(shù)為A5個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè)變式2：a,b A a,b,c,d,e,求集合A.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,

6、總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，

7、訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。解：由，集合中必須含有元素a,b.集合A可能是a,b,a,b,c,a,b,d,a,b,