六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末總復(fù)習(xí)模擬訓(xùn)練及答案

1、 模擬試題一、基本訓(xùn)練：1、找出下列各題中的單位“1”。男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。加工一批零件，已完成了80%。    今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%。2、根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系一條路，已修了全長(zhǎng)的60%一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%3、列式計(jì)算：（1）一個(gè)數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個(gè)數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30，求這個(gè)數(shù)。二、解決問題：1、對(duì)比練習(xí)（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少噸？（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25，五

2、月份用煤多少噸？2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？ 3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 4、一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？5、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%，第二次剪去全長(zhǎng)的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長(zhǎng)多少米？ 6、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%，第二次剪去全長(zhǎng)的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長(zhǎng)多少米？7、根據(jù)問題列式。平山茶場(chǎng)去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，_?實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原

3、計(jì)劃的百分之幾？計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？8、根據(jù)算式填條件果園里有蘋果樹200棵，    ，梨樹有多少棵？200÷20%200×20%200÷（1+20%）200÷（1-20%）200×（1-20%）200×（1+20%）參考答案：一、基本訓(xùn)練：1、找出下列各題中的單位“1”。男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。   把女生人數(shù)看作單位“1”男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 把女生人數(shù)看作單位“1”女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。 把

4、男生人數(shù)看作單位“1”加工一批零件，已完成了80%。    把一批零件看作單位“1”今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%。把去年的豬肉單價(jià)看作單位“1”2、根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系一條路，已修了全長(zhǎng)的60%       全長(zhǎng) × 60% = 已修一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%   原價(jià) × 10% = 降價(jià)原價(jià) ×（1-10%）= 現(xiàn)價(jià)松樹的棵數(shù)比柏樹多13            柏樹 ×

5、13 = 松樹比柏樹多的棵數(shù)柏樹 ×（1+13 ）= 松樹3、列式計(jì)算：（1）一個(gè)數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個(gè)數(shù)。75 30 × 25% = 1.5 = 12（2）一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30，求這個(gè)數(shù)。75 25% = 30 = 60二、解決問題：1、對(duì)比練習(xí)（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少噸？解：設(shè)五月份用煤噸。         25% = 60 = 80（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25，五月份用煤多少噸？60 + 60 ×

6、25% = 75（噸）2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？ 解：設(shè)課桌的單價(jià)是元，椅子的單價(jià)是60%元。 60% = 10 = 2525 × 60% = 15（元）或 25 10 = 15（元）答：課桌的單價(jià)是25元，椅子的單價(jià)是15元。3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設(shè)梨樹的棵樹是棵，蘋果樹的棵樹是20%棵。 + 20% = 360 = 300300 × 20% = 60（棵）或 360 300 = 60（棵）答：梨樹的棵樹是300棵，蘋果樹

7、的棵樹是60棵。4、一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？解：設(shè)課桌的單價(jià)是元，椅子的單價(jià)是30%元。 + 30% = 78 = 6060 × 30% = 18（元）或 78 60 = 18（元）答：課桌的單價(jià)是60元，椅子的單價(jià)是18元。5、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%，第二次剪去全長(zhǎng)的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長(zhǎng)多少米？ 解：設(shè)這條繩子共長(zhǎng)米。25% + 35% = 6 = 10答：這條繩子共長(zhǎng)10米。6、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%，第二次剪去全長(zhǎng)的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長(zhǎng)多少米？解：設(shè)這條繩子共長(zhǎng)

8、米。35% - 25% = 1 = 10答：這條繩子共長(zhǎng)10米。7、根據(jù)問題列式。平山茶場(chǎng)去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，_?實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？  25 ÷ 20 =  125%計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？    20 ÷ 25 =  80%實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？  （25 20） ÷ 20 =  25%計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？    （25 20） ÷ 25

9、 =  20%8、根據(jù)算式填條件果園里有蘋果樹200棵，    ，梨樹有多少棵？200÷20%            蘋果樹是梨樹的20%200×20%            梨樹是蘋果樹的20%200÷（1+20%）      蘋果樹比梨樹多20%200÷（1-20%）     

10、0;蘋果樹比梨樹少20%200×（1-20%）      梨樹比蘋果樹少20%200×（1+20%）     梨樹比蘋果樹多20%小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（四）主要內(nèi)容圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的

11、關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。考點(diǎn)分析1、圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) × 高5、圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2典型例題例1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？分析與解：長(zhǎng)方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形（長(zhǎng)方形

12、或正方形），而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。 圓  柱 圓  錐底  面 兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。 一個(gè)底面，是圓形。側(cè)  面 曲面，沿高剪開，展開后是長(zhǎng)方形。 曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高 兩個(gè)底面之間的距離，有無數(shù)條。 頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。例2、求下面立體圖形的底面周長(zhǎng)和底面積。                 &

13、#160;                半徑3厘米               直徑10米分析與解：根據(jù)圓的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)和底面積。圓柱：底面周長(zhǎng)  3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面積    3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米）圓錐：底面周長(zhǎng) &#

14、160;3.14 × 10 = 31.4（米）底面積    3.14 ×（10÷2）² = 78.5（平方米）點(diǎn)評(píng)：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積時(shí)只要按照?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。錯(cuò)誤解法：正確分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。正確解答：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。例4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，

15、高是12厘米。求它的側(cè)面積。 分析與解：                                                                 

16、                                                 高                   

17、                       底面周長(zhǎng)沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長(zhǎng)乘圓柱的高就得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。 點(diǎn)評(píng)：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個(gè)曲

18、面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。例5、（圓柱的表面積）做一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。解答：底面積：3.14 ×（0.6÷2）² = 0.2826（平方米）側(cè)面積：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）表面積：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米） 3（平方米）答：至少需要鐵皮3平方米。點(diǎn)評(píng)：這里不能用四舍五

19、入法取近似值。因?yàn)樵趯?shí)際生活中使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個(gè)位進(jìn)1。例6、（辨析）一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。分析與解：題目中是做一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。解答：底面積：3.14 ×（30÷2）² = 706.5（平方厘米）側(cè)面積：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）表面積：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做這

20、樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。例7、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長(zhǎng)15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？ 分析與解：圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)正方形，即圓柱的高和底面周長(zhǎng)都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)可以算出底面積。解答：底面半徑：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）      底面積：3.14 × 2.5 ² = 19.625（平方厘米）側(cè)面積：15.7 × 15.7  = 246.49（平方厘米）表面積：19.625 &#

21、215; 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是285.74平方厘米。例8、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個(gè)底面積加上側(cè)面積。解答： 側(cè)面積：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米）底面積：3.14 × （10 ÷ 2）² = 78.5（平方米）涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）水

22、泥的質(zhì)量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。例9、（考點(diǎn)透視）把一個(gè)底面半徑是2分米，長(zhǎng)是9分米的圓柱形木頭鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個(gè)相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。3.14 × 2 ² × 4 = 50.24（平方分米）答：表面積增加了50.24平方分米。點(diǎn)評(píng)：這是一道在實(shí)際生活中應(yīng)用的題目，對(duì)于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個(gè)面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿著底面直徑把圓

23、柱切成相同的兩個(gè)部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長(zhǎng)方形。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（四）模擬試題下面(     )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（     ）。4、求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。（2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。（3）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米。5、求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。 （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米。6、用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪

24、，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）7、請(qǐng)你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。8、一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？參考答案：  上圖上面從左到右依次是：底面、側(cè)面積中間從左到右依次是：高、高下面從左到右依次是：底面、底面周長(zhǎng)、底面周長(zhǎng)下面(  A   )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。3、在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（ &#

25、160;   ）。4、求下列圓柱體的側(cè)面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。   3.14×3×2×4 = 75.36（厘米）（2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。   3.14×4×5 = 62.8（厘米）（3）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米。12.56×4 = 50.24（厘米）5、求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。底面積：3.14 × 4 ² = 50.24（平方厘米）側(cè)面積：3.14 × 4 × 2

26、× 6 = 150.72（平方厘米）表面積：50.24 × 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）（2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。底面積：3.14 × （6÷2）² = 28.26（平方厘米）側(cè)面積：3.14 × 6 × 12  = 226.08（平方厘米）表面積：28.26 × 2 + 226.08 = 282.6（平方厘米）（3）底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米。底面積：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（厘米）3.14 × 4

27、78; = 50.24（平方厘米）側(cè)面積：25.12 × 8 = 200.96（平方厘米）表面積：50.24 × 2 + 200.96 = 301.44（平方厘米）6、用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）側(cè)面積：3.14 × 3 × 15  = 141.3（平方分米） 142（平方分米）7、請(qǐng)你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。解法一：選擇和底面積：3.14 × （3÷2）² = 7.

28、065（平方分米）側(cè)面積：9.42 × 2  = 18.84（平方分米）表面積：7.065 × 2 + 18.84 = 32.97（平方分米）解法二：選擇和底面積：3.14 × （4÷2）² = 12.56（平方分米）側(cè)面積：12.56 × 5  = 62.8（平方分米）表面積：12.56 × 2 + 62.8 = 87.92（平方分米）8、一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面積：2

29、5.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）3.14 × 4 ² = 50.24（平方米）側(cè)面積：25.12 × 4 = 100.48（平方米）表面積：50.24  + 100.48 = 150.72（平方米）水泥質(zhì)量：  150.72 × 20 = 3014.4千克小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（五）主要內(nèi)容圓柱和圓錐的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容器的容積以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)

30、生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、通過圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅?？键c(diǎn)分析1、圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = r²h 。2、圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V =  sh 或者V =&

31、#160; r²h 。典型例題例1、（計(jì)算圓柱的體積）一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)9.42分米，高20厘米。求它的體積？分析與解：求圓柱的體積，一般根據(jù)V = sh或者 V = r²h ，題中沒有給出底面積,又沒有給出底面半徑,所以要先求出底面半徑，同時(shí)題目中單位名稱不統(tǒng)一,要注意化單位,可以統(tǒng)一為分米,也可以統(tǒng)一為厘米。    20厘米 = 2分米底面半徑：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米）體積：    3.14 × 1.5²× 2 = 14.13（立方分米）答：它的

32、體積是14.13立方分米。點(diǎn)評(píng)：會(huì)使用圓柱體積計(jì)算公式是一個(gè)基本的要求。但知道圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程也非常重要。體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和之前的圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程一樣，都用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。例2、（計(jì)算圓柱的容積）一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長(zhǎng)是9.42米，高是2米，每立方米稻谷約重545千克，這個(gè)糧囤約裝稻谷多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）。分析與解：先通過底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再求出底面積，進(jìn)而求出容積。再去求能裝稻谷多少千克。3.14 ×（9.42÷3.14÷2）² × 2 × 545 = 7700.85 770

33、1（千克）答：這個(gè)糧囤約裝稻谷7701千克。點(diǎn)評(píng)：雖然求容積的方法和求體積的方法相同，但并不意味著體積就是容積。體積的數(shù)據(jù)是從外面量的，而容積的數(shù)據(jù)要從里面量。所以一個(gè)物體的體積都比其容積要大。例3、（計(jì)算和圓柱的體積相關(guān)的實(shí)際問題）有一個(gè)高為6.28分米的圓柱形機(jī)件，它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積？分析與解：圓柱側(cè)面展開是個(gè)正方形，說明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。先通過底面周長(zhǎng)求出底面積，再求體積。3.14 ×（6.28÷3.14÷2）² × 6.28 =19.7192（立方分米）答：這個(gè)機(jī)件的體積是19.7192立方分米。點(diǎn)評(píng)：

34、圓柱側(cè)面展開之后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。在這兒展開之后是個(gè)正方形，就說明這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。例4、（綜合題）一種抽水機(jī)出水管的直徑是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分鐘能抽水多少立方米？分析與解：每秒流出來的水的形狀，可以看成是一個(gè)底面直徑1分米，高2米的圓柱，這個(gè)圓柱的體積就是1秒種流出的水的體積，再乘60得出1分鐘抽水的體積。1分米 = 0.1米3.14 ×（0.1÷2）² × 2 = 0.0157（立方米）0.0157 × 60 =0.942（立方米）答：1分鐘能抽水0.942立方米。例5、（綜合題）

35、把一根長(zhǎng)4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加31.4平方厘米。這根鋼材的體積是多少立方厘米？分析與解：長(zhǎng)4米是圓柱的高，要求圓柱的體積還要知道底面積。把圓柱截成兩段，增加了兩個(gè)底面的面積，即增加31.4平方厘米，可以求出圓柱的底面積。4米 = 400厘米31.4 ÷ 2 = 15.7（平方厘米）15.7 × 400 = 6280（立方厘米）答：這根鋼材的體積是6280立方厘米。例6、（計(jì)算圓錐的體積）一個(gè)圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積。分析與解：已知圓錐的底面半徑、直徑、周長(zhǎng)時(shí)，都要先求出底面積，然后根據(jù)V =  sh來計(jì)算圓錐的體

36、積。在計(jì)算時(shí)，千萬不要忘記“除以3”或“乘 ”。  × 3.14 ×6 ² × 4 = 150.72（立方厘米）答：圓錐的體積是150.72立方厘米。點(diǎn)評(píng)：求圓錐的體積不能忘了最后要除以3。如果不除以3，求的就是和這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，而不是圓錐的體積。計(jì)算時(shí)，可以先算 ×6 ²×4，最后再乘3.14，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高正確率。例7、（解決和圓錐體積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問題）一個(gè)圓錐形沙堆高1.5米，底面周長(zhǎng)是18.84米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？分析與解：要求沙堆的質(zhì)量，先要求沙堆

37、的體積。沙堆是圓錐形，已知它的高和底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓錐體積的計(jì)算公式，先求圓錐的底面積。底面半徑：18.84÷3.14÷2 = 3（米）體積：  × 3.14 ×3 ² × 1.5 = 14.13（立方米）沙堆的質(zhì)量：14.13 × 1.7 = 24.021（噸）答：這堆沙約重24.021噸。例8、判斷：（1）圓錐的體積是圓柱體積的 。 （   ）（2）如果一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的 ，那么它們等底等高。 （   ）分析與解：（1）一個(gè)圓錐的體積是和它等底等高的圓

38、柱體積的 ，這一結(jié)論是將它的體積和它等底等高的圓柱進(jìn)行比較得到的。（2）等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的 ；但圓錐的體積是圓柱體積的 ，并不意味著它們等底等高.例9、（綜合題）一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是75.36立方厘米，高是多少厘米？分析與解：要求圓錐的高，根據(jù)圓錐體積計(jì)算的公式，可以先用體積乘3，求出和它等底等高的圓柱的體積，再除以底面積，即高 = 體積 × 3 ÷ 底面積，注意不能用圓錐的體積直接除以底面積。也可以根據(jù)圓錐體積計(jì)算的公式列方程解答。方法1：底面積：3.14 ×3 ² = 28.26（平方厘米）高：75.36 × 3

39、 ÷ 28.26 = 8（厘米）方法2：設(shè)高是厘米。  × 3.14 ×3 ² × = 75.369.42 = 75.36     先算左邊的 ×3.14×3 ² = 8答：高是8厘米。點(diǎn)評(píng)：通過體積去求圓錐的高時(shí)要注意先用體積乘3，求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再除以底面積，求出高；也可以根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式用方程解答。例10、（綜合題）把一個(gè)棱長(zhǎng)為12厘米的正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？分析與

40、解：將正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)。正方體的體積：12 × 12 ×12 = 1728（立方厘米）圓錐的體積： ×3.14 ×（12÷2）² × 12 = 452.16（立方厘米）削去部分的體積：1728 452.16 = 1275.84（立方厘米）答：圓錐的體積是452.16立方厘米，削去的部分是1275.84立方厘米。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（五）模擬試題一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（1）底面積0.6平方米，高0.5米（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（3）底面直徑是

41、8米，高是10米。（4）底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米。2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？4、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？5、一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克

42、？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）6、把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？                           7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？                 &

43、#160;      二、圓錐體積1、選擇題。   （1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )          a立方米    3a立方米    9立方米   （2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米       6立方米      3立方米

44、60;   2立方米2、判斷對(duì)錯(cuò)。（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍   （）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1                                （）（3）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米 （）3、填空（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘

45、米，與它等底等高的圓錐的體積是（  ）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（     ）立方厘米，圓錐的體積是（       ）立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米，高12厘米。5、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？6、一個(gè)近似圓錐形的麥

46、堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？7、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？參考答案：一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（1）底面積0.6平方米，高0.5米     0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半徑是3厘米，高是5厘米。 3.14 ×3 ² × 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直徑是8米，高是10米。   

47、3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米）（4）底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米。3.14 ×（25.12÷3.14÷2）² × 2 = 100.48（立方分米）2、有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7。第一個(gè)圓柱的體積是24立方厘米，第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？底面積相等的兩個(gè)圓柱，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱的4/7，第一個(gè)圓柱的體積也就是是第二個(gè)圓柱的4/7。24 ÷ 4/7 24 = 18（立方厘米） 答：第二個(gè)圓柱的的體積比第一個(gè)

48、圓柱多18立方厘米。3、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米）答：那么1分鐘流過的水有60.288立方米。4、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？牙膏體積：1厘米 = 10毫米3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7

49、065（立方毫米）7065 ÷ 3.14 ×（6÷2）² × 10 = 25（次）答：這樣，這一支牙膏只能用25次。5、一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）1.5米 = 150厘米3.14 ×（4÷2）² × 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）15（千克）答：截下的這段鋼材重15千克。6、把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？   3.14 ×（6÷2）² × 6 = 169.56（立方分米）答：這個(gè)圓柱的體積是169.56立方分米。 7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？