第九章_02電路原理詳解

1、第九章第九章 正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電路的分析第二講：正弦交流電路的相量圖第二講：正弦交流電路的相量圖求解及交流電路中的功率求解及交流電路中的功率（七）有關(guān)阻抗角的 小結(jié) 阻抗角阻抗角 電路的性質(zhì)電路的性質(zhì)大于零大于零 小于零小于零 等于零等于零等于等于900等于等于-900感性電路感性電路容性電路容性電路純電阻電路純電阻電路純電感電路純電感電路純電容電路純電容電路端口處電壓、電流關(guān)系端口處電壓、電流關(guān)系N+ui電壓超前電流電壓超前電流角角電壓滯后電流電壓滯后電流角角電壓與電流同相位電壓與電流同相位電壓超前電流電壓超前電流900電壓滯后電流電壓滯后電流900N是單口無源網(wǎng)絡(luò)是單口無源網(wǎng)絡(luò)第

2、二節(jié)第二節(jié) 阻抗的串、并聯(lián)及阻抗的串、并聯(lián)及相量圖相量圖 一、阻抗的串聯(lián)一、阻抗的串聯(lián)二、阻抗（導(dǎo)納）的并聯(lián)二、阻抗（導(dǎo)納）的并聯(lián)三、阻抗的混聯(lián)三、阻抗的混聯(lián)四、正弦交流電路的相量圖求解四、正弦交流電路的相量圖求解 四、正弦交流電路的相量圖四、正弦交流電路的相量圖求解求解（一）用相量圖分析正弦交流電路的（一）用相量圖分析正弦交流電路的主要依據(jù)主要依據(jù):1、電路中的物理量為同頻正弦量；、電路中的物理量為同頻正弦量；2、R、L、C元件電壓與電流的相量元件電壓與電流的相量關(guān)系；關(guān)系；3、KCL和和KVL的相量形式。的相量形式。（二）參考相量選擇方法及注意事項(xiàng)（二）參考相量選擇方法及注意事項(xiàng)n在交流電

3、路中，有時(shí)借助于相量圖分析在交流電路中，有時(shí)借助于相量圖分析電路，會(huì)取得事半功倍的效果。畫相量電路，會(huì)取得事半功倍的效果。畫相量圖時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：圖時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 1、 串聯(lián)電路以電流為參考相量；串聯(lián)電路以電流為參考相量； 2、并聯(lián)電路以電壓為參考相量；、并聯(lián)電路以電壓為參考相量； 3、混聯(lián)電路以并聯(lián)部分電壓為參考相量。、混聯(lián)電路以并聯(lián)部分電壓為參考相量。 參考相量確定后，相量圖中一般不必畫出坐標(biāo)軸。參考相量確定后，相量圖中一般不必畫出坐標(biāo)軸。例題例題4：應(yīng)用相量圖求各電表讀：應(yīng)用相量圖求各電表讀數(shù)。數(shù)。n解：（解：（a）這是一個(gè)串聯(lián)電路，以電流）這是一個(gè)串聯(lián)電路，以電流I為參考相量，電

4、阻兩端的電壓為參考相量，電阻兩端的電壓UR與電流與電流I同相，電容兩端的電壓同相，電容兩端的電壓UC滯后滯后I 900，相，相量圖如圖所示。由量圖如圖所示。由KVL可知，電壓三角可知，電壓三角 形為直角三角形，所以形為直角三角形，所以 VUUUCR6 .131182222電壓表讀數(shù)為電壓表讀數(shù)為13.6V。（b）這是一個(gè)并聯(lián)電路。以并聯(lián)電壓）這是一個(gè)并聯(lián)電路。以并聯(lián)電壓U為參考相量畫相量圖，電阻上電流為參考相量畫相量圖，電阻上電流IR與與電壓同相，電感上的電流電壓同相，電感上的電流IL滯后電壓滯后電壓900。 則則KCL可知，電流三角可知，電流三角 形是直角三角形，所以形是直角三角形，所以AI

5、IIRL4352222電流表讀數(shù)為電流表讀數(shù)為4A。RILII3I2I2 n根據(jù)題意作出相量圖如下：根據(jù)題意作出相量圖如下：例題例題5：求：求R、XL和和XC。300I1U已知已知I1=I2=I3=10A，U=100V。例5求解過程n從相量圖中可知從相量圖中可知Z1的阻抗角是的阻抗角是300。由阻抗三角形可知由阻抗三角形可知 R= Z1 cos300=10cos300=8.66 XL= Z1 sin300=10sin300=5I3I2I2300I1U例例6：圖示電路中，除：圖示電路中，除A0和和V0外外,其余安培計(jì)和伏其余安培計(jì)和伏特計(jì)的讀數(shù)在圖上都已標(biāo)出特計(jì)的讀數(shù)在圖上都已標(biāo)出(均為正弦量的

6、有效均為正弦量的有效值值)，試求安培計(jì)，試求安培計(jì)A0或伏特計(jì)或伏特計(jì)V0的讀數(shù)。的讀數(shù)。 (c)以并聯(lián)部分電壓為參考相量，即令以并聯(lián)部分電壓為參考相量，即令 VUab00100abU1I2I0I2U0U450abU1I2I0I2U0U450AjUIab0002452104525010055AIII1021220VIU1001002VUUUab4 伏特計(jì)即伏特計(jì)V0的讀數(shù)為的讀數(shù)為141.4V。第三節(jié)第三節(jié) 正弦電流電路的功率正弦電流電路的功率一、瞬時(shí)功率一、瞬時(shí)功率二、平均功率和功率因數(shù)二、平均功率和功率因數(shù)三、無功功率三、無功功率四、視在功率和復(fù)功率四、視在功率和

7、復(fù)功率五、功率因數(shù)的提高五、功率因數(shù)的提高一一、瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率（一）瞬時(shí)功率的計(jì)算（一）瞬時(shí)功率的計(jì)算（二）正弦量及瞬時(shí)功率的波形圖（二）正弦量及瞬時(shí)功率的波形圖（三）電阻元件的瞬時(shí)功率（三）電阻元件的瞬時(shí)功率（四）電感元件的瞬時(shí)功率（四）電感元件的瞬時(shí)功率（五）電容元件的瞬時(shí)功率（五）電容元件的瞬時(shí)功率（六）有關(guān)瞬時(shí)功率的結(jié)論（六）有關(guān)瞬時(shí)功率的結(jié)論（一）瞬時(shí)功率（一）瞬時(shí)功率的計(jì)算的計(jì)算)cos(cos2ttUIuip-+無源無源網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)ui)cos(2cos2tUutIi)2cos(costUIUIiu)cos()cos(coscos2（二）正弦電壓、電流及瞬時(shí)（二）正弦電壓、電流及瞬

8、時(shí)功率的波形圖功率的波形圖u, i, p0 tipu2（三）電阻元件的瞬時(shí)功率（三）電阻元件的瞬時(shí)功率tIicos2tUucos2tUIiupcos22 1. .p 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化2. p 0（耗能元件耗能元件）結(jié)論：結(jié)論：p小寫小寫（四）電感元件的瞬時(shí)功率（四）電感元件的瞬時(shí)功率iL=ImcosttUIuipLL2sin電感元件的瞬電感元件的瞬時(shí)功率隨時(shí)間時(shí)功率隨時(shí)間以以 2 變化。變化。吸收吸收能量能量P 0輸出輸出能量能量P 0P 0輸出輸出能量能量P 0 P 0，無功功率為感性無功功率。，無功功率為感性無功功率。（2）Q 0，無功功率為容性無功功率。，無功功率為容性無功功率。IU

9、XXI2IUXXXXCL元件為電感時(shí)，元件為電感時(shí)，LLLLLXUXIQ22CCCCCXUXIQ22元件為電容時(shí)，元件為電容時(shí)，CuL 吞吞L 吐吐L 吞吞L 吐吐C 吞吞C 吐吐C 吞吞C 吐吐（二）電路與電源之間的能量（二）電路與電源之間的能量交換交換(R、L、C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)L、C 的瞬時(shí)功率相互補(bǔ)償?shù)乃矔r(shí)功率相互補(bǔ)償, ,但不一定完全補(bǔ)償，但不一定完全補(bǔ)償，多余部分多余部分( (差值差值) )再與電源交換。再與電源交換。 即：無功功率即：無功功率 Q QL+QC（三）單個(gè)元件的無功功率（三）單個(gè)元件的無功功率00sin000RRRIUQLLLLLIUIUQ0090sin90CCCC

10、CIUIUQ)90sin(90001、電阻元件：、電阻元件：2、電感元件、電感元件3、電容元件、電容元件（四）有關(guān)無功功率的結(jié)論（四）有關(guān)無功功率的結(jié)論n一個(gè)電路中，如果電感元件的磁場(chǎng)貯能一個(gè)電路中，如果電感元件的磁場(chǎng)貯能平均值與電容元件的電場(chǎng)貯能平均值相平均值與電容元件的電場(chǎng)貯能平均值相等，則電源和電路間不存在能量交換，等，則電源和電路間不存在能量交換，兩種貯能在電路內(nèi)部自行交換。只有當(dāng)兩種貯能在電路內(nèi)部自行交換。只有當(dāng)這兩部分貯能的平均值不相等時(shí)，才有這兩部分貯能的平均值不相等時(shí)，才有部分能量往返于電源和負(fù)載之間。部分能量往返于電源和負(fù)載之間。因此因此無功功率的大小反映了電源和無源單口無功

11、功率的大小反映了電源和無源單口網(wǎng)絡(luò)之間能量交換規(guī)模的大小。網(wǎng)絡(luò)之間能量交換規(guī)模的大小。n整個(gè)電路中，無功功率滿足功率守恒。整個(gè)電路中，無功功率滿足功率守恒。四、視在功率和復(fù)功率四、視在功率和復(fù)功率（一）視在功率（一）視在功率（二）三種功率（二）三種功率P、Q、S之間的關(guān)系之間的關(guān)系（三）三個(gè)相似三角形（三）三個(gè)相似三角形（四）復(fù)功率（四）復(fù)功率（一）視在功率和復(fù)功率（一）視在功率和復(fù)功率1、許多電力設(shè)備、許多電力設(shè)備 (如電機(jī)、變壓器如電機(jī)、變壓器)的容量的容量是由它們的是由它們的額定電流和額定電壓的乘積額定電流和額定電壓的乘積決定的，為此引進(jìn)了視在功率的概念，決定的，為此引進(jìn)了視在功率的概念

12、，即：即： S=UI2、單位及其換算：、單位及其換算：伏安伏安=VA 1kVA=103VA3、視在功率不滿足功率守恒。視在功率不滿足功率守恒。nP =UIcosnQ =UIsinnS =UI（二）三種功率（二）三種功率P、Q、S之間之間的關(guān)系的關(guān)系PQS注意三者單位的區(qū)別。計(jì)算時(shí)一定要注明注意三者單位的區(qū)別。計(jì)算時(shí)一定要注明單位。單位。（三）三個(gè)相似三角形（三）三個(gè)相似三角形SQUURUXRX ZP 復(fù)功率復(fù)功率 = UI (u+i)IU= UI (u- - i)I*U= = UIUI cos(cos( u u i i ) + j ) + jUIUI sin(sin( u u- - i i)

13、) P P = =U U I Icoscos Q Q = =UIUIsinsin -S = P + jQ = UI ( u u i i) = S I*U= I iI*電流共軛相量電流共軛相量 QSPNi(t)電源電源+u(t)- -= U u u U= I iI設(shè)設(shè)（四）復(fù)功率（四）復(fù)功率= = UIUI coscos + j + jUIUI sinsin 注意：復(fù)功率的實(shí)部注意：復(fù)功率的實(shí)部P為網(wǎng)絡(luò)中各電阻元件消為網(wǎng)絡(luò)中各電阻元件消耗功率的總和；耗功率的總和；虛部虛部Q為網(wǎng)絡(luò)中各動(dòng)態(tài)元件無為網(wǎng)絡(luò)中各動(dòng)態(tài)元件無功功率的代數(shù)和。功功率的代數(shù)和。即無功功率即無功功率 , 注意注意 QL為正為正,

14、QC為負(fù)。為負(fù)。-S = P + jQ = UI (u i) = S I*U復(fù)功率不代表正弦量，只是一個(gè)輔助復(fù)功率不代表正弦量，只是一個(gè)輔助計(jì)算功率的普通復(fù)數(shù)。單位：計(jì)算功率的普通復(fù)數(shù)。單位：VA復(fù)功率在整個(gè)電路中滿足功率守恒。復(fù)功率在整個(gè)電路中滿足功率守恒。例題例題6： 試求試求R、L的參數(shù)值。的參數(shù)值。n已知電壓表讀數(shù)為已知電壓表讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為，電流表的讀數(shù)為1A，功率表的讀數(shù)為，功率表的讀數(shù)為30W，電源頻率為，電源頻率為50HZ。補(bǔ)充：用三表法測(cè)量電感線圈補(bǔ)充：用三表法測(cè)量電感線圈參數(shù)參數(shù)P=UIcos=I2R功率表讀數(shù)表示的是電路中電阻吸收的有功功率。功率表讀數(shù)表示的是

15、電路中電阻吸收的有功功率。幻燈片幻燈片功率表的結(jié)構(gòu)例題例題7： 試求試求R、L的參數(shù)值。的參數(shù)值。n已知電壓表讀數(shù)為已知電壓表讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為，電流表的讀數(shù)為1A，功率表的讀數(shù)為，功率表的讀數(shù)為30W，電源頻率為，電源頻率為50HZ。解：令解：令Z=R+jXL=R+jL又又 P=UIcos =30 =53.13053.130即即 Z=50/53.130 R=30+j40據(jù)題意：據(jù)題意：Z =U/I=50或根據(jù)功率表讀數(shù)的意義求解或根據(jù)功率表讀數(shù)的意義求解，即，即 P=I 2R=30 R=30再根據(jù)阻抗三角形求感抗再根據(jù)阻抗三角形求感抗XL：53.130即即 Z=50/53.130

16、R=30+j40即即 R=30 XL=40 L=XL/=40/314=127mH 試求電路中的有功功率試求電路中的有功功率P、無功功率無功功率Q 、視在功率視在功率 S 及功率因數(shù)及功率因數(shù)cos ，已知：，已知： = 100 0 V。UIj4 3 +U I1I2 j2 Z=(3+j4)(j2) 3+j4j26j+8 3+j2=10 36.873.6 33.69= 2.78 70.56 I=UZ= 100 02.78 70.56 = 36 70.56 AP = UIcos = 10036 cos( 70.56 ) = 1200 WQ = UIsin = 10036sin( 70.56 ) = 3400varS = UI = 100 36 = 3600 VA = cos = cos ( 70.56) = 0.33 I1= U|Z1|=100 5=20 AI2= U|Z2|100 2= 50 AP = I12R = 2023 = 1200 WQL= I12XL=2024