2013年漳州市中考數(shù)學(xué)試卷(3)

1、2013年漳州市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：請(qǐng)把所有答案填寫（涂）到答題卡上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無效一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分。每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1的絕對(duì)值是A2013 B2013 C D2下列運(yùn)算正確的是A BC D 3把不等式在數(shù)軸上表示出來，則正確的是 A. B. C. D. 4如圖，你能看出這個(gè)倒立的水杯的俯視圖是 A B C D 5下列事件中是必然事件的是第6題圖A一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別

2、是和拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上當(dāng)是實(shí)數(shù)時(shí)，長(zhǎng)為、的三條線段能圍成一個(gè)三角形6如圖，有一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果120，那么2的度數(shù)是A30B.25C.20D.157漳州市今年4月某天各區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū) 縣龍海南靖長(zhǎng)泰華安東山詔安平和薌城云霄漳浦最高氣溫（）32323032303129333032 則這10個(gè)區(qū)縣該天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A32，31.5 B32，30 C30，32 D32，318方程x(x1)2的解是Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x22第10題圖9計(jì)算結(jié)果是A0 B1 C1 Dx10如圖，O是ABC的外接圓，連接OB、OC

3、，若OB=BC，則BAC等于A60 B45 C30 D20二、填空題（共6題，每題4分，共24分。請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11因式分解：_12東南網(wǎng)-海都閩南版3月22日訊，今年漳州將投入239.78億元，實(shí)施125個(gè)民生工程項(xiàng)目的建設(shè)，其中數(shù)字239.78億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .（第15題圖）13方程組的解為 （第16題圖）ACEF(第14題圖)B14如圖，要測(cè)量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間的距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離_ 米15如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則k= 16如圖，在RtABC中，

4、ACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DEAC,垂足為E，若DE=2，CD=,則BE的長(zhǎng)為 _。三、解答題（共9題，滿分86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置解答）17（本題滿分8分）計(jì)算：|2|（1）2013（4）018（本題滿分8分）解方程：19（本題滿分8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF添加一個(gè)條件，使得BDFCDE，并加以證明你添加的條件是 （不添加輔助線）（第19題圖）20（本題滿分8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形（1）畫出將RtABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的RtA1B1C1；第20題圖（2）再將

5、RtA1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的RtA2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積(結(jié)果保留)21（本題滿分8分）漳州市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)。（1）每位考生有 選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、C、或、等符號(hào)來代表可簡(jiǎn)化解答過程）22（本題滿分9分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小輝和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離勝利西路的距離（AC）為30米這時(shí)，一輛小轎

6、車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，BAC=75（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；（2）請(qǐng)判斷此車是否超過了勝利西路60千米/小時(shí)的限制速度？（第22題圖）（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，60千米/小時(shí)16.7米/秒）23（本題滿分10分）在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個(gè)“夕陽紅”旅行團(tuán)，共有253名老人報(bào)名參加旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為此次旅行請(qǐng)了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛（1）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案；（2）若甲種

7、客車租金350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金是多少？（3）旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，為更好的照顧游客，決定同時(shí)租45座和30座的大小兩種客車大客車上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團(tuán)醫(yī)生，為此旅行社又請(qǐng)了4名醫(yī)生出發(fā)時(shí)，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請(qǐng)直接寫出旅行社的租車方案24（本題滿分13分）如圖，在ABC中，A=90，AB=2cm，AC=4cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)

8、當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點(diǎn)Q作QFBC，交AC于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2（1）當(dāng)t= s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；（2）當(dāng)t= s時(shí)，點(diǎn)D在QF上；（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（第24題圖）25（本題滿分14分）已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）A的坐標(biāo)是 ，B的坐標(biāo)是 ；（2）過點(diǎn)D作DH丄y軸于點(diǎn)H，若DH=HC，求a的值和直線CD的解析式；（第25題圖）（3）在第（2）小題的條件下，直線CD與x軸

9、交于點(diǎn)E，過線段OB的中點(diǎn)N作NF丄x軸，并交直線CD于點(diǎn)F，則直線NF上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線CD的距離等于點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由第1面（共6面）2013年漳州市中考模擬試卷數(shù)學(xué)答題卡1答題前，考生務(wù)必用0.5的黑色簽字筆將姓名、畢業(yè)學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)欄目填寫清楚。2請(qǐng)用2B鉛筆填涂客觀題答案選項(xiàng)，注意將選項(xiàng)標(biāo)記“”涂滿涂黑。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注 意 事 項(xiàng)考 生 條 形 碼請(qǐng)注意粘貼范圍姓 名畢業(yè)學(xué)校準(zhǔn) 考 證 號(hào)填涂樣例正確填涂方式 以下為

10、非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1、用2B鉛筆填涂；2修改時(shí)用塑料橡皮擦干凈后，重新填寫所選項(xiàng)；3填涂的正確方法是：6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D10 A B C D1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D二、填空題、（每題4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（86分）17.（8分）計(jì)算： 18.（8分）解：19.（8分）解： 座位號(hào)請(qǐng)不要在此區(qū)域做任何標(biāo)記！第2面（共6面）21（8分）解

11、：20.（8分）第20題圖以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。2013年漳州市中考模擬試卷數(shù)學(xué)答題卡姓 名畢業(yè)學(xué)校準(zhǔn) 考 證 號(hào)填涂樣例正確填涂方式 第3面（共6面）1答題前，考生務(wù)必用0.5的黑色簽字筆將姓名、畢業(yè)學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)欄目填寫清楚。2請(qǐng)用2B鉛筆填涂客觀題答案選項(xiàng)，注意將選項(xiàng)標(biāo)記“”涂滿涂黑。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注 意 事 項(xiàng)考 生 條 形 碼請(qǐng)注意粘貼范圍以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。22

12、（9分）解：座位號(hào)23.（10分）解：第4面（共6面）請(qǐng)不要在此區(qū)域做任何標(biāo)記！以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。24（13分）解：2013年漳州市中考模擬試卷數(shù)學(xué)答題卡姓 名畢業(yè)學(xué)校準(zhǔn) 考 證 號(hào)填涂樣例正確填涂方式 第5面（共6面）1答題前，考生務(wù)必用0.5的黑色簽字筆將姓名、畢業(yè)學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)欄目填寫清楚。2請(qǐng)用2B鉛筆填涂客觀題答案選項(xiàng)，注意將選項(xiàng)標(biāo)記“”涂滿涂黑。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注 意 事 項(xiàng)考 生 條 形 碼請(qǐng)注意粘貼范圍以下為非選

13、擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。（第25題圖）25.（14分）解：座位號(hào)請(qǐng)不要在此區(qū)域做任何標(biāo)記！第6面（共6面）2013年漳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分。每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）題號(hào)12345678910答案CBCBCBADCC 二、填空題（共6題，每題4分，共24分。請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11ab(3a4) 122.39781010 13 1446 156 16三、解答題（共9題，滿分86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置解答）17（本題滿分8分）解：原式=211 6分=0。 8分18（

14、本題滿分8分）解：方程兩邊都乘以（x1）（x2），得 1分2（x2）=x1， 3分2x4=x1，x=3， 5分檢驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)，（x1）（x2）=（31）（32）0x=3是原方程的解， 7分原分式方程的解是x=3。 8分19（本題滿分8分）解：添加的條件是：DE=DF（或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等）。 3分 以添加DE=DF證明：在BDF和CDE中， BD=CD（已知），EDC=FDB（對(duì)項(xiàng)角相等），DE=DF（添加）， 6分BDFCDE（SAS）。 8分20（本題滿分8分）解： 如圖所示； 3分 如圖所示 6分在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于4。 8分21（本題滿分

15、8分）解：（1）4； 2分（2）把4種中方案分別列為：A：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈；B：實(shí)心球、1分鐘跳繩； 4分C：立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩；D：實(shí)心球、坐位體前屈； 5分畫樹狀圖如下： 7分小明與小剛選擇同種方案的概率= 8分22（本題滿分9分）解：（1）在RtABC中，ACB=90，BAC=75，AC=30， 2分BC=ACtanBAC=30tan75303.732112（米）。 5分（2）此車速度=1128=14（米/秒）16.7 （米/秒）=60（千米/小時(shí)） 7分此車沒有超過限制速度。 9分23（本題滿分10分）（1）解：設(shè)租甲種客車x輛，設(shè)租乙種客車(7x)輛 有40x30(7x)253

16、7且x7 1分 得5x7 2分 x為整數(shù) x可取5、6或7 故有如下三種租車方案： 方案（一）甲種客車7輛； 方案（二）甲種客車6輛，乙種客車1輛； 方案（三）甲種客車5輛，乙種客車2輛 5分（2）設(shè)租金為y元，則 y350x280(7x) 70x1960 6分 700 y隨x的增大而增大故最省錢方案是方案（三） 7分此時(shí)最少租金2310元 8分（3）方案(一)租大客車4輛，小客車3輛；方案(二)租大客車2輛，小客車6輛；10分24（本題滿分13分）解：（1）1。3分（2）。6分（3）當(dāng)P、Q重合時(shí)，由（1）知，此時(shí)t=1；當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí)，如答圖2所示，此時(shí)AP=BQ =t，BP=t，7分又

17、BP=2t，t=2t，解得t=。8分進(jìn)一步分析可知此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合。當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)t=2。因此當(dāng)P點(diǎn)在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，其運(yùn)動(dòng)過程可分析如下：當(dāng)1t時(shí)，如答圖3所示，此時(shí)重合部分為梯形PDGQ。此時(shí)AP=BQ=t，AQ=2t，PQ=APAQ=2t2。易知ABCAQF，可得AF=2AQ，EF=2EG。EF=AFAE=2（2t）t=43t，EG=EF=2t。DG=DEEG=t（2t）=t2。S=S梯形PDGQ=(PQ+DG)PD=10分當(dāng)t2時(shí)，如答圖4所示，此時(shí)重合部分為一個(gè)多邊形。此時(shí)AP=BQ=t，AQ=PB=2t。易知ABCAQFPBMDNM，可得AF=2AQ，PM=2PB，DM=2DN。AF=42t，PM=42t。又DM=DPPM=t（42t）=3t4，DN=（3t4）。S=S正方形APDESAQF SDMN =AP2AQAFDNDM=12分綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S= 13分25（滿分14分）解：（1）由y=0得，ax22ax3a=0，a0，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）；2分（2）由y=ax22ax3a，令x=0，得y=3a，C（0，3a）， 3分又y=ax22ax3a=a（x1）24a，得D（1，4