人教版初中數學教案(1)

1、人教版初中數學教案二次函數（1）教學目標： （1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。（2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣重點難點：能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。教學過程：一、試一試 1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2試將計算結果填寫在下表的空格中，AB長x(m)123456789BC長(m)12面積y(m2)48 2x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3我們發(fā)現，當AB的長(x)確定后，矩形的面

2、積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關系式， 對于1.，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 x 10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(2

3、02x)(0 x 10)就是所求的函數關系式二、提出問題 某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發(fā)現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答： 1商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系? 利潤=(售價進價)×銷售量 2如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? 108=2(元)，(108)×100=200(元) 3若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多

4、少元?一天可銷售約多少件商品?(108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍， x的值不能任意取，其范圍是0x2 5若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 將函數關系式y(tǒng)=x(202x)(0 x 10化為： y=2x220x (0x10)(1) 將函數關系式y(tǒng)=(108x)(100100x)(0x2)化為： y=100x2100x20D (0x2)(2) 三、觀察；概括 1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答； (1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

5、 (各有1個) (2)多項式2x220和100x2100x200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式) (3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的) (4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。 2二次函數定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數，a0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項四、課堂練習1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數? (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 2P3練習第1，2題。五、小結 1請敘述二次函數的定義 2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。六、作業(yè)：1. 拋物線與x軸交于A（1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線頂點為M，連接AC并延長AC交拋物線對稱軸于點Q，且點Q到x軸的距離為6. 求此拋物線的解析式；2. （延伸題）已知拋物線經過點 A (0, 4)、B(1, 4)、C (3, 2)，與x軸正半軸交于點D. （1）求此拋物線的