數(shù)學(xué)家的故事

1、帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事 帕斯卡：（16231662）是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。1623年6月19日誕生于法國(guó)多姆山省克萊蒙費(fèi)朗城。帕斯卡沒有受過正規(guī)的學(xué)校教育。他4歲時(shí)母親病故，由受過高等教育、擔(dān)任政府官員的父親和兩個(gè)姐姐負(fù)責(zé)對(duì)他進(jìn)行教育和培養(yǎng)。他父親是一位受人尊敬的數(shù)學(xué)家，但是他有個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很傷身體，所以把家里所有的數(shù)學(xué)書都藏了起來，并且不允許他的朋友們?cè)谂了箍媲罢務(wù)摂?shù)學(xué)。他只讓帕斯卡看很多古典文學(xué)書，希望他能好好學(xué)習(xí)文學(xué)。父親這一做法反而引起了帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。他開始偷偷地研究數(shù)學(xué)。有一天他問父親，什么是幾何，父親很簡(jiǎn)單地回答說“幾何就是教人

2、在畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫起各種圖形來。畫著畫著，12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)三角形內(nèi)角和都是180度，當(dāng)他把這個(gè)發(fā)現(xiàn)告訴父親時(shí)，父親激動(dòng)得淚如雨下，搬出了自己所有的數(shù)學(xué)書給帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小時(shí)就精通歐幾里得幾何，他自己獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了歐幾里得的前32條定理，而且順序也完全正確。后來通過不斷的自學(xué)探究，帕斯卡成了非常有成就的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。 當(dāng)年12歲的帕斯卡好像自言自語(yǔ)，又好像是告訴父親一件重大事情似地說：“三角形三個(gè)內(nèi)角的總和是兩個(gè)直角?！?問題：帕斯卡怎么證明的呢？我們一起來看看：長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形的四個(gè)角的和一定是

3、定是360。 把長(zhǎng)方形沿對(duì)角線一分為二，就變成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180. 任意一個(gè)直角三角形都可以看做是長(zhǎng)方形剪開的，所以任意直角三角形的內(nèi)角和一定是180度。 任何一個(gè)銳角三角形都可以沿高分為兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角三角形的和180180360度，而其中有兩個(gè)直角拼在一起成了一條直線，所以真正作為銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角的和就是3609090180度。同樣的道理可以說明鈍角三角形內(nèi)角和也是180度。小數(shù)的歷史小數(shù)是我國(guó)最早提出和使用的。早在公元三世紀(jì)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉微在解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題時(shí)就提出了把整個(gè)位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。 小數(shù)的名稱是公元十三世紀(jì)我國(guó)元代數(shù)

4、字家朱世杰提出的。在十三世紀(jì)中我國(guó)出現(xiàn)了低一格表示小數(shù)的記法。 在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚。直到十六世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家克拉維斯首先用了小數(shù)點(diǎn)作為整數(shù)部分與小數(shù)部分分界的記號(hào)。 分?jǐn)?shù)與小數(shù) 最早出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)叫做“單分?jǐn)?shù)”，它是以“單位”為整體，對(duì)單位進(jìn)行分割后的部分。早在公元前1700年，古埃及人已經(jīng)對(duì)“單分?jǐn)?shù)”有了完整的認(rèn)識(shí)，并且能用若干“單分?jǐn)?shù)”來表示其他的分子大于1的分?jǐn)?shù)。 古埃及人把“單分?jǐn)?shù)”作為一切分?jǐn)?shù)的“基本元素”。除了2/3外，把所有的分子大于2的分?jǐn)?shù)，統(tǒng)統(tǒng)用單分?jǐn)?shù)表示，例如7/8寫成1/2+1/4+1/8，5/6寫成1/2+1/3。這樣，反而使一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)復(fù)雜化了。 我國(guó)的九章算術(shù)是世界

5、上最早的系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)的著作，比歐洲要早出1400余年。大約在公元三四世紀(jì)，印度才開始出現(xiàn)與我國(guó)同樣的分?jǐn)?shù)表示法。在九章算術(shù)“方田章”中，就有關(guān)于“約分”、“通分”、“合分”（分?jǐn)?shù)加法）、“減分”（分?jǐn)?shù)減法）、“乘分”（分?jǐn)?shù)乘法）、“經(jīng)分”（分?jǐn)?shù)除法）、“課分”（分?jǐn)?shù)的大小比較）、“平分”（求分?jǐn)?shù)的平均數(shù)）等分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則的記載。小數(shù)，即不帶分母的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)的產(chǎn)生有兩個(gè)前提：一是十進(jìn)制記數(shù)法的使用；二是分?jǐn)?shù)概念的完善。小數(shù)的出現(xiàn)標(biāo)志著十進(jìn)制記數(shù)法從整數(shù)擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)與整數(shù)在形式上獲得了統(tǒng)一。我國(guó)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)在世界上也是最早的。公元3世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在注釋九章算術(shù)中處理平方要根問題時(shí)就提出了十進(jìn)小數(shù)。 雖然我國(guó)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于歐洲，但現(xiàn)代數(shù)學(xué)中所使用的小數(shù)的表示法卻是從歐洲傳入我國(guó)的。歐洲關(guān)于十進(jìn)小數(shù)的最大貢獻(xiàn)者是荷蘭工程師斯蒂文(Simon Stevin，15481620)。不過，斯蒂文的小數(shù)記法并不高明，如139.654，他寫作135654，每個(gè)數(shù)后面圈中的數(shù)是用來指明它前面數(shù)字位置的，這種表示方法，使小數(shù)的形式復(fù)雜化，并且給小數(shù)的運(yùn)算帶來很大的麻煩。1592年，瑞士數(shù)學(xué)家布爾基（Jobst Burgi）對(duì)此作出較大的改進(jìn)。他用一空心小圓圈把整數(shù)部分和小數(shù)部分隔開，比如把36.548表示為