北師大版高中數(shù)學(xué)必修3-3.2《古典概型的特征和概率計(jì)算公式》參考課件

1、古典概型的特征和古典概型的特征和概率計(jì)算公式概率計(jì)算公式 口袋內(nèi)裝有口袋內(nèi)裝有2 2紅紅2 2白除顏色外完全相同的白除顏色外完全相同的4 4個(gè)球個(gè)球, , 4 4人按順序摸球人按順序摸球, ,摸到紅球?yàn)橹歇?jiǎng)摸到紅球?yàn)橹歇?jiǎng), , 如何計(jì)算各人中如何計(jì)算各人中獎(jiǎng)的概率獎(jiǎng)的概率? ?問題引入問題引入 我們通過我們通過大量的重復(fù)試驗(yàn)大量的重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：先抓的人和后發(fā)現(xiàn)：先抓的人和后抓的人的中獎(jiǎng)率是一樣，即摸獎(jiǎng)的順序不影響中獎(jiǎng)抓的人的中獎(jiǎng)率是一樣，即摸獎(jiǎng)的順序不影響中獎(jiǎng)率，先抓還是后抓對(duì)每個(gè)人來說是公平的。率，先抓還是后抓對(duì)每個(gè)人來說是公平的。大量的重復(fù)試驗(yàn)大量的重復(fù)試驗(yàn)費(fèi)時(shí)，費(fèi)力。費(fèi)時(shí)，費(fèi)力。 對(duì)于一

2、些特殊的隨機(jī)試驗(yàn)，我們可以根據(jù)試驗(yàn)對(duì)于一些特殊的隨機(jī)試驗(yàn)，我們可以根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性來確定隨機(jī)事件發(fā)生的概率。結(jié)果的對(duì)稱性來確定隨機(jī)事件發(fā)生的概率。1 1、投擲一枚均勻的硬幣、投擲一枚均勻的硬幣, ,出現(xiàn)出現(xiàn)“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的機(jī)會(huì)相等嗎？的機(jī)會(huì)相等嗎？2 2、拋擲一枚均勻的骰子、拋擲一枚均勻的骰子, ,出現(xiàn)數(shù)字出現(xiàn)數(shù)字 “ “1”1”、 “2”2”、“3”3”、“4”4”、“5”5”、“6” 6” 的機(jī)會(huì)均的機(jī)會(huì)均等嗎？等嗎？3 3、轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)十等分、轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)十等分( (分別標(biāo)上數(shù)字分別標(biāo)上數(shù)字0 0、1 1、9)9)的轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)盤, ,箭頭指向每個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)一樣嗎？

3、箭頭指向每個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)一樣嗎？探究探究這些試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)這些試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)? ?(1).(1).試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè), ,且每次試驗(yàn)只且每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；(2).(2).每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。古典概型古典概型抽象概括抽象概括把具有上述兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為把具有上述兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為（古典的概率模型）。（古典的概率模型）。每個(gè)可能的結(jié)果稱為每個(gè)可能的結(jié)果稱為基本事件?；臼录＃? 1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如

4、果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為是古落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為是古典概型嗎？為什么？典概型嗎？為什么？ 試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果是試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果是無限無限的，故不是古典概型。的，故不是古典概型。思考交流思考交流（2 2）射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的）射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè)：命中結(jié)果只有有限個(gè)：命中1010環(huán)、命中環(huán)、命中9 9環(huán)、環(huán)、命中命中1 1環(huán)和命中環(huán)和命中0 0環(huán)（即不命中），你認(rèn)為這是古典概環(huán)（即不命中），你認(rèn)為這是古典概率模型嗎？為什么？率模型嗎？為什么？ 所有可能的結(jié)果有所有可能的結(jié)果有1111個(gè)，但命中個(gè)，但命中10

5、10環(huán)、環(huán)、9 9環(huán)、環(huán)、.0 0環(huán)的環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的出現(xiàn)不是等可能的，故不是古典概型，故不是古典概型. .nmAAP基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù) )(古典概型的概率公式古典概型的概率公式 注意：計(jì)算事件注意：計(jì)算事件A A概率的關(guān)鍵概率的關(guān)鍵（1 1）計(jì)算試驗(yàn)的）計(jì)算試驗(yàn)的所有可能結(jié)果所有可能結(jié)果數(shù)數(shù)n n；（2 2）計(jì)算）計(jì)算事件事件A A包含的可能結(jié)果包含的可能結(jié)果數(shù)數(shù)m.m.2163)(;2163)(nmBpnmAP135246問題：?jiǎn)栴}：擲一粒均勻的骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為擲一粒均勻的骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)或奇數(shù)的概率是多少呢？偶數(shù)或奇數(shù)

6、的概率是多少呢？ 結(jié)果共有結(jié)果共有n=6n=6個(gè)，出現(xiàn)奇、偶個(gè)，出現(xiàn)奇、偶數(shù)的都有數(shù)的都有m=3m=3個(gè)，并且每個(gè)結(jié)果的個(gè)，并且每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)機(jī)會(huì)是相等的，故出現(xiàn)機(jī)會(huì)是相等的，故 設(shè)用設(shè)用A A表示事件表示事件“向上的點(diǎn)數(shù)為向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)偶數(shù)“；用；用B B表示事件表示事件“向上的點(diǎn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)數(shù)是奇數(shù)” 同時(shí)擲同時(shí)擲兩粒兩粒均勻的骰子均勻的骰子, ,落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)之落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)之和有幾種可能？點(diǎn)數(shù)之和為和有幾種可能？點(diǎn)數(shù)之和為7 7的概率是多少？的概率是多少？123456123456723456783456789456789105678910116789101112A表示事件表示

7、事件“點(diǎn)數(shù)之和為點(diǎn)數(shù)之和為7”,則則由表得由表得n=36,m=6.61366)(nmAP列表法列表法 先后拋擲先后拋擲2 2枚均勻的硬幣出現(xiàn)枚均勻的硬幣出現(xiàn)“一枚正面一枚正面, ,一枚一枚反面反面”的概率是多少？的概率是多少？探究探究 先后拋擲先后拋擲 3 3 枚均勻的硬幣枚均勻的硬幣, ,求出現(xiàn)求出現(xiàn)“兩個(gè)正面兩個(gè)正面, ,一個(gè)反面一個(gè)反面” ” 的概率。的概率。思考思考（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（反，正，正），（

8、正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（反，反，反）.例例2.2.在一個(gè)健身房里用拉力器進(jìn)行鍛煉時(shí)在一個(gè)健身房里用拉力器進(jìn)行鍛煉時(shí), ,需要選取需要選取2 2個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上. .有有2 2個(gè)裝質(zhì)量盤的箱子個(gè)裝質(zhì)量盤的箱子, ,每個(gè)箱每個(gè)箱子中都裝有子中都裝有4 4個(gè)不同的質(zhì)量盤個(gè)不同的質(zhì)量盤:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,每次都隨機(jī)地從每次都隨機(jī)地從2 2個(gè)箱子中各取個(gè)箱子中各取1 1個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上上, ,再拉動(dòng)這個(gè)拉力

9、器。再拉動(dòng)這個(gè)拉力器。 (1)(1)隨機(jī)地從隨機(jī)地從2 2個(gè)箱子中各取個(gè)箱子中各取1 1個(gè)質(zhì)量盤個(gè)質(zhì)量盤, ,共有多少可能共有多少可能 的結(jié)果？的結(jié)果？(2)(2)計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是下列質(zhì)量的 概率概率: :20kg 20kg 30kg 30kg 超過超過 10kg10kg(3)(3)如果某人不能拉動(dòng)超過如果某人不能拉動(dòng)超過22kg22kg的質(zhì)量的質(zhì)量, ,那么他不能拉那么他不能拉 開拉力器的概率是多少開拉力器的概率是多少? ?2.5510202.551020第二個(gè)第二個(gè)第一個(gè)第一個(gè)(1) 列表法列表法(2.5,2.5)(2.5,5)(2.5,10)(2.5,20)(5,2.5)(10,2.5)(20,2.5)(5,5)(10,5)(20,5)(5,10)(10,10)(20,10)(5,20)(10,20)(20,20)2.5510202.557.512.522.557.51015251012.51520302022.5253040對(duì)照表格回答對(duì)照表格回答(2),(3)(2),(3) 閱讀教材閱讀教材P132P1321.1.古典概型的概念古典概型的概念)(n)A(m)A(P基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù) 2.2.古典概型的概率公式古典概型的概率公式3.3.列表法列表法. .(1)(1)試驗(yàn)的所