數(shù)圖形的學問教案(1)

1、 數(shù)圖形的學問教學目標 1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題，并用多樣化的畫圖策略解決問題的過程。 2、在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發(fā)展推理能力。 3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中能有條理的表達解決問題的過程和結(jié)果，提高學習興趣。課前游戲：感受“有序”的必要性。游戲規(guī)則：老師先說一組有序的數(shù)字，學生復(fù)述，如0123456789，你能把它說出來嗎？再說出另一組數(shù)字，如2709473685，你還能復(fù)述出來嗎？為什么第一組數(shù)你們能這么快說出來，第二組數(shù)字卻有困難了呢？歸納：因為第一組數(shù)字我是按從小到大的規(guī)律有序說出的，所以你們能不遺漏地復(fù)述出來，但是第二組我沒有按明

2、顯的規(guī)律說出來，你們復(fù)述的時候就有困難了，看來，有序的說一句話，做一件事是多么的重要。（板書：有序）等 一下你們思考、回答老師的問題時，也要做到有序，能做到嗎？一、 引入新課，體驗有序的重要性 （一） 今天，謝老師給大家?guī)砹艘恢豢蓯鄣男游稞B鼠，我們一起來看，（出示幻燈片）。解讀情景圖的意思。讀一讀這句話，(1)這里有幾個洞口?(4個)，為了敘述方便，我們把這4個洞口分別用A、B、C、D來表示。（2）什么是任選一個洞口進入，向前走？如果小鼴鼠從A洞口進去，可以從哪個洞口出來？（B、C、D然后往前走）(3):如果你是這只可愛的小鼴鼠，你會怎么走?(讓學生在體驗中感悟)（4）你們走了這么多條路線

3、，老師也想走走，大家看，我從D洞口進去，可以嗎？為什么？ （5）剛才還有很多同學還想上來走,看來小鼴鼠走的路線還蠻多的，你想提出什么數(shù)學問題嗎？（學生說）最后引出問題：有多少條不同的路線？（二）展示一長紙條，說明：如果用這張紙條表示彎曲的通道，上面的字母表示各個洞口，你能把這個問題情景畫成線段圖的形式嗎？也就是示意圖。請你在練習紙上完成第一小題。（1）學生先獨立畫，然后同桌討論。（教師巡視指導并留意完成情況） (2)你畫的這條線段表示什么？表示通道，上面的字母或圖形表示什么？各個洞口。（三）問題抽象我們把這條通道看作一條線段，上面的點表示洞口，小鼴鼠有幾種走法，其實就是讓我們數(shù)這里有幾條線段，

4、你有什么辦法數(shù)數(shù)出來嗎？，請你在練習單上畫一畫，數(shù)一數(shù)，并記下來，做到不重復(fù)，不遺漏。做完后，同桌間相互交流一下自已的想法。（1）學生匯報第一種方法。你數(shù)出了幾條線段？說說你是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段AC、線段AD、有幾條？根據(jù)回答板書：3）再數(shù)什么？（線段BC、線段BD有幾條？根據(jù)回答板書：2）然后呢？（線段CD這里有1條，記下來。板書：1）學生在黑板上說，邊指邊畫出路線。他說得好嗎？好在哪里？讓學生點評。（說的時候讓學生按：他是這樣數(shù)的，先數(shù)、，再數(shù)、，最后數(shù)、的模式說，突出有序）。（2）教師歸納：在這里，我們是按出發(fā)點的不同，從而有序數(shù)地出了6條線段，寫算式。（線段和字體顏

5、色的一樣） 誰還有不同的方法數(shù)出線段的？（留意學生的完成情況） （3）方法二：你數(shù)出了幾條線段？你又是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段BC、線段CD有幾條？老師板書：3）再數(shù)什么？（線段AC、線段BD，有幾條？老師板書：2）最后數(shù)什么？（線段AD。這里有1條，老師板書：1）所以全起來也有6條線段。并寫出算式。我們先數(shù)最短的線段，有AB、BC、CD3條基本線段，再把相鄰的兩段拼成比較長的線段，有AC、BD這兩條，最后把相鄰的3條基本段拼成更長的線段，有AD，所以共有3+2+16（條）（4）歸納：這里，我們按線段的長短來分類，有序的數(shù)出了線段的條數(shù)。（三）比較兩種數(shù)法的異同。 1、“大家來看

6、這兩種數(shù)法，你認為它們有什么不同點和相同點？同桌可以討論一下” 2、學生匯報。不同點：第一種方法是按出發(fā)點的不同來數(shù)的的。第二種是從根據(jù)線段的長短不同來來數(shù)的。（還有什么不同點？這里的3、2、1、和這里的3、2、1所表示的是相同的的線段嗎？，指算式，不一樣。借助多媒體理解3個數(shù)分別所表示的線段。） 相同點：算式是一樣的，所以數(shù)出的線段都是6條；還有呢？（學生可能說不出，可引導：在剛才數(shù)線段之前，老師一直強調(diào)，數(shù)的時候要注意什么？指“有序”一詞，對，不管是哪一種方法，我們在數(shù)圖形的時候根據(jù)不同的標準做到有序，知道先數(shù)什么，再數(shù)什么，最后數(shù)什么。）只有這樣數(shù)才會數(shù)得不重復(fù)，也不遺漏，這是數(shù)圖形的基

7、本方法，這也是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容。（板書課題） 反饋：現(xiàn)在你們會用這種方法數(shù)圖形了嗎？現(xiàn)在我們就用這種方法來解決小鼴鼠遇到了下一個問題。三、菜地旅行，運用有序。（一）1、解讀圖中的信息。（1）小鼴鼠菜地旅行的出發(fā)點在哪個站?目的地在哪個站?從出發(fā)點到目的地一共有幾個站? （畫出始發(fā)站和終點站，用線段連接）小鼴鼠遇到了什么問題呢？讀問題。（2）師直接說出：單程指的是從出發(fā)點到目的地的車票.不包括返回時的車票。 2、用我們剛才學的的方法，數(shù)一數(shù)5個車站要幾種單程票?然后同桌交流一個你的想法. 3、學生匯報。這里要我們求有幾種車票，也就是求這里有幾條線段。（1）你是怎樣數(shù)的？（先說出圖中線段和點所

8、表示的意思，邊說邊畫出數(shù)的過程）。根據(jù)學生的回答，老師板書：4+3+2+110，學生評價：他說的你們同意嗎？做對的請舉手。（二）如果有6個汽車站，又需要準備多少種不同的單程車票呢？6個站，說明這里有6個點了。這次比一比，誰最快？1、學生獨立完成。讓學生來說一說，數(shù)一數(shù)，記一記。（像老師一樣）2、誰還有不同的做法？（學生想不到，引導.A：剛才是5個點，有10條線段，現(xiàn)在是6個點，增加一個點，增加了幾條線段？你能把這5條線段在圖上表示出來嗎？學生上來畫，所以可以怎么列式？板書：5+4+3+2+115B:學生看書。）6、歸納：當線段上的點數(shù)增加1個時，我們可以和增加前的線段數(shù)聯(lián)系起來思考。象這里，增加的這個點可以和前面5個點又組成新的5條線段，所以我們的列式也可以是：5+4+3+2+115。聽明白了嗎？（三）如果有7個汽車站，又需要準備多少種不同的單程車票呢？ 1、這次比一比，誰最快知道答案？說說你是怎樣想的？ 2、學生匯報反饋。（你是怎樣想的？學生說想法，最快的是：6+5+4+3+2+121，如果學生沒說到，就問還有更快的方法的嗎？請你來說說）（四）如果有8個汽車站，又需要準備多少種不同的單程車票呢？ 學生說，簡單說說想法，然后老師板書：7+6+5+4+3+2+128 你還能往下說嗎？9個點有幾條線段？10 個點呢?1