工程力學(xué) 復(fù)習(xí)要點(diǎn)簡(jiǎn)答題答案

1、2010-2011學(xué)年第2學(xué)期工程力學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)簡(jiǎn) 答 題 參 考 答 案1、說(shuō)明下列式子的意義和區(qū)別。；力等效于力?！敬稹浚?，表示兩個(gè)量（代數(shù)量或者標(biāo)量）數(shù)值大小相等，符號(hào)相同；，表示兩個(gè)矢量大小相等、方向相同；力等效于力，力有三個(gè)要素，所以兩個(gè)力等效，是指兩個(gè)力的三要素相同。2、作用與反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共線，試問(wèn)二者有什么不同？【答】：二者的主要區(qū)別是：二力平衡公理中等值、反向、共線的兩個(gè)力，作用在同一剛體上，是一個(gè)作用對(duì)象，兩個(gè)力構(gòu)成了一個(gè)平衡力系，效果是使剛體保持平衡，對(duì)于變形體不一定成立。作用與反作用定律中等值、反向、共線的兩個(gè)力，作用在兩個(gè)有相互作用的物體上，

2、是兩個(gè)作用對(duì)象，此兩力不是平衡力系，對(duì)剛體、變形體、靜止或者作變速運(yùn)動(dòng)的物體都適用。3、力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿相應(yīng)坐標(biāo)軸方向的分力有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 【答】：力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，可為正、負(fù)或零，沒(méi)有作用點(diǎn)或作用線；力沿相應(yīng)坐標(biāo)軸的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用點(diǎn)。當(dāng)坐標(biāo)軸或力的作用線平移時(shí)，力的投影大小和正負(fù)不變，但沿對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的分力作用點(diǎn)發(fā)生改變。當(dāng)x軸與y軸互相垂直時(shí)，力沿坐標(biāo)軸方向的分力大小等于力在對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上投影的絕對(duì)值；當(dāng)x軸與y軸互相不垂直時(shí)，力沿坐標(biāo)軸方向的分力大小不等于力在對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上投影的絕對(duì)值。4、什么叫二力構(gòu)件？分析二力構(gòu)件受力時(shí)與構(gòu)件的形狀有無(wú)關(guān)系？凡

3、兩端用鉸鏈連接的桿都是二力桿嗎？【答】：二力構(gòu)件是指只受兩個(gè)力作用而保持平衡的構(gòu)件，二力構(gòu)件既可以是桿狀，也可以是任意形狀的物體。分析二力構(gòu)件受力時(shí)，與構(gòu)件的幾何形狀沒(méi)有關(guān)系（即并不考慮物體的幾何形狀），只考慮物體：（1）是否只受兩個(gè)力的作用（一般情況下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡狀態(tài)。符合以上兩個(gè)條件的任何物體，都是二力構(gòu)件。在二力構(gòu)件中，形狀為桿的構(gòu)件稱為二力桿，可以是直桿，也可以是曲桿。兩端用鉸鏈連接且中間不受其他外力作用的桿（重力不計(jì)），才是二力桿。5、試敘述力的平移定理和它的逆定理?！敬稹浚毫Φ钠揭贫ɡ恚鹤饔迷趧傮w上的力，可以從原作用點(diǎn)等效地平行移動(dòng)到剛體內(nèi)的任一指定點(diǎn)，

4、但必須同時(shí)在該力與所指定點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶，附加力偶矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)之矩。示意圖如下圖所示。力的平移定理的逆定理：作用在同一剛體同一平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶，可以合成為一個(gè)合力，此合力大小，方向與相同，合力與力作用線平行，作用線之間的距離為：。6、平面匯交力系、平面力偶系、平面任意力系在不平衡的情況下，它們的合成結(jié)果分別是什么？它們的平衡條件是什么？并分別寫(xiě)出相應(yīng)的平衡方程?！敬稹浚浩矫鎱R交力系在不平衡的情況下，它的合成結(jié)果是一個(gè)作用線通過(guò)力系匯交點(diǎn)的合力，合力的大小方向等于力系中各力的矢量和；平面力偶系在不平衡的情況下，它的合成結(jié)果是一個(gè)合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和

5、。平面任意力系在不平衡的情況下，它的合成結(jié)果是一個(gè)通過(guò)簡(jiǎn)化中心主矢和一個(gè)主矩。主矢等于力系中各力的適量和；主矩等于力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心力矩的代數(shù)和。平面匯交力系平衡的充分必要條件是合力等于零，平衡方程為： 、 。平面力偶系平衡的充分必要條件是合力偶矩等于零，平衡方程為： 。平面任意力系平衡的充分必要條件是主矢與主矩同時(shí)等于零，平衡方程為： 、 、 。（請(qǐng)同學(xué)自己寫(xiě)出來(lái)）7、什么是物體的重心？什么是物體的形心？重心與形心有什么區(qū)別？確定均質(zhì)物體的重心（形心）位置主要有哪幾種方法？【答】：物體的重心是指物體重力的作用點(diǎn)，即物體的大小、形狀和物體構(gòu)成一旦確定，則無(wú)論物體在空間的位置、擺放方位如何，物

6、體的重力作用線始終通過(guò)一個(gè)確定不變的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心。重心不但與物體的大小、形狀有關(guān)，還與物體的物體分布情況有關(guān)，同樣大小、形狀的兩個(gè)物體，如果一個(gè)是質(zhì)量均勻分布的，一個(gè)質(zhì)量是不均勻分布的，則這兩個(gè)物體的重心位置可能會(huì)不同。形心是由物體的大小和形狀所確定的幾何中心，它只與物體的大小和幾何形狀有關(guān)，與物體的質(zhì)量分布無(wú)關(guān)。重心只有在重力場(chǎng)中有意義，而形心在重力場(chǎng)和失重狀態(tài)下都有意義。在重力場(chǎng)中，質(zhì)量均勻的物體，重心與形心重合；質(zhì)量不均勻的物體，重心與形心不一定重合。8、什么是彈性變形？什么是塑性變形？【答】：彈性變形：載荷卸除后能夠消失的變形，稱為彈性變形。塑性變形：載荷卸除后不能消失的變

7、形，稱為塑性變形。9、什么是極限應(yīng)力？什么是許用應(yīng)力？拉壓桿的強(qiáng)度條件是什么？根據(jù)這個(gè)強(qiáng)度條件可以解決工程中哪三類強(qiáng)度問(wèn)題？【答】：材料發(fā)生強(qiáng)度失效時(shí)所達(dá)到的應(yīng)力，稱為材料的極限應(yīng)力。對(duì)于塑性材料，極限應(yīng)力是指屈服極限；對(duì)于脆性材料，極限應(yīng)力是指強(qiáng)度極限。許用應(yīng)力是指保證構(gòu)件安全正常工作允許承受的最大應(yīng)力，一般是根據(jù)材料特性的不同，綜合考慮各種因素對(duì)強(qiáng)度的影響，選取安全系數(shù)。因此，許用應(yīng)力等于材料的極限應(yīng)力與安全系數(shù)的比值。拉壓桿的強(qiáng)度條件是：為保證拉壓桿安全正常地工作，必須使拉壓桿內(nèi)實(shí)際工作應(yīng)力不超過(guò)桿件材料的許用應(yīng)力，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：拉壓強(qiáng)度條件可以解決工程中的三類強(qiáng)度問(wèn)題分別是：（1）校核

8、強(qiáng)度；（2）設(shè)計(jì)截面尺寸；（3）確定許可載荷。10、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，若將圓軸的直徑增大一倍，其它條件不變，則和各有何變化？【答】：分別計(jì)算直徑為和直徑為時(shí)，軸的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)、極慣性矩，然后根據(jù)最大切應(yīng)力和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角計(jì)算公式，比較結(jié)果，得出結(jié)論。11、材料力學(xué)中桿件內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定與靜力平衡計(jì)算中力的符號(hào)有何不同？【答】：材料力學(xué)中內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定，是按照變形的性質(zhì)決定的。例如：軸向拉伸時(shí)，軸力取正號(hào)；軸向壓縮時(shí)，軸力取負(fù)號(hào)；剪切變形時(shí)，“左上右下剪力為正”意思也可以理解成：剪切面左邊部分向上運(yùn)動(dòng)，或者剪切面右邊部分向下運(yùn)動(dòng)，則剪切面上的剪力取正號(hào)；彎曲變形時(shí)，梁的軸線由直線變成“上凹下凸”形狀的曲

9、線時(shí)，彎矩取正號(hào)等等。計(jì)算一個(gè)截面的內(nèi)力（軸力、剪力、扭矩、彎矩）時(shí)，只取這個(gè)截面一側(cè)（既可以單獨(dú)取截面左側(cè)，也可以單獨(dú)取截面右側(cè)）的全部外力來(lái)計(jì)算，而舍棄截面另一側(cè)的全部外力。單獨(dú)取截面左側(cè)的外力計(jì)算內(nèi)力與單獨(dú)取截面右側(cè)的外力計(jì)算內(nèi)力，符號(hào)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)是相反的。無(wú)論取哪一側(cè)計(jì)算，同一截面的內(nèi)力，必定大小相等，符號(hào)相同（就是對(duì)桿件產(chǎn)生的變形性質(zhì)相同）。靜力平衡計(jì)算中力的符號(hào)，是對(duì)力在坐標(biāo)軸上的投影和力對(duì)點(diǎn)之矩進(jìn)行符號(hào)規(guī)定，主要根據(jù)力的方向，坐標(biāo)軸正向和矩心位置等因素決定。如果一個(gè)方向的力在坐標(biāo)軸上的投影規(guī)定為正，則與之相反方向的力在同一坐標(biāo)軸上的投影則要規(guī)定成負(fù)；力對(duì)點(diǎn)取力矩時(shí)，如果一個(gè)轉(zhuǎn)向規(guī)定

10、為正，則與之相反轉(zhuǎn)向的力矩則要規(guī)定成負(fù)。列平衡方程時(shí)，作用在同一物體上的所有外力都參加計(jì)算，全部外力按照同一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定符號(hào)。12、根據(jù)剪力、彎矩與載荷集度之間的微分關(guān)系，簡(jiǎn)要敘述平面彎曲梁的剪力圖和彎矩圖的基本特點(diǎn)?！敬稹浚焊鶕?jù)剪力、彎矩與載荷集度之間的微分關(guān)系，結(jié)合高等數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)增減性質(zhì)、極值、函數(shù)圖象等知識(shí)，可以推出平面彎曲梁的剪力圖和彎矩圖的基本特點(diǎn)如下：（1）在沒(méi)有分布載荷作用（）的一段梁內(nèi)，剪力圖是水平線（與梁軸線平行的直線段），彎矩圖是斜直線（斜率等于剪力值）。（2）在有均布載荷作用（常數(shù)）的一段梁內(nèi)，剪力圖是斜直線；彎矩圖是拋物線。在剪力等于零的截面上，彎矩達(dá)到極值。（3）在集中

11、力作用的處（包括有支座的地方），剪力圖發(fā)生突變（該截面左右兩側(cè)近旁剪力值不相等），彎矩圖發(fā)生轉(zhuǎn)折（即出現(xiàn)尖角，斜率發(fā)生改變）。（4）在集中力偶作用處（包括固定端約束處），剪力圖形狀不受影響（按其自身具有的形狀直接延伸），彎矩圖發(fā)生突變（該截面左右兩側(cè)近旁彎矩值不相等）。13、梁的變形與對(duì)應(yīng)截面的彎矩有直接聯(lián)系嗎？彎矩最大的地方撓度也最大，彎矩為零的地方撓度也為零，這種說(shuō)法對(duì)嗎？（要求舉例并畫(huà)示意圖）【答】：梁的變形與對(duì)應(yīng)截面的彎矩值大小沒(méi)有直接聯(lián)系。例如簡(jiǎn)支梁在均布載荷作用下，跨中截面的彎矩達(dá)到最大值，撓度也在跨中達(dá)到最大值；而懸臂梁受均布載荷作用時(shí)，自由端彎矩為零（最?。?，而此處撓度和轉(zhuǎn)角都最大；在固定端，彎矩達(dá)到最大，此處的撓度和轉(zhuǎn)角都為零。（請(qǐng)同學(xué)自己畫(huà)出示意圖）因此，根據(jù)撓曲線近似微分方程，梁在外力作用下變形后的撓曲線形狀與梁的彎矩方程有關(guān)，但梁的變形與對(duì)應(yīng)截面的彎矩值沒(méi)有直接聯(lián)系。14、提高梁的彎曲強(qiáng)度和剛度各有哪些主要措施？【答】：根據(jù)彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度公式，減少梁的工作應(yīng)力的辦法，主要是降低最大彎矩值和增大彎曲截面系數(shù)。因此提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施有：合理安排梁的支座與載荷（目的是減小最大彎矩）；采用合理的截面形狀（