勾股定理逆定理典型題練習(xí)1

1、勾股定理逆定理典型題一、選擇題：1在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）.A12，15，17 B9，16，25 C5a，12a，13a（a>0） D2，3，42等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，則三角形的面積為_(kāi) A 56 B 48C 40D 3213. 在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，AB8，BC15，CA17，則下列結(jié)論不正確的是（ ）.AABC是直角三角形，且AC為斜邊 BABC是直角三角形，且ABC90° CABC的面積是60 DABC是直角三角形，且A60°4在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c.則滿足下列條件但不是直角

2、三角形的是（ ）.AABC BA：B：C 1：1：2 Ca：b：c4：5：6 Da2c2b2二、填空題：5寫(xiě)出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是 .6若一三角形鐵皮余料的三邊長(zhǎng)為12cm，16cm，20cm，則這塊三角形鐵皮余料的面積為 cm2.7如圖1，一根電線桿高8m.為了安全起見(jiàn)，在電線桿頂部到與電線桿底部水平距離6m處加一拉線.拉線工人發(fā)現(xiàn)所用線長(zhǎng)為10.2m（不計(jì)捆縛部分），則電線桿與地面 （填“垂直”或“不垂直”）.8一透明的玻璃杯，從內(nèi)部測(cè)得底部半徑為6cm，杯深16cm.今有一根長(zhǎng)為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長(zhǎng)度為2cm，則這玻璃杯的形狀是 體.圖1圖29若一三角形三邊長(zhǎng)分

3、別為5、12、13，則這個(gè)三角形長(zhǎng)是13的邊上的高是 .10、三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.11、ABC的三邊為a、b、c且(a+b)(a-b)=c2，則( )A.a邊的對(duì)角是直角 B.b邊的對(duì)角是直角 C.c邊的對(duì)角是直角 D.是斜三角形12、已知 ,則由此為三邊的三角形是 三角形.13、欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，梯子至少需要 米.三、解答題1.判斷由下列各組線段a、b、c的長(zhǎng)，能組成的三角形是不是直角三角形，并說(shuō)明理由.（1）a6.5，b7.5，c4； （2）a11，b60，c61；（3）a，b2，c； （4）a，b2，c； 2. 在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c. an216，b8n，cn2+16（n>4）.求證: C=90°.3如圖3，AD=7，AB25，BC10，DC26，DB24，求四邊形ABCD的面積.ABCD圖34如圖4，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.CABD圖4(1)求DC的長(zhǎng).(2)求AB的長(zhǎng).(3)求證: ABC是直角三角形.5. 已知：如圖，ABD=C=90°，AD=12，AC=BC，D