2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷分析

1、2018年中考數(shù)學(xué)試卷分析一、考試總體分析（一）、總體特點(diǎn)近幾年的中考命題特點(diǎn)及趨勢(shì)如下：1、不變的主旋律一一基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能中考試題中約有60%至80%的題是用來考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的，都是常見題，在解題時(shí)要盡量少失分，提高解題速度和準(zhǔn)確性，并使學(xué)生養(yǎng)成自我檢查和反思的習(xí)慣，防止只做難題而忽略基礎(chǔ)題現(xiàn)象的發(fā)生。2、發(fā)展趨勢(shì)一一綜合應(yīng)用重視結(jié)果的教學(xué)轉(zhuǎn)向重視知識(shí)形成過程的教學(xué)。3、能力培養(yǎng)近幾年中考題還側(cè)重能力的考察，所以在教學(xué)中還要側(cè)重學(xué)生能力的培養(yǎng)，尤其是建模能力、思維能力（發(fā)散性、多樣性、創(chuàng)新思維）、探究能力的培養(yǎng)（二）、試卷主要特點(diǎn)1. 命題范圍，重點(diǎn)考查七至九年級(jí)所學(xué)數(shù)學(xué)

2、基礎(chǔ)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)活動(dòng)過程與思考以及用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)2. 注重基本數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能的評(píng)價(jià)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度；設(shè)計(jì)有層次的試題評(píng)價(jià)學(xué)生的不同水平；關(guān)注學(xué)生的答題過程,作出客觀的整體評(píng)價(jià)：考查學(xué)生知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，問題解決和數(shù)學(xué)態(tài)度等方面的表現(xiàn)；強(qiáng)調(diào)通性通法，注意數(shù)學(xué)應(yīng)用考查學(xué)生分析、解決綜合問題的能力.3. 試題充分體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的核心觀念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力，運(yùn)算能力和模型思想.4. 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，也是歷年中考對(duì)學(xué)生的重點(diǎn)考察之一。數(shù)學(xué)思想方法是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)

3、學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)思想的掌握及靈活運(yùn)用程度是學(xué)生對(duì)整體知識(shí)學(xué)習(xí)理解的重要體現(xiàn)。（三）、考點(diǎn)分布分析難度系數(shù)0.4以上部分分值約占80%基礎(chǔ)類型與課本知識(shí)的變式占比逐漸提升，所以回歸教材不容忽視；從模塊角度來講，數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何仍為考試重點(diǎn)。 注重基礎(chǔ)與課本知識(shí)，更加注意考查主干知識(shí)，這就需要考生基礎(chǔ)知識(shí)一定過硬。 近年中考?jí)狠S側(cè)重考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想，所以在學(xué)習(xí)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，以及

4、數(shù)學(xué)思想的形成與應(yīng)用。 綜合與實(shí)踐滲透到各考點(diǎn)并未單獨(dú)出現(xiàn)，故邏輯分析與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)需要有意識(shí)訓(xùn)練和提高。二、試題分析（一）、整體分析本學(xué)科命題，注重考查學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率的核心知識(shí)和能力；注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解；提倡思維的批判性:注重考查學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)過程；注重考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)在具體情境中合理地應(yīng)用合理地設(shè)計(jì)試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能，試題的編排突出層次性、鞏固性、拓展性、探究性，綜合與實(shí)踐素材的情境充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；注重?cái)?shù)學(xué)文化的熏陶，淡化特殊的解題技巧,命題杜絕繁難偏舊，減少單純記憶、機(jī)械訓(xùn)練的

5、內(nèi)容.（二）、試題分析一、選擇部分題號(hào)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)方法建議難度知識(shí)點(diǎn)分布課本分布13三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定r生正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵。容易三角形8-123科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n>0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位熟練科學(xué)計(jì)數(shù)法的表ZK方法和還原即可。容易有理數(shù)的相關(guān)概念7-133軸對(duì)稱圖形關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義。容易軸對(duì)稱與中心對(duì)稱8-143完全平方公式的改寫熟練元全平方公式：（a土b）=a土2ab+b2.可巧記為："首平方，末平方，首末兩倍中間放”.中等整式乘法7-253三視圖問題關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀。中等投影與視

6、圖9-263基本作圖掌握尺規(guī)作圖的基本方法，區(qū)分過直線外（上）一點(diǎn)做已知直線的垂線、線段垂直平分線、和角平分線的技巧中等尺規(guī)作圖7-1、7-273等式的性質(zhì)直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案容易一兀一次方程7-183全等三角形的判定、線段垂直平分線的判定熟練掌握全等三角形的判斷方法(SSSAASASASASRTAHL)是解本題的關(guān)鍵.較難全等三角形8-193方差的意義和應(yīng)用解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定中等隨機(jī)事件的概率9-2103倒數(shù)、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)

7、備及整式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)帚的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則中等有理數(shù)整式7-1112方向角本小題形式上是以方向角的形式出現(xiàn)，單本質(zhì)上利用平行線的性質(zhì)得出等角zl是解題關(guān)鍵。容易平行線與相交線7-2122列代數(shù)式解題的關(guān)鍵正根據(jù)題息表示出新正方形的邊長及代數(shù)式的書寫規(guī)范容易代數(shù)式7-1132同底數(shù)備乘法掌握同底數(shù)帚的乘法法則：同底數(shù)帚相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aPaJam+n(mn是正整數(shù)).容易整式乘法7-2142分式的乘除法解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則及添括號(hào)法則中等分式8-1152三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的TE義等知識(shí)熟練

8、掌握二角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵.中等三角形7-2162函數(shù)與月程本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，能得出一個(gè)關(guān)于x的_元二次方程是解此題的關(guān)鍵.較難函數(shù)與方程9-2綜合分析選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應(yīng)性強(qiáng)，解法靈活；概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬等特征，可利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng).選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確

9、的，又不要求寫出解題過程.因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和備選答案這兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.具體求解時(shí)，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是題干和備選答案聯(lián)合考的從備選答案出發(fā)探求是否滿足題干條件.事實(shí)上，后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效.常規(guī)使用方法如：直接法、篩選法（也叫排除法、淘汰法）、逆推代入法、直觀選擇法、特征分析法、動(dòng)手操作法等。二、填空部分題號(hào)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)方法建議難度知識(shí)點(diǎn)分布課本分布173算術(shù)平方根解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義，明確平方根與算術(shù)平方根的去唄

10、容易實(shí)數(shù)8-1183公式法分解因式以及相反數(shù)的定義正確分解因式是解題關(guān)鍵.中等因式分解7-2196閱讀理解問題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系明確正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為360°是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.較難四邊形8-2三、解答部分題號(hào)分?jǐn)?shù)考點(diǎn)方法建議難度知識(shí)點(diǎn)分布課本分布208整式的加減解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則容易整式7-1219概率、統(tǒng)計(jì)、中位數(shù)熟練掌握概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).也考查了對(duì)中位數(shù)的掌握和統(tǒng)計(jì)圖的讀圖能力容易隨機(jī)事件的概率9-2229圖形的變化規(guī)律本題屬于簡單的

11、閱讀理解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，側(cè)重考察學(xué)生的應(yīng)用和歸納能力中等圖形的變化239三角形和圓的綜合題本題主要考查了二角形全等的判定，利用其性質(zhì)求角的度數(shù)，結(jié)合三角形外接圓的知識(shí)確定三角形的形狀，進(jìn)而求出角度，此題難度適中，但是第三問學(xué)生可能考慮不到三角形的形狀問題，而出錯(cuò)中等全等三角形圓8- 19- 22410一次函數(shù)的綜合應(yīng)用解決1可題的關(guān)鍵是早握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、函數(shù)圖像與性質(zhì)，及函數(shù)圖像中幾何圖形面積求法中等一次函數(shù)8-22510圓綜合題本題是圓為載體的綜合題、同時(shí)考察平行線的性質(zhì)、弧長公式、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加

12、常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題較難圓9-22611函數(shù)綜合本題以考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)的待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象上的臨界點(diǎn)問題.較難二次函數(shù)和一次函數(shù)8- 29- 2綜合分析解答題部分難易程度比例適中。概率統(tǒng)計(jì)部分通"®識(shí)及核心能力的考查，讓考生體會(huì)數(shù)學(xué)的味道和本質(zhì),選取的試題素材似曾相識(shí),而角度新穎,易入手卻不易答出滿分，檢驗(yàn)了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).函數(shù)與方程部分側(cè)重考察待定系數(shù)、代入消元法求值、圖像與性質(zhì)及函數(shù)圖像的臨界點(diǎn)問題，并利用函數(shù)思想建模解決實(shí)際問題。在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上延伸拓展，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的形成及應(yīng)用進(jìn)行了重點(diǎn)考察。閱讀試題信息

13、，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法，是初中階段必備的技能之一。圖形與幾何部分側(cè)重三角形和圓的考察，在基礎(chǔ)概念性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上做綜合分析，并分類討論的數(shù)學(xué)思想在幾何圖形中的應(yīng)用做側(cè)重考察。分類討論一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法，對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力及數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)謹(jǐn)性都是極好的展示。分類的原則：（1）分5的每5分是相互獨(dú)立的；（2）一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；（3）分類討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行.正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏.、數(shù)據(jù)分析課本知識(shí)分布：數(shù)與代數(shù)：圖形與幾何：統(tǒng)計(jì)與概率=5:4:1,統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)圖形與幾何（以上三部分均蘊(yùn)涵了適量的綜合與實(shí)踐的內(nèi)容）.試卷難

14、易程度分布：容易題：中等題：較難題3:5:2中等（難度系數(shù)0.7以上為容易題，0.4-0.7之間為中等題,0.2-0.4之間為為較難題整套試卷的難度系數(shù)為0.65左右）四、教學(xué)建議與方法1、三輪復(fù)習(xí)思路第一輪按專題模塊復(fù)習(xí)，主要目的是夯實(shí)基礎(chǔ)。意思是說緊扣課標(biāo)和考綱，按教材進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。近幾年中考數(shù)學(xué)試卷安排了較大比例的試題來考查"雙基"。全卷的基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋面較廣，起點(diǎn)低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對(duì)課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。所以第一輪復(fù)習(xí)主抓基本概念的準(zhǔn)確性；抓公式、定理的熟練和初步應(yīng)用；抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用；能準(zhǔn)確理解教

15、材中的概念；能獨(dú)立證明書中的定理；能熟練求解書中的例題；能掌握書中的基本數(shù)學(xué)思想、方法，做到基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化，基本方法類型化，解題步驟規(guī)范化，從而形成明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)定的知識(shí)框架。同時(shí)對(duì)典型問題進(jìn)行變式訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。做到以不變應(yīng)萬變，提高應(yīng)變能力。第二輪主要根據(jù)考試說明的順序，通過數(shù)學(xué)思想的分類專項(xiàng)練習(xí)，主要目的是綜合能力突破。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是讀書由厚到薄的升華，在復(fù)習(xí)中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，中考常用到的數(shù)學(xué)思想方法有：整體思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等.在中考復(fù)習(xí)備考階段，系統(tǒng)總結(jié)這些數(shù)學(xué)思想與方法，掌握了它

16、的實(shí)質(zhì)，就可以把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，解題時(shí)可以舉一反三。抓好知識(shí)的遷移、變式訓(xùn)練和中高檔題的解題技巧和方法。如果說第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。第二階段復(fù)習(xí)的時(shí)間相對(duì)集中，在一階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二階段復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，可進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，根據(jù)河北省近三年試題特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，可以從數(shù)學(xué)思想方法方面分類去入手設(shè)計(jì)每一個(gè)專題：淤轉(zhuǎn)化的思想；數(shù)形結(jié)合的

17、思想；分類討論的思想；方程的思想；函數(shù)的思想云平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、輔助線的添加、補(bǔ)形法、延長與截取、面積法、構(gòu)造特殊圖形、拆分與組合、整體與部分；淤轉(zhuǎn)化的方法；換元的方法；待定系數(shù)法；配方法；分析法；綜合法等；淤觀察、分析、猜想、探究、歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律；淤知識(shí)：書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)、生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。也可以從知識(shí)與能力方面入手設(shè)計(jì)每一個(gè)專題：方程型綜合問題、應(yīng)用性問題（統(tǒng)計(jì)知識(shí)；解直角三角形；函數(shù)、不等式、體現(xiàn)社會(huì)熱點(diǎn)的應(yīng)用題【節(jié)約資源（電、水、煤、土地、建筑），創(chuàng)新型社會(huì)（科學(xué)技術(shù)）】；幾何綜合問題、探索性應(yīng)用題、開放題、閱讀理解題、方案設(shè)計(jì)、動(dòng)手操作等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。進(jìn)行專

18、項(xiàng)訓(xùn)練。第三輪強(qiáng)化訓(xùn)練，側(cè)重練、講、評(píng)和回歸教材。目的是提高綜合分析和解決問題的能力。模擬中考的綜合拉練，查缺補(bǔ)漏、考前練兵，重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力。研究歷年的中考題，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)和應(yīng)試技巧訓(xùn)練，提高學(xué)生心理素質(zhì)和應(yīng)試能力等。2、備考建議1) 、注重復(fù)習(xí)方法技巧，做到有效學(xué)習(xí)2) 、重視能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想方法的作用3) 、重視探究和實(shí)踐，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)4) 、臨考階段應(yīng)當(dāng)重視抓住典型問題進(jìn)行反思5) 第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題(1) 專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。(2) 注重解題后的反思。(3) 以題代知識(shí)。(4) 專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。(5) 專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過程。6)