遼寧省盤錦市第一中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)5月模擬考試試題

1、盤錦市第一初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題選擇題（每小題3分，共30分）1. 2015的倒數(shù)是（ ）A、 B. C. -2015 D.20152. PM2.5是指大氣中直徑小于等于2.5微米，即0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D.3. 如圖放置的幾何體的左視圖是（ ）4下列運(yùn)算中，結(jié)果等于的是（ ）A B C D5. 下列說法：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；隨意翻到一本書的某頁，這頁的數(shù)碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然發(fā)生的；要反映盤錦市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖其中正確

2、的是( ） A和 B和 C和 D和6. 如圖，直線，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，則的度數(shù)為( ）A. 25° B. 30° C. 35° D.45°7. 如圖，半徑為5的P與y軸相交于M(0，-4)，N(0，-10)兩點(diǎn)，則圓心P的坐標(biāo)為（ ）A(5，-4) B(4，-5) C(5，-7) D(4，-7)第6題圖 第7題圖 第8題圖8. 如圖，在邊長為的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)小三角形，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示若圖中陰影部分的面積為，兩個(gè)空白三角形的面積為則（ ）A3 B4 C5 D69.已知整數(shù)x滿足-5x5，y1=2x+1，y2=-x+4，對(duì)任意一個(gè)x，m都

3、取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（ ）A1B3 C9 D1110.如圖，是由矩形和半圓組成的一個(gè)封閉圖形，其中AB=8，AD=DE=FC=2，點(diǎn)P由D點(diǎn)出發(fā)沿DE半圓FC運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)AP的長為x, ABP的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A B C D 2、 填空題（每小題3分，共24分）11. 分解因式：3m2-6mn+3n2=_12. 不等式組 的解集為 13. 關(guān)于x的方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為_14. 已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為，則側(cè)面展開后所得扇形的圓心角的度數(shù)是_15. 已知電路AB是由如圖

4、所示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)，則使電路形成通路的概率是_第15題圖 第16題圖 第17題圖16 如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)分別過此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、 于點(diǎn)若，則的長為_17. 如圖，直線y=kx-2（k>0）與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為P，Q過R作RMx軸，垂足為M，若OPQ與PRM的面積相等，則k的值為_18. 讀一讀：式子“1+2+3+4+···+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“”是求和符號(hào)。通過對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)

5、算=_三、解答題19.（8分）先化簡，再求值：， 其中x滿足。 20.（12分）我市去年竣工的商品房有A、B、C、D、E五種型號(hào)共若干套，其中B型商品房的入住率為40%，將A、B、C、D、E五種型號(hào)的套數(shù)及入住的情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （1）直接寫出各型號(hào)已入住商品房套數(shù)的眾數(shù)及B型商品房所占的百分比；（2）各型號(hào)的商品房一共有多少套？（3）房產(chǎn)商為了促銷，將入住未滿的型號(hào)商品房各拿出一套進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，小張隨機(jī)選到了其中兩種型號(hào)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出小張恰好選中A、C型號(hào)商品房的概率21.（12分）如圖，已知點(diǎn)A（1,4），點(diǎn)B（6，）是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，ACy

6、軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）設(shè)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)22.（10分）為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度i=1:3，AD=9米，C在DE上，CD=0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高_(dá)米）如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米參考

7、數(shù)據(jù)：1.41，1.73，3.16）23（14分）如圖，已知AB是O的直徑，BP是O的弦，弦CDAB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，點(diǎn)E在CD的延長線上，且EP=EG（1）求證：直線EP為O的切線；（2）點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若·，試證明BG=PG；（3）在（2）的條件下，已知O的半徑為3，求弦CD的長24.（12分）某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）每畝成本（單位：元）甲31125001400乙23165001600說明：

8、不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等 求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶的最大利潤方案. 25(14分) 已知，在ABC中，BAC=90°，ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)求證CF+CD=BC；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，

9、當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變； 請(qǐng)直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系； 若正方形ADEF的邊長為2，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC求OC的長度26.（14分）已知某二次函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)。求該二次函數(shù)的解析式（系數(shù)用含的代數(shù)式表示）；如圖，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的面積為，試求出與點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式及的最大值；如圖，當(dāng)取何值時(shí)，以、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？ 數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題ABCDB CDCBD二、填空題11. 12. 13.4 14.90° 15.

10、16.13 17. 18. 19 x=-4,x=1，原式=-320（1）40套，20 4分 (2) ，各型號(hào)的商品房一共有500套 6分（3）畫樹形圖如下：從圖中可看出，所有等可能的情況共12種，其中，恰好選中A、C型號(hào)商品房的情況有2種， 12分21.（12分）（1）一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)x取范圍是0x1或6x7-4分（2）待定系數(shù)法得到： -2分， m4 -2分（3）設(shè)P（x, ）, SPCA-1分，SPDB-1分，解得P（）-2分22.限高2.3米。23（1）證明：連接OP，EP=EG，EPG=EGP，又EPG=BGF，EPG=BGF，OP=OB，OPB=OBP，CDAB，BF

11、G=BGF+OBP=90°，EPG+OPB=90°，直線EP為O的切線； 4分（2）證明：連接OG，·，又B=B，BFGBGO，BGO=BFG=90°，BG=PG； 8分（3）解：連接OD，OB=r=3，OG=，由（2）得B=OGF，sinOGF=，OF=1，在RtODF中，DF=，CD=2DF= 12分24.解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得： -5分解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元-6分 （2）設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝由題意得： -8分解得：10

12、a14.a取整數(shù)為：11、12、13、14. -10分設(shè)種植戶的利潤為，則 隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，最大 最大的利潤方案為：A類11畝，B類9畝 -12分25證明：（1）BAC=90°，ABC=45°，ACB=ABC=45°， AB=AC，四邊形ADEF是正方形， AD=AF，DAF=90°，BAD=90°DAC， CAF=90°DAC，BAD=CAF， 在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC；5分（2）CFCD=BC；7分（3）CDCF=BC9分 BAC=90°，ABC=45°，ACB=ABC=45°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90°，BAD=90°BAF，CAF=90°BAF，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACF=ABD，ABC=45°， ABD=135°， ACF=ABD=135°，F(xiàn)CD=90°，F(xiàn)CD是直角三角形 正方形ADEF的邊長為2且對(duì)角線AE、DF相交于點(diǎn)ODF=AD=4，O為斜邊DF中點(diǎn)OC=DF=214分26.解： 該二次函數(shù)的解析式為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，該二次函數(shù)的解析式為