15有理數(shù)的乘

1、1.5有理數(shù)的乘方、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1. 理解有理數(shù)乘方的意義.2. 掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.2. 滲透轉(zhuǎn)化思想.（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.（四）美育滲透點(diǎn)把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美.、學(xué)法引導(dǎo)1. 教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.2. 學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)練習(xí)鞏固、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2. 難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.3. 疑點(diǎn)：乘方和藉的區(qū)別.與的區(qū)別.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)

2、計(jì)教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.七、教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方(或的二次方)；記作，讀作的立方(或的三次方)；那么可以記作什么？讀作什么？生：可以記作，讀作的四次方.師：呢？生：可以記作，讀作的五次方.師：(為正整數(shù))呢？生：可以記作，讀作的次方.師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確.【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積

3、得到的，而，是學(xué)生通過(guò)類推得到的.師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0X0X0記，(2)X(2)X(2)X(2)記作.非常好！對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方（板書(shū)）【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).（二）探索新知，講授新課1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做藉，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因

4、數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).注意：乘方是一種運(yùn)算，藉是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次藉.鞏固練習(xí)（出示投影1）（1）在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作或讀作；（2）在中，-2是,4是，讀作或讀作;（3）在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；（4）5,底數(shù)是，指數(shù)是.【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2,指數(shù)是4的藉；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的藉的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過(guò)第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾

5、種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是：運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、藉；教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì).【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維.主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請(qǐng)舉例說(shuō)明.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算

6、.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.2.練習(xí)：(出示投影2)計(jì)算：1.(1)2,(2),(3),(4).2.(1),.(2) 2,.3. (1)0,(2),(3),(4).學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì).師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和藉之間有什么聯(lián)系？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.生：正數(shù)的任何次藉都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次藉是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次藉是正數(shù)，零的任何次藉都是零.師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和藉之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次藉仍互為相反數(shù)，偶次藉相等.師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次藉是什么數(shù)？生：任何一個(gè)數(shù)的偶次藉是非負(fù)數(shù).師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；（2）當(dāng)（3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；（4）（為正整數(shù)）；（為正整數(shù)）；（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放