09年高中畢業(yè)班理科數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)

1、本資料來(lái)源于七彩教育網(wǎng)09年高中畢業(yè)班理科數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)（理科）試卷注意事項(xiàng)：1.本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線(xiàn)內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名；2.本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.臨界值表0.500.400.250.160.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 （選擇題 共50分）一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)

2、答案是正確的）1設(shè),則A B CD2已知都是實(shí)數(shù),那么“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3若是虛數(shù)單位,且復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)等于A B C DBBAyx1O第4題圖4函數(shù)的部分圖像如圖所示,則A B C D 5在的展開(kāi)式中,的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有A項(xiàng) B項(xiàng) C項(xiàng) D項(xiàng)6. 以下五個(gè)命題從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣 樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好在回歸直線(xiàn)方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.

3、1個(gè)單位在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%以上.其中正確的是 A B CD7在直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示一個(gè)三角形區(qū)域,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D橢圓形區(qū)域等腰三角形兩腰與半橢圓圍成的區(qū)域等腰三角形兩腰與半圓圍成的區(qū)域圓形區(qū)域ABDC8一個(gè)不透明圓錐體的正視圖和側(cè)視圖（左視圖）為兩全等的正三角形.若將它倒立放在桌面上，則該圓錐體在桌面上從垂直位置倒放到水平位置的過(guò)程中,其在水平桌面上正投影不可能是 9.已知可導(dǎo)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，大小關(guān)系為（A） （B） （C） （D） 10已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則有A. B. C. D. 第卷

4、（非選擇題 共100分）二填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，將答案填在題后的橫線(xiàn)上）11命題“,”的否定是_ _.12、積分的值等于 13.已知是公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，若，且成等差數(shù)列，則14設(shè)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 。15、已知O是內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO并延長(zhǎng)交對(duì)邊于，則，用“面積法”可以證明其正確；運(yùn)用類(lèi)比思想，對(duì)于空間四面體ABCD中，存在類(lèi)似的一個(gè)結(jié)論是 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿(mǎn)分13分）已知向量，且，其中是ABC的內(nèi)角，分別是角的對(duì)邊.(1) 求角的大小

5、； （2）求的取值范圍.17（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，ABC內(nèi)接于圓O, AB是圓O的直徑，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC（1）求三棱錐CABE的體積； （2）證明：平面ACD平面；（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO平面？ 證明你的結(jié)論 18（本題滿(mǎn)分13分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線(xiàn)調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.（）在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；（）

6、睡眠時(shí)間小于的概率是多少？（）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，求輸出的的值，并說(shuō)明的統(tǒng)計(jì)意義. 序號(hào)()分組睡眠時(shí)間組中值（）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（）180.042520.263600.304560.285200.10640.02開(kāi)始輸入是否輸出結(jié)束（注:框圖中的賦值符號(hào)“”也可寫(xiě)成“”或“”）19（本題滿(mǎn)分13分）如圖，已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)、交軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)。（I）求橢圓方程；（）探究：是否為常數(shù)？20（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.（）求函數(shù)在上的最大值；（）數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足，且設(shè)，

7、 證明：對(duì)任意的，；（）證明：21.本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分. 如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中（1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修42：矩陣與變換設(shè)，求A的特征值以及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量。（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知點(diǎn)P，參數(shù)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)上，求的最大值。（3）（本小題滿(mǎn)分7分）選修45：不等式選講若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍2009年廈門(mén)六中高中畢業(yè)班適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理科）試卷 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每題5分，共50分）

8、CACDB AACBD二、填空題（每題4分，共20分）11 12ln2 13 14、 15、解：O為空間四面體ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AO、BO、CO、DO并延長(zhǎng)交對(duì)面于，則 三、解答題:本大題共6小題,滿(mǎn)分80分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿(mǎn)分13分）16.解：（1）由得-2分由余弦定理得-4分 -6分(2) =-9分 即.-13分17解：（）四邊形DCBE為平行四邊形 DC平面ABC 平面ABC為AE與平面ABC所成的角，即-1分在RABE中，由,得-2分AB是圓O的直徑 -3分-4分（2）證明： DC平面ABC ,平面ABC -5分且 平面ADC DE/BC 平面

9、ADC -7分又平面ADE 平面ACD平面-8分（3）在CD上存在點(diǎn)，使得MO平面，該點(diǎn)為的中點(diǎn)-9分 證明如下： 如圖，取的中點(diǎn)，連MO、MN、NO，M、N、O分別為CD、BE、AB的中點(diǎn)， MN/DE -10分平面ADE，平面ADE，MN/平面ADE -11分同理可得NO/平面ADE，平面MNO/平面ADE -12分平面MNO，平面ADE -13分（其它證法請(qǐng)參照給分）時(shí)間頻率/組距40.025678910O0.060.100.140.180.220.260.300.3218（本題滿(mǎn)分14分）解:（）頻率分布直方圖如右圖所示.4分（）睡眠時(shí)間小于小時(shí)的概率是. 8分（）首先要理解直到型循環(huán)

10、結(jié)構(gòu)圖的含義,輸入的值后,由賦值語(yǔ)句:可知,流程圖進(jìn)入一個(gè)求和狀態(tài).令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，即:-11分則輸出的為 的統(tǒng)計(jì)意義即是指參加調(diào)查者的平均睡眠時(shí)間,從統(tǒng)計(jì)量的角度來(lái)看,即是睡眠時(shí)間的期望值. 13分19解：（I）設(shè)所求橢圓是（1分） 由題意得 3分解得（5分） 所以橢圓方程為 （5分）（）直線(xiàn)方程為，則的坐標(biāo)為 （6分）設(shè)則，直線(xiàn)方程為令，得的橫坐標(biāo)為 （8分）又得得，（9分）代入得， （11分）得， 為常數(shù)4 （13分）20（本題滿(mǎn)分14分）解：（）由，得則 2分，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值4分（）由題意知，即5分6分檢驗(yàn)知、時(shí)，結(jié)論也成立，故.7分所以，令，則，由（）可知， . 對(duì)任意的，不等式成立. 9分（）由（）知，對(duì)任意的，有10分令，則12分則 原不等式成立14分21解：（1）矩陣A的特征多項(xiàng)式為 2分令，得矩陣A的特征值為