2016.1蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、20152016 學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情分析九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意：本試題共 120 分，答題時(shí)間 120 分鐘.在答題紙上答題。 你一定要細(xì)心，并請(qǐng)你注意分配答題時(shí)間，祝你考試成功!填空題（每題 2 分，共 24 分.）當(dāng) x 時(shí), x 二 2有意義.計(jì)算：_.若 x=1 是關(guān)于方程x2-5x+ c= 0 的一個(gè)根，則該方程的另一根是.1拋物線討-（x -5）23 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .3如圖，在 ABCD中，AC、BD 相交于點(diǎn) O,點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，OE= 3cm，貝 U AD 的等腰梯形的上底是4cm，下底是 10cm，一個(gè)底角是 60，則等腰梯形的腰長是 cm. 已知一個(gè)等腰三角形的兩

2、邊長是方程 x2-6x+8=0 的兩根，則該三角形的周長是.一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的截面圓半徑距離OC是6,則水面寬 AB 是 如果圓錐的底面周長是20n，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為度.小張同學(xué)想用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y 二 ax2+ bx+ c：a=0）的圖象，取自變量 x 的 5 個(gè)值,1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.長是 cm.O,（第 5題圖）C:“乜（第10題圖）120，則圓錐的母線長如圖，PA、 PBAC 是OO 的直徑,若/ BAC=25 ,則/ P=x-2-1012y112-125（第 8題圖）請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y 值所對(duì)應(yīng)的 x= 第二

3、次操作二、選擇題：(本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分)13.將二次函數(shù) y =x2_2x 3 化為 y=(x-h)2的形式，結(jié)果正確的是22A.y =(x 1)4B.y =(x-1)429C.y =(x 1)2D.y =(x-1)214對(duì)甲、乙兩同學(xué) 100 米短跑進(jìn)行 5 次測試，他們的成績通過計(jì)算得：X甲=殳乙,S2甲=0.025 ,S2乙=0.026，下列說法正確的是A .甲短跑成績比乙好B.乙短跑成績比甲好C.甲比乙短跑成績穩(wěn)定D.乙比甲短跑成績穩(wěn)定15.若關(guān)于x的方程 kx2_2x-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A . k -1B . k -1且k =

4、 0C. k：1D. k：1且k =016 .若兩圓的直徑 分別是 2cm 和 10cm,圓心距為 8cm,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)切 B. 相交 C. 外切D.外離17.已知二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c (0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是A .當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大B. 3 是方程 ax2+ bx + c= 0 的一個(gè)根C . a c 0D.a+b+cv0三、解答題：18 .(本題 5 分)計(jì)算:19.(本題5分)化簡：3砧(一 3 麗(a,b0).20 .(本題 10 分，每小題 5 分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?(1) X2 5x 6=0;(2) 4x(

5、2x 1)=3(1 2x).21.(本題 6 分)(1) 若五個(gè)數(shù)據(jù) 2, 1 , 3 ,x, 5 的極差為 8,求x的值；/-V1 ri1:i48(2)已知六個(gè)數(shù)據(jù)一 3, 2, 1, 3, 6,x的平均數(shù)為 1,求這組數(shù)據(jù)的方差22.(本題 6 分)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn)O, AF 丄 BD ,CE 丄 BD，垂足分別為 E、F;(1) 連結(jié) AE、CF，得四邊形 AFCE，試判斷四邊形 AFCE 是下列圖形中的哪一種？平行四邊形；菱形；矩形；(2) 請(qǐng)證明你的結(jié)論；23.(本題 8 分)已知二次函數(shù) y =x2-6x k 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)

6、.(1)求 k 的取值范圍；(2)如果 k 取上面條件中的最大整數(shù)，且一兀二次方程 x2_6x 訐k=0 與 x2： ： ； ，mx-4= 0 有 一個(gè)相同的根，求常數(shù) m 的值.x22x m 的圖象 Ci與 x 軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(1)求 C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出C1的大致圖象。(3)將 C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線 C2, 如果 C2與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A( 3,0),求 C2的 函數(shù)關(guān)系式，并求 C2與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)若P(n, yJ,Q(1,y2)是 G 上的兩點(diǎn)，且% y?,求實(shí)數(shù) n 的取值范圍.25.(本題 7 分)如圖，A、B

7、 是上的兩點(diǎn)，N AOB=120點(diǎn) D 為劣弧AB的中點(diǎn).(1)求證：四邊形 AOBD 是菱形；(2)延長線段 BO 至點(diǎn) P,使 OP=2OB, OP 交于另一點(diǎn) C, 且連結(jié) AC。求證：AP 是O的切線26.(本題 7 分)木工師傅可以用角尺測量并計(jì)算出圓的半徑r.用角尺的較短邊緊靠OO,24.(本題 8 分)已知二次函數(shù)角尺的頂點(diǎn) B (/ B=90 ) 并使較長邊與OO相切于點(diǎn) C.(1)如圖，AB 22、23、44、(5, 3)5、66、67、108、169、3010、 50 度11、x=212、3十3或_54（寫對(duì)一點(diǎn)給 1 分）、選擇題（每小題3 分， 共 15 分）13、C1

8、4、C15、B16、D17、B三、解答題18、原式=6 .3 - 3 4 3 （ 3 分，化對(duì)一個(gè)給 1 分）=9 3（ 5 分）19、 原式=6a-、3ab （-2、6b）（化對(duì)第一個(gè)給 2 分）=-12ab2a（ 5 分）320、 （ 1）捲- -1；X2=6（ 5 分）（對(duì)一個(gè)給 2 分，結(jié)合學(xué)生選擇的解法，分步給分）31（2）x1, x2（5 分）（對(duì)一個(gè)給 2 分，結(jié)合學(xué)生選擇的解法，分步給分）4221、解：（1）T1,2,3,5 的極差為 6 X v1,或X 5（1 分） 5-X=8 或X-（ 1） =8 X= 3 或X=7 3 分（對(duì)一個(gè)給 2 分）（2）X=1（4 分）s2=9

9、（6 分）22、解：D平行四邊形（2 分）（2）證明：證出 Rt ABF Rt CDE （ 3 分）得到 AF=CE （ 4分）/ AF/ CE （ 5 分）四邊形 AFCE 為平行四邊形（6 分）2 223、（1）v b -4ac=（-6） -4 1 k=36-4k 0（2 分） kv9 （3 分）（2）/k是上面符合條件的最大整數(shù) k=8 （4 分）當(dāng) k=8 時(shí)，方程x2 6x+ 8= 0 的根為 X1=2 X2=4;（6 分）把 x=2 代入方程x2+mx-4= 0 得 4+2m-4=0 m= 0（7 分）把 x=4 代入方程x+mx-4= 0 得 16+4m-4=0 m= -3 （8

10、 分）2 224、（ 1）y = x 2x = （x 1） m -1,對(duì)稱軸為 x - -1,（1 分）丁與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0. C 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一 1, 0） （2 分）（2）畫圖，大致準(zhǔn)確（4 分）2（3 ）設(shè) C2的函數(shù)關(guān)系式為y=（x，1） k,把 A （ 3 ,0 ）代入上式得2 2（-3 1） k =0,得 k=-4,二。的函數(shù)關(guān)系式為y=（x） -4.（5 分）拋物線的對(duì)稱軸為x = _1,與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 A（ 3, 0）,由對(duì)稱性可知，它與（1 , 0） . （6 分）（4） n1 或 *-3 （8 分,寫出一個(gè)給一分）25、解：證明：（1）連接

11、ODAOD =/DOB =60（1 分）又OA=O,OD=OBAODDA DOB都是等邊三角形（2 分）二AD=AO=OB=BD四邊形AOB第 2 菱題（3 分）（2）vOP=2OB OA=OC=OB. PC=OC=OA4 分）7 AOB =120 . . AOC =60:OAC為等邊三角形（5 分）PC=AC=OCZCAf=ZCPA又/ACO/CPA/CAP.NCAP =30.PAO=/OAC CAP =90（6 分）又；OA是半徑.AP是OO的切線（7 分）2 2 226、解：（1）連結(jié) OG OA 作 AD 丄 OC 垂足為 Db 貝 U OD=r-8（1 分）在 Rt AOD 中, r

12、 =（r-8）+12（3 分）r=13（4 分）12（2）當(dāng)0：r：8,r二a，當(dāng)r 8, r a 4（7 分，對(duì)一個(gè)給1627、解:（1）140（2分）（第 26題）（3分）x（y-20）62500 =話+13062500，（4分）（3）13012 （ ）1006500 時(shí)，w內(nèi)最大;（5分）由題意得解得ai30,a2= 270 （不合題意，舍去）所以a= 30.（7分）（4）當(dāng) x5000 時(shí)，w內(nèi)=337500 ,w外=-5000 30 500000二350000.選擇在；D是劣弧AB的中點(diǎn)， AOB=120國外銷售才能使所獲月利潤較大（8 分）28.拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,. _

13、-1Ab= 2. (1 分)2a 2燈拋物線與y軸交于點(diǎn) C(0, 3), c= 3, (2 分).拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 2x 3.拋物線與x軸交于A B兩點(diǎn)，當(dāng)y=0 時(shí)，x2 2x 3=0.xi= 1,X2=3./A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，A( 1, 0), B(3, 0) (3 分)設(shè)過點(diǎn) B(3, 0)、C(0, 3)的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+m則0 -3k m, （4 分）k-1.直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=x 3. （5 分）3 = mI m = -33AB=4,P（=-ABPO=3 （6 分）POLy軸41PO/ x軸，則由拋物線的對(duì)稱性可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，2177P（,） （7 分）F（0,）,24475FC=3OF=3 =.PO垂直平分CE于點(diǎn)F,4 45CE=2FC= - （8 分）2P1（175, 2）,F2（ 1逅，-）.（11 分，寫對(duì)