四川省三臺縣2014屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題_(word含答案)

1、密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 學(xué)校 班級 姓名 考號 2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時間90分鐘）一、 選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1. 一元二次方程x(x2)2x的根是A1 B2 C1和2 D1和22.下列圖形中，中心對稱圖形有A4個 B3個 C2個 D1個3.關(guān)于x的方程x2+2kx-1=0的根的情況描述正確的是Ak為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根Bk為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根Ck為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根Dk取值不同實數(shù)，方程實數(shù)根的情況有三種可能4.關(guān)于x

2、的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個不相等的實根x1、x2 ，且有x1- x1·x2 + x2 =1-a，則a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.25. 下列計算正確的是ABCD7.如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉(zhuǎn)得到，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是A. M或O或N B. E或O或C C. E或O或N D. M或O或C 2、 填空題（本大題共8個小題,每小題2分,共16分）12.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 。13.直線y=x+3上有一點P (m1，2m)，則P點關(guān)于原點的對稱點P 坐標(biāo)為_ 。14. 某超

3、市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為 。16.如圖，RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，AC=1，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點A恰好落在AB上，連接BB，則BB的長度為 。17.觀察下面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 第4個圖形個圖形共有 120個。密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 學(xué)校 班級 姓名 考號 三臺縣2013年秋季九年級學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)答卷題 號一二三總分總分人19202122232425得 分得分評卷人一、選擇題（滿分

4、30分，每小題3分）題號12345678910答案得分評卷人二、填空題（滿分16分，每小題2分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（本大題共7個小題，共54分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟）得分評卷人19. （本題滿分6分）計算:得分評卷人20（本題滿分7分） 在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)為，請按要求畫圖與作答：(1)把繞點旋轉(zhuǎn)得。(2)把向右平移7個單位得。ACBPOxy(3)與是否成中心對稱，若是，找出對稱中心，并寫出其坐標(biāo)。得分評卷人21（本題滿分8分） 已知關(guān)于x的

5、方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實數(shù)根,（1）求k的取值范圍； （2）若| x1+x2 |= x1·x2-1，求k的值. 得分評卷人22（本題滿分8分） 已知是的直徑，是的切線，是切點，與交于點.（1）如圖，若，求BC的長（結(jié)果保留根號）；（3分）ABCOP圖ABCOPD圖（2）如圖，若為的中點，求證：直線是的切線。（5分）得分評卷人23（本題滿分7分）某商店進(jìn)了一批服裝,進(jìn)貨單價為50元,如果按每件60元出售可銷售800件。如果每件升價1元出售,其銷售量就減少20件?，F(xiàn)在要獲利12000元，問這批服裝銷售單價確定多少為宜?這時應(yīng)進(jìn)多少服裝?得分評卷人24（本題滿分8分） 如

6、圖10，O的弦ADBC,過點D的切線交BC的延長線于點E，ACDE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F。(1)求證：DF垂直平分AC； (2)若弦AD5cm,AC8cm， 求O的半徑。得分評卷人25（本題滿分10分） 如圖，在ABC中，B=90°，AB=5cm，BC=7cm。點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動。（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于4cm2？（2）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？（3）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，PBQ的

7、面積能否等于8cm2？說明理由。 數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題:DBBBA DACCB二.填空題:11: x0且 ,12: k且k0;13:（1，4）,14: 200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,15:60,16: ,17:15,18:4.ACBPOxy三.解答題: 19. 原式4 24+20. 解：(1) 2分(2) 5分（3） 7分21.解：（1）（4分）（2）依題意x1+x2 =2(k-1), x1·x2 =k2 ，以下分兩種情況討論：當(dāng)x1+x2 0時，則有x1+x2 = x1·x2-1，即2(k-1)=k2-1，解得k1=k2=1，k1=k2=1不合

8、題意，舍去 。x1+x2 <0時，則有x1+x2 = -(x1·x2-1)，即2(k-1)=-(k2-1)，解得k1=1,k2=-3 ，k=-3。綜合、可知k=-3 。 （4分） 22. （1）解：連結(jié)ACAB是O的直徑，AP是O的切線，ABAP，BAP=90°又AB=2，P=30°，AB是O的直徑，BCA=90°BAC=30°，BC=1（4分）（2）證明：如圖，連接OC，OD、ACAB是O的直徑，ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角），ACP=90°；又D為AP的中點，AD=CD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

9、半）；在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），OAD=OCD（全等三角形的對應(yīng)角相等）；又AP是O的切線，A是切點，ABAP，OAD=90°，OCD=90°，即直線CD是O的切線 （4分）23. 解：解設(shè)每件衣服漲價x元即可獲利12000元，根據(jù)題意可列方程(60+x-50)(800-20x)=12000整理得x2-30x+200=0解得當(dāng)時，定為70元每件，此時應(yīng)進(jìn)800-20×10=600件當(dāng)時，定為80元每件，此時應(yīng)進(jìn)800-20×20=400件答:綜上所述當(dāng)定價為每件70元或80元時均可獲利12000元，此時分別進(jìn)600件或400件服裝。24.證明：（1）DE是O的切線，且DF過圓心O DFDE 又ACDE DFAC DF垂直平分AC （分）(2) 連結(jié)AO； AG=GC，AC=8cm，AG=4cm在RtAGD中，由勾股定理得 設(shè)圓的半徑為r，則AO=r，OG=r-3在RtAOG中，由勾股定理得有： 解得 O的半徑為cm. （4分） 25.解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒以后PBQ面積為4cm2，則整理得x25x4=0解得，當(dāng)x2=4時，2x=2×4=87，說明此時點Q越過點C，不合要求答：1秒后PBQ的面積等于4cm2（3分） （2）當(dāng)PQ=5時，在R