自動控制原理期末考試題型

1、4.控制系統(tǒng)如下圖所示，已知r(t)=t，n(t)=1(t)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并說明要想減小穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)采取什么措施。（10分）。3（14分）某系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示，其中曲線（1）和曲線（2）分別表示校正前和校正后的，試求解：（a） 確定所用的是何種性質(zhì)的串聯(lián)校正，并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc（s）。（b） 確定校正后系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的開環(huán)增益值。（c） 當開環(huán)增益K=1時，求校正后系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量h。3、（1）校正前；校正后；滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)。（2）k=110； （3）四、（12分）對下圖所示的系統(tǒng)，試求：當r(t)= 1(t)和n(t)=1(t)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差es

2、s ；4、1、（10分）系統(tǒng)方框圖如下圖所示，若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量，在單位斜坡輸入時ess=0.25,試求：（1） ，n，K，T的值；（2） 單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間ts，峰值時間tp。（3） 1、（1）；（4） （2）。三、（15分）已知某控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：圖中，和分別是系統(tǒng)的給定輸入和擾動輸入量，是輸出量。求：（1） 確定系統(tǒng)在給定作用下的動態(tài)性能指標（超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間）；（2） 確定系統(tǒng)在給定信號和擾動信號共同作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。ess=0.152（12分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題2圖所示，其中控制器的傳遞函數(shù)，被控對象的傳遞函數(shù)，當輸入信號和干擾信號都是單位階躍函數(shù)時：（1）求系

3、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（2）若要使在單位階躍擾動作用下引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，應(yīng)怎樣改變控制器的結(jié)構(gòu)？題2圖2、(1)；(2)Gc(s)增加積分環(huán)節(jié)二、（10分）控制系統(tǒng)如下圖所示，已知， 、均大于零，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并說明要想減小穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)采取什么措施。 （6分）增加可以減小給定值產(chǎn)生的誤差，增加可同時減小給定值以及擾動產(chǎn)生的誤差。 （4分）4、系統(tǒng)如下圖所示，試求:（1） 當時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2） 若要減小穩(wěn)態(tài)誤差，則應(yīng)如何調(diào)整K1,K2？（3） 如分別在擾動點之前或之后加入積分環(huán)節(jié)，對穩(wěn)態(tài)誤差有何影響？(14分)4、（1）；(2)適當增加K1,減小essn，增加K2，減小essr；（3）擾動

4、點之前加入積分環(huán)節(jié)，有利于消除essn，但ess增加；之后加入積分環(huán)節(jié)，有利于消除essr。（4） 最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試求：（1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）畫出對應(yīng)的對數(shù)相頻特性曲線的大致形狀；（3）求出相位穩(wěn)定裕量。（小數(shù)點后保留2位）（15分）7、（1）開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）圖略。（3）1、（10分）具有單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用勞斯判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及閉環(huán)特征根的分布情況。1、 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，左半平面1個根，右半平面0個根，虛軸上4個根。1、（15分）已知系統(tǒng)初始條件為零，其單位階躍響應(yīng)為，試求：（1） 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2） 系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼

5、自振頻率；（3） 系統(tǒng)的超調(diào)量。1、(1)閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2）=1.43，=23.8；（3）=0。4、 15分）已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試求（1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）畫出對應(yīng)的對數(shù)相頻特性曲線的大致形狀；（3）求出相位穩(wěn)定裕量，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4、（1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）特性曲線略；（3）閉環(huán)穩(wěn)定， 六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于

6、40o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。( 16分)：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、( 16分) 解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取故（5分）（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算：得rad/s；而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分）（3

7、）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補償角（2分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算（2分）（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為5.31dB 解得（2分）（6）、計算超前網(wǎng)絡(luò) 在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為：（2分）（7）校驗性能指標相角裕度由于校正后的相角始終大于180o，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標要求。（1分）例3.11 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示,試求： （1）當r(t)=0,n(t)=1(t)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess（2）當r(t)=1(t),n(t)=1(t)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess（3）若要

8、減少ess，則應(yīng)如何調(diào)整K1，K2？（4）如分別在擾動點之前或之后加入積分環(huán)節(jié)，對ess有何影響？ 解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(1) (2)由靜態(tài)誤差系數(shù)法可知，r(t)=1(t)引起的穩(wěn)態(tài)誤差為 由疊加原理知 (3)由上式可看出：增大K1可同時減少由r(t),n(t)階躍型輸入所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；增大K2只對減小由r(t)階躍輸入所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差有效。 (4)由上式可看出：在擾動點之前的前向通道中加入積分環(huán)節(jié)，可使系統(tǒng)成為一階無差系統(tǒng)，利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標（不論對控制輸入還是擾動）；在擾動后的前向通道加積分環(huán)節(jié)，對減小擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差無效。 四 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，其中K=8，T=0.25。（

9、15分）（1） 輸入信號xi（t）=1（t），求系統(tǒng)的響應(yīng)；（2） 計算系統(tǒng)的性能指標tr、tp、ts（5%）、p；（3） 若要求將系統(tǒng)設(shè)計成二階最佳=0.707，應(yīng)如何改變K值X0（t）Xi（s）0.5 10-604-20db/dec10L(w)w-40db/dec12-2020六 最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖所示。試求開環(huán)傳遞函數(shù)和相位裕量。（12分）九 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試繪制K由0 ->+變化的閉環(huán)根軌跡圖,系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。(15分)四 （15分）（3分）(s)=； （3分）K=8,T=0.25時，=0.5；（4分）x（t）=2-2×1.15e

10、sin（3.46t + ）； （5分）t=0.61s； t=0.91s； t=1.5s； =16.3%； K=4。六（12分）（5分） ；（2分） ；（3分）（2分） =1800-1800=00。九(15分)（1分）解 系統(tǒng)有兩對重極點 -p1,2=-1, -p3,4=-4 1) 漸進線 （2分） （1分）2）軸上的根軌跡為兩點s=-1 s=-5也為分離點。分離角均為 3)根軌跡與虛軸的交點坐標。系統(tǒng)特征方程（ s + 1）2 ( s + 4 ) 2+K=0 （2分）即 s4+10s3+33s2+40s+16+K=0 令s=j代入特征方程，得 4-j103-332 +j40+16+K=0令上式

11、實部虛部分別等于0，則有（2分） => 3） 該系統(tǒng)根軌跡如下圖所示。j J2-4-2.5-1（4分）由圖可知，當0K<18時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 （3分）五.已知某系統(tǒng)L（）曲線，（12分）（1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）（2）求其相位裕度-201025c100-40L()（3）欲使該系統(tǒng)成為三階最佳系統(tǒng).求其K=？，max=? 五（12分）已知某系統(tǒng)L()曲線. 解：（1）低頻段的斜率為-40且與橫坐標交于25 即：0=25=(1分)1=10 2=100T1=0.1 T2=0.01(2分) 該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 G(S)= A(c)=1 (1分)(2) (2分) (1分)(3) 三

12、階最佳 (1分) (1分) K=(2分) 三、已知一控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下，（合計20分, 共2個小題，每題10分）1） 確定該系統(tǒng)在輸入信號下的時域性能指標：超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間和峰值時間；2） 當時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。R(s)N(s)C(s)四、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線如圖所示，位于兩個交接頻率的幾何中心。1） 計算系統(tǒng)對階躍信號、斜坡信號和加速度信號的穩(wěn)態(tài)精度。2） 計算超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（合計20分, 共2個小題，每題10分）L(w)/dBw (rad/s)-40-20-40150-2020wc,三、1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為比較 二階系統(tǒng)的標準形式，可得而，所以2）由題意知，該系統(tǒng)是個線性系統(tǒng)，滿足疊加原理，故可以分別求取，和分別作用于系統(tǒng)時的穩(wěn)態(tài)誤差