2017年成考高起點(diǎn)重要知識點(diǎn)

1、【實(shí)數(shù)的分類】【自然數(shù)】表示物體個數(shù)的1、2、3、4等都稱為自然數(shù)【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】一個大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數(shù)所整除，那么這個數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。一個大于1的數(shù)，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數(shù)所整除，那么這個數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。【相反數(shù)】只有符號不同的兩個實(shí)數(shù)，其中一個叫做另一個的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零?！窘^對值】一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值為零。從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)距離?！镜箶?shù)】1除以一個非零實(shí)數(shù)的商叫這個實(shí)數(shù)的倒數(shù)。零沒有倒數(shù)?！就耆椒綌?shù)】如果一個有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b

2、,那么這個有理數(shù)b叫做完全平方數(shù)。【方根】如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a,這個數(shù)叫做a的n次方根。【開方】求一數(shù)的方根的運(yùn)算叫做開方。【算術(shù)根】正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，零的算術(shù)根是零，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)根?！敬鷶?shù)式】用有限次運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)所得的式子，叫做代數(shù)式?！敬鷶?shù)式的值】用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做當(dāng)這個字母取這個數(shù)值時的代數(shù)式的值?！敬鷶?shù)式的分類】【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫有理式【無理式】根號下含有字母的代數(shù)式叫做無理式【整式】沒有除法運(yùn)算或者雖有除法運(yùn)算而除式中不含字母的有

3、理式叫整式直線（不定義）直線向兩方無限延伸，它無端點(diǎn)。射線在直線上某一點(diǎn)旁的部分。射線只有一個端點(diǎn)。線段直線上兩點(diǎn)間的部分。它有兩個端點(diǎn)。垂線如果兩條直線相交成直角，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。斜線如果兩條直線不相交成直角時，其中一條直線叫另一條直線的斜線。點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線距離?？键c(diǎn)，L平面內(nèi)兩志的距藹公式：已知月（X；1）（為；比）兩點(diǎn)，其距菌；E=次五-巧）'+（外-乃）：、線段的中點(diǎn)公式：已知鳥（為“1）'（他以）兩點(diǎn)，線段月外的中點(diǎn)的M的坐標(biāo)為（HJ）,貝!J：工-為+u_無十無2、

4、2考思踏直線斜率的定義式為k=tana（a為傾斜角）,已知兩點(diǎn)可以求的斜率k=生二W、2一X（點(diǎn)A（x】,/）和點(diǎn)B（x2?y2）為直線上任意兩點(diǎn)）。*js：asro暨炯形式點(diǎn)斜式：y-=k（x-XQ）,已知斜率k和某點(diǎn)坐標(biāo)（x05,y0）斜截式：y=kx+bt已知斜率k和在y軸的截距b兩點(diǎn)式：,已知兩點(diǎn)坐標(biāo)水X少）.鳳工,.外）>2"Ji、2一天*截距式：-+Z=1,已知在X軸的截距是a,在y軸的截距是bab式；出+砂+C=0重點(diǎn),直堀5點(diǎn)斜式1、知識范圍(1) 不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)(2) 基本積分公式(3) 換元積分法、第一換元法(

5、湊微分法)、第二換元法(4) 分部積分法(5) 一些簡單有理函數(shù)的積分2、要求(1) 理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。(2) 熟練掌握不定積分的基本公式。(3) 熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。(4) 熟練掌握不定積分的分部積分法。(5) 會求簡單有理函數(shù)的不定積分。1、知識范圍(1)數(shù)列極限的概念數(shù)列、數(shù)列極限的定義(2) 數(shù)列極限的性質(zhì)唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理(3) 函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾

6、何意義(4) 函數(shù)極限的性質(zhì)唯一性、四則運(yùn)算法則、夾通定理(5) 無窮小量與無窮大量無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階(6) 兩個重要極限2、要求(1) 理解極限的概念，會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。(2) 了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。(3) 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。倒數(shù)的幾何意義1、兒何意義：在點(diǎn)(x0,y0)處的忌教值廣(丫0)早為/,)在點(diǎn)(X0,y0)

7、處切我的斜申.!pt=/(x0)=tan(z(a為切奴的偵般W.各注:這呈主要考求經(jīng)過點(diǎn)(x°,y°)的切線方程，用點(diǎn)斜式各出切線方Sj-y02、西數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：a為常藪(。)'=0導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)：最大、最小值h稚定函救的定義區(qū)間.求出導(dǎo)數(shù)/'(X)2、令/''(x)-。求函故的駐點(diǎn)(駐點(diǎn)ep/*(x)-。時x的根)3、用函故的根把定義區(qū)同分成若干小區(qū)間.并列成衰格.檢查廣(x)在方程根左右的值的符號.如果左正右負(fù).邪么/(x)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，廓么/(對在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號叩都為正或都為負(fù).則/(x)在這個根處無極值.等差教列定義：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，叫做等差數(shù)列，常數(shù)叫公差，用d表?！?1=d1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a(n-Y)d2、前。項(xiàng)和公式是：/+%)=晌-也223、等差中項(xiàng)：如果a,A,b成差數(shù)列，那么A叫做a與b的普差中項(xiàng)，且有人a+bA=定義：ApK-個敏列（）的第n哽冬與咬故n之間的函故關(guān)系可以用一個公式來豪示達(dá)個公丈就叫做這個效列約通頊公式.耳表示ffjn項(xiàng)之和，網(wǎng)乩。1+。2+