物理講解難點1“追碰”問題解題思路

1、難點 1“追碰 ”問題解題思路“追碰 ”類問題以其復(fù)雜的物理情景， 綜合的知識內(nèi)涵及廣闊的思維空間， 充分體現(xiàn)著考生的理解能力、分析綜合能力、推理能力、空間想象能力及理論聯(lián)系實際的創(chuàng)新能力，是考生應(yīng)考的難點，也是歷屆高考?？汲Ｐ碌拿}熱點.難點磁場1.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h. 假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.50 s,剎車時汽車受到阻力的大小f 為汽車重的 0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s 至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10 m/s 2）2.

2、一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運(yùn)動.有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺 M 上，到軌道的距離MN 為 d=10 m，如圖 1-1所示 .轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動， 使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為 T 60 .光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示.當(dāng)光束與 MN 的夾角為 45°時，光束正好射到小車上.如果圖 1-1再經(jīng)過 t 2.5 ，光束又射到小車上，則小車的速度為多少 ?（結(jié)果保留兩位數(shù)字）3.一段凹槽 A 倒扣在水平長木板 C 上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽內(nèi)兩側(cè)的距離均為1 ，如圖 1-2 所示 .木板位于光2滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計，小物塊與木板間的

3、動摩擦因數(shù)為.A、B、C 三者質(zhì)量相等，原來都靜止 .圖 1-2現(xiàn)使槽 A 以大小為v 的初速向右運(yùn)動， 已知 v 2 gl .當(dāng) A 和 B 發(fā)生碰撞時，00兩者的速度互換 .求：（1）從 A、B 發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時間內(nèi)，木板C 運(yùn)動的路程 .（2）在 A、B 剛要發(fā)生第四次碰撞時，A、 B、C 三者速度的大小 .案例探究例 1從離地面高度為h 處有自由下落的甲物體， 同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度 v0 豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動物體的初速度v0 應(yīng)滿足什么條件？（不計空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點）.若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則v0應(yīng)滿足什

4、么條件？命題意圖：以自由下落與豎直上拋的兩物體在空間相碰創(chuàng)設(shè)物理情景，考查理解能力、分析綜合能力及空間想象能力.B 級要求 .錯解分析：考生思維缺乏靈活性，無法巧選參照物，不能達(dá)到快捷高效的求解效果.解題方法與技巧：（巧選參照物法）選擇乙物體為參照物，則甲物體相對乙物體的初速度v 甲乙 =0-v0=-v0甲物體相對乙物體的加速度a 甲乙 =-g-（ -g） =0由此可知甲物體相對乙物體做豎直向下，速度大小為:v0 的勻速直線運(yùn)動.所以，相遇時間為： t=hv0對第一種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動，在空中的時間為：0t2v0g即:0 h 2v0v 0 ggh所以當(dāng) v0,兩物體在空中相碰.2對第二

5、種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動，下落過程的時間為：v02v0gtg即v0h2v0.gv0g所以當(dāng)gh0v gh 時 ,乙物體在下落過程中與甲物體相碰.2例 2如圖 1-3 所示 ,質(zhì)量為 m 的木塊可視為質(zhì)點， 置于質(zhì)量也為 m 的木盒內(nèi)，木盒底面水平， 長 l=0.8 m,木塊與木盒間的動摩擦因數(shù)=0.5,木盒放在光滑的地面上， 木塊 A 以 v0=5m/s 的初速度從木盒左邊開始沿木盒底面向右運(yùn)動，木盒原靜止 .當(dāng)木塊與木盒發(fā)生碰撞時無機(jī)械能損失，且不計碰撞時間，圖 1-3取 g=10 m/s 2.問：（ 1）木塊與木盒無相對運(yùn)動時，木塊停在木盒右邊多遠(yuǎn)的地方？（ 2）在上述過程中，木盒與木

6、塊的運(yùn)動位移大小分別為多少？命題意圖： 以木塊與木盒的循環(huán)碰撞為背景，考查考生分析綜合及嚴(yán)密的邏輯推理能力.B級要求 .錯解分析：對隔離法不能熟練運(yùn)用，不能將復(fù)雜的物理過程隔離化解為相關(guān)聯(lián)的多個簡單過程逐階段分析，是該題出錯的主要原因.解題方法與技巧：（ 1）木塊相對木盒運(yùn)動及與木盒碰撞的過程中，木塊與木盒組成的系統(tǒng)動量守恒，最終兩者獲得相同的速度，設(shè)共同的速度為v,木塊通過的相對路程為 s,則有：mv0=2mv1 2 mgs= mv0 -212·2mv2由解得 s=1.25 m設(shè)最終木塊距木盒右邊為d,由幾何關(guān)系可得：d=s-l=0.45 m（ 2）從木塊開始運(yùn)動到相對木盒靜止的過

7、程中， 木盒的運(yùn)動分三個階段：第一階段，木盒向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動； 第二階段， 木塊與木盒發(fā)生彈性碰撞，因兩者質(zhì)量相等，所以交換速度；第三階段，木盒做勻減速運(yùn)動，木盒的總位移等于一、三階段的位移之和.為了求出木盒運(yùn)動的位移，我們畫出狀態(tài)示意圖，如圖1-4 所示 .設(shè)第一階段結(jié)束時，木塊與木盒的速度分別為v1、v2,則：圖 1-4mv0=mv1+mv21mv02122 mgL=- m（ v1+v2 ）22v1,選木盒為因在第二階段中，木塊與木盒轉(zhuǎn)換速度，故第三階段開始時木盒的速度應(yīng)為研究對象對第一階段： mgs121 =2mv2對第三階段： mgs2112 1mv2=2mv -s 盒 =

8、s1+s22從示意圖得s 塊=s 盒+L-d解得 s 盒=1.075 m s 塊 =1.425 m錦囊妙計一、高考走勢“追碰 ”問題，包括單純的“追及 ”類、 “碰撞 ”類和 “追及碰撞 ”類，處理該類問題，首先要求學(xué)生有正確的時間和空間觀念（物體的運(yùn)動過程總與時間的延續(xù)和空間位置的變化相對應(yīng)）.同時，要求考生必須理解掌握物體的運(yùn)動性質(zhì)及規(guī)律，具有較強(qiáng)的綜合素質(zhì)和能力.該類問題綜合性強(qiáng)，思維容量大，且與生活實際聯(lián)系密切，是高考選拔性考試不可或缺的命題素材，應(yīng)引起廣泛的關(guān)注 .二、 “追及 ”“碰撞 ”問題指要1. 追“及 ”問題討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)

9、相同的空間位置問題 .一定要抓住兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系.一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.2. “撞碰 ”問題碰撞過程作用時間短，相互作用力大的特點，決定了所有碰撞問題均遵守動量守恒定律.對正碰，根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)的動能是否變化，又分為彈性碰撞和非彈性碰撞.彈性碰撞：系統(tǒng)的動量和動能均守恒，因而有：m1v1+m2v2=m1v1 +m2v212121212m1v1 + m2v2 = m1v1+2222m2v2上式中 v1、 v1分別是 m1 碰前和碰后的速度，v2、 v2分別是 m2 碰前和碰后的速度 .解 式

10、得1 ( m1m2 )v12m2v2v =m1 m2( m2m1 )v22m1v1v2=m1 m2完全非彈性碰撞：m1與 m2 碰后速度相同，設(shè)為v,則1 12 212m1v1m2vm v+m v=（m +m ） v,v=m1m2.系統(tǒng)損失的最大動能Ekm=1m1v12 +1m2v2 2-1 （ m1+m2） v2.非彈性碰撞損失的動能介于222彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間.在處理碰撞問題時，通常要抓住三項基本原則：（ 1）碰撞過程中動量守恒原則 .（ 2）碰撞后系統(tǒng)動能不增原則 .（ 3）碰撞后運(yùn)動狀態(tài)的合理性原則.碰撞過程的發(fā)生應(yīng)遵循客觀實際.如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙

11、的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動.三、處理 “追碰 ”類問題思路方法分析兩物體運(yùn)動過由示意圖找兩物據(jù)物體運(yùn)動性質(zhì)列 （含由示意圖找兩程畫運(yùn)動示意圖體位移關(guān)系有時間）的位移方程聯(lián)立方程求解（判若發(fā)生碰撞，據(jù)動量關(guān)系（守恒能斷能否碰撞）量轉(zhuǎn)化關(guān)系列方程求解解決 “追碰 ”問題大致分兩類方法，即數(shù)學(xué)法（如函數(shù)極值法、圖象法等）和物理方法（參照物變換法、守恒法等） .殲滅難點訓(xùn)練1.兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0,若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為 s,若要保證兩車在上述情

12、況中不相撞， 則兩車在勻速行駛時保持距離至少應(yīng)為多少？2.如圖1-5 所示，水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為5.0 ×2的小車 A，在 A 的右方 L=8.0 m 處，另一輛小10kg車 B 正以速度 vB=4.0 m/s 的速度向右做勻速直線運(yùn)動遠(yuǎn)離 A 車，為使 A 車能經(jīng)過 t=10.0 s 時間追上 B 車，立即給 A 車適當(dāng)施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運(yùn)動，設(shè)小車A 受到水平軌道的阻力是車重的0.1 倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做多少功？取g=10 m/s 2）3.如圖 1-6 所示，在光滑的水平面上放置一質(zhì)量為m 的小車，小車上有一半徑為R 的 1/4 光滑的

13、弧形軌道， 設(shè)有一質(zhì)量為m 的小球，以 v0 的速度，方向水平向左沿圓弧軌道向上滑動，達(dá)到某一高度 h 后，又沿軌道下滑， 試求 h 的大小及小球剛離開軌道時的速度 .圖 1-5圖 1-64.如圖 1-7 所示，長為 2L 的板面光滑且不導(dǎo)電的平板小車C 放在光滑水平面上， 車的右端有塊擋板，車的質(zhì)量 mC=4 m,絕緣小物塊 B 的質(zhì)量 mB=2 m.若 B 以一定速度沿平板向右與C 車的擋板相碰，碰后小車的速度總等于碰前物塊B 速度的一半 .今在靜止的平板車的左端放一個帶電量為+q、質(zhì)量為 mA=m 的小物塊 A，將物塊 B 放在平板車的中央， 在整個空間加上一個水平方向的勻強(qiáng)電場時，金屬

14、塊A 由靜止開始向右運(yùn)動，當(dāng)A 以速度 v0 與 B 發(fā)生碰撞，碰后A 以 v0/4 的速率反彈回來，B 向右運(yùn)動 .圖 1-7（ 1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向.（ 2）若 A 第二次和 B 相碰，判斷是在 B 與 C 相碰之前還是相碰之后？（3） A 從第一次與 B 相碰到第二次與 B 相碰這個過程中，電場力對A 做了多少功？5.如圖 1-8 所示，水平放置的導(dǎo)軌，其電阻、摩擦均不計，固定在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，左端間距為 2L，右端間距為 L，今在導(dǎo)軌上放 ab、 cd 兩桿，其質(zhì)量分為 2M 、M ，電阻分為 2R、 R，現(xiàn)讓 ab 桿以初速度v0 向右運(yùn)動 .求 c

15、d 棒的最終速度 （兩棒均在不同的導(dǎo)軌上） .參考答案：難點磁場圖 1-81.1.6 ×210m2.提示：該題為一 “追及 ”的問題，有兩種可能解，第一次為物追光點， 在相同時間內(nèi)， 汽車與光點掃描的位移相等，L1=d（ tan45-°tan30 ）°,則 v1= L1 =1.7vm/s, 第二次為 （光） 點追物， 時間相同， 空間位移相同， L2=d（ tan60 °-tan45 ）°,可得 v2 = L2 =2.9tm/s.v02133.（1） s=l-（ 2） vA= v0;vB=vC=v04 g48殲滅難點訓(xùn)練1.2 s42.Wmin

16、=2.8 × 10J3.小球從進(jìn)入軌道， 到上升到 h 高度時為過程第一階段， 這一階段類似完全非彈性的碰撞，動能損失轉(zhuǎn)化為重力勢能（而不是熱能）.據(jù)此可列方程： mv0=（ m+m） v,1212mv0 =（ m+m） v +mgh22解得 h=v02/4g .小球從進(jìn)入到離開，整個過程屬彈性碰撞模型，又由于小球和車的等質(zhì)量，由彈性碰撞規(guī)律可知，兩物體速度交換，故小球離開軌道時速度為零.說明：廣義上的碰撞，相互作用力可以是彈力、分子力、電磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏觀物體間的碰撞，也可以是微觀粒子間的碰撞.拓寬后的碰撞，除例題代表的較長時間的碰撞題型外，還有非接觸型碰撞和非彈力作用的碰撞.14.（1）對金屬塊A 用動能定理qEL=2mv02所以電場強(qiáng)度大小mv02E=方向水平向右2qL（2） A、B 碰撞，由系統(tǒng)動量守恒定律得1mAv0=mA（ -v0）+mBvB45用 mB=2m 代入解得 vB= v08L8LB 碰后做