了解項(xiàng)目評估中的PBP、NPV、IRR、PI

1、了解項(xiàng)目評估中的PBP、NPV、IRR、PI一、PBP、NPV、IRR、PI對比介紹指標(biāo)介紹公式判斷標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)回收期（PBP=）Payback PeriodPBP是使投資項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流量的累加值等于其初始現(xiàn)金流出量所需要的時(shí)期.小于預(yù)期收回期，接受大于預(yù)期收回期，拒絕Ø 容易適用和理解Ø 能粗略地反映一個(gè)項(xiàng)目的資金流動(dòng)性Ø 預(yù)測短期現(xiàn)金流比較容易Ø 沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值Ø 沒有考察回收期以后發(fā)生的現(xiàn)金流量Ø 作為上限標(biāo)準(zhǔn)的最大可接受回收期是一種主觀選擇凈現(xiàn)值（NPV）Net Present ValueNPV 是某個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金

2、流量的現(xiàn)值與項(xiàng)目初始現(xiàn)金流出量之差.NPV=NCF1（1+i）-1+ NCF2（1+i）-2+ NCFt（1+i）-t NCF0= NCFt:第t期的現(xiàn)金凈流量；i:利息率，折現(xiàn)率；NCF0:初始投資額；I:內(nèi)含報(bào)酬率；n:項(xiàng)目有效期； 當(dāng)NPV > 0，接受當(dāng)NPV < 0，拒絕Ø 假定現(xiàn)金流可按最低報(bào)酬率進(jìn)行再投資.Ø 考慮 TVM.Ø 考慮所有現(xiàn)金流.Ø 可能沒有考慮項(xiàng)目的管理期權(quán).內(nèi)部收益率（IRR）internal rate of returnIRR 是使投資項(xiàng)目未來的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于項(xiàng)目的初始現(xiàn)金流出量的貼現(xiàn)利率.NPV= (

3、1+i)-t-NCF0=0 時(shí)，的i值，可用插值法近似求職。IRR > 最低報(bào)酬率，接受IRR < 最低報(bào)酬率，拒絕Ø 考慮TVMØ 考慮所有現(xiàn)金流Ø 較少主觀性Ø 假定所有現(xiàn)金流可按IRR進(jìn)行再投資Ø 項(xiàng)目排隊(duì)和多個(gè)IRR問題盈利指數(shù)（PI）profitability indexPI 是某項(xiàng)目的未來凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和與項(xiàng)目的初始現(xiàn)金流出量的比值.NPV= (1+i)-t/NCF0或=1+（NPV/ NCF0）PI >1，接受PI < 1，拒絕Ø 同 NPVØ 允許不同規(guī)模的項(xiàng)目進(jìn)行比較Ø

4、 同 NPVØ 僅表明項(xiàng)目的相對盈利性Ø 潛在的排隊(duì)問題二、NPV IRR PI分析方法的比較和選擇    在評估獨(dú)立項(xiàng)目時(shí)，使用NPV IRR和PI三種方法得出的結(jié)論是一致的；而評估互斥項(xiàng)目時(shí)，使用這三種方法可能會(huì)得出不同的結(jié)論。以下詳細(xì)分析和比較三種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系和區(qū)別。    （一）凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的比較    l. NPV和IRR評價(jià)結(jié)果一致的情形。如果投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量為傳統(tǒng)型，即在投資有效期內(nèi)只改變一次符號，而且先有現(xiàn)金流出后有現(xiàn)金流人，投資者只對某一投資項(xiàng)目是否

5、可行單獨(dú)作判斷時(shí)，按凈現(xiàn)值和按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)衡量投資項(xiàng)目的結(jié)論是一致的。在這種情況下，NPV是貼現(xiàn)率（資本成本）的單調(diào)減函數(shù)，即隨著貼現(xiàn)率K的增大，NPV單調(diào)減少，如圖3-1所示。該圖稱為凈現(xiàn)值特征線，它反映了凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間的關(guān)系。    圖3-1中NPV曲線與橫軸的交點(diǎn)是內(nèi)含報(bào)酬率IRR。顯然，在IRR點(diǎn)左邊的NPV均為正數(shù)，而在IRR點(diǎn)右邊的NPV均為負(fù)數(shù)。也就是說，如果NPV大于零，IRR必然大于貼現(xiàn)率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于貼現(xiàn)率K。因此，使用這兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)論是一致的。    2. NPV和IRR評

6、價(jià)結(jié)果不一致的情形。在評估互斥項(xiàng)目排序時(shí)，使用凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率指標(biāo)進(jìn)行項(xiàng)目排序，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)排序矛盾。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因有兩個(gè)：一是項(xiàng)目的投資規(guī)模不同；二是項(xiàng)目現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不一致。以下將舉例說明這種現(xiàn)象。    (1)項(xiàng)目投資規(guī)模不同。假設(shè)有兩個(gè)投資項(xiàng)目A和B，其有關(guān)資料如表3-1所示。    上述A和B兩投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率均大于資本成本12%，凈現(xiàn)值均大于零，如果可能兩者都應(yīng)接受。如果兩個(gè)項(xiàng)目只能選取一個(gè)，按內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇A項(xiàng)目，按凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)選擇B項(xiàng)目，這兩種標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)論是矛盾的。   

7、如果按兩種標(biāo)準(zhǔn)排序出現(xiàn)矛盾，可進(jìn)一步考慮項(xiàng)目A與B的增量現(xiàn)金流量，即B-A，兩項(xiàng)目的增量現(xiàn)金流量詳見表3-2.    B-A相當(dāng)于在項(xiàng)目B的基礎(chǔ)上追加投資，其IRR為14%，大于資本成本12%；其凈現(xiàn)值大于零，為1 373元。不論按哪種標(biāo)準(zhǔn)，追加投資項(xiàng)目都應(yīng)接受。因此，在資本無限量的情況下，投資者在接受項(xiàng)目A后，還應(yīng)接受項(xiàng)目B-A，即選擇項(xiàng)目B即A+ (B-A)。反之，如果B-A項(xiàng)目的IRR小于資本成本，則應(yīng)放棄B-A項(xiàng)目。在考慮追加項(xiàng)目的情況下，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率所得結(jié)論趨于一致。    因此，用內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)對不同規(guī)模投資進(jìn)行選擇

8、時(shí)，如果B-A項(xiàng)目的IRR > K，則投資規(guī)模較大的項(xiàng)目優(yōu)于投資規(guī)模較小的項(xiàng)目；如果B-A項(xiàng)目的IRR< K，則投資規(guī)模較小的項(xiàng)目優(yōu)于投資規(guī)模較大的項(xiàng)目。    (2)項(xiàng)目現(xiàn)金流量發(fā)生時(shí)間不一致。當(dāng)兩個(gè)投資項(xiàng)目投資額相同，但現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不二致，也會(huì)引起兩種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在互斥項(xiàng)目選擇上的不一致。    假設(shè)有兩個(gè)投資項(xiàng)目C和D，其有關(guān)資料詳見表3-3。    從表3-3可知，根據(jù)內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇項(xiàng)目C，而根據(jù)凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇項(xiàng)目D。造成這一差異的原因是這兩個(gè)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的發(fā)生時(shí)間不

9、同而導(dǎo)致其時(shí)間價(jià)值不同。項(xiàng)目C總的現(xiàn)金流量小于項(xiàng)目D，但發(fā)生的時(shí)間早，當(dāng)投資貼現(xiàn)率較高時(shí)，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值低，影響小，投資收益主要取決于近期現(xiàn)金流量的高低，這時(shí)項(xiàng)目C具有一定的優(yōu)勢。當(dāng)投資貼現(xiàn)率較低時(shí)，遠(yuǎn)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值增大，這時(shí)項(xiàng)目D具有一定的優(yōu)勢。    與上例相同，也可以采用現(xiàn)金流量增量的方法解決這一問題。兩項(xiàng)目的增量現(xiàn)金流量詳見表3-4.    從表3-4可知，增量現(xiàn)金流量的IRR (15%）大于資本成本8%，凈現(xiàn)值為853元，因此應(yīng)接受D-C項(xiàng)目。同樣企業(yè)應(yīng)選擇項(xiàng)目D【即D+ (D-C)】這樣可使投資凈現(xiàn)值增加904元。&

10、#160;   此外若一個(gè)投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量多次改變符號，現(xiàn)金流人和流出是交錯(cuò)型的，即該項(xiàng)目存在多個(gè)內(nèi)部收益率，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)存在著明顯的不足。如圖3-2所示，NPV曲線與K軸的交點(diǎn)有兩個(gè)內(nèi)部收益率，即存在兩個(gè)。此時(shí)，很難選擇用哪一個(gè)IRR來評價(jià)項(xiàng)目。    另外還存在沒有任何實(shí)數(shù)利率能滿足NPV=0的情況，即IRR無解，這時(shí)就無法找到評價(jià)投資項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)。相比之下，凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)采取已知的、確定的資本成本或所要求的最低報(bào)酬率作為貼現(xiàn)率，從而避免了這一問題。    3. NPV與IRR排序矛盾的理論分析。NPV與IR

11、R標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生矛盾的根本原因是這兩種標(biāo)準(zhǔn)隱含的再投資利率不同。NPV假設(shè)投資項(xiàng)目在第t期流人的現(xiàn)金以資本成本率或投資者要求的收益率進(jìn)行再投資；IRR假設(shè)再投資利率等于項(xiàng)目本身的IRR。無論存在投資規(guī)模差異還是現(xiàn)金流量的時(shí)間差異，企業(yè)都將有數(shù)量不等的資金進(jìn)行不等年限的投資，這一點(diǎn)取決于企業(yè)到底選擇互斥項(xiàng)目中的哪一個(gè)。如果選擇初始投資較小的項(xiàng)目，那么在t=0時(shí)，企業(yè)將有更多的資金投資到別的方面。同樣，對具有相同規(guī)模的投資項(xiàng)目來說，具有較多的早期現(xiàn)金流人量的項(xiàng)目就能提供較多的資金再投資于早期年度。因此，項(xiàng)目再投資率的設(shè)定和選擇是非常重要的。   假設(shè)對各項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流人進(jìn)行再投資（

12、再投資利率為K-)，則項(xiàng)目的NPV為：    這個(gè)公式和前面所講的計(jì)算NPV的公式的差別就在于此公式存在著這一因子，要使前后兩個(gè)公式相等，必須使：    這一等式表明在K和K之間有一種內(nèi)在聯(lián)系，即K=K*。換句話說，用前述計(jì)算NPV公式，包含了這樣一種假設(shè)：用于項(xiàng)目現(xiàn)金流人再投資的利率K等于企業(yè)資本成本或投資者要求的收益率。    同樣IRR的計(jì)算假設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量再投資利率就是項(xiàng)目本身的IRR。    如果NPV和IRR兩個(gè)指標(biāo)采取共同的再投資利率，則排序矛盾就可以消除。    （二）NPV與PI比較    NPV與PI評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系可表述為：如果 NPV > 0，則PI>1;如果NPV=0，則PI=1；如果NPV < 0，則PI< 1。在一般情況下，采用NPV和PI評價(jià)投資項(xiàng)目，得出的結(jié)論常常