華僑中學(xué) 賈增福

1、華僑中學(xué)華僑中學(xué) 賈增福賈增福接接3教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： （1 1）掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義；）掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義； （2 2）會用向量加法的三角形法則和平行四邊形）會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題法則作兩個(gè)向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力；的能力； （3 3）通過將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類）通過將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，比，使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法；并會用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法；教

2、學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量作兩個(gè)向量的和向量. .教學(xué)難點(diǎn)：理解向量加法的定義教學(xué)難點(diǎn)：理解向量加法的定義. .教學(xué)情境設(shè)計(jì)教學(xué)情境設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):向量的定義以及有關(guān)概念向量的定義以及有關(guān)概念.相等向量相等向量; ;平行向量平行向量; ;共線向量共線向量; ;零向量零向量練習(xí)：判斷下列命題是否正確練習(xí)：判斷下列命題是否正確（1）兩向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同兩向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同;（2）若）若 ,則則 或或bababa（3）若 ，則A，B，C，D四點(diǎn)是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)

3、。DCAB （4）平行四邊形ABCD中一定有DCAB (5) 若 ，則knnm ,km （6）若 ， ，則 abbcac2.2.情景設(shè)置：情景設(shè)置： (1) (1)某人從某人從A A到到B B，再從，再從B B按原方向到按原方向到C C，則兩則兩次的位移和為：次的位移和為： ABCAB+BC=AC (2) (2)某人從某人從A A到到B B，再從，再從B B按反方向到按反方向到C C，則兩則兩次的位移和為：次的位移和為： ABCAB+BC=AC (3) (3)某車從某車從A A到到B B，再從，再從B B改變方向到改變方向到C,C,則兩次則兩次的位移和為：的位移和為： ABCAB+BC=AC

4、(4) (4)物理學(xué)中力的合成用的是物理學(xué)中力的合成用的是_法則法則. .平行四邊形平行四邊形3.向量的加法向量的加法:(1)(1)定義定義: :求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法. . (2)(2)向量的加法法則向量的加法法則: :向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則:abBC已知非零向量已知非零向量a a ,b,在平面上任取一點(diǎn)在平面上任取一點(diǎn)A,作作AB=a a , ,BC=b b , ,則向量則向量AC叫做向量叫做向量a a和和b的和的和,記作記作a a+b,即即. + + b b = = A AB B + + B BC C = = A AC Ca

5、這種求向量和的方法這種求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則稱為向量加法的三角形法則.“首尾相接，首尾連首尾相接，首尾連” ” Aab向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則:abOABC已知非零向量已知非零向量a a ,b,在平面上任取一點(diǎn)在平面上任取一點(diǎn)O,作作OA=a a , ,OB=b b , ,ab以以O(shè)A,OB為鄰邊作為鄰邊作平行四邊形平行四邊形OACB, 則以則以O(shè)為起點(diǎn)為起點(diǎn),C為終點(diǎn)的向量為終點(diǎn)的向量OC就是就是a a和和b的和的和. 這種求向量和的方法這種求向量和的方法,稱為向量加法的平行四稱為向量加法的平行四邊形法則邊形法則.規(guī)定規(guī)定:. + 0 = 0 +=+

6、 0 = 0 +=aaa兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量兩個(gè)向量的和仍然是一個(gè)向量.例例1:已知向量已知向量 和和 ,求作向量求作向量 + .ababab練習(xí)練習(xí):課本課本P93頁頁T1,T2.問題問題在你所畫圖中在你所畫圖中,找出找出|.ab|,b|,a它們之間有怎樣的關(guān)系它們之間有怎樣的關(guān)系?(3)(3)向量加法中模的性質(zhì)向量加法中模的性質(zhì): :|ab|b|a當(dāng)當(dāng) 和和 同向時(shí)同向時(shí),ba|b|ab|a當(dāng)當(dāng) 和和 反向時(shí)反向時(shí),ba|b|ab|a(4)向量加法的交換律和給合律向量加法的交換律和給合律:abCabABD, aA AC C = = A AB BB BC C = =b b+ + +.

7、A AC C = = A AD DD DC C = = b ba+ +ab b+ +.b baABaCbabDcbcabc( )abc( )(a+ + ) )+ +b bc c().ab bc c向量的加法滿足交換向量的加法滿足交換律和結(jié)合律律和結(jié)合律.練習(xí)練習(xí):課本課本P94頁頁T3,T4.練習(xí)練習(xí) 求向量求向量 之和。之和。FABCCDDFAB解：原式解：原式= =FADFCDBCAB0例例2:長江兩岸之間沒有大橋的地方長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.如圖所示如圖所示,一艘船從長江一艘船從長江A點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)出發(fā),以以5km/h的速度和垂直于對岸的方向行駛的

8、速度和垂直于對岸的方向行駛,同時(shí)江同時(shí)江水的速度為向東水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；際航行的速度；(2)求船實(shí)際航行的速度的大小求船實(shí)際航行的速度的大小(保留兩個(gè)有保留兩個(gè)有效數(shù)字效數(shù)字)與方向與方向(用與江水速度間的夾角表示用與江水速度間的夾角表示,精確精確到度到度).練習(xí) 在靜水中船速為在靜水中船速為20m/min，水流速度為，水流速度為10m/min,若船從岸邊出發(fā)，垂直于水流航線若船從岸邊出發(fā)，垂直于水流航線到達(dá)對岸的，問船行進(jìn)的方向是到達(dá)對岸的，問船行進(jìn)的方向是_.ABCDAB向量向量 表示靜水流速，

9、表示靜水流速， 表示船行進(jìn)方向，表示船行進(jìn)方向， 表示表示船實(shí)際行走路線，垂直于水船實(shí)際行走路線，垂直于水流方向，所以流方向，所以DAC即為所即為所求求ADAC 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1 1、向量加法的幾何意義；、向量加法的幾何意義；2 2、交換律和結(jié)合律；、交換律和結(jié)合律；3 3、注意：、注意： 當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號當(dāng)且僅當(dāng)方向相同時(shí)取等號. .|ab|b|a接接12作業(yè)作業(yè):課本課本P101頁習(xí)題頁習(xí)題A組組T1，(1),(3),(5) T2,T4(1),(2);B組組T1.備用習(xí)題備用習(xí)題1 1、一艘船從、一艘船從A A點(diǎn)出發(fā)以點(diǎn)出發(fā)以 的速度向垂直于的速度向垂直于對岸的方向行駛，船的實(shí)

10、際航行的速度的大小對岸的方向行駛，船的實(shí)際航行的速度的大小為為 ，求水流的速度，求水流的速度. .2 3/km h4/km h2 2、一艘船距對岸、一艘船距對岸 ，以，以 的速度向垂的速度向垂直于對岸的方向行駛，到達(dá)對岸時(shí)，船的實(shí)際直于對岸的方向行駛，到達(dá)對岸時(shí)，船的實(shí)際航程為航程為8km8km，求水流的流速，求水流的流速. .4 3km2 3/km h3 3、一艘船從、一艘船從A A點(diǎn)出發(fā)以點(diǎn)出發(fā)以v v1 1的速度向垂直于對岸的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為的方向行駛，同時(shí)河水的流速為v v2 2，船的實(shí)際，船的實(shí)際航行的速度大小為航行的速度大小為 ，方向與水流間的夾角，方向與水流間的夾角是是6060，求，求v v1 1和和v v2 2. .4/km h4 4、一艘船以、一艘船以5km/h5km/h的速度在行駛，同時(shí)河水的的速度在行駛，同時(shí)河水的流速為流速為2km/h2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是，則船的實(shí)際航行速度大小最大是_km/h_km/h，最小是，最小是_km/h._km/h.、已知兩個(gè)力、已知兩