相似三角形應(yīng)用舉例2教學(xué)案

1、主備人： 授課人： 班級(jí)：九年級(jí) 學(xué)生姓名： 密 縫 線 教學(xué)案科目數(shù)學(xué)課題27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（2）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 掌握和綜合運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題。2、 培養(yǎng)自己的觀察、歸納、建模、應(yīng)用能力，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、 培養(yǎng)自己積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。實(shí)現(xiàn)交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值。重點(diǎn)綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)在操作過(guò)程中如何與教材中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系。活動(dòng)一：敘述引入通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道利用相似可以解決生活中的問(wèn)題，如計(jì)量一些無(wú)法直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度。活動(dòng)二：探究新知GFACHKGBD（1）EFHKGACB

2、D（2）圖（1）KC例題：已知如圖（一）左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是和，兩樹(shù)的根部的距離。一個(gè)身高的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)。分析： 如圖（1）設(shè)觀察者眼睛的位置（視點(diǎn)）為點(diǎn)F，畫(huà)出觀察者的水平視線FG，它交AB、CD于點(diǎn)H、K。視線FA、FG的夾角是觀察點(diǎn)A的仰角。類似地，是觀察點(diǎn)C時(shí)的仰角。由于樹(shù)的遮擋，區(qū)域和 都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)。當(dāng)觀察者看不到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)C時(shí)如圖（2）， AB_, _，進(jìn)而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求得結(jié)果。導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)建

3、立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化方法之一就是畫(huà)數(shù)學(xué)示意圖，在畫(huà)圖的過(guò)程中可以逐漸明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，進(jìn)而形成解題思路。解：活動(dòng)三：應(yīng)用新知問(wèn)題1：你能設(shè)計(jì)方案，利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度嗎？問(wèn)題2：一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過(guò)程。請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高。導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思 根據(jù)上面的分析，自己書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，并與同學(xué)交流；然后每組選派一人作展示。 先各自思考，再把自己設(shè)計(jì)的方案在小組內(nèi)交流；然后每組把你們認(rèn)為最好的方案向全班同學(xué)介紹。 先各自思考，再把自己設(shè)計(jì)的方案在小組內(nèi)交流；然后每組把你們認(rèn)為最好的方案向全班同學(xué)介紹?；顒?dòng)四：課堂小結(jié)說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲?；顒?dòng)五：作業(yè)設(shè)置1、 教材習(xí)題27.2第10題；2、 教材習(xí)題27.2第11題；導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思