第一章網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)

1、第一章第一章網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)內(nèi)容：內(nèi)容： 第一節(jié)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本概念網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本概念 第二節(jié)第二節(jié) 基本代數(shù)二端元件基本代數(shù)二端元件 第四節(jié)第四節(jié) 基本代數(shù)多口元件基本代數(shù)多口元件 第五節(jié)第五節(jié) 動(dòng)態(tài)元件（動(dòng)態(tài)元件（Dynamic ElementDynamic Element） 第八節(jié)第八節(jié) 圖論的基本知識(shí)圖論的基本知識(shí) 第九節(jié)第九節(jié) 圖的矩陣表示及其性質(zhì)圖的矩陣表示及其性質(zhì) 第十節(jié)第十節(jié) 網(wǎng)絡(luò)元件的互連規(guī)律網(wǎng)絡(luò)元件的互連規(guī)律 第十一節(jié)第十一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)與元件的基本性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)與元件的基本性質(zhì) 第一節(jié)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本概念網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本概念一網(wǎng)絡(luò)基本表征量一網(wǎng)絡(luò)基本

2、表征量基本變量：基本變量：高階基本變量：高階基本變量： 是不是不 為為0，1的任意的任意 整數(shù)）整數(shù)）基本復(fù)合量：基本復(fù)合量：)()()()(ttqtitu,()()(iu)()(twtp1、分類(lèi)、分類(lèi)2關(guān)系關(guān)系ditqdttdqtit)()()()(dutdttdtut)()()()()()()()(titudttdwtpdiudptWtt)()()()(（111） （112） （113） （114） 1二端元件二端元件 多端元件多端元件（1）二端元件： R、L、C 元件約束為一個(gè)方程描述，兩個(gè)獨(dú)立變量。 （二端網(wǎng)絡(luò)：一個(gè)方程描述，兩個(gè)獨(dú)立變量。）（2）n端元件：有n1個(gè)電流和n1個(gè)電壓是

3、獨(dú)立變量，共（2n2）個(gè)，有n1個(gè)約束方程。 2多端元件和多端元件和“端口端口”的概念的概念 （1）“雙口”是最簡(jiǎn)單的多口。 （2）端口：端口電流相等。 條件：端口與端口之間無(wú)任何聯(lián)系。例： N1不是雙口網(wǎng)絡(luò)， N2 是雙口網(wǎng)絡(luò) -u2u1i2i1N2N1+ 3n1端元件與端元件與n端元件等效端元件等效 （p2圖111） 例：三極管 任選一點(diǎn)為參考點(diǎn)，則為二端口元件。三容許信號(hào)與賦定關(guān)系三容許信號(hào)與賦定關(guān)系1、容許信號(hào)偶（Admissible Signal Pair） p2 或：元件給定的電流（壓）時(shí)的電壓（流）值，記 ，是一對(duì)激勵(lì)和響應(yīng)的關(guān)系。2、賦定關(guān)系（Constitutive Rela

4、tion） p2)(),(titu四網(wǎng)絡(luò)及其元件分類(lèi)依據(jù)四網(wǎng)絡(luò)及其元件分類(lèi)依據(jù)1、集中參數(shù)元件集中參數(shù)元件 p3 分布元件 附：均勻傳輸線(xiàn)特性方程：p3 本書(shū)只討論集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò)。2、時(shí)不變?cè)〞r(shí)不變?cè)═ime-invariant） 時(shí)變?cè)〞r(shí)變?cè)═ime-varying）（1）定義：p3（2）應(yīng)用例1：判斷獨(dú)立電壓源 是否是時(shí)不變?cè)?證明：設(shè) 是任意一對(duì)容許偶， 是 任意常數(shù)， ，此時(shí)是一個(gè) 滯后于 角度為 的另一個(gè)電壓，電源不容 許有這個(gè)電壓。 所以獨(dú)立電壓源是時(shí)變?cè)?tEtusin)( )(),(11titu)(sin)(1tEtu)(tu例2：證明 是時(shí)不變?cè)?證

5、明：設(shè) 是任意一對(duì)容許偶， ， 有激勵(lì) ， 是任意常數(shù)，則 ， 與 也是任意一對(duì)容許偶， 所以R是時(shí)不變?cè)?constR )(),(11titu11Riu )(1ti)()(11tRitu)(1tu)(1ti（3）時(shí)不變網(wǎng)絡(luò) p4 由獨(dú)立電源和時(shí)不變?cè)M成的網(wǎng)絡(luò)。本書(shū)重點(diǎn)討論該種網(wǎng)絡(luò)。 理解： 作為元件是時(shí)變?cè)?，但作為激?lì)，可組成時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)（電路）。 tEtusin)( 3 3、線(xiàn)性與非線(xiàn)性元件、線(xiàn)性與非線(xiàn)性元件 p4p4 （1）定義：p4 （2）應(yīng)用例：（p4中間）判斷電容器 是線(xiàn)性元件還是非線(xiàn)性元件？ 解： 設(shè) 是電容器的兩個(gè)任意容許偶， 設(shè)a,b是任意常數(shù)， tcctcsin)(

6、10utcq)(utcdtdi)()(),(11titu)(),(22titu2211)()()()(utcdtdtiutcdtdti)()()(213tbutautu )()()()()()()(212133tbitaitbutautcdtdutcdtdti)(),(33titu是一對(duì)容許偶，是一對(duì)容許偶， 所以電容器所以電容器 是線(xiàn)性元件。是線(xiàn)性元件。tcctcsin)(10備注：線(xiàn)性元件備注：線(xiàn)性元件 R與與u、i無(wú)關(guān)；無(wú)關(guān)；C與與u、q無(wú)關(guān)；無(wú)關(guān)；L與與i、無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 （3）線(xiàn)性電路（Linear Circuit）p5 由獨(dú)立電源和線(xiàn)性元件組成。 理解：數(shù)值不恒為零的獨(dú)立電源是非線(xiàn)性

7、元件。第二節(jié)第二節(jié) 基本代數(shù)二端元件基本代數(shù)二端元件一電阻、電容、電感元件基本性質(zhì)一電阻、電容、電感元件基本性質(zhì) 1基本變量完備圖基本變量完備圖 p5 圖121 M憶阻元件，憶阻器（Memory Resistor或Memristor） 2n端口元件約束端口元件約束 （1）電阻性 二端：伏安平面上的一條曲線(xiàn)。（u-i） n端口：電壓向量與電流向量之間的關(guān)系。 （補(bǔ)充：電阻性雙口網(wǎng)絡(luò)）2121:IIUUZZ2121:UUIIYY2121:UIIUHH2121:IUUIHH2211:IUIUTT1122:IUIUTT（2）電感性： 線(xiàn)性： 線(xiàn)性時(shí)不變：（3）電容性： 線(xiàn)性： 線(xiàn)性時(shí)不變： dtdui

8、)()()(titLt dttdiLtu)()(dtdqiuq)()()(tutctqdttducti)()(3幾種特殊的電阻元件幾種特殊的電阻元件 （1）凹電阻（Concave Resistor） 圖b 電路符號(hào) 圖c 特性曲線(xiàn) p6圖124ud-+udEs R-+iua 連接圖（2）凸電阻（Protrude Resistor） b 電路符號(hào) c 特性曲線(xiàn) p6圖123 i-+Is Ru a 連接圖（3）絕對(duì)值電阻 p7圖125 （4）仿射電阻：伏安曲線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。ui iR -+ us-+u-+Is Rui (5)零口器（Nullator）p8圖1210 (6)非口器（Norator）

9、p8圖1211 應(yīng)用：理想運(yùn)算放大器 (其余部分自己看書(shū)) +第四節(jié)第四節(jié) 基本代數(shù)多口元件基本代數(shù)多口元件 一線(xiàn)性多口電阻元件一線(xiàn)性多口電阻元件 p15 圖141線(xiàn)性變換器 雙口T陣： 2211:IUIUTT1廣義阻抗變換器廣義阻抗變換器（Generalized lmpedance Convertor,GIC）（1） AD0 正阻抗變換器（2）AD0 比例型受控源（3） AD0 正阻抗逆轉(zhuǎn)器（2）BC0 對(duì)偶型受控源（3）BC0 Passive 多端口電阻元件，R陣對(duì)稱(chēng)正定Passive 0)(,twt4非能性非能性 定義：p65二無(wú)損性與有損性二無(wú)損性與有損性 1、 定義定義：p66 概括

10、了輸入到無(wú)損n端口的全部能量可以無(wú) 損地全部返回電路這一概念。 2、二端線(xiàn)性電容、電感、理想變壓器、回轉(zhuǎn)器、二端線(xiàn)性電容、電感、理想變壓器、回轉(zhuǎn)器 注意：容許信號(hào)平方可積，例 不是無(wú)損； 的電容器和電感器，是 有源元件，不是無(wú)損元件。 ttetietu)(,)(0, 0constCconstL三三 互易性、反互易性和非互易性互易性、反互易性和非互易性 1定義：定義：p66 補(bǔ)充：（電路下冊(cè) ） a.卷積定理：設(shè) 的象函數(shù) ，則 的拉氏變換為 。 b.卷積定義式： 另外：互易定理三種形式： 特勒根定理： )(),(21tftf)(),(21sFsF)()(21tftf)()(21sFsF)()(

11、)()(21021sFsFdtftfLt0)(kkkkiuiu22112211iuiuiuiu 2.應(yīng)用應(yīng)用 (1) 例1（補(bǔ)） n端口阻抗矩陣Z(s)是對(duì)稱(chēng)陣，判斷該n端口網(wǎng)絡(luò)是否 是互易網(wǎng)絡(luò)。 解： 由于 對(duì)稱(chēng) 設(shè) 是n端口網(wǎng)絡(luò)的任意兩組容許偶， Z(s)I(s)U(s) (s)ZZ(s)TI(s),U(s)I(s),U(s) 1.(I(s)(s)(s)ZII(s)Z(s)I(s)I(s)(s)UTTTT)2.(I(s)Z(s)(s)IU(s)(s)I(s)I(s)UTTT(s)ZZ(s)T式式)2() 1 (s)I(s)UI(s)(s)UTT 互易互易補(bǔ)充：二端口網(wǎng)絡(luò)互易條件 Z2112ZZ2211ZZY2112YY2211YYH2112HH1HHHH21122211H211