高中數(shù)學(xué)必修一《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修一指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿各位評(píng)委，你們好，今天我說課的內(nèi)容是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修的第1個(gè)模塊中第二章的指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的第一節(jié)課。下面我從教材分析；教學(xué)目標(biāo)分析；教法、學(xué)法分析；教學(xué)過程分析；板書設(shè)計(jì)分析；評(píng)價(jià)分析等六個(gè)方面對(duì)本設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。一、 教材分析1、教材的地位與作用（1）本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)，具有非常高的實(shí)用價(jià)值，在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。（2）在指數(shù)函數(shù)的研究過程中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的

2、興趣。2、教材處理根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深地進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生順利地掌握知識(shí)，發(fā)展能力。在教學(xué)過程中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率。本節(jié)教材我分兩節(jié)完成，第一課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。本節(jié)課是第一課時(shí)。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納、概括。4、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)大綱要求，我認(rèn)為學(xué)生通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要達(dá)到以下目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)的概念；掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能初步利用指

3、數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題；2、能力目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力；3、品德目標(biāo)：體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題通過教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 三、教法、學(xué)法分析1、教法分析遵循“以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育原則。依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比學(xué)習(xí)法，并利用多媒體輔助教學(xué)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

4、，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程。2、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。2.領(lǐng)會(huì)常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)

5、生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過程。4.注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。四、教學(xué)過程分析教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧，以舊悟新函數(shù)的三要素是什么？函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)哪方面的特征？答：函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)值隨自變量變化而發(fā)生變化的一種趨勢(shì)，例如：某個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量取值增大時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也增大則表明此函數(shù)為增函數(shù)，圖象上反應(yīng)出來越往右圖象

6、上的點(diǎn)越高。通過復(fù)習(xí)函數(shù)定義、函數(shù)單調(diào)性質(zhì)，以舊悟新，為學(xué)新知識(shí)埋下伏筆?；貞泴?shí)例、引入新課觀看視頻解答問題：1、在本節(jié)的問題2中時(shí)間t和碳14含量P的對(duì)應(yīng)關(guān)系：和問題1中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系y=1.073x(xN+,x20)中，問這類函數(shù)的解析式有何共同特征？它們能否構(gòu)成函數(shù)？ 是我們學(xué)過的哪個(gè)函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個(gè)恰當(dāng)?shù)拿郑?（引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。） 師：函數(shù)解析式都是指數(shù)形式,底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。（若用a代換兩個(gè)式子中的底數(shù)，并將自變量的取值范圍擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集則得到）這個(gè)問題實(shí)際上就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：（板書課題

7、）212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對(duì)比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)，、y=1.073x是一個(gè)新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。回憶實(shí)例、引入新課一指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=ax(a>0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。提問：在本定義中要注意哪些要點(diǎn)？1自變量x2定義域R3a的范圍a>0，且a14定義的形式（對(duì)應(yīng)法則）y=ax進(jìn)一步提問：為什么規(guī)定定義中？將a如數(shù)軸所示分為：,，,和五部分進(jìn)行討論：(1)如果, 比如，這時(shí)對(duì)于等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；(2)如果，(

8、3)如果，是個(gè)常值函數(shù)，沒有研究的必要；(4)如果或即，可以是任意實(shí)數(shù)。因?yàn)橹笖?shù)概念已經(jīng)擴(kuò)充到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍，所以在的前提下，可以是任意實(shí)數(shù),即指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。新課引入后，板書課題，提出指數(shù)函數(shù)的概念。對(duì)a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，并增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。理解定義練習(xí)一 1、下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)？（1）y=0.2x (2)y=(-2)x(3)y=ex(4)y=(1/3)x(5)y=1x (6) (7) (8) 2、課本58頁，練習(xí)2，3。生：獨(dú)立思考，并且小組討論、交流；師：課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的共同問題集中解

9、決。練習(xí)一讓學(xué)生正確理解指數(shù)函數(shù)的定義，有利于打破學(xué)生對(duì)定義的輕視并使學(xué)生頭腦中不斷完善對(duì)定義理解。提出問題，探求新知師：(1)你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的方法，指出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？(2)怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖象?(3)指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)?教師引導(dǎo)學(xué)生回顧需要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)，討論研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象研究性質(zhì)中的作用,注意從特殊到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng).注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)。合作交流，動(dòng)手畫圖先看特殊例子（將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫出下列函數(shù)的圖象）第一組：畫出，的圖象；第二組：畫出，的圖

10、象。生：獨(dú)立畫圖，同學(xué)間交流；師：課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，展示畫得較好的部分學(xué)生的圖象.師：從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2x的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用y=2x的圖象畫出的圖象？師：投影展示課本表2-1、2-2以及圖2.1-2、2.1-3；生：觀察圖象及表格，表述自己的發(fā)現(xiàn)；師生：概括出根據(jù)對(duì)稱性畫指數(shù)函數(shù)圖象的方法.借助幾何畫板，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而增大教學(xué)的容量和圖象的直觀性，幫助學(xué)生理解消化新課內(nèi)容。學(xué)生的主體意識(shí)在這里獲得充分的體現(xiàn)通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。觀察圖象，研究性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面看所畫出的圖像：（1）圖像范圍；（2

11、）圖像經(jīng)過的特殊點(diǎn)；（3）圖像從左向右的變化趨勢(shì)展開研究。通過觀察分析圖像，讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)的圖像特征，并總結(jié)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)的圖像特征，然后投影出的指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)的圖像特征列表，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，由特殊到一般的推理方法提煉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊提問邊分析邊整理成表（如下所示）a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值 域：(0，+)(3)過點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)（說明：教材對(duì)于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理，僅是觀察圖象發(fā)現(xiàn)的，其正確性理應(yīng)

12、嚴(yán)格證明，但教材不做要求）為了再一次加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解，我用電腦顯示：當(dāng)a變化時(shí)，圖象變化的動(dòng)畫過程，在幾何畫板中顯示，重現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的特征與性質(zhì)。接著，當(dāng)a 固定的常數(shù)，從左到右發(fā)展，圖象變化的動(dòng)畫過程幾何畫板的強(qiáng)烈跟蹤功能，從而得出是增函數(shù)或減函數(shù)的性質(zhì)。通過兩次電腦的動(dòng)畫顯示，尤其是讓學(xué)生自主動(dòng)手讓學(xué)生充分體驗(yàn)了同時(shí)也滲透了“實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高練習(xí)二.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用不等號(hào)填空：(1) (4/5)3_0 (2) 5-1_0 (3) 70_0(4) (3/100)-3_0(5) (2/3)2_1 (6) (7/9)-4_1 (7)10-1/

13、2_1 (8) 63_1練習(xí)三 (1)已知a1/3>1，則a的取值范圍是_;(2)已知0<b3<1，則b的取值范圍是_;(3)已知c-3>1，則c的取值范圍是_;(4)已知0<d-2<1，則d的取值范圍是_.練習(xí)二、三是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，目的是讓學(xué)生熟悉一下性質(zhì)，有利于指數(shù)函數(shù)第二課時(shí)的學(xué)習(xí)。例題講解，提升總結(jié)投影：例6：已知指數(shù)函數(shù)f(x) = (且) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。 師：引導(dǎo)學(xué)生分析,當(dāng)函數(shù)圖象過某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足該函數(shù)解析式，即當(dāng)時(shí)，。生：思考，敘述解決例6的步驟和過程.解：因?yàn)閒(x) = 的圖

14、象經(jīng)過點(diǎn)(3,)，所以f(3)=,即=，解得，于是f(x)=。 所以，f(0)=1，f(0)=，f(-3)=。 師：根據(jù)本題，你能說出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？ 師：從方程思想來看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，因此只要一個(gè)條件，即布列一個(gè)方程就可以了。 練習(xí)四：1、已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)（3，8），求f(6)的值。 2、已知函數(shù)f(x)=+b的圖象過點(diǎn)（1，3），且在y軸上的截距為2，則求f(x)的解析式？ 3、已知函數(shù)f(x)=ax-1(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），其中a>0且a0.(1)求a的值；（2）求函數(shù)y=f(x)(x0)的值域。讓學(xué)生先練后講，鞏固學(xué)生的解題程序。明

15、確底數(shù)a是確定指數(shù)函數(shù)的要素。再次強(qiáng)化指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)。歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)投影：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？教科書是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的?你有什么收獲？生：思考、小組討論，推舉代表敘述，其他同學(xué)補(bǔ)充；師：根據(jù)學(xué)生回答的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的圖像指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)構(gòu)特征a >1、0< a <1簡(jiǎn)單應(yīng)用啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，一方面可以了解學(xué)生聽課接受能力情況，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，使學(xué)生系統(tǒng)記憶本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)。布置作業(yè)1、課本59頁習(xí)題21A組第5、6題。2、自己編寫一道指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的練習(xí)題3、寫一篇學(xué)習(xí)“指數(shù)

16、函數(shù)及其性質(zhì)”的心得4、預(yù)習(xí)：課本p57-58.1、布置與課堂例題同類型的習(xí)題做作業(yè)，可以復(fù)習(xí)、鞏固課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)。2、通過學(xué)生自己編題和寫小論文，讓學(xué)生穿梭一層理解課堂所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高應(yīng)用知識(shí)的能力，這是當(dāng)前教改的新措施。3、預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)信息反饋1、求下列函數(shù)的定義域：2、函數(shù)y=a2x-3+3恒過定點(diǎn)。3、函數(shù)是指數(shù)函數(shù) ,則_4、如圖是指數(shù)函數(shù)，的圖象，則a,b,c,d的大小關(guān)系是（）ABCD 通過小測(cè)驗(yàn)檢查學(xué)生對(duì)該課內(nèi)容學(xué)習(xí)的情況，真實(shí)地反饋教學(xué)信息，從而在下一節(jié)課及時(shí)調(diào)控，查漏補(bǔ)缺，提高教學(xué)質(zhì)量。五、板書設(shè)計(jì)分析板書設(shè)計(jì)： 課題：指數(shù)函數(shù)及

17、其性質(zhì)引例：指數(shù)函數(shù)的定義練習(xí)學(xué)生畫圖：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：練習(xí)二練習(xí)三例6練習(xí)四小結(jié)：作業(yè)：指數(shù)函數(shù)的定義寫在引例之下，方便學(xué)生辨認(rèn)、記憶和運(yùn)用，把指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)安排在黑板中間，突出重點(diǎn)，有利于學(xué)生系統(tǒng)理解和掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。整個(gè)黑板書寫從左到右安排得整齊有序，給學(xué)生美的享受，使學(xué)生在愉快氣氛中接受知識(shí)。六、評(píng)價(jià)分析綜觀本節(jié)課教學(xué)有五大特點(diǎn)：一、選材新穎：本節(jié)課選取的內(nèi)容為數(shù)學(xué)發(fā)展中具有代表性的知識(shí)。指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)的深化，又是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的必備，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。二、理念有特色：本節(jié)課的體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師是課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中均設(shè)計(jì)了問題，始終以教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方式進(jìn)行，讓課堂活動(dòng)變得生動(dòng)而愉悅。三、注重知識(shí)擴(kuò)展。本節(jié)課設(shè)有意識(shí)的選取了“細(xì)胞分裂”、“鈾核裂變”、“指數(shù)函數(shù)在考古中的應(yīng)用”、“指數(shù)函數(shù)在音樂中的應(yīng)用”等知識(shí)，讓學(xué)生感受到生活中到處都有數(shù)學(xué)，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)現(xiàn)自然界的奧