位似圖形概念

1、27.3 27.3 圖形的位似圖形的位似人教人教版初中數(shù)學九年級版初中數(shù)學九年級( (下下) ) 請同學們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？請同學們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應點所在的直線如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應點所在的直線都經過同一點都經過同一點, ,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, , 這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心. . 2 2、觀察下列位似圖形、觀察下列位似圖形下列圖形中，每個圖中的四邊形下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCDABCD和四邊形和四邊形ABCDABCD都是相都是相似圖形似圖形. .

2、分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？連線有什么特征？ 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. . 練一練練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1 1）五邊形）五邊形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE； （2 2）在平行四邊形）在平行四邊形ABCDABCD中，中，ABOABO與與CDO CDO 練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是

3、練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （3 3）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形ABCD. ABCD. （4 4）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABC練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （6 6）曲邊三角形）曲邊三角形ABCABC與曲邊三角形與曲邊三角形ABC ABC 練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （7 7）扇形）扇形ABCABC與扇形與扇形ABCABC， （B B、A A 、BB在一條直線上，在一條

4、直線上，C C、A A 、CC在一條直線上）在一條直線上） （8 8）ABCABC與與ADEADE（DEBCDEBC； AEDAEDB B） 2 2如圖如圖P P，E E，F(xiàn) F分別是分別是ACAC，ABAB，ADAD的中點，四邊形的中點，四邊形AEPFAEPF與四邊形與四邊形ABCDABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比說出位似中心和位似比. . 位似圖形的性質位似圖形的性質 一般地，位似圖形有以下性質：一般地，位似圖形有以下性質： 位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比似比.

5、 . 作位似圖形作位似圖形 例：例： 如圖，請以坐標原點如圖，請以坐標原點O O為位似中心，作的位似為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長放大圖形，并把的邊長放大3 3倍倍. . 分析：根據位似圖形上任分析：根據位似圖形上任意一對對應點到位似中心的意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比，我們距離之比等于位似比，我們只要連結位似中心只要連結位似中心O O和的各頂和的各頂點，并把線段延長（或反向點，并把線段延長（或反向延長）到原來的延長）到原來的3 3倍，就得到倍，就得到所求作圖形的各個頂點所求作圖形的各個頂點 直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規(guī)律直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐

6、標變化的規(guī)律 以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質：以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質： 若原圖形上點的坐標為（若原圖形上點的坐標為（x x，y y），像與原圖形的位似比），像與原圖形的位似比為為k k，則像上的對應點的坐標為（，則像上的對應點的坐標為（kxkx，kyky）或（）或（kxkx，kyky）. . 想一想：想一想： 1 1四邊形四邊形GCEFGCEF與四邊形與四邊形GCEFGCEF具有怎樣的對稱性？具有怎樣的對稱性？ 2 2怎樣運用像與原像對應點的坐標關系，畫出以原點為位怎樣運用像與原像對應點的坐標關系，畫出以原點為位似中心的位似圖形？似中心的位似圖形？練一練練一練3 1

7、 1如圖，已知如圖，已知ABCABC和點和點O.O.以以O O為位似中心，求作為位似中心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長縮小到原來的一半的邊長縮小到原來的一半. . 練一練練一練4 今天你學會了什么？今天你學會了什么？位似圖形的定義，位似圖形的性質位似圖形的定義，位似圖形的性質. .qq紅包群 http:/ qq紅包群 ory31msq 地流下來了。尚武過來扶住義父問：“他們是？”耿老爹哽咽著說：“他們就是白娘娘和她的女兒小青和女婿東伢子。他們是怎么知道的?。俊焙艉舻奈鞅憋L刮得更猛了，在偶爾間隙的回頭風里，斷斷續(xù)續(xù)地傳來“耿大哥耿伯伯耿正他們”尚武焦慮地說：

8、“我們聽不清楚他們在喊些什么?。　惫⒗系髦鴾I說：“他們在問我丟失了的三個娃娃們?。　惫⒗系B連拱手，再顫巍巍地擺手，盡量大聲兒地喊：“風大啊，太冷了，你們回去哇，回去哇”渡船在呼呼的西北風中艱難地向長江的北岸漂去，南岸碼頭上喬氏、小青和東伢子的喊聲終于一點兒也聽不到了；再后來，連人影兒也望不到了渡船到達北岸了，父子倆乘坐騾車一路進了漢口鎮(zhèn)。耿老爹抬起一雙淚眼望去，街道兩邊已經是完全陌生的模樣了。想著自己在武昌鎮(zhèn)時曾經返回來看過的那個用一把大鐵鎖鎖著的一樓店門和二樓上緊閉的窗戶，以及旁邊那個沒有了院門兒和院墻的小院兒，店門上貼著的，字跡有些模糊了的給張老鄉(xiāng)的留言，想起生死未卜的張老鄉(xiāng)再往前想：

9、父子們離開小店時，耿英鎖上店門時的神態(tài)，當時耿直和耿正兄弟倆的對話耿老爹淚水總也擦不干看到義父耿老爹痛苦不堪的揪心模樣，尚武一心只想著快快離開這漢口鎮(zhèn)！抬頭看看天色尚早，就說：“義父，咱這騾子的腳力好著呢。我看啊，咱們走快點兒，今兒個還可以趕到下一個棧頭！”耿老爹明白尚武的意思，輕輕地說：“那咱就快些走，趕到下一個棧頭住宿吧?！边@下一個棧頭實際上就是耿正兄妹三人在臘月二十九那日晚上曾經住宿過的“遠江村客?！?。雖然現(xiàn)在已經是正月初十了，但店里大多數(shù)請假回家過年的伙計還沒有返回來，伙房里還是只有那個老師傅在招待為數(shù)不多的過往客人。這老師傅人挺不錯，熱情地招待耿老爹父子倆住了一晚上，第二天一早又早早起來做了熱乎乎的早餐。另一個年輕的伙計對棕色高頭大騾也照顧得很好。一早起來，天氣有些好轉了，父子倆趕早出發(fā)繼續(xù)北上。尚武心下里想，與其讓義父這樣一路傷心，還不如盡快趕回到家里去呢！盡管明明知道回到了家里以后，與義母和義妹相見之時必將是一次更大的傷悲，但這是遲早都躲不過去的事情??！這樣想著，尚武快馬加鞭一路北上。由于棕色大騾的腳力相當好，加之膘肥體壯精神抖擻的，而且大平車也不算太重，因此