有理數(shù)比較大小

1、1.2.4 有理數(shù)第一章 有理數(shù) 學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件第2課時(shí) 有理數(shù)大小的比較1.2 有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過探究得出有理數(shù)大小的比較方法.（重點(diǎn)）2.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課你能說出哪個(gè)城市的最低氣溫最低嗎？下圖表示某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫.武漢5 北京10上海0 廣州10 哈爾濱20講授新課講授新課借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小一 問題：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱20北京10上海 0武漢 5廣州10 請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越 來 越 大哈爾濱20北京10上海

2、0武漢 5廣州10 20 10 0 5 10 記住了嗎？記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法: 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 5 5小小 大大 有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5例1 在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“”號(hào)連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：5 3 0 bc B.bca C.cab D.bac針對(duì)訓(xùn)練D運(yùn)用法則

3、比較有理數(shù)的大小二結(jié)論：（1）正數(shù)大于0，（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2.負(fù)數(shù)小于0， 正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 問題：對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大小？例2. 比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡(jiǎn)，（3）3， （2）2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以32，即 （3）（2）（1）（3）和（2）；異號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).2452357( )( )和和-;-;解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對(duì)值.242455253535773524253535245357245357=,-.=,-.因因?yàn)闉? ,所所以以-,-,所所以以-.-

4、. 同號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的絕對(duì)值.兩負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.530 836( )( )和和(.).(.). 解：先化簡(jiǎn)：550 830 836650 83650 836=, (.).=, (.).因因?yàn)闉?,.,所所以以(.).(.). 下列判斷，正確的是（ ） A若ab，則ab B若ab，則ab C若ab0，則ab D若ab0，則ab能力提升D 如a=1,b=-2 如a=-3,b=2 如a=-3,b=-2 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說明理由：=1.在有理數(shù)0，-（-3 ），-+1000，-（-5）中最大的數(shù)是（ ） A0 B-（-5） C-+1000 D-（-3 ）

5、1313B3.將下列這些數(shù)用“”連接.0，3，|5|，（4），|5|.解：|5| 3 0 （4）|5|.4. 下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫： 城市 阜陽 安慶淮北 合肥蕪湖最高氣溫/ 5 2314(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“”連接這些城市的最高氣溫 解：(1)如圖 (2)53124. 解析(1)畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫 出5，2，3，1，4所表示的點(diǎn)；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系 5如果a是有理數(shù)，試比較|a|與2a的大小分析：由于不能確定a的正負(fù)，所以需分類討論解：當(dāng)a0時(shí)，|a|0，2a0，所以|a|2a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，2a=0，所以|a|=2a；當(dāng)a0時(shí)，2a0，|a|=a，因?yàn)?aa，所以|a|