21隨機(jī)抽樣練習(xí)題

1、2.1 隨機(jī)抽樣練習(xí)題一、選擇題【共 10道小題】1、要從其中有50個(gè)紅球的1 000個(gè)球中, 采用按顏色分層抽樣的方法抽得100個(gè)進(jìn)行分析, 則應(yīng)抽得紅球個(gè)數(shù)為( )A.20 個(gè) B.10 個(gè) C.5 個(gè) D.45 個(gè)2、 某學(xué)院有四個(gè)飼養(yǎng)房, 分別養(yǎng)有18,54,24,48 只白鼠 . 某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)需抽取24只白鼠,你認(rèn)為最合適的抽樣方法為( )A. 在每個(gè)飼養(yǎng)房各取6只B. 把所有白鼠都加上編有不同的頸圈, 用隨機(jī)抽樣法確定24只C. 在四個(gè)飼養(yǎng)房分別隨機(jī)抽取3,9,4,8 只D. 先確定這四個(gè)飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3,9,4,8 只樣品 , 再由各飼養(yǎng)房自己加頸圈, 用簡單隨機(jī)抽樣法確定各自要抽

2、取的對象3、分層抽樣又稱為類型抽樣, 即將相似的個(gè)體歸入一類( 層 ), 然后每層抽若干構(gòu)成樣本, 所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣, 必須進(jìn)行( )A. 每層等可能抽樣B. 每層不等可能抽樣C. 所有層用同一抽樣比, 每層等可能抽樣D.所有層抽同樣多樣本容量，等可能抽樣4、某初級中學(xué)有學(xué)生270人 , 其中一年級108人 , 二、三年級各81人 , 現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10 人參加某項(xiàng)調(diào)查, 考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案, 使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,270;使用系統(tǒng)抽樣時(shí) ， 將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1,2,270,并將整個(gè)編

3、號依次分為10段.如果抽得有下列四種情況： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 30, 57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中, 正確的是( )A. 都不能為系統(tǒng)抽樣B. 都不能為分層抽樣C. 都可能為系統(tǒng)抽樣D.都可能為分層抽樣5、某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取 10 人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽

4、樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年組依次統(tǒng)一編號為1、2、270,使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號 1、2、270,并將整個(gè)編號依次分為 10段.如果抽得有 下列四種情況： 7， 34， 61 ， 88， 115， 142， 169， 196， 223， 250； 5，9， 100，107，111，121，180，195，200，265； 11， 38， 65， 92，119，146，173，200，227，254； 30， 57， 84， 111， 138， 165， 192， 219， 246， 270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是(

5、 )A.都不能為系統(tǒng)抽樣B.都不能為分層抽樣C.都可能為系統(tǒng)抽樣D.都可能為分層抽樣6、下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是（）A.從標(biāo)有115號的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號到大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn) 以后為i+5, i+10（ 超過15則從1再數(shù)起）號入樣B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽 一件產(chǎn)品檢驗(yàn)C.搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查 人數(shù)為止D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談7、某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人.

6、為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為 20的樣本.給出以下3#抽樣方法：方法1:將140人從1140編號，然后制作出有編號1 140的140個(gè)形狀、大小相同的號簽，并將號簽放入同一箱子里進(jìn)行均勻攪拌，然后從中抽取20個(gè)號簽，編號與號簽相同的20個(gè)人被 選出.方法2:將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按17編號,在第一組采用抽簽法抽出k號 （1 WkW7）,則其余各組 k號也被抽到,20個(gè)人被選出.方法3:按20 ： 140=1 ： 7的比例，從教師中抽取13人，從行政人員中抽取4人，從總務(wù)后勤人員中抽取3人，從各類人員中抽取所需人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到20個(gè)人.則依簡單

7、隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣順序的是A.方法2,方法1,方法3B.C.方法1,方法2,方法3D.8、從某年級500名中抽取60名進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析,A . 500名是總體BC .抽取的60名體重是一個(gè)樣本D（）方法2,方法3,方法1方法3,方法1,方法2對于這個(gè)問題，下列說確的是（）.每個(gè)被抽查的是個(gè)體.抽取的60名體重是樣本容量9、在抽樣過程中，每次抽取的個(gè)體不再放回總體的為不放回抽樣，那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣三種抽樣中，為不放回抽樣的有（）A . 0個(gè)B . 1個(gè)C. 2個(gè)D . 3個(gè)10、為了考查5000發(fā)炮彈的殺傷半徑，現(xiàn)從中抽取10發(fā)進(jìn)行考查，則每發(fā)炮彈被抽到的概率為 （

8、）A .B.C.D.二、填空題【共5道小題】1、為了了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況，從該地區(qū)的5 000人中抽取200人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中5 000是指.2、某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有140人.為了解普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)樣本容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)是 .3、某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽 取一個(gè)容量為n的樣本.已知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為 80人，則n =。4、一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品 16800件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)

9、線。為檢查這批產(chǎn)品的 質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的個(gè)數(shù)組成 一個(gè)等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 件產(chǎn)品。5、大眾汽車廠生產(chǎn)了 A B、C三種不同型號的小轎車，產(chǎn)量分別 1 200輛、6 000輛、2 000輛，為檢驗(yàn)這三種型號的轎車質(zhì)量，現(xiàn)在從中抽取 46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，那么應(yīng)采用 抽樣方法，其中 B型號車應(yīng)抽查 輛.三、解答題【共3道小題】1、一批產(chǎn)品中，有一級品100個(gè)，二級品60個(gè)，三級品40個(gè)，請從這批產(chǎn)品中用分層抽樣法抽 取一個(gè)容量為20的樣本.2、某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1, 2,，295,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要 按1 ： 5的比

10、例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程.3、從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，請分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法抽出產(chǎn)品，并寫出抽樣過程.參考答案：2.11、參考答案與解析：解析：50X =5（個(gè)）.答案：C2、參考答案與解析：解析：依據(jù)公平性原則，根據(jù)實(shí)際情況確定適當(dāng)?shù)娜臃椒ㄊ潜绢}的主旨.A中對四個(gè)飼養(yǎng)房平均攤派，但由于各飼養(yǎng)房所養(yǎng)數(shù)量不一 ，從而造成了各個(gè)體入選概率的不均衡，是錯誤的方法；B中保證了各個(gè)體入選概率的相等 ，但由于沒有注意到處在四個(gè)不同環(huán)境中會產(chǎn)生不同差異，不如采用分層抽樣可靠性高，且統(tǒng)一編號、統(tǒng)一選擇加大了工作量；C中總體采用了分層抽樣，但在每個(gè)層次中沒有考慮到個(gè)體

11、的差異(如健壯程序、靈活程序)，貌似隨機(jī)實(shí)則各個(gè)體概率不等.答案：D3、參考答案與解析：思路分析：根據(jù)分層抽樣是一種等可能抽樣的特點(diǎn)可知選A.答案:A4、參考答案與解析：思路分析：由定義可知，是分層抽樣；為系統(tǒng)抽樣；為隨機(jī)抽樣 .故選D. 答案:D5、參考答案與解析：解析：因?yàn)榭梢詾橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)A不對；因?yàn)闉榉謱映闃樱赃x項(xiàng)B不對；因?yàn)椴粸橄到y(tǒng)抽樣，所以選項(xiàng)C不對.故選D.答案：D6、參考答案與解析：分析：C中，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入 樣，所以不是系統(tǒng)抽樣.答案：C7、參考答案與解析：答案：C思路分析：根據(jù)三種抽樣方法的特點(diǎn)和操作步驟 ，可知方法

12、1的操作過程是抽簽法，屬于簡單隨機(jī)抽樣；方法 2的特征是分組后各組各抽 1人，得到樣本，從而是系統(tǒng)抽樣；方法3中是考慮到總體中個(gè)體有明顯差異 ，使用 了分層抽樣.8、參考答案與解析：思路解析：本題要注意區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，要特別搞清楚研究 對象是什么，本題研究的是體重 .答案：C9、答案與解析：思路解析：不放回抽樣是三種抽樣的共同點(diǎn).答案：D10、參考答案與解析：C 1、參考答案與解析：總體容量2、參考答案與解析：思路分析:70 X=20.答案:203、參考答案與解析：思路解析：由題意知，每個(gè)人被抽到的幾率為=,故 n= (200+1200+1000) X=192。答案：19

13、24、參考答案與解析：思路解析：設(shè)甲、乙、丙各生產(chǎn)了、 、件。因?yàn)椤⒊傻炔顢?shù)列，所以2 =十，且十十 = 16800,因此=56000答案：56005、參考答案與解析：解析：因?yàn)槌槿〉牟煌吞柕?3種轎車，所以應(yīng)采用分層抽樣方法.又共生產(chǎn)汽車9 200輛，而B型車有6 000輛，所以占的比例為，答案：分層30所以B型車應(yīng)抽查X 46=30兩1、參考答案與解析：解析：一級品、二級品、三級品有明顯差異，對調(diào)查研究產(chǎn)品有比較大的影響，所以選用分層抽樣法.因?yàn)橐患墶⒍?、三級品個(gè)數(shù)之比為5 ： 3 ： 2,所以需要從一級品中抽取X 20=10(個(gè))，二級品中抽取X 20=6(個(gè))，二級品中抽取X 20

14、=4(個(gè)).將一級品的100個(gè)產(chǎn)品按00,01,02，,99,編號；將二級品的60個(gè)產(chǎn)品按00,01,02,59,編號；將三級品的40個(gè)產(chǎn)品按00,01,02,39，編號，采用隨機(jī)數(shù)法，分別從中抽取10個(gè),6個(gè),4個(gè)，這樣就得到一個(gè) 容量為20的樣本.2、參考答案與解析：分析：按1： 5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號.解：抽樣過程是：(1)按照1 ： 5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295+ 5=59,我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號為15的5名學(xué)生，第2組是編號為610的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號為291 295的5名學(xué)生；(2)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為1(1 05);(3)按照一定的規(guī)則抽取樣本.抽取的學(xué)生編號為1+5k(k=0,1,2,，58),得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號為 3, 8,