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文檔簡(jiǎn)介
1、教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“中位數(shù)和眾數(shù)”。 教材簡(jiǎn)析: 本節(jié)課是在學(xué)生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的。通過(guò)挖掘生活中豐富的課程資源,讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實(shí)際意義,學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)能力。 學(xué)生分析: 學(xué)生已經(jīng)具有一定的統(tǒng)計(jì)能力,并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,樂(lè)于在合作、探究中解決問(wèn)題,所以本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在自主、探究的活動(dòng)中來(lái)獲取新知。 教學(xué)目標(biāo): 1.通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析,會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù),并能根據(jù)具體問(wèn)題解釋其實(shí)際意義。 2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,并在具體活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與合作能力。 3
2、.感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí),培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力。 教學(xué)重點(diǎn):會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù),能結(jié)合情境理解其實(shí)際意義。 教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)具體問(wèn)題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 教學(xué)設(shè)想: 首先創(chuàng)設(shè)小明找工作時(shí)遇到問(wèn)題的情境,通過(guò)對(duì)平均數(shù)的分析引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,引出尋找中位數(shù)的必要性;然后通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較,學(xué)會(huì)確定中位數(shù)和眾數(shù)。 通過(guò)調(diào)查學(xué)生的體重、年齡、鞋號(hào),讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過(guò)程,加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解,體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的應(yīng)用,從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力。 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認(rèn)知沖突 1師:老師想了解你們長(zhǎng)大以后都想做什么呢? 生:軍人。
3、師:多遠(yuǎn)大的志向?。」埠蛧?guó)的衛(wèi)士。 生:教師。 師:人類(lèi)靈魂的工程師。 【評(píng)析:及時(shí)和有針對(duì)性地評(píng)價(jià),激發(fā)了學(xué)生參與的熱情,使學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?!?師:看來(lái)你們每個(gè)人都有自己的想法,為了實(shí)現(xiàn)你們的理想,一定要從小做起加倍努力呀!老師想問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題,假如你現(xiàn)在剛剛大學(xué)畢業(yè),在找工作時(shí)你應(yīng)該關(guān)注什么? 生:關(guān)注公司的實(shí)力。 生:關(guān)注公司的工作環(huán)境。 生:我比較關(guān)注我的工資是多少? 師:是啊,工資的確是人們比較關(guān)注的一個(gè)條件,很多人在找工作時(shí)都要考慮這個(gè)問(wèn)題。我的一位好朋友張明在求職的過(guò)程中就遇到了這方面的問(wèn)題,我們一起來(lái)看一下。 2師出示課件,指名讀招聘啟事。 師:從招聘啟事中你能獲得哪些信
4、息? 生:我知道了這家公司要招聘員工。 生:我還知道這家公司員工的平均工資是2 000元。 師:對(duì)啊,平均工資2 000元,小明一看比較符合他的要求,于是就興沖沖地來(lái)到了招聘處,經(jīng)理對(duì)他進(jìn)行了全面考核后對(duì)他說(shuō):根據(jù)你應(yīng)聘的崗位我們給你的工資是1 400元。(出示課件。) 師:如果你是小明,聽(tīng)到這個(gè)消息你會(huì)怎么想? 生:招聘啟事上不是說(shuō)平均工資是2 000元嗎?為什么給我的工資卻是1 400元? 生:這是一家騙人的公司,明明是2000元的基本工資,為什么只給我這些呢? 師:小明也有這些疑問(wèn),經(jīng)理自然也有他的道理,這時(shí)他拿出該公司員工月工資表。 師:大家認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)什么? 生:大多數(shù)
5、員工的工資都在 2 000元以下。 生:我發(fā)現(xiàn)老板沒(méi)有騙人,因?yàn)檫@些員工的工資有高有低,平均工資的確是2 000元。 師:老板沒(méi)有騙人,可是大多數(shù)員工的工資又都在2 000元以下?那到底問(wèn)題出在什么地方呢? 生:因?yàn)閮蓚€(gè)經(jīng)理的工資特別高,所以使得員工的工資比平均工資都低。 生:因?yàn)榻?jīng)理的工資高,所以把平均值拉高了。 師:同學(xué)們分析得很有道理,由于平均數(shù)2 000受到較大數(shù)據(jù)的影響,已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。 【評(píng)析:選取生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為切入點(diǎn),很自然地把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái),容易引起學(xué)生的興趣,激發(fā)學(xué)生的思考,使學(xué)生的活動(dòng)融入到解決具體問(wèn)題的過(guò)程中,突出學(xué)習(xí)的必要性及其
6、現(xiàn)實(shí)意義。】 二、揭示問(wèn)題,自主探究新知 1中位數(shù)。 師:再觀察這組數(shù)據(jù),你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平?自己先想一想,然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。(學(xué)生交流并匯報(bào)。) 師:你認(rèn)為應(yīng)該是哪個(gè)數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平? 生:我認(rèn)為是1 800元,因?yàn)樗? 000元比較接近。 生:我們組認(rèn)為應(yīng)該是1 500元,因?yàn)樗?個(gè)數(shù)據(jù)的最中間。 生:我認(rèn)為是1 300元,因?yàn)槿サ艚?jīng)理和副經(jīng)理的工資,它在這組數(shù)據(jù)的中間。 師:現(xiàn)在大家意見(jiàn)不統(tǒng)一,比較一下這3個(gè)數(shù),你覺(jué)得哪一個(gè)數(shù)更合理呢?可以在小組中再討論一下,交流一下你們的想法。 生:我認(rèn)為應(yīng)該是1 500元,因?yàn)樗诠べY表
7、的最中間的位置。 生:我們也認(rèn)為是1 500元,因?yàn)樗谥虚g更能表示員工工資的一般水平。 生:我們也認(rèn)為是1 500元,因?yàn)樗桓咭膊坏?,能代表一般水平?師:通過(guò)第一次的交流大家說(shuō)出了自己的想法,進(jìn)一步的討論和研究讓我們達(dá)成了共識(shí),現(xiàn)在大家都認(rèn)為1 500元最能代表員工工資的一般水平。觀察1 500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置? 生:中間位置。 師:(板書(shū):中間。)那它前面有幾個(gè)比它大的數(shù)據(jù)?(4個(gè)。)后面有幾個(gè)比它小的數(shù)據(jù)。(4個(gè)。)它處于9個(gè)數(shù)據(jù)的最中間的位置。 師:那我們看這9個(gè)數(shù)據(jù)是怎么排列的??? 生:從大到小。(板書(shū):大小。) 師:(手勢(shì))這樣呢?(從小到大。) 師:我們把具有這樣特點(diǎn)
8、的數(shù)就叫做中位數(shù)。(板書(shū):中位數(shù)。) 師:你能不能根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)什么是中位數(shù)? 師:你的概括能力真強(qiáng),通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)大家對(duì)中位數(shù)的理解越來(lái)越全面了,我們一起來(lái)看一下大屏幕。(出示中位數(shù)概念并指名讀。) 師:你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個(gè)更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平? 生:中位數(shù)。 師:那么作為商店經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢? 生:是因?yàn)樵谶@里平均數(shù)比中位數(shù)要高,能吸引更多的人來(lái)。 師:看來(lái)啊,這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時(shí),由于所站的角度不同,往往關(guān)注點(diǎn)就不同,所以才會(huì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。 師:我的朋友小明考慮再三,還是接受了這份工作。他的加入使
9、工資表發(fā)生了變化,那現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢? 生:1 500。 生:1 400。 生:這組數(shù)據(jù)最中間是1 500和1 400,中位數(shù)就應(yīng)該是它倆中間的數(shù)。 生:我認(rèn)為它倆中間的數(shù)就是它們兩個(gè)的平均數(shù)。 師:你同意他的觀點(diǎn)嗎?口算一下應(yīng)該是多少?(電腦出示求法。) 師:對(duì)照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 生:當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),中位數(shù)就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 師:同學(xué)們可真聰明,不但會(huì)分析問(wèn)題,還能在分析的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律??磥?lái)中位數(shù)只和數(shù)據(jù)的位置和排列有關(guān)系。 【評(píng)析:獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展;開(kāi)放性
10、的問(wèn)題設(shè)計(jì),引發(fā)學(xué)生多層次的思考;在對(duì)問(wèn)題的辨析過(guò)程中,把學(xué)生的思維引向了深入?!?2眾數(shù)。 師:其實(shí)生活中中位數(shù)的應(yīng)用很多,老師想調(diào)查一下你們的體重是多少好不好? 師:你們發(fā)現(xiàn)老師在寫(xiě)這些數(shù)據(jù)時(shí),是怎么寫(xiě)的? 生:是按照從大到小的順序?qū)懙摹?師:觀察這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?它表示什么?你的體重和這組數(shù)據(jù)對(duì)照,處于什么水平? 生:中位數(shù)是80,它表示這一組同學(xué)的體重一般是80斤。 生:我的體重是62斤,和這組同學(xué)比較我處于中等偏下的水平。 生:我的體重是96斤,和他們比較我處于中等偏上的水平。 師:有和這幾個(gè)同學(xué)的體重一樣的嗎? 生:我的體重是80斤。 生:我的體重也是80斤。 師:我們觀察現(xiàn)
11、在的這組數(shù)據(jù),除了能找出中位數(shù)以外,你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)? (出示數(shù)據(jù):6276808397 8080。) 生:我發(fā)現(xiàn)有3個(gè)同學(xué)的體重是一樣的,是80斤。 師:說(shuō)明80出現(xiàn)的次數(shù)最多。 (板書(shū):出現(xiàn)次數(shù)最多。) 師:具有這樣特點(diǎn)的數(shù)我們就叫眾數(shù)。(板書(shū):眾數(shù)。) 師:根據(jù)你的理解說(shuō)說(shuō)什么是眾數(shù)? 生:我認(rèn)為眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)。 師:(電腦出示眾數(shù)概念并指名讀。)我們看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少? 生:80。 師:說(shuō)明在調(diào)查的這幾個(gè)同學(xué)中,體重是80斤的最多??磥?lái)眾數(shù)只和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)系。 師:王老師還想了解一下,同學(xué)們今年多大了?(10、11、12。)10歲的舉手我們看一下,11歲
12、的舉手,那12歲的呢?你們說(shuō)咱班十幾歲的同學(xué)最多?(11。)那么11就是我們班同學(xué)年齡(眾數(shù)。) 【評(píng)析:合理開(kāi)發(fā)學(xué)生身邊的課程資源,并充分運(yùn)用收集來(lái)的數(shù)據(jù)引出新概念,變抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)為具體問(wèn)題情境,使學(xué)生對(duì)眾數(shù)的理解更容易、更深入?!?3新課小結(jié)。 師:通過(guò)我們共同研究不僅對(duì)平均數(shù)有了新的認(rèn)識(shí),還結(jié)識(shí)了兩位新朋友:中位數(shù)和眾數(shù)。(板書(shū)。)根據(jù)你的理解說(shuō)說(shuō)它們3個(gè)統(tǒng)計(jì)量都有什么特點(diǎn)? 生:平均數(shù)和每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。 生:中位數(shù)是一組按照一定順序排列的數(shù)據(jù)中最中間的那個(gè)數(shù)。 生:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。 生:我知道了當(dāng)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù);而當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)
13、時(shí),中位數(shù)就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 師:其實(shí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)在我們生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。 【評(píng)析:及時(shí)總結(jié),幫助學(xué)生梳理知識(shí)、完善認(rèn)識(shí),形成對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的整體認(rèn)識(shí)?!?三、聯(lián)系生活,突出現(xiàn)實(shí)意義 師:老師還想做一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)小調(diào)查。你們都知道自己穿多大號(hào)碼的鞋嗎?現(xiàn)在分別統(tǒng)計(jì)一下男女同學(xué)的鞋號(hào)。(生分男、女生組開(kāi)始統(tǒng)計(jì),記錄員進(jìn)行整理。) 師:我們來(lái)觀察這兩張統(tǒng)計(jì)表,你能從中獲得哪些信息? 生:我知道了穿37號(hào)鞋的同學(xué)最多,穿40號(hào)鞋的最少。 師:如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理,針對(duì)這兩組數(shù)據(jù)提供的信息,會(huì)對(duì)你有什么幫助? 生:多進(jìn)37號(hào)的鞋,因?yàn)榇┧娜硕唷?生:我想再多進(jìn)一些38號(hào)的鞋,因?yàn)?/p>
14、隨著學(xué)生長(zhǎng)大腳也會(huì)變大。 生:少進(jìn)一些34號(hào)、40號(hào)的鞋,因?yàn)榇┻@些號(hào)的人少。 師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們不但會(huì)分析數(shù)據(jù),還能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行決策呢,看來(lái)你們的收獲可真不少。 【評(píng)析:學(xué)生再一次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程,充分感受到數(shù)據(jù)分析的重要性。】 四、全課小結(jié) 師:其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)能幫助我們解決生活中許多實(shí)際問(wèn)題,生活中處處離不開(kāi)數(shù)學(xué),如果你是個(gè)有心人,就到生活中去尋找吧! 【評(píng)析:綜觀整節(jié)課,教師的問(wèn)題設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心,每一個(gè)問(wèn)題都具有挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性和思辨性,思維含量很高。開(kāi)放性的問(wèn)題,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思維的空白,引發(fā)學(xué)生思考;通過(guò)對(duì)問(wèn)題的深度思考使學(xué)生在不同觀點(diǎn)的交鋒、補(bǔ)充、修正過(guò)程中加深對(duì)問(wèn)題的理解。充分的
15、數(shù)學(xué)活動(dòng)留給學(xué)生足夠的思考的時(shí)間、回味的空間和表現(xiàn)的機(jī)會(huì),使得課堂教學(xué)顯得張馳有度,跌宕起伏?!?反思: 本節(jié)課教學(xué)中,師生在共同研討、交流、互動(dòng)中三維目標(biāo)得到了很好的落實(shí),學(xué)生的能力得到了提高。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深了對(duì)概念的理解,并且體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實(shí)際意義。 回顧本節(jié)課,主要有以下幾方面的特點(diǎn): (一)有沖突才有探究,有認(rèn)知才會(huì)建構(gòu)。 通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考,使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突,使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)。在學(xué)生主動(dòng)探索、思考、發(fā)現(xiàn)過(guò)程中,體會(huì)到中位數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程及實(shí)際背景。這樣,學(xué)生不但完成了對(duì)新知的整合與建構(gòu),而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學(xué)生。 (二)有合作才有交流,有補(bǔ)充才愈完善。 在本節(jié)課中,無(wú)論從概念的得出、問(wèn)題的解決、還是決策的制定,合作與交流貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。通過(guò)組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的不同理解;在交流過(guò)程中,每個(gè)學(xué)生的思維與智慧都被整個(gè)群體共享,學(xué)生對(duì)概念的理解更全面,更深入。 以上幾點(diǎn)是
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