第十二章 第2課時

1、第2課時波的圖象研究選考·把握考情知識內容波的圖象考試要求加試b教學要求1.理解波的圖象中橫軸與縱軸的物理意義2.知道簡諧波的圖象是正弦曲線，知道波的圖象的物理意義3.知道波的圖象與振動圖象的聯(lián)系和區(qū)別4.能根據波的圖象和波的傳播方向，判斷質點的振動方向5.能根據波的圖象中某一質點的振動方向，判斷波的傳播方向說明不要求掌握振動圖象與波的圖象之間的相互轉換知識點一橫波的圖象基 礎 梳 理1.用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的平衡位置，縱坐標y表示某時刻各質點偏離平衡位置的位移。規(guī)定位移向上時y取正值，向下時y取負值，在Oxy坐標平面內，得到一系列坐標為(x1，y1)，(x2，y2)

2、，(x3，y3)，的點，這些點的集合就是這一時刻波的圖象。波的圖象有時也稱波形圖，簡稱波形。2.如果波的圖象是正弦曲線，這樣的波叫做正弦波，也叫簡諧波。要 點 精 講要點1由波的圖象可獲取的信息1.直接讀出該時刻各質點的位移，間接判斷回復力、加速度情況。2.介質中各質點的振幅。3.已知波的傳播方向，可知質點的振動方向。常用方法有：(1)帶動法：后面質點依次重復前面質點的振動。(2)上、下坡法：如圖1所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質點向下振動，如D、E、F；“下坡”的質點向上振動，如A、B、C，簡稱“上坡下，下坡上”。圖1(3)同側法：如圖2所示，質點的振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側

3、。圖24.已知質點的振動方向，可知波的傳播方向。仍是上述幾種方法，只需將判定的程序倒過來?！纠?】 關于如圖3所示的波形圖，下列說法中正確的是()圖3A.此列波的振幅是0.1 mB.x15 cm處質點的位移是0.1 mC.若質點A的速度沿y軸正方向，則質點B的速度亦沿y軸正方向D.質點A的加速度為沿y軸負方向，而B、C的加速度沿y軸正方向解析從波動圖象上可以直接讀出振幅、各質點離開平衡位置的位移，A正確，B錯誤；各質點加速度的方向總是指向平衡位置，D正確；由于A、B兩質點在此時刻都在同一“坡”上，根據“上、下坡”法可以判斷C正確。答案ACD規(guī)律總結由波的圖象可直接看出該時刻沿波的傳播方向上各質

4、點的位移和各質點的振幅，可以判斷出各質點該時刻的加速度方向。利用波的傳播方向判斷任一質點的振動方向或利用任一質點的振動方向判斷波的傳播方向的方法很多，但只要正確理解并掌握其中的一至兩種，并能夠熟練應用即可。要點2波的圖象的畫法1.特殊點法先找出兩點(平衡位置和波峰及波谷等特殊點)并確定其運動方向；然后確定經t時間內這兩點所達到的位置；最后按正弦規(guī)律畫出新的波形。該法適用于tn(n1，2，3)的情況。2.波形平移法在已知波的傳播速度的情況下，由xvt可得經t時間后波向前移動的距離x，把圖象沿傳播方向平移x即得到相對應的圖象?！纠?】 (2019·杭州高二檢測)一列沿x軸正方向傳播的橫波

5、在某一時刻的波形圖象如圖4所示，已知波的傳播速率是16 m/s。圖4(1)指出這列波中質點振動的振幅是多少；(2)畫出再經過0.125 s時的波形圖象。解析(1)由圖象可以看出，質點振動的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm。(2)再經0.125 s波形沿x軸正方向移動的距離為xvt16×0.125 m2 m，所以再經過0.125 s后的波形圖象如圖中的虛線所示。答案(1)10 cm(2)見解析圖知識點二波形圖與振動圖象的意義基 礎 梳 理1.波形圖表示介質中“各個質點”在“某一時刻”的位移。2.振動圖象表示介質中“某一質點”在“各個時刻”的位移。要 點 精 講振動圖象與波

6、的圖象的比較振動圖象波的圖象圖象坐標橫坐標時間介質中各質點的平衡位置縱坐標質點的振動位移各質點在同一時刻的振動位移研究對象一個質點介質中的大量質點物理意義一個質點在不同時刻的振動位移介質中各質點在同一時刻的振動位移隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移顯示的主要物理量振幅和周期 振幅和波長(下節(jié)學)【例3】 根據圖5甲、乙所示，分別判斷下列說法正確的是()圖5A.甲是振動圖象，乙是波動圖象B.甲是波動圖象，乙是振動圖象C.甲中A質點向下振，乙中B時刻質點向下振D.甲中A質點向上振，乙中B時刻質點向下振解析波動圖象的橫坐標為波的傳播方向上各質點的平衡位置，振動圖象的

7、橫坐標為時間，故A錯誤，B正確；甲中A質點被其左側的質點帶動向上振，乙中B時刻后位移由零變?yōu)樨撝?，故向下振，所以C錯誤，D正確。答案BD規(guī)律總結振動圖象與波的圖象的區(qū)別：(1)波的圖象和振動圖象的本質不同：波的圖象描述的是介質中的“各個質點”在“某一時刻”離開平衡位置的位移；而振動圖象描述的是“一個質點”在“各個時刻”離開平衡位置的位移。(2)坐標軸所表示的物理量不同：波的圖象中的橫軸x表示介質中各個振動質點的平衡位置，縱軸y表示各個振動質點在某時刻的位移；振動圖象的橫軸t表示一個振動質點振動的時間，縱軸y表示這個質點振動時各個時刻的位移。1.簡諧橫波某時刻的波形圖如圖6所示，由此圖可知()圖

8、6A.若質點a向下運動，則波是從左向右傳播的B.若質點b向上運動，則波是從左向右傳播的C.若波從右向左傳播，則質點c向下運動D.若波從右向左傳播，則質點d向上運動答案BD2.如圖7所示為一列橫波在某時刻的波形圖，若此時刻質點P正處于減速運動過程中，則此時刻()圖7A.質點Q和質點N均處于減速運動過程中B.質點Q和質點N均處于加速運動過程中C.質點Q處于減速運動過程中，質點N處于加速運動過程中D.質點Q處于加速運動過程中，質點N處于減速運動過程中解析質點P減速運動，可知P正沿y軸正方向振動，根據“上下坡法”知，波向右傳播，則Q點沿y軸負方向振動，靠近平衡位置，N點沿y軸負方向振動，遠離平衡位置，

9、可知Q點沿y軸負方向加速運動，N點沿y軸負方向減速運動，故D正確，A、B、C錯誤。答案D3.一列簡諧波在t0時刻的波形圖如圖8(a)所示，圖(b)表示該波傳播的介質中某質點此后一段時間內的振動圖象，則()圖8A.若波沿x軸正方向傳播，(b)圖應為a點的振動圖象B.若波沿x軸正方向傳播，(b)圖應為b點的振動圖象C.若波沿x軸正方向傳播，(b)圖應為c點的振動圖象D.若波沿x軸正方向傳播，(b)圖應為d點的振動圖象解析在題圖(b)中，t0時刻質點在平衡位置且向y軸正方向運動，若波沿x軸正方向傳播，只有b點滿足此條件，選項B正確。答案B4.如圖9所示是一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t0時刻的波形圖，圖

10、中質點P正沿y軸正方向運動，此波的傳播速度為v4 m/s，則()圖9A.此波沿x軸負方向傳播B.質點P的振動周期為T1.0 sC.x1.0 m處質點做簡諧運動的表達式為y5cos (4t) cmD.x1.0 m處質點在02.5 s內通過的路程為50 cm解析因質點P正沿y軸正方向運動，由“上下坡法”知波沿x軸正方向傳播，A錯誤；由題圖知波長為4 m，由vT知各質點振動周期為T1.0 s，B正確；由題圖知x1.0 m 處質點做簡諧運動的表達式為y5cos(2t) cm，C錯誤；t2.5 s2.5T，所以x1.0 m處質點在02.5 s內通過的路程為s2.5×4A50 cm，D正確。答案

11、 BD選擇題(在每小題給出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。)1.下列圖中正確的波形圖是()解析根據“上、下坡”法，凡是在“上坡”區(qū)的質點必向下運動，“下坡”區(qū)的質點必向上運動，故B、C正確。答案BC2.如圖1所示為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，已知質點A在此時刻的振動方向如圖中箭頭所示，則以下說法中正確的是()圖1A.波向左傳播，質點B向下振動，質點C向上振動B.波向右傳播，質點B向上振動，質點C向下振動C.波向左傳播，質點B向上振動，質點C向上振動D.波向右傳播，質點B向下振動，質點C向下振動解析解決該題有許多方法，現(xiàn)用“上、下坡”法判斷，若波向右傳播，則A質點處于下坡，應向上振

12、動，由此可知波向左傳播。同理可判斷C向上振動，B向上振動，故C正確。 答案C3.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，某時刻的波形如圖2所示。P為介質中的一個質點，從該時刻開始的一段極短時間內，P的速度v和加速度a的大小變化情況是()圖2A.v變小，a變大 B.v變小，a變小C.v變大，a變大 D.v變大，a變小解析由波的傳播方向及P質點位置，可知P質點此時正向平衡位置振動，速度增大，加速度減小。答案D4.關于波的圖象，下列說法中正確的是()A.波的圖象反映的是某一時刻介質中各質點的位移情況B.若已知某一質點在某時刻的振動方向，則可以由波的圖象判斷出波的傳播方向C.從波的圖象中能讀出質點的振幅和周期

13、D.在不同時刻波的圖象有可能完全相同解析波的圖象反映的是介質中各質點在某一時刻的位移情況，A項正確；若已知某一質點在某時刻的振動方向，根據“同側法”，可判斷出波的傳播方向，B項正確；從波的圖象可以得出質點的振幅，但不能讀出周期，C項錯誤；簡諧波的波形圖為正弦曲線，故波形會周期性出現(xiàn)，D項正確。解析ABD5.如圖3所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，傳播方向向左，則此時刻有()圖3A.各質點的位移都為5 cmB.x2 m處的質點速度沿y軸正方向C.x4 m處的質點加速度方向為正方向D.x8 m處的質點速度為正的最大值解析從波的圖象可以看出，選項A錯誤；根據波的傳播方向和波的圖象可以得出，x2 m

14、處的質點速度方向沿y軸負方向，選項B錯誤；x4 m處的質點此時處于負向最大位移處，加速度方向為正，選項C正確；x8 m處的質點位于平衡位置，速度方向沿y軸正方向，所以速度為正的最大值，選項D正確。答案CD6.簡諧橫波某時刻波形圖如圖4所示。a為介質中的一個質點，由圖象可知()圖4A.質點a的加速度方向一定沿y軸負方向B.質點a的速度方向一定沿y軸負方向C.經過半個周期，質點a的位移一定為負值D.經過半個周期，質點a通過的路程一定為2A解析質點a做簡諧運動，其回復力指向平衡位置，故其加速度一定沿y軸負方向。速度方向與波的傳播方向有關，若波向右傳播，則質點a向y軸正方向運動；若波向左傳播，則質點a

15、向y軸負方向運動。經半個周期后，質點a到了x軸下方對稱點，故A、C、D項正確。答案ACD7.如圖5所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質點F的振動方向如圖所示。則()圖5A.該波向左傳播B.質點B和D的運動方向相同C.質點C比質點B先回到平衡位置D.此時質點F和H的加速度相同解析由上、下坡法可知，波只有向左傳播才會有此時刻質點F的運動方向向下。同理，質點D、E的運動方向也向下，而質點A、B、H的運動方向向上。質點F、H相對各自平衡位置的位移相同，由a可知，兩質點的加速度相同。因質點C直接從最大位移處回到平衡位置，即tC，而質點B要先運動到最大位移處，再回到平衡位置，故tBtC。故A、C、

16、D正確。答案ACD8.關于振動圖象和波的圖象，下列說法正確的是()A.波的圖象反映的是很多質點在同一時刻的位移B.通過波的圖象可以找出任一質點在任一時刻的位移C.它們的橫坐標都表示時間D.它們的縱坐標都表示質點的位移解析波的圖象反映的是沿波的傳播方向上各個質點在某一時刻的位移，A項正確，B項錯誤；波的圖象的橫坐標表示的是振動質點的平衡位置，C項錯誤；波的圖象和振動圖象的縱坐標都表示質點的位移，D項正確。答案AD9.取向上為質點振動的正方向，得到如圖6所示的兩個圖象，則圖線上A、B兩點的運動方向是()圖6A.A點向下 B.A點向上C.B點向下 D.B點向上解析題圖甲表示的是波的圖象，由于波沿x軸

17、負方向傳播，所以圖中質點A的振動方向向下，A正確；B錯誤；題圖乙表示的是振動圖象，在圖中B點所對應的時刻質點應當向下運動(因為下一時刻位移為負值)，C正確，D錯誤。答案AC10.如圖7所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧波在某個時刻的波形圖，下列關于該列波的說法中正確的是()圖7A.該簡諧波的振幅是4 cmB.質點P此時正向上運動C.質點P此時正向下運動D.質點P振動的振幅是2 cm解析該簡諧波的振幅為4 cm，所以選項A正確；波沿x軸正方向傳播，由此可確定質點P的振動方向向上，選項B正確，C錯誤；對于簡諧波中的每一質點振動規(guī)律相同，所以振幅相同，選項D錯誤。答案AB11.簡諧橫波某時刻的波形圖如圖8所示，P為介質中的一個質點。以下說法正確的是()圖8A.若波沿x軸正方向傳播，則P質點此時速度沿x軸正方向B.若波沿x軸正方向傳播，則P質點此時加速度沿y軸正方向C.再過個周期，質點P的位移為負值D.經過一個周期，質點P通過的路程為4A解析橫波中，質點振動方向與波的傳播方向應垂直，故A錯；質點加速度的方向一定指向平衡位