2013年麗水市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2013浙江麗水中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1. 在數(shù)0，2，-3，-1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.22. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是A. B. C. D. 3. 用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是4. 若關(guān)于的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解釋A. 2 B. 1C. 12 D. 125. 如圖，ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O，A=20，COD=100，則C的度數(shù)是A. 80 B. 70C. 60 D. 50 6. 王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是A.

2、16人 B. 14人C. 4人 D. 6人7. 一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是，則另一個(gè)一元一次方程是A. B. C. D. 8. 一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是A. 4 B. 5 C. 6 D. 89. 若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）10. 如圖1，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止。過點(diǎn)P作PDAB，垂足為D，PD的長（cm）與

3、點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，PD的長是A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11. 分解因式：=_12. 分式方程的解是_13. 合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其它三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是_14. 如圖，在RtABC中，A=Rt，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是_15. 如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點(diǎn)C在AF上，點(diǎn)E，G分別在BC，CD上，若BAD=135，EA

4、G=75，則=_16. 如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，PA垂直軸于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），PC交軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，已知AB=（1）的值是_；（2）若M（，）是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足MBAABC,則的取值范圍是_三、解答題（本題有8小題，共66分，各題必須寫出解答過程）17.（本題6分）計(jì)算：18.（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19.（本題6分）一個(gè)長方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB=3m，已知木箱高BE=m，斜面坡角為30，求木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF。20.（本題分）如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中

5、一邊AB靠墻，墻長為12m，設(shè)AD的長為m，DC的長為m。（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。21.（本題8分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F。（1）求證：BE=CE；（2）求CBF的度數(shù)；（3）若AB=6，求的長。22.（本題10分）本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)

6、生有多少人？（2）本次測(cè)試的平均分是多少？（3）通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測(cè)試中，得4分、5分的學(xué)生分別有多少人？23.（本題10分）如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)O（0，0），A（，12），點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E。（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；（3）以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），求出，之間的關(guān)系式。24.（本題12分）如圖1，點(diǎn)A是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（1）當(dāng)時(shí)，求CF的長；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線段BD上？設(shè)BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）