第4章 脆性變形(3)斷層的力學(xué)分析

1、第四章第四章 脆性變形脆性變形- -斷層斷層斷層的力學(xué)分析斷層的力學(xué)分析斷層力學(xué)分析基本內(nèi)容斷層力學(xué)分析基本內(nèi)容n斷層形成的相關(guān)因素斷層形成的相關(guān)因素 n巖石斷裂準則巖石斷裂準則 n安德森斷層形成模式安德森斷層形成模式斷層形成的相關(guān)因素斷層形成的相關(guān)因素斷層或破裂形成是一個復(fù)雜的動力學(xué)過程，也是一個復(fù)雜的課題，涉及以下有關(guān)因素：n巖石本身的巖石本身的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)n斷層作用的斷層作用的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)n斷層形成的斷層形成的物理環(huán)境物理環(huán)境n斷層形成的斷層形成的應(yīng)變速率應(yīng)變速率應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) 為了確定任一點截面上的分布內(nèi)力，引進應(yīng)力應(yīng)力概念P P：內(nèi)力：內(nèi)力n n：正應(yīng)力：正應(yīng)力： 剪應(yīng)力剪

2、應(yīng)力 當(dāng)物體受到載荷作用時內(nèi)部各點應(yīng)力是不同的，而且不同的截面方位，其應(yīng)力分量也是不同的。應(yīng)力不僅與所考察點的點的位置位置有關(guān)，還與該點所取截面方位截面方位有關(guān)。通過該點所有截面上通過該點所有截面上應(yīng)力的總體稱為該點的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力的總體稱為該點的應(yīng)力狀態(tài)。通常我們用：某一點附近微某一點附近微分體或微元體上的應(yīng)力分量代表該點的應(yīng)力狀態(tài)分體或微元體上的應(yīng)力分量代表該點的應(yīng)力狀態(tài)。zzyzxyzyyxyzxyxijS微元體或微分體上的微元體或微分體上的9 9個應(yīng)力分量個應(yīng)力分量應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場l應(yīng)力場：應(yīng)力場：受力物體內(nèi)部的每一個點都存在與之相對應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)。物體內(nèi)各點的應(yīng)力狀態(tài)

3、所占據(jù)空間組成的總體，稱為應(yīng)力場。l均勻應(yīng)力場：均勻應(yīng)力場：物體內(nèi)各點應(yīng)力狀態(tài)相同（即方向相同，大小相等）。例如理想單軸擠壓和拉伸。l非均勻應(yīng)力場：非均勻應(yīng)力場：物體內(nèi)各點應(yīng)力狀態(tài)不相同。例如地殼中上覆巖石壓力隨深度而變化，n=gh，所以地殼中重力場是變化的。l構(gòu)造應(yīng)力場：構(gòu)造應(yīng)力場：由構(gòu)造作用所造成的應(yīng)力場。通常區(qū)域應(yīng)力場和全球應(yīng)力場一般由重力重力和構(gòu)造應(yīng)力構(gòu)造應(yīng)力雙重作用造成。巖石（材料）的強度巖石（材料）的強度 巖石巖石（材料材料）強度定義：強度定義：在特定應(yīng)力作用下巖石材料發(fā)生破壞時所能支持或承受的最大應(yīng)力差或差異應(yīng)力（最大應(yīng)力差或差異應(yīng)力=1-3）。材材料的強度主要取決于：料的強度主

4、要取決于：材料力學(xué)性質(zhì)、應(yīng)力作用方材料力學(xué)性質(zhì)、應(yīng)力作用方式、變形物理環(huán)境和應(yīng)變速率式、變形物理環(huán)境和應(yīng)變速率（即T、P、應(yīng)力作用方式、孔隙壓力等）。通常在壓縮條件下材料的強度比拉伸條件下的強度高得多，往往高10倍。巖石破裂的影響因素巖石破裂的影響因素l巖石材料類型巖石材料類型l應(yīng)力作用方式應(yīng)力作用方式l圍壓條件（圍壓條件（P）l溫度條件（溫度條件（T）l孔隙流體孔隙流體l應(yīng)變速率（應(yīng)變速率（）l右圖代表材料從脆性到韌性的過渡，也反映脆性材料隨T、P增加而出現(xiàn)向韌性轉(zhuǎn)化的趨勢。巖石破裂或斷裂準則巖石破裂或斷裂準則l巖石破裂或斷裂巖石破裂或斷裂是指在外力作用下巖石所產(chǎn)生的介質(zhì)不連續(xù)面。為什么巖石

5、會產(chǎn)生斷裂？影響因素很多，有兩個因素是關(guān)鍵因素：n巖石破裂面的應(yīng)力狀態(tài)巖石破裂面的應(yīng)力狀態(tài)。即破裂面上應(yīng)力狀態(tài)必須達到巖石的臨界或極限應(yīng)力狀態(tài)；n巖石材料的力學(xué)性質(zhì)巖石材料的力學(xué)性質(zhì)。l巖石破壞條件或斷裂準則巖石破壞條件或斷裂準則：巖石在臨界或極限應(yīng)力狀態(tài)下，各點極限應(yīng)力分量所應(yīng)滿足的條件。斷裂準則理論斷裂準則理論l莫爾破壞包絡(luò)線莫爾破壞包絡(luò)線；l庫倫斷裂理論（最大剪應(yīng)力理論庫倫斷裂理論（最大剪應(yīng)力理論) 水平直線型包絡(luò)線理論；l納維葉斷裂理論（庫倫納維葉斷裂準則納維葉斷裂理論（庫倫納維葉斷裂準則）斜直線型包絡(luò)線理論；l格里菲斯斷裂準則格里菲斯斷裂準則拋物線型包絡(luò)線理論；莫爾破壞包絡(luò)線莫爾破壞

6、包絡(luò)線n應(yīng)力莫爾圓應(yīng)力莫爾圓是一種應(yīng)力狀態(tài)分析的圖解方法，可以計算受已知最大和最小主應(yīng)力作用的巖體內(nèi)任何截面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力。n現(xiàn)在用應(yīng)力莫爾圓方法來分析巖石對斷裂破壞作用的阻抗情況。22 （1）當(dāng)）當(dāng)=0 時，時， = 1， = 0； （2）當(dāng)）當(dāng)=90 時，時， = 2， = 0； （3）當(dāng)）當(dāng)=45 或或135 時，時， = ( 1- 2) / 2，最，最大值；大值； （4）當(dāng)）當(dāng) 1= 2， = 0時，均勻擠壓或拉張，時，均勻擠壓或拉張，無剪應(yīng)力；無剪應(yīng)力； （5）在三維狀態(tài)中，）在三維狀態(tài)中，當(dāng)當(dāng) 1= 2 = 3 時，為靜時，為靜水壓力；水壓力；應(yīng)力莫爾圓的物理意義應(yīng)力莫爾圓的物

7、理意義l在4000，15000，30000（psi）圍壓下，對三根圓柱體灰?guī)r做標(biāo)準壓縮試驗標(biāo)準壓縮試驗。l每一次實驗記錄破裂時的最大主應(yīng)力1、 3 (圍壓圍壓) 與破裂面或斷裂面（即參考面、截面）的夾角，畫成不同應(yīng)力圖。l三個圓分別代表了試驗時發(fā)生破裂的應(yīng)力狀態(tài)。分別畫出一條與n 軸呈2角的半徑。l各個圓與相應(yīng)半徑的交點坐標(biāo)就是巖石發(fā)生破裂時破裂面或斷裂面上的正應(yīng)力（正應(yīng)力（n）和剪應(yīng)力（和剪應(yīng)力（）；）；l各個圓與相應(yīng)半徑的交點就是“破裂”或“破壞”點。l連接各個應(yīng)力圓的破裂或破壞點，即為巖石破壞時的莫爾包絡(luò)線。l莫爾包絡(luò)線就是材料發(fā)生破裂或破壞時各種極限應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力莫爾圓的公切線。莫爾包絡(luò)

8、線就是材料發(fā)生破裂或破壞時各種極限應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力莫爾圓的公切線。111 2= 33322莫爾包絡(luò)線特征和意義莫爾包絡(luò)線特征和意義l莫爾包絡(luò)線莫爾包絡(luò)線代表了巖石發(fā)生斷裂作用時的臨界應(yīng)力值，當(dāng)某一點應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力莫爾圓與莫爾包絡(luò)線相切時，這點就開始發(fā)生破裂，因而也有人稱莫爾包絡(luò)線為破壞曲線莫爾包絡(luò)線為破壞曲線。l莫爾包絡(luò)線可以是一對直線，也可一對直線，也可以是一對曲線以是一對曲線。l莫爾包絡(luò)線分開了不穩(wěn)定域和穩(wěn)定不穩(wěn)定域和穩(wěn)定域域。l莫爾包絡(luò)線總是向最大主應(yīng)力（壓總是向最大主應(yīng)力（壓應(yīng)力）方向張開應(yīng)力）方向張開，它表示巖石強度在壓縮條件下比拉伸條件下要大。l莫爾包絡(luò)線與軸交于0值處，有時稱0值為材

9、料的粘聚力或內(nèi)聚力值為材料的粘聚力或內(nèi)聚力。l莫爾包絡(luò)線與原點相交，說明材料說明材料不能經(jīng)受任何張應(yīng)力不能經(jīng)受任何張應(yīng)力（如干砂的例子），即內(nèi)聚力為零。斷裂線不穩(wěn)定域穩(wěn)定域=0+ntan0破裂方位與莫爾包絡(luò)線形狀的破裂方位與莫爾包絡(luò)線形狀的相互關(guān)系相互關(guān)系l對于圖中每一個應(yīng)力莫爾圓，假如在P截面上發(fā)生破裂或斷裂，包絡(luò)線斜率為正，而且一般破裂角（1與斷裂或破裂面夾角）小于45。lP1點：斷裂面與1呈30斜交，擠壓剪切破裂；lP2點：斷裂面與1呈25斜交，拉張剪切破裂；lP3點：斷裂面與1平行0，拉張破裂。庫倫理論（最大剪應(yīng)力理論）庫倫理論（最大剪應(yīng)力理論）u包絡(luò)線方程式包絡(luò)線方程式：0為抗純剪斷

10、裂極限強度為抗純剪斷裂極限強度，也稱為巖石也稱為巖石的內(nèi)聚力。的內(nèi)聚力。u包絡(luò)線特征：為水平直線型的破壞曲包絡(luò)線特征：為水平直線型的破壞曲線。線。u理論意義理論意義：（1）最大剪應(yīng)力（max）為常量0 。當(dāng)達到材料抗剪強度極限當(dāng)達到材料抗剪強度極限時巖石開始斷裂，稱最大剪應(yīng)力理論時巖石開始斷裂，稱最大剪應(yīng)力理論或庫倫斷裂準則或庫倫斷裂準則。（2）剪裂面與最大主應(yīng)力1的夾角（剪裂角剪裂角） =45,共軛斷裂面夾角（共軛角共軛角）為2 =90。u適用條件適用條件：塑性材料或高圍壓的情況下，該理論比較合適。因此適用于地殼深層次構(gòu)造環(huán)境。031max2庫倫納維葉斷裂準則庫倫納維葉斷裂準則l庫倫理論存在

11、的問題：庫倫理論存在的問題：實驗證明，當(dāng)材料因剪切而破壞時，剪切面與最大主應(yīng)力方向絕大部分都小于45（即2 90 ）；而且?guī)靷悳蕜t也不適用于拉伸實驗。l納維葉提出：納維葉提出：巖石抵抗剪切破裂的強度，主要由兩個因素決定： （1）巖石內(nèi)聚力，即巖石材料自然粘結(jié)聚合強度（0）； （2）巖石內(nèi)摩擦阻力，即使巖石發(fā)生斷開的阻力（ n ） ；l包絡(luò)線方程式：包絡(luò)線方程式：（1）=0+n ， 0材料的粘結(jié)強度； n作用在該剪切面上的正應(yīng)力； 內(nèi)摩擦系數(shù)； （2）=tan=(-0)/n ， 內(nèi)摩擦角； 斷裂發(fā)生時所需要的臨界剪應(yīng)力； 2 =90- ；庫倫納維葉準則公式表明：巖石發(fā)生斷裂必須大于粘結(jié)強度。斷層

12、動力學(xué)與乘雪橇關(guān)系斷層動力學(xué)與乘雪橇關(guān)系左圖：小孩滑雪橇（重量小，正應(yīng)力?。┯覉D：大人滑雪橇（重量大，正應(yīng)力大）=0+nl包絡(luò)線特征：斜直線型包絡(luò)線。包絡(luò)線特征：斜直線型包絡(luò)線。l理論意義：理論意義：巖石發(fā)生破裂不僅與巖石本身的粘結(jié)強度（粘結(jié)強度（0）有關(guān)，還要克服發(fā)生斷裂作用的內(nèi)摩擦阻力內(nèi)摩擦阻力（n ）。l適用條件：適用條件：較好解釋了野外所見構(gòu)造現(xiàn)象。剪切破裂面位于最大主應(yīng)力為平分線的銳角兩邊，兩組共軛剪切面（共軛剪切角2 ）與最大主應(yīng)力的夾角一般為25-30?；◢弾r 15 大理巖 28-30輝綠巖 20 頁巖 40 砂巖 25 l兩組共軛剪切面的交線即中間應(yīng)力兩組共軛剪切面的交線即中間

13、應(yīng)力方向（方向（2）。）。斷裂線不穩(wěn)定域穩(wěn)定域=0+ntan02格里菲斯斷裂準則格里菲斯斷裂準則u庫倫納維葉斷裂準則存在的問題：庫倫納維葉斷裂準則存在的問題：（1）發(fā)現(xiàn)通常巖石破裂的臨界剪切應(yīng)力遠小于根據(jù)傳統(tǒng)分子結(jié)構(gòu)理論預(yù)測的應(yīng)力值；（2）實驗結(jié)果得出的包絡(luò)線不是直線而是拋物線；（3）在高圍壓下，兩共軛破裂面的共軛角可以接近90；uGriffith斷裂理論：斷裂理論：Griffith（1924）在檢查庫倫納維葉準則時發(fā)現(xiàn)，在微觀尺度上，巖石的破裂受材料原始先存微觀裂隙的影響，這種裂隙稱為Griffith裂隙。由于在裂隙的尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中，使巖石對發(fā)生斷裂的摩擦阻力減弱。而且實驗結(jié)果得到的拋物線

14、形包絡(luò)線與Griffith模式預(yù)測的結(jié)果一致。l格里菲斯破裂準則格里菲斯破裂準則方程式：方程式： （1）當(dāng)）當(dāng)1-33時，時，n2=4T0(T0+n) ，壓剪性破裂，單軸壓縮下抗壓強度，壓剪性破裂，單軸壓縮下抗壓強度式中，式中，T0為單軸抗張強度值，為單軸抗張強度值，n 和和n分別為剪裂面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)分別為剪裂面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力。力。l包絡(luò)線特征：拋物線形包絡(luò)線。包絡(luò)線特征：拋物線形包絡(luò)線。l適用條件：適用條件：在脆性變形方面邁出了一大步，適用于原始材料具有在脆性變形方面邁出了一大步，適用于原始材料具有各向各向異性異性和和存在微裂隙存在微裂隙的條件情況。的條件情況。壓縮強度（壓縮強度（c

15、）和拉伸強度（）和拉伸強度（t）比較應(yīng)力莫爾圓比較應(yīng)力莫爾圓u莫爾圓是研究巖石破壞理論各種準則非常有用的形象化手段，它可以用來表示三種基本應(yīng)力狀態(tài)：純張、純剪、表示三種基本應(yīng)力狀態(tài)：純張、純剪、純壓，以及相對應(yīng)的應(yīng)力值大小純壓，以及相對應(yīng)的應(yīng)力值大小。u純拉伸一個主應(yīng)力為負值，另一主應(yīng)力為0；純剪切是一對相等的正值和負值；純壓縮一個主應(yīng)力為正值，另一主應(yīng)力為0。u圓的直徑逐漸增大，表示最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之差（ =1-3 ）逐漸增加，當(dāng)差異應(yīng)力達到某一特定值時，材料即發(fā)生破裂。u純拉伸莫爾圓直徑最小，暗示材料抗拉強度比抗壓強度小得多（兩者相差10-20倍）。斷裂線（包絡(luò)線）純張純剪純壓一般壓

16、縮一般壓縮13安德森斷層形成模式安德森斷層形成模式（斷層方位與應(yīng)力方向的關(guān)系）（斷層方位與應(yīng)力方向的關(guān)系）n模式提出的前提模式提出的前提： 1）地面與空氣之間無剪應(yīng)力作用； 2）三軸應(yīng)力狀態(tài)中一個主應(yīng)力軸垂直地面； 3）斷層面是剪切破裂面；n斷層應(yīng)力狀態(tài)：斷層應(yīng)力狀態(tài)：正斷層：正斷層：1直立，2和3水平；逆斷層：逆斷層：1和2（中間主應(yīng)力軸）水平，3垂直；平移斷層：平移斷層：1和3水平，中間軸（2）直立；正斷層形成條件正斷層形成條件l應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：1直立（重力），2和3水平。l斷層產(chǎn)狀特征：斷層產(chǎn)狀特征：2與斷層走向一致，上盤沿高角度斷層面向下滑動。l正斷層形成條件：正斷層形成條件：最大

17、主應(yīng)力（1）在垂直方向上逐漸增大，或者最小主應(yīng)力（3）在水平方向上減小。地殼水平拉伸和地幔垂向上隆作用是最適合于發(fā)生正斷層的應(yīng)力狀態(tài)。2逆斷層形成條件逆斷層形成條件l應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：1和2水平，3 垂直（重力） 。l斷層產(chǎn)狀特征：斷層產(chǎn)狀特征：2平行于斷層走向，上盤沿低角度斷層面向上滑動。l逆斷層產(chǎn)生條件：逆斷層產(chǎn)生條件：1在水平方向上逐漸增大，或者3逐漸減小。地殼中水平擠壓有利于逆沖斷層的發(fā)育。俯沖-碰撞造山作用等。2平移（走滑）斷層形成條件平移（走滑）斷層形成條件l應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力狀態(tài)：1和3水平，中間軸2直立（重力）。l產(chǎn)狀特征：產(chǎn)狀特征：2方向平行于斷層面，并垂直于斷層走向，兩盤沿近

18、直立斷層走向滑動。l形成條件：形成條件：滑動方向與1、3 應(yīng)力大小和方向有關(guān)。l安德森斷裂模式是解釋近地表或地殼淺部脆性斷裂的重要安德森斷裂模式是解釋近地表或地殼淺部脆性斷裂的重要理論依據(jù)理論依據(jù)。沙箱實驗?zāi)M正斷層和逆斷層的形成沙箱實驗?zāi)M正斷層和逆斷層的形成Hubbert（1951）的實驗u材料：沙子u實驗過程：用轉(zhuǎn)動螺桿推動力推動金屬隔板。l隔板向右運動，在左間內(nèi)發(fā)育了正斷層，其傾角為典型的60，為沙子內(nèi)摩擦角的余角。l隔板繼續(xù)向右運動，當(dāng)有沙子受到壓縮形成逆沖斷層，斷層傾角約為30。u動力學(xué)分析： （1）沙子在兩室都處于靜巖應(yīng)力狀態(tài)，各方向的應(yīng)力相等。（2）隔板向右，使左間內(nèi)水平應(yīng)力減小，3是水平的，1是直立的，形成正斷層。（3）在右間內(nèi)正相反，使右間內(nèi)水平應(yīng)力增加，1是水平的，3是直立的，形成逆斷層。沙箱斷層實驗的莫爾圓圖解沙箱斷層實驗的莫爾圓圖解n靜巖壓力為1=3 ，莫爾圓在n軸上為一個點（ 1點）。n隔板開始運動，在左間室(A圖)，水平張應(yīng)力3愈來愈小，但1保持不變。由于3的值遞減，使差異應(yīng)力(=1 -3)變大而最終使沙子“破壞”。破壞點的差異應(yīng)力剛好被與沙子破壞包絡(luò)線相切的圓規(guī)定的1和3所表達。n在右間室(B圖)水平壓