2017年老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2017 年老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題本試卷共 4 4 頁(yè)，全卷滿(mǎn)分 120120 分考試用時(shí) 120120 分鐘.祝考試順利注意事項(xiàng)：1 1 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答 題卡指定位置.2 2 選擇題每小題選岀答案后，用 2B2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦 干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答在試題卷上無(wú)效.3 3 .將填空題和解答題用 0.0.5 5 毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題 卡上每題對(duì)應(yīng)的答 題區(qū)域內(nèi).答在試題卷上無(wú)效.4 4 .考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.一.選擇題：本

2、大題共 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分. 只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將序號(hào)在答題卡上涂黑作答.5.下列說(shuō)法中正確的是（）A .“打開(kāi)電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B .想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調(diào)查C .數(shù)據(jù) 1，1，2，2，3 的眾數(shù)是 3D .一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小6.如果口ABCD 的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn) O,那么在下列條件中，能判斷口ABCD 為矩形的是（）A. ZOAB= ZOBAB. ZOAB= ZOBCC. ZOAB= ZOCDD. ZOAB=ZOAD7.央視報(bào)道，中國(guó)人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價(jià)值高達(dá)2000 億元，2000 億用科學(xué)計(jì)數(shù)法在每小題

3、給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1. 3 的倒數(shù)是（1345。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的）C.2.如圖 1，把一塊含有 對(duì)邊上.如果/ 1=15，則/ 2的度數(shù)是（A . 30 下列計(jì)算正確的是（A . 2a 4a = 8aB . 55 3.D .60 C.=aF 列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（4.532D. a 十 a = a)2,35B . a + a = a552 3(a)表示為（）8.小明到離家 900 米的中百超市買(mǎi)水果，從家中到超市走了20 分鐘，在超市購(gòu)物用了10 分鐘，然后用 15 分鐘返回家中，下列圖形中表示小明離家的時(shí)間x（分）與離家的A2X103B2X1010C

4、.2X1011D.2X1012900TTA9 00扎J/j_B.JOr 20452045900900TA2046 O20459.若O01與。02相交，且0102=5 ,O01的半徑1=2，則O02的半徑 匕不可能是（C. 6+JH水量她10. 某住宅小區(qū)五月 1 日至 6 日每天用水量變化情況如圖2 所示，那么這 6 天的平均用水量是（）A. 30 噸B.31 噸C. 32 噸D.33 噸11. 如圖 3,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC 的頂點(diǎn) 0、B 的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（）A.（ 1，1）B. （- 1 , - 1）C. （1,- 1）D. （- 1

5、 , 1）12. 一個(gè)圓錐，它的主視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展 開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是（）A. 60B.90C. 120 D. 180 二.填空題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分把答案 填在答題卡的相應(yīng)位置上.x 2x亠114. 當(dāng) x 滿(mǎn)足_ 時(shí)，分式- 的值為正數(shù)X 115. 便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn) y （元）與每件銷(xiāo)售價(jià) x（元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足y 2x280 x750,滿(mǎn)足 15$w22 那么一周可獲得的最大利潤(rùn)是 _由于某種原因，售價(jià)只能16.如圖 4,在扇形 0AB 中，/ AOB=120 , 0A=2，以 A 為圓心,A0 長(zhǎng)為半

6、徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn) C,則圖中陰影部 分的面積為 _ 1 7.如圖 5,在等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AB = AD,BC =（21） AD，以 AD 為邊作等邊三角形 ADE ,路程 y （米）之間的關(guān)系的是（）13.計(jì)算:則/ BEC =_22.三.解答題：本大題共 9 個(gè)小題，共 69 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟, 并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).x2_ 4x亠4x _ 118. (6 分)已知x2 3x - 2 =0，求代數(shù)式 :-(x -2) - -的值.x+1x + 219.( 6 分)“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者張明隨機(jī)調(diào)查了某校

7、若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如圖6 所示的統(tǒng)計(jì)圖：(1)_ 這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)有人；(2) 補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；(3)針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，張明決定從初三一班表示贊成的 4 位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇 2 位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小明的家長(zhǎng)，小亮和小明的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率是_(以上三個(gè)問(wèn)題均不需寫(xiě)過(guò)程)學(xué)生艮家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帝手機(jī)的態(tài)度蜿計(jì)閣(6 分)如圖 8，在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東 航行的海監(jiān)船 A、B, B 船在 A 船的正東方向，且兩船保 持 10 海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A 的東北方向，B 的北偏東 15方向有一不明國(guó)籍的漁船 C, 求此時(shí)漁船 C 與海監(jiān)

8、船 B 的距離是多少.(結(jié)果保留根 號(hào))DC20.21.彖長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)圖 8圖 922.k(6 分)如圖 9,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù) y= x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (2, 3), B ( a, b),其中 a2.過(guò) 點(diǎn) B 作 y 軸垂線(xiàn)，垂足為 C,連結(jié) AB、AC、BC.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若厶 ABC 的面積為 6，求點(diǎn) B 的坐標(biāo).23.(7 分)如圖 10, RtAABC 中,/ ACB=90, RtAABC 是由 RtAABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC 交斜邊于點(diǎn) E，CC 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 BB 于點(diǎn) F .(1) 證明： AC C AB B ；(2)

9、設(shè)/ ABC=a/ CAC 咼試探索a B滿(mǎn)足什么關(guān) 系時(shí) AC = BF，并說(shuō)明理由.24.(10 分)四川省蘆山縣 4 月 20 日發(fā)生了 7.0 級(jí)強(qiáng)烈地震，政府為了盡快搭建板房安置 災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A 種板材 48000m2和 B 種板材 24000m2的任務(wù).如果該廠安排 280 人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A 種板材 60 m2或 B 種板材40 m2,請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A 種板材和 B 種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？需板材及安置人數(shù)如右表所示：1共有多少種建房方案可供選擇？2若這個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)有 4700 名災(zāi)民需要安置，這 400 間板房能 否滿(mǎn)足需要

10、？若不能滿(mǎn)足請(qǐng)說(shuō)明理由；若能滿(mǎn)足，請(qǐng)說(shuō)明應(yīng)選 擇什么方案.25.( 10 分)如圖 11 所示， ABC 的外接圓圓心 O 在 AB 上，點(diǎn) D 是 BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DM 丄 AB 于 M，交 AC 于 N,且 AC=CD .CP 是厶 CDN 的邊 ND 上的中線(xiàn).(1) 求證：AB=DN ;(2) 試判斷 CP 與OO 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3) 若 PC= 5, CD = 8，求線(xiàn)段 MN 的長(zhǎng).226. (12 分)如圖 12,已知直線(xiàn) y=kx+ 6 與拋物線(xiàn) y=ax + bx+ c 相交于 A, B 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A (1 , 4)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 軸上.(

11、1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)在(1)中拋物線(xiàn)的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn) P,使 POB 與厶 POC 全等？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn) Q 是 y 軸上一點(diǎn)，且 ABQ 為直角三角形，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)./AC= 180-/BAC-/ABC=30 . 2 分板房A 種板材(m2)B 種板材(m2)安置人數(shù)甲型1106112乙型1605310某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該 廠生產(chǎn)的兩種板材搭建 甲、 乙兩種規(guī)格的板房共 400 間，已知建設(shè)一間甲 型板房和一間乙型板房所圖 101B圖 122017 年老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題1 5: DA

12、DCB 6- 10: ACDDC 11- 12: CD二、 填空題13、3、214、X -1且X=115、1550 元 16、, 317、75 或 165三、 解答題18、解:2x - 4x 4x -1(x 2)2(x -2)1 x -1 .x 1 x - 2 x 2x -2 x -1 .x 1 x 2(x _2)(x +2) _(x +1)(x _1).(x+1)(x+2)3x23x 2- x23x-2 =062 份)20、 解：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的寬為xm 則長(zhǎng)為 4xm.1 分根據(jù)題意，得 4x2= 1.6 X . 3 分10解得，x= 0.2 . 4 分2X(4x+x+2X4x) = 2

13、6x= 5.2 (m) . 5 分答：矩形ABCD勺周長(zhǎng)為 5.2m. 6 分21、 解：由題意可知，/BAC=45,/ABC=105 . 1 分x23x = 2.5 分33作BDL AC于DJ2-在RtABD中,BD =AB sin. BAD =105、2(海里)在RtBCD中BC二 一BD - sinZBCD10.2海里16、qSABCa(3 )二6102(海里)答：此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是2 分AD= 3 -6.a22、解：(1)由題意得，k=xy= 2X3 = 62a AC=ACAB= AB/CA C=ZB ABACAC/ABABAC C AB B . 3分(2)當(dāng)3= 2a時(shí)AC

14、=BF.4 分證明： AC=AC25、解：(1)證明：AB為OO的直徑,ZACB=90 =ZNCD./ DM丄AB,/ZZAC C=ZA C C=12(180ZC AC)=90丄3 =902/BCE=ZACB-ZA C C=90 (90 ZBCE=ZABC_ I_IBE= CEZACE=ZABF AECAFEB-AC= BF./AEC=/FEB24、解：（1）設(shè)安排x人生產(chǎn)A種板材，則安排（280 x）人生產(chǎn)B種板材24000根據(jù)題意，得4800060 x40(280 x)解得x= 160240 x= 120經(jīng)檢驗(yàn)x= 160 是原方程的根，安排 160 人生產(chǎn)A種板材，安排 120 人生產(chǎn)B

15、種板材（2）設(shè)建甲型m間，則建乙型（400 nj間110m +160(400 m)蘭48000 Q1m十53(400 m)乞24000解得 320W me350.根據(jù)題意，得丿這/m是整數(shù)符合條件的m值有 31 個(gè).共有 31 種建房方案可供選擇.400 間板房能滿(mǎn)足需要.由題意，得 12m 10 （400m 4700 解得 m 350./ 320W me350 m= 350建甲型 350 間，建乙型 50 間能滿(mǎn)足需要10 分AMN=90 ,ABC+/A= /ABC+ZD=90 Z又ABC DNC AB=DN. 3分(2)CP是OO的切線(xiàn).4分證明：連結(jié)0C/CP是厶CDN 的邊 ND 上的

16、中線(xiàn)，/NCD=901PC=PN=_DN2/ PCN= /PNC.5分/ /ANM= /PNC/ANM=/PCN/OA=OC/A=/ACO/ /A+ZANM=90/ACO+ ZPCN=90 .6分ZPCO=90 CP是OO的切線(xiàn).7分(3)vPC=5 DN=2PC=10/ ABC DNC CN=CB,AC=CD=8,AB=DN=10CN=BC二AB2-AC2二102-82=6 AN=AC-CN=2.AMN BC/sinA=-=-AN ABMN _ 62 -106MN =526、解：(1)把 A (1, 4)代入 y=kx+ 6,得 k= 2, y= 2x+ 6.1分由 y= 2x + 6= 0

17、，得 x= 3 B (3, 0). A 為頂點(diǎn)設(shè)拋物線(xiàn)的解析為 y=a(x 1)2+ 4,解得 a= 1.2分A=ZD.AC=CD ,ZACB=ZNCD y= (x 1)2+ 4= x2+ 2x+ 3.3分(2)存在. 4分當(dāng) x= 0 時(shí) y= x2+ 2x+ 3= 3, C (0,3)/ OB=OC =3, OP=OP ,當(dāng)ZPOB=ZPOC時(shí)，POBPOC.5分作 PM 丄 x 軸于 M，作 PN 丄 y 軸于 N,則ZPOM =ZPON = 45 PM=PN設(shè) P (m, m),貝卩 m= - m2+ 2m+ 3，解得 m=1.6分點(diǎn) P 在第三象限， P (113,1T13)2 2(3) 如圖，當(dāng)/ Q1AB=90。時(shí)，作 AE 丄 y 軸于 E,/DA Q1=ZDOB=90 /AD Q1= ZBDO DAQ1DOB ,ADDQi12(6-4)2DQ1-,即 卩- OD DB6i 32625-DQ1=,2 OQ1=7，即 Q1(0,7);.2 2如圖，當(dāng)/ Q2BA=90。時(shí)，/ DBO +ZOBQ2=Z+ ZO Q2B=90DBO= ZO Q2B/DOB= ZB