列方程解應(yīng)用題教案

1、參賽教案3.5列方程解應(yīng)用題（第8課時(shí)）行程問題 單位：北京市通州區(qū)大杜社中學(xué)教師：孫明華 通訊地址：北京市通州區(qū)大杜社中學(xué)郵編：101103郵箱：smhzqs聯(lián)系電話方程解應(yīng)用題行程問題教案 通州區(qū)大杜社中學(xué) 孫明華一、教學(xué)內(nèi)容北京市義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第13冊(cè)（七年級(jí)上學(xué)期用）“3.5列方程解應(yīng)用題行程問題”的第課八時(shí)。二、教學(xué)分析1、 教材分析“列方程解應(yīng)用題行程問題”是北京義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第13冊(cè)（七年級(jí)上學(xué)期用）中第三章第六節(jié)中第六課時(shí)的內(nèi)容。列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常見、最重要的知識(shí)之一，也是很多學(xué)生感到困難的問題之一。其中，有關(guān)行

2、程問題的應(yīng)用題是應(yīng)用題中比較常見和重要的類型之一，以后還有應(yīng)用不等式（或不等式組）、列二元一次方程組、分式方程解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題。所以學(xué)生掌握應(yīng)用方程的思想分析應(yīng)用題，解決應(yīng)用題的基本技能是必要的。另外，在本套教科書中，這一章中的教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)處理復(fù)雜的生活實(shí)際問題時(shí)常化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用題，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用已知的知識(shí)研究解決新問題。這種能力是學(xué)生必須具備的基本能力，而且在本章學(xué)習(xí)中獲得的這種能力的程度，直接影響后續(xù)課程學(xué)習(xí)的質(zhì)量。所以，本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和工作，對(duì)以后有關(guān)應(yīng)用題的教學(xué)都是非常重要的，它是一元一次方程這一章內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)。在本章的編寫中，注意進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方

3、法的教學(xué)。（1） 化歸思想。這是一個(gè)重要的科學(xué)思想，在數(shù)學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。本章以生活實(shí)際的問題為素材進(jìn)行分析，使學(xué)生會(huì)通過將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，從而找到解決問題的途徑。(2) 一題多解一題多變。在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，結(jié)合不同的相等關(guān)系式列不同的方程來解，而且這些方程實(shí)際上是解方程過程中的變形移項(xiàng)變化得來的。(3)滲透數(shù)形結(jié)合思想。使學(xué)生初步學(xué)會(huì)畫幾何圖形線段來分析、解決應(yīng)用題的思想2、學(xué)生分析第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行分析、理解、實(shí)踐、驗(yàn)證、交流與探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)。但是，學(xué)生的接受能力差，動(dòng)手能力、邏輯思維能力，分析能力都有待提高，很多同學(xué)會(huì)感到困難，針對(duì)這個(gè)問

4、題本課從學(xué)生已有的適應(yīng)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以現(xiàn)實(shí)生活內(nèi)容為情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方法進(jìn)行探索，以小組合作的形式進(jìn)行討論交流，把動(dòng)手操作、反饋鞏固貫穿于課堂的始終，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析能力和思維能力。同時(shí)，在教學(xué)過程中對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每一個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)和技能：使學(xué)生初步掌握畫線段圖建立相等關(guān)系列一元一次方程解決生活實(shí)際中的有關(guān)行程問題的應(yīng)用題；2、能力的培養(yǎng)：通過本課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，善于把生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決的化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想；培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性；通過討論，培養(yǎng)與人合作、交流的能力。3、情感與態(tài)度：通過探究

5、生活實(shí)際問題的活動(dòng)，使學(xué)生更加關(guān)注生活，從而提高學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力；同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活；培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，勇于探索、實(shí)事求是的精神。四、教學(xué)重、難點(diǎn)與突破方法重點(diǎn)：畫線段圖找相等關(guān)系，列一元一次方程解應(yīng)用題；難點(diǎn)：畫線段圖找相等關(guān)系，理解把生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題來解決的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合的思想關(guān)鍵：分析已知條件畫線段圖建立相等關(guān)系。重難點(diǎn)突破方法：本節(jié)課通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行分析、實(shí)踐、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，得到借助線段圖分析解決有關(guān)行程問題的應(yīng)用題。 （1）用生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，探究。 （2）以小組為單

6、位進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐； （3）教學(xué)中有目的地設(shè)計(jì)了例題，本節(jié)課通過學(xué)生上學(xué)、放學(xué)或家訪行走的路程的有關(guān)信息作為本節(jié)課重要探討的素材，加大學(xué)生的參與度。這樣的參與性學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)、活潑、有效。能讓學(xué)生充分的感受數(shù)學(xué)源生活，且服務(wù)于生活。從而讓學(xué)生更加關(guān)注生活、熱愛生活。（4）在教學(xué)中嚴(yán)格要求正確的書寫格式，采用一題多解，一題多變的方法強(qiáng)化知識(shí)，掌握并應(yīng)用列一元一次方程解應(yīng)用題； 五、教學(xué)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)流程圖 教學(xué)設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課時(shí)是應(yīng)用題行程問題的第一課時(shí)，通過討論交流合作，尋求分析問題解決問題的方法，讓學(xué)

7、生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程和應(yīng)用過程，來考慮本節(jié)教案的結(jié)構(gòu)。1、教學(xué)中使用情境導(dǎo)入，通過生活中的問題，讓學(xué)生進(jìn)行問題感知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中趣味性，隨著問題的一個(gè)一個(gè)的提出，使學(xué)生親自經(jīng)歷思維升華的過程。在解決問題及應(yīng)用拓展階段，鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣性，以豐富自己及他人的思維方式。適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥滲透轉(zhuǎn)化思想、分類思想，組織學(xué)生討論、富有啟發(fā)的提問，及時(shí)鼓勵(lì)表揚(yáng)和留心抓住訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考的戰(zhàn)機(jī)，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則。精心設(shè)計(jì)教給學(xué)生科學(xué)的分析法和利用轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)生遵循教師富有思考的提問互相研究，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維的積極性。2、在教學(xué)過程中，給學(xué)生留有充分的時(shí)間和空間，激發(fā)

8、學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是幾何教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是我們教學(xué)改革中不斷探索的重要課題。3、本著尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要的理念，在設(shè)計(jì)中教師鼓勵(lì)探索方式、表達(dá)方式和解題方式的多樣化。在教學(xué)活動(dòng)中關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，關(guān)注學(xué)生對(duì)問題的理解水平和解決過程中的表述水平，關(guān)注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)技能的掌握情況，解決問題的意識(shí)的提高狀況。對(duì)于學(xué)生的回答教師始終給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能。教學(xué)流程圖： 創(chuàng)設(shè)情景 回答問題做好新舊知識(shí)聯(lián)系復(fù) 習(xí)

9、引入新課 出示例題理解例題； 討論與探究 交流、探究分析應(yīng)用題的方法理 解 歸納與整理 畫線段圖建立相等關(guān)系 反思與交流 列方程解應(yīng)用題 鞏固與提高 學(xué)生鞏固知識(shí)，并再次練習(xí)運(yùn) 用 小 結(jié) 學(xué)生總結(jié)，分享成就，使知識(shí)系統(tǒng)化六、教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 教 學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，我們每天上學(xué)或者老師上班從家到學(xué)校，有的步行、有的騎自行車、有的坐車，那么你是否了解你們家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？你用了多長(zhǎng)時(shí)間到學(xué)校呢？請(qǐng)結(jié)合自己的情況給大家介紹一下。在以上問題中涉及哪些量？這些量之間又有什么關(guān)系？（答：路程、速度、時(shí)間；路程=速度×時(shí)間；速度=路程時(shí)間；時(shí)間=路程速度；如果用字母表

10、示s=vt; t=s/v; v=s/t）二、課前熱身列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？關(guān)鍵步驟是什么？（1、 審；2、找；3設(shè)；4、列；5、解；6、驗(yàn)；答）（關(guān)鍵：找相等關(guān)系）本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用一元一次方程來解決生活實(shí)際問題行程問題。三、新知探索 老師打算從學(xué)校步行去魏思涵家家訪，魏思涵騎自行車迎接老師。已知魏思涵家到學(xué)校有480米，老師的速度是 每分鐘走50米，魏思涵的速度是每分鐘70米。問題：（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇；（2）兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間倆人相距120米？（3）倆人相向而行，老師先走1分鐘，魏思涵出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，我們倆個(gè)人相遇？分析：（1）

11、魏家480米老師走的路程魏走的路程學(xué)校由此得出相等關(guān)系：兩名學(xué)生向同學(xué)們介紹自己的情況再找一名同學(xué)總結(jié)出這個(gè)過程中幾個(gè)量之間的關(guān)系中等生回答問題學(xué)生讀題、找已知條件、問題，并在老師的引導(dǎo)下，分析、理解已知條件并畫出線段圖，最后根據(jù)線段圖建立相等關(guān)系列方程解題用生活中的信息引入新課，加大學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新知作鋪墊，做好新舊知識(shí)聯(lián)系；通過師生共同交流、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生初步會(huì)畫線段圖分析行程問題的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力；向?qū)W生初步滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想。讓學(xué)生經(jīng)歷研究問題的過程，從理解問題的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模

12、型。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程480老師走的路程魏走的路程 解：設(shè)經(jīng)過分鐘倆人相遇，根據(jù)題意列方程，得5070480解此方程，120480答：經(jīng)過分鐘倆人相遇。（）、（）學(xué)生小組交流、討論、學(xué)習(xí)完成解答。（答案略）三、鞏固新知識(shí)、倆地相距120千米，一列慢車從地出發(fā)，每小時(shí)20千米，一列快車從地出發(fā)，每小時(shí)60千米，（）經(jīng)過幾小時(shí)，倆車相遇？（2）兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間倆車相距80千米？（3）倆車相向而行，慢車先走1小時(shí)，快車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，倆車相遇？四、創(chuàng)新生活中有很多有關(guān)行程問題，你能舉例嗎？請(qǐng)自編一道應(yīng)用題并解決五、總結(jié)、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解實(shí)際問題中的行程

13、問題，我們應(yīng)用什么分析法？、通過本節(jié)課的研究，利用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？（實(shí)際問題）（數(shù)學(xué)問題）（相等關(guān)系）（列出方程）（求方程的解）（驗(yàn)證解釋）六、滲透新知已知?jiǎng)④?、劉洋（雙胞胎兄弟）的家到學(xué)校距離是800米，某天放學(xué)，劉軍步行回家速度是每分鐘50米，劉洋騎自行車回家速度是每分鐘150米問：若劉軍先走2分鐘，那么劉洋需要多長(zhǎng)時(shí)間能追上劉軍？（教師讀題并提出疑問，給學(xué)生留一點(diǎn)時(shí)間思考一下，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后說這就是行程應(yīng)用題中的追擊問題，下節(jié)課我們將研究學(xué)習(xí)這類問題）七、作業(yè)、把以上練習(xí)完成；、 、題學(xué)生在教師的引導(dǎo)下畫線段圖建立相等關(guān)系給學(xué)生充分的時(shí)間和空間探索交流解決

14、應(yīng)用題，完成剩下題目。并由幾名同學(xué)展示解說自己列出的方程，共同比較點(diǎn)評(píng)。給學(xué)生足夠空間進(jìn)行練習(xí)，討論，展示幾名同學(xué)的方程，共同點(diǎn)評(píng)學(xué)生交流、歸納期望回答出答案學(xué)生思考及時(shí)反饋，輔助記教育學(xué)生考慮問題要全面滲透分類思想 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力升華知識(shí)的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性； 體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活的辯證關(guān)系 七、板書設(shè)計(jì) 列方程解應(yīng)用題1、 知識(shí)點(diǎn) 3、 例題 4 練習(xí)2、 總結(jié) 5、拓展八、教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)生擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識(shí)，通過合作交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)

15、的任務(wù)，借助畫線段圖分析應(yīng)用題解決應(yīng)用題是今后分析應(yīng)用題解決應(yīng)用題的方法之一。因此設(shè)計(jì)時(shí)，我分別從幾個(gè)方面作了精心策劃：1、聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)問題情境，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引出學(xué)生探究心理，迅速集中注意力，使其帶著濃厚的興趣開始積極探索思考。從而使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”。2、提供可探索性的問題，合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程，創(chuàng)造出良好的問題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生分析、思考、探索，使學(xué)生感到自己就像數(shù)學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，證實(shí)結(jié)論。發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、科學(xué)的研究方法、實(shí)事求是的態(tài)度。3、在鞏固應(yīng)用時(shí)，編題的設(shè)計(jì)加強(qiáng)了變式訓(xùn)練，便于及時(shí)反饋。實(shí)際應(yīng)用充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。4、創(chuàng)設(shè)豐富的課堂教學(xué)環(huán)境，觸發(fā)學(xué)生求知心向的生成，