高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)綜合總結(jié)第八章-圓錐曲線方程

1、. 圓錐曲線 橢圓雙曲線拋物線定義1到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡2與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（0<e<1）1到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對值為定值2a(0<2a<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡2與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（e>1）與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡.軌跡條件點(diǎn)集：(PPF1+PF2=2a,F1F22a點(diǎn)集：PPF1-PF2.=±2a,F2F22a.點(diǎn)集P PF=點(diǎn)P到直線l的距離.圖形方程標(biāo)準(zhǔn)方程(>0)(a>0,b>0)范圍a£x&#

2、163;a，b£y£b|x| ³ a，yÎRx³0中心原點(diǎn)O（0，0）原點(diǎn)O（0，0）頂點(diǎn)(a,0), (a,0), (0,b) , (0,b)(a,0), (a,0)(0,0)對稱軸x軸，y軸；長軸長2a,短軸長2bx軸，y軸;實(shí)軸長2a, 虛軸長2b.x軸焦點(diǎn)F1(c,0), F2(c,0)F1(c,0), F2(c,0)準(zhǔn) 線x=±準(zhǔn)線垂直于長軸，且在橢圓外.x=±準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸，且在兩頂點(diǎn)的內(nèi)側(cè).x=-準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)，且到頂點(diǎn)的距離相等.漸近線無y=±無焦距2c （c=）2c （c=）離心率e=1拋

3、物線，設(shè)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、類型及其幾何性質(zhì)：圖形焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍對稱軸軸軸頂點(diǎn) （0，0）離心率焦點(diǎn)直線與圓名稱 已知條件 方程 說明 斜截式 斜率k縱截距b y=kx+b 不包括垂直于x軸的直線 點(diǎn)斜式 點(diǎn)P(x,y)斜率k =k（）不包括垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式 點(diǎn)P(x,y)和P(x,y) 不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線 截距式 橫截距a縱坐標(biāo)b 不包括坐標(biāo)軸，平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式  Ax+By+C=0 A、B不同時為0 1. 兩直線平行 兩直線垂直與l平行的直線可設(shè)為：Ax+B+m=0與l垂直的直線可設(shè)為：Bx-A+n=02. 點(diǎn)P()到直線Ax+By+C=0的距離是 3. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心（a,b） 半徑r04.直線與圓的位置關(guān)系： 圓 (1)代數(shù)法：0 直線與圓相交，圓和直線l組成的方程組有兩解； =0 直線與圓相切，圓和直線l組成的方程組有一解； 0 直線與圓相離，圓和直線l組成的方程組無解。 （2）幾何法：設(shè)圓心到直線的距離為d,d<r，相交d>r，相離,d=r，相切5.圓與圓的位置關(guān)系 設(shè)圓心，則圓心距離為