鹽城三模數(shù)學(xué)(五)

1、鹽城高三年級第三次模擬考試2021 屆高三年級第三次模擬考試(五)數(shù)學(xué)參考公式：錐體體積公式：V13Sh，其中 S 為底面積，h 為高.一、 填空題(本大題共 14 小題，每題 5 分，計(jì) 70 分)1. 全集 U1，0，2，集合 A1，0，那么UA_.2. 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 zi 3i(i 為虛數(shù)單位)，那么|z|_.3. 某高級中學(xué)高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為 600 人、700 人、700 人，為了解不同年級學(xué)生的眼睛近視情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取了容量為 100 的樣本，那么高三年級應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為_.4. 假設(shè)命題“tR，t22ta0)的右焦點(diǎn)重合，那么 b_.8. 設(shè)

2、x，y 滿足y0，yx，|x|y|1，那么 zxy 的最大值為_.9. 將函數(shù) ysin2x3 的圖象向左平移(0)個單位后，恰好得到函數(shù)的 ysin2x的圖象，那么的最小值為_.10. 直三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱長都為 2，點(diǎn) P，Q 分別為棱 CC1，BC 的中點(diǎn)，那么四面體 A1B1PQ 的體積為_.11. 設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng) a11， 且滿足 a2n12a2n1與 a2na2n11， 那么 S20_.12. 假設(shè) a，b 均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且 ab1，那么1a2b42ab的最小值為_13. A， B， C， D 四點(diǎn)共面， BC2， AB2AC220， CD3CA， 那么|BD|的

3、最大值為_.14. 假設(shè)實(shí)數(shù) x，y 滿足 2x3ln(xy1)ln(xy2)，那么 xy_.二、 解答題(本大題共 6 小題，計(jì) 90 分解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)15. (本小題總分值 14 分)如圖，在四棱柱 ABCDA1B1C1D1，平面 A1ABB1底面 ABCD，且ABC2.(1) 求證：B1C1平面 BCD1；(2) 求證：平面 A1ABB1平面 BCD1.16. (本小題總分值 14 分)設(shè)ABC 面積的大小為 S，且 3ABAC2S.(1) 求 sinA 的值；(2) 假設(shè) C4， ABAC16，求 AC.17. (本小題總分值 14 分)兒童游樂場擬建造

4、一個“蛋筒型游樂設(shè)施，其軸截面如圖中實(shí)線所示ABCD 是等腰梯形，AB20 米，CBF(F 在 AB 的延長線上，為銳角)圓 E 與 AD，BC 都相切，且其半徑長為(10080sin)米EO 是垂直于 AB 的一個立柱，那么當(dāng) sin的值設(shè)計(jì)為多少時，立柱 ED 最矮？18. (本小題總分值 16 分)A、F 分別是橢圓 C：x2a2y2b21(ab0)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為橢圓 C 上一動點(diǎn)，當(dāng)PFx 軸時，AF2PF.(1) 求橢圓 C 的離心率；(2) 假設(shè)橢圓 C 存在點(diǎn) Q，使得四邊形 AOPQ 是平行四邊形(點(diǎn) P 在第一象限)，求直線AP 與 OQ 的斜率之積；(3) 記

5、圓 O： x2y2aba2b2為橢圓 C 的“關(guān)聯(lián)圓 假設(shè) b 3， 過點(diǎn) P 作橢圓 C 的“關(guān)聯(lián)圓的兩條切線，切點(diǎn)為 M、N，直線 MN 的橫、縱截距分別為 m、n，求證3m24n2為定值.19. (本小題總分值 16 分)設(shè)函數(shù) f(x)xexax2(aR).(1) 假設(shè)函數(shù) g(x)fxex是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值；(2) 假設(shè)對任意的實(shí)數(shù) a，函數(shù) h(x)kxb(k，b 為實(shí)常數(shù))的圖象與函數(shù) f(x)的圖象總相切于一個定點(diǎn).求 k 與 b 的值；對(0，)上的任意實(shí)數(shù) x1，x2，都有f(x1)h(x1)f(x2)h(x2)0，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.20. (本小題總分值 1

6、6 分)數(shù)列an， bn都是單調(diào)遞增數(shù)列， 假設(shè)將這兩個數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列(相同的項(xiàng)視為一項(xiàng))，那么得到一個新數(shù)列cn).(1) 設(shè)數(shù)列an、bn分別為等差、等比數(shù)列，假設(shè) a1b11，a2b3，a6b5，求 c20；(2) 設(shè)an)的首項(xiàng)為 1，各項(xiàng)為正整數(shù)，bn3n，假設(shè)新數(shù)列cn是等差數(shù)列，求數(shù)列cn)的前 n 項(xiàng)和 Sn；(3) 設(shè) bnqn1(q 是不小于 2 的正整數(shù))，c1b1，是否存在等差數(shù)列an，使得對任意的nN*，在 bn與 bn1之間數(shù)列an的項(xiàng)數(shù)總是 bn？假設(shè)存在，請給出一個滿足題意的等差數(shù)列an；假設(shè)不存在，請說明理由.2021 屆高三年級第三次模擬考

7、試(五)數(shù)學(xué)附加題(本局部總分值 40 分，考試時間 30 分鐘)21. 【選做題】(在 A、B、C、D 四小題中只能選做 2 題，每題 10 分，共 20 分)A. (選修 41：幾何證明選講)AB，CD 是圓 O 兩條相互垂直的直徑，弦 DE 交 AB 的延長線于點(diǎn) F，假設(shè) DE24，EF18，求 OE 的長.B. (選修 42：矩陣與變換)矩陣 A1002所對應(yīng)的變換 T 把曲線 C 變成曲線 C1：x24y221，求曲線 C 的方程.C. (選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中，直線 l 的極坐標(biāo)方程為cos3 1.以極點(diǎn) O 為原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，

8、圓 C 的參數(shù)方程為xrcos，yrsin(為參數(shù))假設(shè)直線 l 與圓 C相切，求 r 的值.D. (選修 45：不等式選講)a，b，c 為正實(shí)數(shù)，且 abc3，證明：c2aa2bb2c3.【必做題】(第 22、23 題，每題 10 分，共 20 分. )22. (本小題總分值 10 分)如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，面 PAD底面 ABCD，且PAD 是邊長為 2 的等邊三角形，PC 13，M 在 PC 上，且 PA面 BDM.(1) 求直線 PC 與平面 BDM 所成角的正弦值；(2) 求平面 BDM 與平面 PAD 所成銳二面角的大小.23. (本小題總分值 10 分)一只袋中裝有編號為 1，2，3，n 的 n 個小球，n4