2018年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編：選擇、填空(浙江專版)(解析卷)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編（浙江專版）選擇、填空參考答案與試題解析一選擇題（共18小題）1（2018杭州）如圖，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)PAD=1，PBA=2，PCB=3，PDC=4，若APB=80°，CPD=50°，則（）A（1+4）（2+3）=30° B（2+4）（1+3）=40°C（1+2）（3+4）=70° D（1+2）+（3+4）=180°解：ADBC，APB=80°，CBP=APBDAP=80°1，ABC=2+80°1，又CDP中，DCP

2、=180°CPDCDP=130°4，BCD=3+130°4，又矩形ABCD中，ABC+BCD=180°，2+80°1+3+130°4=180°，即（1+4）（2+3）=30°，故選：A2（2018寧波）如圖，在ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=4，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊AB于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)為（）A B C D解：ACB=90°，AB=4，A=30°，B=60°，BC=2的長(zhǎng)為=，故選：C3（2018嘉興）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象

3、上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，則k的值為（）A1 B2 C3 D4解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，點(diǎn)C（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），=1，解得，k=4，故選：D4（2018杭州）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE記ADE，BCE的面積分別為S1，S2（）A若2ADAB，則3S12S2 B若2ADAB，則3S12S2C若2ADAB，則3S12S2 D若2ADAB，則3S12S2解：如圖，在ABC中，DEBC，ADEABC，=（）2，若2AD

4、AB，即時(shí)，此時(shí)3S1S2+SBDE，而S2+SBDE2S2但是不能確定3S1與2S2的大小，故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B不符合題意若2ADAB，即時(shí)，此時(shí)3S1S2+SBDE2S2，故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意故選：D5（2018寧波）如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=（k10，x0），y=（k20，x0）的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若ABC的面積為4，則k1k2的值為（）A8 B8 C4 D4解：ABx軸，A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同設(shè)A（a，h），B（b，h），則ah=k1，bh=k2SABC=AByA=（ab）h=（ahbh）=（k1k2）=4，k1k

5、2=8故選：A6（2018杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A甲 B乙 C丙 D丁解：假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則，解得：，拋物線的解析式為y=x22x+4當(dāng)x=1時(shí)，y=x22x+4=7，乙的結(jié)論不正確；當(dāng)x=2時(shí)，y=x22x+4=4，丁的結(jié)論正確四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，假設(shè)成立故選：B7（2018溫州）我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)

6、正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（）A20 B24 C D解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，a=3，b=4，AB=3+4=7，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即（3+x）2+（x+4）2=72，整理得，x2+7x12=0，解得x=或x=（舍去），該矩形的面積=（+3）（+4）=24，故選：B8（2018寧波）在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（ab）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部

7、分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2當(dāng)ADAB=2時(shí)，S2S1的值為（）A2a B2b C2a2b D2b解：S1=（ABa）a+（CDb）（ADa）=（ABa）a+（ABb）（ADa），S2=AB（ADa）+（ab）（ABa），S2S1=AB（ADa）+（ab）（ABa）（ABa）a（ABb）（ADa）=（ADa）（ABAB+b）+（ABa）（aba）=bADabbAB+ab=b（ADAB）=2b故選：B9（2018溫州）如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，ACBDy軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，

8、OAC與ABD的面積之和為，則k的值為（）A4 B3 C2 D解：點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，），ACBDy軸，點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為1，2，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，k），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），AC=k1，BD=，SOAC=（k1）×1=，SABD=×（21）=，OAC與ABD的面積之和為，解得：k=3故選：B10（2018嘉興）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，

9、甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A甲 B甲與丁 C丙 D丙與丁解：甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，甲、乙都沒(méi)有輸球，甲一定與乙平，丙得分3分，1勝0平，乙得分5分，1勝2平，與乙打平的球隊(duì)是甲與丁故選：B11（2018湖州）如圖，已知在ABC中，BAC90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是

10、（）AAE=EF BAB=2DECADF和ADE的面積相等 DADE和FDE的面積相等解：如圖，連接CF，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=CD，由折疊知，ACB=DFE，CD=DF，BD=CD=DF，BFC是直角三角形，BFC=90°，BD=DF，B=BFD，EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE，AE=EF，故A正確，由折疊知，EF=CE，AE=CE，BD=CD，DE是ABC的中位線，AB=2DE，故B正確，AE=CE，SADE=SCDE，由折疊知，CDEFDE，SCDE=SFDE，SADE=SFDE，故D正確，當(dāng)AD=AC時(shí)，ADF和ADE的面積相等C選項(xiàng)不一定正確，故選：C12（20

11、18紹興）利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班學(xué)生表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A B C D解：A、第一行數(shù)字從左到右依次為1、0、1、0，序號(hào)為1×23+0×22+1

12、15;21+0×20=10，不符合題意；B、第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為0×23+1×22+1×21+0×20=6，符合題意；C、第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為1×23+0×22+0×21+1×20=9，不符合題意；D、第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為0×23+1×22+1×21+1×20=7，不符合題意；故選：B13（2018湖州）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無(wú)數(shù)人沉湎其中傳說(shuō)拿破侖通過(guò)下列尺規(guī)作圖考他的大臣：將半徑為r的

13、O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)；分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；連結(jié)OG問(wèn)：OG的長(zhǎng)是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A r B（1+）r C（1+）r D r解：如圖連接CD，AC，DG，AGAD是O直徑，ACD=90°，在RtACD中，AD=2r，DAC=30°，AC=r，DG=AG=CA，OD=OA，OGAD，GOA=90°，OG=r，故選：D14（2018紹興）某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫(huà)作品，將這些作品排成一個(gè)矩形（作品不完全重合）現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落

14、相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫(huà)作品（）A16張 B18張 C20張 D21張解：如果所有的畫(huà)展示成一行，34÷（1+1）1=16（張），34枚圖釘最多可以展示16張畫(huà)；如果所有的畫(huà)展示成兩行，34÷（2+1）=11（枚）1（枚），111=10（張），2×10=20（張），34枚圖釘最多可以展示20張畫(huà)；如果所有的畫(huà)展示成三行，34÷（3+1）=8（枚）2（枚），81=7（張），3×7=21（張），34枚圖釘最多可以展示21張畫(huà)；如果所有的畫(huà)展示成四行，34&

15、#247;（4+1）=6（枚）4（枚），61=5（張），4×5=20（張），34枚圖釘最多可以展示20張畫(huà)；如果所有的畫(huà)展示成五行，34÷（5+1）=5（枚）4（枚），51=4（張），5×4=20（張），34枚圖釘最多可以展示20張畫(huà)綜上所述：34枚圖釘最多可以展示21張畫(huà)故選：D15（2018金華）如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EDC若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ACB=20°，則ADC的度數(shù)是（）A55° B60° C65° D70°解：將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EDCDC

16、E=ACB=20°，BCD=ACE=90°，AC=CE，ACD=90°20°=70°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180°，EDC+E+DCE=180°，ADC=E+20°，ACE=90°，AC=CEDAC+E=90°，E=DAC=45°在ADC中，ADC+DAC+DCA=180°，即45°+70°+ADC=180°，解得：ADC=65°，故選：C16（2018湖州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1

17、，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa1或a BaCa或a Da1或a解：拋物線的解析式為y=ax2x+2觀察圖象可知當(dāng)a0時(shí)，x=1時(shí)，y2時(shí)，且1，滿足條件，可得a1；當(dāng)a0時(shí)，x=2時(shí)，y1，且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，且2滿足條件，a，直線MN的解析式為y=x+，由，消去y得到，3ax22x+1=0，0，a，a滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a1或a，故選：A17（2018金華）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是

18、（）A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢解：A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25 h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x45（x25），當(dāng)x=35時(shí)，yA=3x45=6050，每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x50

19、時(shí)，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，yB=3x100（x50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x100=110120，結(jié)論D錯(cuò)誤故選：D18（2018衢州）如圖，AC是O的直徑，弦BDAO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（）A3cm B cm C2.5cm D cm解：連接OB，AC是O的直徑，弦BDAO于E，BD=8cm，AE=2cm，在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=8，在RtEBC中，BC=，OFBC，OFC=CE

20、B=90°，C=C，OFCBEC，即，解得：OF=，故選：D二填空題（共12小題）19（2018寧波）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作P當(dāng)P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為3或4解：如圖1中，當(dāng)P與直線CD相切時(shí)，設(shè)PC=PM=m在RtPBM中，PM2=BM2+PB2，x2=42+（8x）2，x=5，PC=5，BP=BCPC=85=3如圖2中當(dāng)P與直線AD相切時(shí)設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則PKAD，四邊形PKDC是矩形PM=PK=CD=2BM，BM=4，PM=8，在RtPBM中，PB=4綜上所述，BP的長(zhǎng)為3

21、或420（2018杭州）折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；把紙片展開(kāi)并鋪平；把CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=3+2解：設(shè)AD=x，則AB=x+2，把ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，DF=AD，EA=EF，DFE=A=90°，四邊形AEFD為正方形，AE=AD=x，把CDG翻折，點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，DH=DC=x+2，HE=1，AH=AEHE=x1，在RtADH中，AD2+AH2=DH2，x2

22、+（x1）2=（x+2）2，整理得x26x3=0，解得x1=3+2，x2=32（舍去），即AD的長(zhǎng)為3+2故答案為3+221（2018溫州）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為2解：延長(zhǎng)DE交OA于F，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，則B（0，4），當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得x=4，則A（4，0），在RtAOB中，tanOBA=，OBA=60°，C是OB的中點(diǎn)，OC=CB=2，四邊形OEDC是菱形，CD=BC=DE=CE=2，CDOE，BCD為等邊三角形，BCD=60°，COE=60&

23、#176;，EOF=30°，EF=OE=1，OAE的面積=×4×1=2故答案為222（2018嘉興）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作RtEFP若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是0或1AF或4解：EFP是直角三角形，且點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，P是以EF為直徑的圓O與矩形ABCD的交點(diǎn)，當(dāng)AF=0時(shí)，如圖1，此時(shí)點(diǎn)P有兩個(gè)，一個(gè)與D重合，一個(gè)交在邊AB上；當(dāng)O與AD相切時(shí)，設(shè)與AD邊的切點(diǎn)為P，如圖2，此時(shí)EFP是直角三角形，點(diǎn)P只有一個(gè)，當(dāng)O與BC相切時(shí)，如

24、圖4，連接OP，此時(shí)構(gòu)成三個(gè)直角三角形，則OPBC，設(shè)AF=x，則BF=P1C=4x，EP1=x1，OPEC，OE=OF，OG=EP1=，O的半徑為：OF=OP=，在RtOGF中，由勾股定理得：OF2=OG2+GF2，解得：x=，當(dāng)1AF時(shí)，這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，當(dāng)AF=4，即F與B重合時(shí)，這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，如圖5，綜上所述，則AF的值是：0或1AF或4故答案為：0或1AF或423（2018寧波）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，B是銳角，AEBC于點(diǎn)E，M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)MD，ME若EMD=90°，則cosB的值為解：延長(zhǎng)DM交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H四邊形ABCD是菱

25、形，AB=BC=AD=2，ADCH，ADM=H，AM=BM，AMD=HMB，ADMBHM，AD=HB=2，EMDH，EH=ED，設(shè)BE=x，AEBC，AEAD，AEB=EAD=90°AE2=AB2BE2=DE2AD2，22x2=（2+x）222，x=1或1（舍棄），cosB=，故答案為24（2018溫州）小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門(mén)打開(kāi)過(guò)程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中六個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為8cm解：設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為O，連接OP，OB

26、，過(guò)O作OGPM，OHAB，由題意得：MNP=NMP=MPN=60°，小正六邊形的面積為cm2，小正六邊形的邊長(zhǎng)為7cm，即PM=7cm，SMPN=cm2，OGPM，且O為正六邊形的中心，PG=PM=cm，在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得：OP=7cm，設(shè)OB=xcm，OHAB，且O為正六邊形的中心，BH=x，OH=x，PH=（5x）cm，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得：OP2=（x）2+（5x）2=49，解得：x=8（負(fù)值舍去），則該圓的半徑為8cm故答案為：825（2018湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它

27、的對(duì)稱軸與拋物線y=ax2（a0）交于點(diǎn)B若四邊形ABOC是正方形，則b的值是2解：四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）拋物線y=ax2過(guò)點(diǎn)B，=a（）2，解得：b1=0（舍去），b2=2故答案為：226（2018紹興）過(guò)雙曲線y=（k0）上的動(dòng)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C如果APC的面積為8，則k的值是12或4解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，），當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP=2AB，AB=AP，PCx軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，），由題意得，×2x×=8，解得，k=4，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AP=2AB，

28、PCx軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，），PC=x，由題意得，×x×=8，解得，k=12，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，情況相同，故答案為：12或427（2018湖州）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，此時(shí)正方形EFGH的而積為5問(wèn)：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為時(shí)，正方形EFGH的面積的所有可能值是13或49（不包括5）解：當(dāng)DG=，CG=2

29、時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=，可得正方形EFGH的面積為13當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH的面積為49故答案為13或4928（2018紹興）實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長(zhǎng)是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為x cm現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過(guò)頂點(diǎn)A的三條棱的長(zhǎng)分別10cm，10cm，ycm（y15），當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí)，x，y滿足的關(guān)系式是y=（0x）或y=（6x8）解：當(dāng)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的棱長(zhǎng)為10cm和ycm的那一面平放在長(zhǎng)方體的容器底面時(shí)，則鐵塊浸在水中的高度為8cm，此時(shí)，水位上升了（8x）cm（x8），鐵塊浸在水中的體積為10×8×y=80ycm3，80y=30×20×（8x），y=，y15，x6，即：y=（6x8），當(dāng)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的棱長(zhǎng)為10cm和10cm的那一面平放在長(zhǎng)方體的容器底面時(shí)，同的方法得，y=（0x），故答案為：y=（0x）或y=（6x8）29（2018金華）如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm沿AD方向拉動(dòng)弓弦的過(guò)程中